古典概型教學(xué)設(shè)計(jì)

1、古典概型教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1 教材所處的地位和作用古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型,也是一種最根本的概率模型,在概率論中占有相當(dāng) 重要的地位.它承接著前面學(xué)過(guò)的隨機(jī)事件的概率及其性質(zhì),又是以后學(xué)習(xí)條件概率的根底,起到承前啟后的作用 .2. 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解古典概型及其概率計(jì)算公式.難點(diǎn)：古典概型的判斷及把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成古典概型.二、教學(xué)目標(biāo)分析1 .知識(shí)與技能目標(biāo)(1 )通過(guò)試驗(yàn)理解根本領(lǐng)件的概念和特點(diǎn)(2 )在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中, 抽離出古典概型的兩個(gè)根本特征,推導(dǎo)出古典概型下的概率的計(jì)算公式.2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,體驗(yàn)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

2、：(1 )用具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)例,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,善于發(fā)現(xiàn)的 創(chuàng)新思想.(2 )讓學(xué)生掌握 理論來(lái)源于實(shí)踐,并把理論應(yīng)用于實(shí)踐的辨證思想.三、教法與學(xué)法分析1、教法分析：根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn),采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法,通過(guò)提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程,觀察比照、概括歸納古典概型的概念及其概率公式,再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決,來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性,讓 每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái).2、學(xué)法分析：學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情景中,通過(guò)觀察、類(lèi)比、思考、探究、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結(jié)合, 表達(dá)了學(xué)生的主體地位, 培養(yǎng)了學(xué)生由具體到抽象,由

3、特殊到一般的數(shù)學(xué)思維水平,形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.創(chuàng)設(shè)情景、引入新課在課前,教師布置任務(wù),以小組為單位,完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)：試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,分別記錄正面朝上和 反面朝上的次數(shù),要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成 20次最好是整十?dāng)?shù),最后由代表匯總；試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,分別記錄“1點(diǎn)、“2點(diǎn)、“3點(diǎn)、“4點(diǎn)、“5點(diǎn)和“6點(diǎn)的次數(shù),要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次最好是整十?dāng)?shù),最后由代表匯總.在課上,學(xué)生展示模擬試驗(yàn)的操作方法和試驗(yàn)結(jié)果,并與同學(xué)交流活動(dòng)感受,教師最 后匯總方法、結(jié)果和感受,并提出兩個(gè)問(wèn)題.1 用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？不好,要求出某

4、一隨機(jī)事件的概率,需要進(jìn)行大量的試驗(yàn),并且求出來(lái)的結(jié)果是頻率, 而不是概率.2根據(jù)以前的學(xué)習(xí),上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖通過(guò)課前的模擬實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生感受與他人合作的重要性,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的水平.隨著新問(wèn)題的提出,激發(fā)了學(xué)生的求知欲望,通過(guò)觀察比照,培養(yǎng)了學(xué)生 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的水平.思考交流、形成概念學(xué)生觀察比照得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),教師給出根本領(lǐng)件的概念,并對(duì) 相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明,加深對(duì)新概念的理解.根本領(lǐng)件有如下的兩個(gè)特點(diǎn):1 任何兩個(gè)根本領(lǐng)件是互斥的；2 任何事件除不可能事件都可以表示成根本領(lǐng)件的和設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生從問(wèn)題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研究對(duì)象的對(duì)立

5、統(tǒng)一面,這能培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的水平,同時(shí)也教會(huì)學(xué)生運(yùn)用對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的一 種方法.教師的注解可以使學(xué)生更好的把握問(wèn)題的關(guān)鍵.例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中,有哪些根本領(lǐng)件？先讓學(xué)生嘗試著列出所有的根本領(lǐng)件,教師再講解用樹(shù)狀圖列舉問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖將數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論的思想滲透到具體問(wèn)題中來(lái).由于沒(méi)有學(xué)習(xí)排列組合,因此用列舉法列舉根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù),不僅能讓學(xué)生直觀的感受到對(duì)象的總數(shù),而且還能使學(xué)生在列舉的時(shí)候作到不重不漏.解決了求古典概型中根本領(lǐng)件總數(shù)這一難點(diǎn)觀察比照,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)：讓學(xué)生先觀察比照,找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特

6、點(diǎn),再概括總結(jié)得到的結(jié)論,教師最后補(bǔ)充說(shuō)明.經(jīng)概括總結(jié)后得到：1試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的根本領(lǐng)件只有有限個(gè)；有限性2每個(gè)根本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等.等可能性我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型,簡(jiǎn)稱古典概型.觀察分析、推導(dǎo)方程問(wèn)題思考：在古典概型下,根本領(lǐng)件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？教師提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率,先通過(guò)用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率, 再比照概率結(jié)果,發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系,最后概括總結(jié)得出古典概型計(jì) 算任何事件的概率計(jì)算公式：n 、所包含的根本領(lǐng)件的偉 根本領(lǐng)件曲總數(shù)設(shè)計(jì)意圖鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用觀察類(lèi)比和從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物

7、主義 方法來(lái)分析問(wèn)題,同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)化歸思想的優(yōu)越性和這一做法的合理性,突出了古典概型的概率計(jì)算公式這一重點(diǎn).提問(wèn)：1在例1的實(shí)驗(yàn)中,出現(xiàn)字母 “ d的概率是多少？2 在使用古典概型的概率公式時(shí),應(yīng)該注意什么？設(shè)計(jì)意圖教師提問(wèn),學(xué)生答復(fù),深化對(duì)古典概型的概率計(jì)算公式的理解,也抓住 了解決古典概型的概率計(jì)算的關(guān)鍵.例題分析、推廣應(yīng)用例2單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試中常用的題型,一般是從 A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè) 正確答案.如果考生掌握了考差的內(nèi)容,他可以選擇唯一正確的答案.假設(shè)考生不會(huì)做,他 隨機(jī)的選擇一個(gè)答案,問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是：先要判斷該概

8、率模型是不是古 典概型,再要找出隨機(jī)事件 A包含的根本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中根本領(lǐng)件的總數(shù).穩(wěn)固學(xué)生 對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握.例3同時(shí)擲兩個(gè)骰子,計(jì)算：1一共有多少種不同的結(jié)果？2其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是 5的結(jié)果有多少種？3向上的點(diǎn)數(shù)之和是 5的概率是多少？設(shè)計(jì)意圖利用列表數(shù)形結(jié)合和分類(lèi)討論,既能形象直觀地列出根本領(lǐng)件的總數(shù),又能做到列舉的不重不漏. 深化穩(wěn)固對(duì)古典概型及其概率計(jì)算公式的理解.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù) 形結(jié)合的思想,提升發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的水平,增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣,形成 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度.總結(jié)概括、加深理解1根本領(lǐng)件的特點(diǎn) 2古典概型的特點(diǎn) 3古典概型的概率計(jì)算公式學(xué)生小結(jié)歸納,缺乏的地方老師補(bǔ)充說(shuō)明.設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的熟悉,并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái),便于記憶和應(yīng)用,