同課異構(gòu)《軸對(duì)稱》教案(省一等獎(jiǎng))

1、13.1.1 軸對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)- 1. 知道什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形.2,會(huì)找出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.3.知道兩個(gè)圖形滿足什么樣的條件時(shí)，成軸對(duì)稱.4,會(huì)找出兩個(gè)r圖形成軸對(duì)稱時(shí)的對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn).5.知道軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系.點(diǎn)軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸、兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱軸對(duì)稱、對(duì)稱點(diǎn)教學(xué)過(guò)程一、軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸1 .觀察以以下圖形，你把每個(gè)圖形對(duì)折試一試，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的的特點(diǎn) 嗎？5k r Ww1 4A業(yè)23A#©567小結(jié).：如果一個(gè)圖形沿一條直線,直線兩旁的局部能夠互相這個(gè)圖形就叫做,這條直線就是它的,我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱.,2,試一試：下

2、面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸.2345二、軸對(duì)稱、對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)1.觀察以下每對(duì)圖形，你把每對(duì)圖形沿虛線對(duì)折試一試，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的的特點(diǎn)嗎？們2(3)三、軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū).別：軸對(duì)稱圖形指的是個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠互相3小結(jié)：如果把一個(gè)圖形沿某條直線 ,如果這個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線 ,這條直線叫 .折 疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做 .我們也說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線軸對(duì) 稱.2 . 試一試：下面的兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱的嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸和對(duì)稱點(diǎn).軸對(duì)稱指的是個(gè)圖形沿一條直線折疊，這個(gè)圖形能夠與另一個(gè)

3、圖形 .聯(lián)系：把成軸對(duì)稱兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè) ;把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線軸對(duì)稱簡(jiǎn)稱軸對(duì)稱四、練一練1 .在圖14 17中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？請(qǐng)指”出這個(gè)圖形,并簡(jiǎn)述你的理由.AA A A® 51 U - 17答：圖形；理由是:2 .如圖1418所示，以以下圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.12 B.13 C.14D.23* B（4）14 - 183.如圖1419所示，以以下圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.12 B.1314C.23D. 1 4圖 14-19五、小結(jié)：你今天學(xué)了什_.教學(xué)反思學(xué)生對(duì)展開圖通過(guò)各種途徑

4、有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇 到問(wèn)題時(shí)，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會(huì)不斷的鉆研探 索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)園。本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，主要是讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作，熟悉長(zhǎng)方體、正方體的展開圖,每個(gè)學(xué)生都剪以及圖形折疊后的形狀。教學(xué)時(shí)，我讓每個(gè)學(xué)生帶長(zhǎng)方體或正方體的紙盒 一剪，并展示所剪圖形的形狀。 由于剪的方法不同，展開圖的形狀也可能是不同的。學(xué)生在 剪、拆盒子過(guò)程中，很容易把盒子拆散了，無(wú)法形成完整的展開圖，就要求適當(dāng)進(jìn)行指導(dǎo)。通過(guò)動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，集體交流，不僅提高了學(xué)生的空間思維能力，而且在情感上每位 學(xué)生都獲得了成功的體驗(yàn)，建

5、立自信心。24.1圓（第3課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容1 .圓周角的概念.?都等于這條弦所對(duì)2 .圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等, 的圓心角的一半.推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑及其它們的 應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)1 . 了解圓周角的概念.2 .理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，？都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.3 .理解圓周角定理的推論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，90?。的圓周角所對(duì)的弦是直徑.4 .熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用.設(shè)置情景，給出圓周角概念，探究這些圓周角與圓心角的關(guān)系， 運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想給予 邏輯證明

6、定理，得出推導(dǎo)，讓學(xué)生活動(dòng)證明定理推論的正確性， 最后運(yùn)用定理及其推導(dǎo)解決 一些實(shí)際問(wèn)題.重難點(diǎn)、關(guān)鍵1 .重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題.2 .難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理.3 .關(guān)鍵：探究圓周角的定理的存在.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)請(qǐng)同學(xué)們口答下面兩個(gè)問(wèn)題.1 .什么叫圓心角？2 .圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？老師點(diǎn)評(píng)：1我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.?那么它們,它在其它的2在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等， 所對(duì)的其余各組量都分別相等.剛剛講的，頂點(diǎn)在圓心上的角， 有一組等量的關(guān)系， 如果頂點(diǎn)不在圓心上 位置上？如在

7、圓周上，是否還存在一些等量關(guān)系呢？這就是我們今天要探討， 要研究，要解決的問(wèn)題.二、探索新知問(wèn)題：如下圖的。O,我們?cè)谏溟T防I戲中，設(shè) E、F是球門，？設(shè)球員們只能在EF所在的。O其它位置射門，如下圖的 A、R C點(diǎn).通過(guò)觀察，我們可 以發(fā)現(xiàn)像/ EAR / EBR /ECF這樣的角，它們的頂點(diǎn)在圓上， ？并且兩邊都 與圓相交的角叫做圓周角.現(xiàn)在通過(guò)圓周角的概念和度量的方法答復(fù)下面的問(wèn)題.1 . 一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？2 .同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？3 .同弧上的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論提問(wèn)二、三位同學(xué)代表發(fā)言.老師點(diǎn)評(píng)：1 . 一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)

8、有無(wú)數(shù)多個(gè).2 .通過(guò)度量，我們可以發(fā)現(xiàn)，同弧所對(duì)的圓周角是沒(méi)有變化的.3 .通過(guò)度量，我們可以得出，同弧上的圓周角是圓心角的一半.下面，我們通過(guò)邏輯證明來(lái)說(shuō)明“同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化， 并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半.1設(shè)圓周角/ ABC的一邊BC是。的直徑，如下圖 / AOB ABO勺外角 / AOCW ABO吆 BAO OA=OB / ABOh BAO / AOCW ABO/1 , / ABC / AOC212如圖，圓周角/ ABC的兩邊AB AC一條直徑 OD的兩側(cè)，那么/ ABC=1 2/AOC馬？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成這道題的說(shuō)明過(guò)程.老師點(diǎn)評(píng)：連結(jié) BO交。

9、于D同理/ AOD ABO的外角，/ COD BOC的外角，？那么就有/ AOD=2/ ABQ / DOC=2 CBQ 因此/ AOC=2 ABC13如圖，圓周角/ ABC的兩邊ABAC一條直徑 OD的同側(cè)，那么/ ABC2/AOC馬？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成證明.老師點(diǎn)評(píng)：連結(jié) OA OC連結(jié)BO并延長(zhǎng)交。于D,那么/ AOD=2 ABD / COD=2 CBO而/ ABC4 ABD-/ CBO=1 / AOD/ COD=1 / AOC 222現(xiàn)在，我如果在畫一個(gè)任意的圓周角/AB' C, ?同樣可證得它等于同弧上圓心角一半，因此，同弧上的圓周角是相等的.從1、2、3，我們可以總結(jié)歸納出圓周

10、角定理：在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半. 進(jìn)一步，我們還可以得到下面的推導(dǎo)：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑.下面，我們通過(guò)這個(gè)定理和推論來(lái)解一些題目.例1 .如圖，AB是。的直徑，BD是。的弦，延長(zhǎng) BD到C,使AC=AB BD 與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？分析：BD=CD因?yàn)锳B=AC所以這個(gè) ABC是等腰，要證明D是BC的中點(diǎn)， ?只要連結(jié)AD證明AD是高或是/ BAC的平分線即可.解：BD=CD理由是：如圖 24-30 ,連接AD AB是。O的直徑/ ADB=90 即 AD± BC 又 AC=ABBD=C

11、D 三、穩(wěn)固練習(xí) 1.教材P92思考題.2 .教材P93練習(xí).四、應(yīng)用拓展例2.如圖， ABC內(nèi)接于。0, / A、/ B、/ C的對(duì)邊分別設(shè)為 a, b, c, O O半徑為R 求證：sn7=snB=snC=2R-分析：要證明 a仄 = bg=第=2R只要證明 a=2R, 即 sinA= -a- , sinB= -b- , sinC= -c-,因此，十清楚顯要在直角三2R 2R 2R角形中進(jìn)行.證明：連接CO并延長(zhǎng)交。于D,連接DBCD直徑/ DBC=90又. / A=Z D在 RtDBC中，sinD= -BC-,即 2R=a DCsin Asin BsinC同理可證： -=2R, -c-

12、=2Rsin A sin B sin C五、歸納小結(jié)學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng)本節(jié)課應(yīng)掌握：1 .圓周角的概念；2 .圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，？都相等這條弧所對(duì)的圓心角的一半；3 .半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角，90。的圓周角所對(duì)的弦是直徑.4 .應(yīng)用圓周角的定理及其推導(dǎo)解決一些具體問(wèn)題.六、布置作業(yè)1.教材P95綜合運(yùn)用9、10、教學(xué)反思學(xué)生對(duì)展開圖通過(guò)各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合；在遇 到問(wèn)題時(shí)，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助。在今后的教學(xué)中，我會(huì)不斷的鉆研探 索，使我的課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)園。本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)，主要是讓學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作，熟悉長(zhǎng)