2020年高中必修三數(shù)學(xué)上期末試卷含答案

1、2020年高中必修三數(shù)學(xué)上期末試卷含答案一、選擇題1 .氣象意義上的春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為連續(xù)5天的日平均溫度不低于 220c.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù) 5天的日平均氣溫的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)為 24,眾數(shù)為22;乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)為 27,總體均值為24;丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是 32,總體均值為26,總體方差為10.8則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有（）A.B.C.D.2 .把五個(gè)標(biāo)號(hào)為1到5的小球全部放入標(biāo)號(hào)為 1到4的四個(gè)盒子中，并且不許有空盒，那 么任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號(hào)的盒子中的概率是（）A.且B.二C.之D, 220201653 .七巧板是

2、古代中國(guó)勞動(dòng)人民的發(fā)明，到了明代基本定型.清陸以湘在冷廬雜識(shí)中寫 道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余.如圖，在七巧板拼成的正方 形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自圖中陰影部分的概率是（）16B 84 .執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入 m 72,輸出的n 6 ,則輸入的門是（）B. 20A. 305.大學(xué)生小明與另外C. 123名大學(xué)生一起分配到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)甲、乙丙D. 83個(gè)村小學(xué)進(jìn)行支教,若每個(gè)村小學(xué)至少分配1名大學(xué)生，則小明恰好分配到甲村小學(xué)的概率為（1 A. 121 B.-2C.D.6.如果數(shù)據(jù)X1,X2,L ,Xn的平均數(shù)為方差為5Xn 2的平均數(shù)和方差分別為（2A. X , 82B.

3、 5X 2, 82C.25 82 D.827 .設(shè)A為定圓C圓周上一點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)與 倍的概率（）A連接，求弦長(zhǎng)超過半徑 我3A.一43 B.51 D.28 .如圖，正方形 ABNH、DEFM的面積相等，CN NG2 Al-AB ,向多邊形ABCDEFGH 3內(nèi)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率為（HD1 A.23B.-473D.一89.設(shè)數(shù)據(jù)Xi,X2,X3,L ,Xn是鄭州市普通職工 n（n 3,n N ）個(gè)人的年收入，若這 n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y ,方差為z,如果再加上世界首富的年收入 xni,則這n 1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（）A.年收入平均數(shù)大大增大，中位

4、數(shù)一定變大，方差可能不變B.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大C.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變10.已知統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，則直方圖中實(shí)數(shù) a的值是（）A. 0.020B. 0.018C 0.025D. 0.0311 .從1,2,3 ,，9中任取兩數(shù)，其中：恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù).在上述事件中，是對(duì)立事件的是（）.A.B.C.D.12 .如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形

5、有一內(nèi)切圓.向正方形內(nèi)隨機(jī)投入 1000粒芝麻，假定這些芝麻全部落入該正方形中，發(fā)現(xiàn)有795粒芝麻落入圓內(nèi)，則用隨機(jī)模擬的方法得到圓周率、填空題C. 3.3D. 3.413 .農(nóng)歷戊戌年即將結(jié)束，為了迎接新年，小康、小梁、小譚、小劉、小林每人寫了一張心愿卡，設(shè)計(jì)了一個(gè)與此心愿卡對(duì)應(yīng)的漂流瓶.現(xiàn)每人隨機(jī)的選擇一個(gè)漂流瓶將心愿卡放入，則事件“至少有兩張心愿卡放入對(duì)應(yīng)的漂流瓶”的概率為14 .為長(zhǎng)方形，AB = 3, BC = 2,。為，的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形 月BCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),取到的點(diǎn)到的距離大于1的概率為.15 .如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S .開始16 .某班60名學(xué)生參加普法知識(shí)競(jìng)賽，

6、成績(jī)都在區(qū)間40, 100上，其頻率分布直方圖如圖所示，則成績(jī)不低于60分的人數(shù)為 一.頓一“州距0,030().025-(Mil 50.00.005一jnso_60 7(一"點(diǎn)由市0盛成/分17 .在0,1上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù) a,b,則a,b滿足不等式a2 b2 1的概率為.18 .如圖所示的程序框圖，輸出的 S的值為().一八 一 1A. 2 B.2C.1 D .萬19 .如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的 a的值是20 .袋中有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同.現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取1個(gè)記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)2次時(shí)停止，設(shè)停止時(shí)共取了 X次球，則P(X 4) .

7、三、解答題21 .在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1, 2, 3, 4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等.(1)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相同數(shù)字的概率；(2)若兩人分別從甲、乙兩個(gè)盒子中各摸出一球，規(guī)定：兩人誰摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰就獲勝(若數(shù)字相同則為平局)，這樣規(guī)定公平嗎？請(qǐng)說明理由 22 .某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：50,60), 60,70),70,80),80,90),90,100.O1明占山7b由如lllO'W(1)求圖中a的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均數(shù)與

8、中位數(shù)23 .已知某校甲、乙、丙三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)分別為36, 24, 12.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取6人，進(jìn)行睡眠質(zhì)量的調(diào)查.(1)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)興趣小組的學(xué)生中分別抽取多少人?(2)設(shè)抽出的6人分別用A、B、C、D、E、F表示，現(xiàn)從6人中隨機(jī)抽取2人做進(jìn) 一步的身體檢查.(i)試用所給字母列出所有可能的抽取結(jié)果；(ii)設(shè)K為事件 抽取的2人來自同一興趣小組”，求事件K發(fā)生的概率(n)分別求出成績(jī)落在70,80),80,90),90,100中的學(xué)生人數(shù)；(出)從成績(jī)?cè)?0,100的學(xué)生中任選2人，求所選學(xué)生的成績(jī)都落在80,90)中的概率25 .某洗車店對(duì)每天進(jìn)店洗車車輛數(shù)x和

9、用次卡消費(fèi)的車輛數(shù)y進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到如下的表格：車輛數(shù)x1018263640用次卡消費(fèi)的車 輛數(shù)y710171823(I )根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(b的結(jié)果保留兩位小數(shù))(n )試根據(jù)I求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè) x 50時(shí)，用次卡洗車的車輛數(shù).參考公式：由最小二乘法所得回歸直線的方程是y Ibx a?；其中,n_i i(Xi x) yi yn ,_、2i 1(xi x)niX 小 nxyn 2-2i 1xnx26 .某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動(dòng)，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需要看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對(duì)

10、小區(qū)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天40名讀書者進(jìn)行調(diào)查.將他們的年齡分成 6段:20,30 , 30,40 , 40.50 , 50,60 , 60,70 , 70,80 ,后得到如圖所示的頻率分布直方圖，問：(1)在40名讀書者中年齡分布在30,60的人數(shù);(2)估計(jì)40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. . B解析：B【解析】試題分析：由統(tǒng)計(jì)知識(shí) 甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 24,眾數(shù)為22可知符合題意； 而乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 27,總體均值為24中有可能某一天的氣溫低于 22 °C, 故不符合題意，丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)

11、數(shù)據(jù)是 32,總體均值為26,總體方差為 10.8 .若由有某一天的氣溫低于 22 °C則總體方差就大于10.8,故滿足題意，選 C考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)初步2. B解析：B【解析】【分析】由題意可以分兩類，第一類第5球獨(dú)占一盒，第二類，第 5球不獨(dú)占一盒，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到答案.【詳解】解：第一類，第5球獨(dú)占一盒，則有 4種選擇；如第5球獨(dú)占第一盒，則剩下的三盒，先把第1球放旁邊，就是2, 3, 4球放入2, 3, 4盒的錯(cuò)位排列，有2種選擇，再把第1球分別放入2, 3, 4盒，有3種可能選擇，于是此時(shí)有 2 3 6種選擇；如第1球獨(dú)占一盒，有3種選擇，剩下的2, 3, 4球放入兩盒有2種選

12、擇，此時(shí)有2 3 6種選擇，得到第5球獨(dú)占一盒的選擇有 4 (6 6) 48種，第二類，第5球不獨(dú)占一盒，先放 1 4號(hào)球，4個(gè)球的全不對(duì)應(yīng)排列數(shù)是 9;第二步放5 號(hào)球：有4種選擇；9 4 36 ,根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得，不同的方法有36 48 84種.而將五球放到4盒共有C； A4 240種不同的辦法，847故任意一個(gè)小球都不能放入標(biāo)有相同標(biāo)號(hào)的盒子中的概率P240 20故選：B .【點(diǎn)睛】本題主要考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分步，屬于中檔題.3. B解析：B【解析】 【分析】設(shè)陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為 a ,計(jì)算出七巧板所在正方形的邊長(zhǎng)，并計(jì)算出兩個(gè)正方形的面積，利用幾何概型概率公式可計(jì)算出

13、所求事件的概率【詳解】如圖所示，設(shè)陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為 a ,則七巧板所在正方形的邊長(zhǎng)為 272a， 由幾何概型的概率公式可知，在七巧板拼成的正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自圖中陰影部1分的概率2 2a 2Q ,故選：B.8【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型概率公式計(jì)算事件的概率，解題的關(guān)鍵在于弄清楚兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)之間的等量關(guān)系，考查分析問題和計(jì)算能力，屬于中等題4. A解析：A【解析】從流程圖看，該程序是利用輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算m,n的最大公約數(shù).題設(shè)中已知m 72 ,輸入的數(shù)為n ,程序給出了它們的最大公約數(shù)為6,比較四個(gè)數(shù)，只有 72,30的最大公約數(shù)為6,故輸入的數(shù)n的值為30,選A.5. C解析：C【

14、解析】【分析】 2 . 3基本事件總數(shù)n C4A336,小明恰好分配到甲村小學(xué)包含的基本事件個(gè)數(shù)- 32 . 2m A C3A212,由此能求出小明恰好分配到甲村小學(xué)的概率.【詳解】解：大學(xué)生小明與另外 3名大學(xué)生一起分配到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)甲、乙、丙3個(gè)村小學(xué)進(jìn)行支教，每個(gè)村小學(xué)至少分配1名大學(xué)生， 23基本事件總數(shù)n C4 A336,小明恰好分配到甲村小學(xué)包含的基本事件個(gè)數(shù)mA3C；A；12,m121.小明恰好分配到甲村小學(xué)的概率為p m 1 .n363故選C.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查古典概率、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ) 題.6. C解析：C【解析】根據(jù)平均數(shù)的概念，其平均數(shù)

15、為5x 2,方差為25 82,故選C.7. D解析：D【解析】 【分析】先找出滿足條件弦的長(zhǎng)度超過J2r的圖象的測(cè)度，再代入幾何概型計(jì)算公式求解，即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意可得，滿足條件：“弦的長(zhǎng)度超過J2r對(duì)應(yīng)的弧”，其構(gòu)成的區(qū)域?yàn)榘雸A NP,，、一 一, q?P則弦長(zhǎng)超過半徑 J2倍的概率P NP 圓的周長(zhǎng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概型的概率計(jì)算中的“幾何度量”，對(duì)于幾何概型的“幾何度量”可 以線段的長(zhǎng)度比、圖形的面積比、幾何體的體積比等，且這個(gè)“幾何度量”只與“大小” 有關(guān)，與形狀和位置無關(guān)，著重考查了分析問題和解答問題的能力.8. C解析：C【解析】【分析】由正方形ABNH、DEF

16、M的面積相等，可得兩正方形邊長(zhǎng)相等，設(shè)邊長(zhǎng)為3,由2CN NG -AB ,可得正方形 MCNG的邊長(zhǎng)為2,分別求出陰影部分的面積及多邊形 3ABCDEFGH的面積，由測(cè)度比為面積比得答案.【詳解】如圖所示，由正方形 ABNH、DEFM的面積相等，可得兩正方形邊長(zhǎng)相等，2 一設(shè)邊長(zhǎng)為3,由CN NG - AB ,可得正方形 MCNG的邊長(zhǎng)為2,3則陰影部分的面積為 2 2 4，多邊形ABCDEFGH的面積為2 3 3 2 2 14.則向多邊形ABCDEFGH內(nèi)投一點(diǎn),、， ，一4 2則該點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)的概率為 2.147故選：C.ABCDEFGH的面積，著重考【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概型的概

17、率的求法，關(guān)鍵是求出多邊形 查了推理與運(yùn)算能力，以及數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題9. B解析：B【解析】,數(shù)據(jù)Xi, X2, X3,，Xn是鄭州普通職工 n(n? 3,nC N?)個(gè)人的年收入，而Xn+1為世界首富的年收入則 Xn+1會(huì)遠(yuǎn)大于 Xi, X2, X3, ，Xn,故這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，年收入平均數(shù)大大增大，但中位數(shù)可能不變，也可能稍微變大，但由于數(shù)據(jù)的集中程序也受到Xn+i比較大的影響，而更加離散，則方差變大故選B10. A解析：A【解析】【分析】由頻率分布直方圖的性質(zhì)列方程，能求出a.【詳解】由頻率分布直方圖的性質(zhì)得：10 0.005 0.015 a 0.035 0.015 0.01

18、0 1 ,解得 a 0.020.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查頻率分布直方圖的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考 查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.11. C解析：C【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意，從1, 2, 3,，9中任取兩數(shù)，其中可能的情況有“兩個(gè)奇數(shù)”，“兩個(gè)偶數(shù)”，“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”三種情況；依次分析所給的4個(gè)事件可得，、恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù)都是“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)” 一種情況，不是對(duì)立事件；、至少有一個(gè)奇數(shù)包括“兩個(gè)奇數(shù)”與“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”兩種情況，與兩個(gè)都是 奇數(shù)不是對(duì)立事件；、至少有一個(gè)奇數(shù)包括“兩個(gè)奇數(shù)”與“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”兩種情況，和“兩個(gè)都是

19、偶數(shù)”是對(duì)立事件；、至少有一個(gè)奇數(shù)包括“兩個(gè)奇數(shù)”與“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”兩種情況，至少有一個(gè)偶數(shù)包括“兩個(gè)偶數(shù)”與“一個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)”兩種情況，不是對(duì)立事件故選C.12. B解析：B【解析】 【分析】由圓的面積公式得：時(shí) ,由正方形的面積公式得：&E 4,由幾何概型中的面積型*795結(jié)合隨機(jī)模擬試驗(yàn)可得： ，得解.S正 1000【詳解】由圓的面積公式得：S®,由正方形的面積公式得：S正 4,由幾何概型中的面積型可得：Sa795,S 正 1000795 4 - 所以 3.2 ,1000故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積公式、正方形的面積公式及幾何概型中的面積型，屬簡(jiǎn)單題.

20、 二、填空題13. 【解析】【分析】基本事件總數(shù)事件至少有兩張心愿卡放入對(duì)應(yīng)的漂流瓶 包含的基本事件個(gè)數(shù)由此能求出事件至少有兩張心愿卡放入對(duì)應(yīng)的漂流瓶的概 率【詳解】為了迎接新年小康小梁小譚小劉小林每人寫了一張心愿卡設(shè)計(jì)了解析:311205基本事件總數(shù)n A5 ,事件“至少有兩張心愿卡放入對(duì)應(yīng)的漂流瓶”包含的基本事件個(gè)數(shù)2133m C5C2 C5 C5 ,由此能求出事件“至少有兩張心愿卡放入對(duì)應(yīng)的漂流瓶”的概率.【詳解】為了迎接新年，小康、小梁、小譚、小劉、小林每人寫了一張心愿卡，設(shè)計(jì)了一個(gè)與此心愿卡對(duì)應(yīng)的漂流瓶.現(xiàn)每人隨機(jī)的選擇一個(gè)漂流瓶將心愿卡放入，基本事件總數(shù)n A5 120,事件“至少

21、有兩張心愿卡放入對(duì)應(yīng)的漂流瓶”包含的基本事件個(gè)數(shù)m C2C2 C53 C； 31 ,，事件“至少有兩張心愿卡放入對(duì)應(yīng)的漂流瓶”的概率為31n 120故答案為31120本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題.14. 1-兀12【解析】【分析】由題意得長(zhǎng)方形的面積為S=3X2=6以O(shè)點(diǎn)為原型半徑為1作圓此時(shí)圓在長(zhǎng)方形內(nèi)部的部分的面積為 Sn=r2再由面積比的幾何概型即可求解【詳解】由題意如圖所示可得長(zhǎng)方形的面積為 S解析：I 12【解析】【分析】由題意，得長(zhǎng)方形的面積為 5= 3 x 2 = 6,以O(shè)點(diǎn)為原型，半徑為1作圓，此時(shí)圓在長(zhǎng)方形內(nèi)部的部分的面積為 Sn =

22、 -,再由面積比的幾何概型，即可求解 . 2【詳解】由題意，如圖所示，可得長(zhǎng)方形的面積為$ = 3x2 = 6,以O(shè)點(diǎn)為原型，半徑為1作圓，此時(shí)圓在長(zhǎng)方形內(nèi)部的部分的面積為5 = 尹上=-,所以取到的點(diǎn)到。的距離大于1的表示圓的外部在矩形內(nèi)部分部分，本題主要考查了幾何概型的概率的計(jì)算問題，解決此類問題的步驟：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量 N”，再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量 州”，然后根據(jù)尸=一u求解，著重考查了分析問題和解答問題的能力N15. 42【解析】【分析】輸入由循環(huán)語句依次執(zhí)行即可計(jì)算出結(jié)果【詳解】當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)故答案為 42【點(diǎn)睛】本題主要考查了程序框圖中

23、的循環(huán)語句的運(yùn)算求出輸出值較為基礎(chǔ)解析：42【解析】【分析】輸入k 1,由循環(huán)語句，依次執(zhí)行，即可計(jì)算出結(jié)果【詳解】1時(shí)，S當(dāng)k當(dāng)k 2時(shí)，當(dāng)k 3時(shí)，當(dāng)k 4時(shí)，當(dāng)k 5時(shí)，當(dāng)k 6時(shí)，故答案為420 2 1S 0 2 1S 0 2 1S 0 2 1S 0 2 1S 0 2 12 2 62 2 2 3 122 2 2 3 2 4 2022232425 302223242526 42本題主要考查了程序框圖中的循環(huán)語句的運(yùn)算，求出輸出值，較為基礎(chǔ) 16. 30【解析】由題意可得：則成績(jī)不低于分的人數(shù)為人 解析：30【解析】 由題意可得:40 0.015 0.030 0.025 0.005 10

24、30則成績(jī)不低于60分的人數(shù)為30人17.【解析】【分析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域結(jié)合圖形利用幾何概型的 概率公式可求得對(duì)應(yīng)的概率【詳解】根據(jù)題意畫出不等式組表示的平面區(qū)域如 圖所示在上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)則滿足不等式的概率為故答案為【點(diǎn)睛】本題主 解析:0 a 1畫出不等式組 0 b 1 表示的平面區(qū)域，結(jié)合圖形利用幾何概型的概率公式可求得對(duì)2,2a b 1應(yīng)的概率.【詳解】0 a 1根據(jù)題意，畫出不等式組0 b 1表示的平面區(qū)域，如圖所示,a2 b2 1在0,1上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù) a,b,則a,b滿足不等式a循環(huán)，輸出S的值為 故選A.【點(diǎn)睛】 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，屬于基礎(chǔ)題.19

25、. 7【解析】執(zhí)行程序框圖當(dāng)輸入第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；第三次循環(huán)；第 四次循環(huán)；第五次循環(huán)結(jié)束循環(huán)輸出故答案為【方法點(diǎn)睛】本題主要考查程序 框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖屬于中檔題解決程序框圖問題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn) /1的概率為112P 解析：712【點(diǎn)睛】本題主要考查“面積型”的幾何概型，屬于中檔題.解決幾何概型問題常見類型有：長(zhǎng)度型、角度型、面積型、體積型，求與面積有關(guān)的幾何概型問題關(guān)維是計(jì)算問題的總面積以1）不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導(dǎo)致錯(cuò)誤；（2）基本事件對(duì)應(yīng)的區(qū)域測(cè)度把握不準(zhǔn)導(dǎo)致錯(cuò)誤；（3）利用幾何概型的概率公式時(shí)，忽視驗(yàn)證事件是否等可能性導(dǎo)致錯(cuò)誤 .18. A【解析】【分析】模

26、擬執(zhí)行程序框圖依次寫出每次循環(huán)得到的k的值當(dāng)k=2012時(shí)不滿足條件退出循環(huán)輸出的值為 條件滿足條件滿足條件滿足條件由此可見 解析：A【解析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的【詳解】模擬執(zhí)行程序框圖可得滿足S的周期為3故當(dāng)k=20k, S的值，當(dāng)k=2012時(shí)不滿足條件1k 2011 ,退出循環(huán)，輸出 S的值為一.2【詳解】模擬執(zhí)行程序框圖，可得S 2,k滿足條件2011,滿足條件2011,1k 21,k3,滿足條件2011,2,k4,滿足條件2011,由此可見S的周期為3,1k 220115,3 670.1,故當(dāng)k=2012時(shí)不滿足條件k 2011 ,退出及事件的面積；幾何概

27、型問題還有以下幾點(diǎn)容易造成失分，在備考時(shí)要高度關(guān)注：（【解析】執(zhí)行程序框圖，當(dāng)輸入 a 2,b 10,第一次循環(huán)，a 3,b 9；第二次循環(huán)，a 4,b 8；第三次循環(huán)，a 5,b 7 ；第四次循環(huán)，a 6,b 6 ；第五次循環(huán)，a 7,b 5,結(jié)束循環(huán)輸出a 7,故答案為7.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu) 還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個(gè)框的順序，(6)在給出程序框圖求

28、解輸出結(jié)果的 試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可20 .【解析】【分析】由題意可知最后一次取到的是紅球前 3次有1次取到紅 球由古典概型求得概率【詳解】由題意可知最后一次取到的是紅球前 3次有1 次取到紅球所以填【點(diǎn)睛】求古典概型的概率關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù) 解析:27由題意可知最后一次取到的是紅球，前【詳解】由題意可知最后一次取到的是紅球，前3次有1次取到紅球，由古典概型求得概率。3次有1次取到紅球，所以_ 112C1C323444上，填一。2727求古典概型的概率，關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件總數(shù).常常用到排列、組合的有關(guān)知識(shí)，計(jì)數(shù)

29、時(shí)要正確分類，做到不重不漏三、解答題21 .(1) 1 (2)這樣規(guī)定公平，詳見解析4【解析】【分析】(1)利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解；(2)利用古典概型及其概率的計(jì)算公式，求得 P(B), P(C)的概率，即可得到結(jié)論.【詳解】由題意，設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，其數(shù)字分別為x、y.用(x, y)表示抽取結(jié)果，可得(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2),(4,3), (4, 4),則所有可能的結(jié)果

30、有16種，(1)設(shè)取出的兩個(gè)球上的標(biāo)號(hào)相同”為事件A,則A (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),41事件A由4個(gè)基本事件組成，故所求概率P(A) - -.16 4(2)設(shè) 甲獲勝”為事件B,Z獲勝”為事件C,則 B (2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3), C (1,2),(1,3),(2,3),(1,4),(2,4),(3,4)一63可得 P(B) P(C) - -, 16 8即甲獲勝的概率是 3,乙獲勝的概率也是 3,所以這樣規(guī)定公平. 88【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型的概率的計(jì)算及應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)是解答的

31、關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題題.222. (1) a 0.005 (2)平均數(shù)為73,中位數(shù)為：71-.3【解析】【分析】(1)由頻率和為1求解即可；(2)以各區(qū)間中點(diǎn)值代表各組的取值，進(jìn)而求得平均數(shù)；求出從左邊開始小矩形的面積的和為0.5對(duì)應(yīng)的橫軸的值即為中位數(shù)【詳解】(1)由頻率分布直方圖知2a 0.02 0.03 0.04 10 1,解得a 0.005(2)估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分為：55 0.005 10 65 0.04 10 75 0.03 10 85 0.02 10 95 0.005 10 73由(1),設(shè)中位數(shù)為 x,則 0.005 10 0.0

32、4 10 0.03 x 700.5_.22解得x71-,故估計(jì)中位數(shù)為：71 -.33【點(diǎn)睛】本題考查頻率的性質(zhì)，考查利用頻率分布直方圖求平均數(shù)和中位數(shù)，考查數(shù)據(jù)處理能力.423. (1) 3 人、2人、1 人.(2) (i)見解析(ii) 一15【解析】【分析】(1)先算出甲、乙、丙三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)之比，再采用分層抽樣的方法抽取(2) (i)從抽出的6人中隨機(jī)抽取2人的所有可能結(jié)果用列舉法列出.(ii)對(duì)6人進(jìn)行編號(hào)，來自甲興趣小組的是A, B, C,來自乙興趣小組的是D, E,來自丙興趣小組的是F ,再列舉則從6人中隨機(jī)抽取2人來自同一興趣小組的可能結(jié)果，用古典概型的概率【詳解】(1

33、)由已知，甲、乙、丙三個(gè)興趣小組的學(xué)生人數(shù)之比為3: 2:1 ,由于采用分層抽樣的方法從中抽取6人，因此從甲、乙、丙三個(gè)興趣小組中分別抽取3人、2人、1人.(3) (i)從抽出的6人中隨機(jī)抽取2人的所有可能結(jié)果為：A,B ,A,C, AD ,AE, A,F ,B,C , B,D ,B,E , B,F ,C,D ,C,E, C,F ,D,E, D,F ,E,F ,共 15種.(ii)不妨設(shè)抽出的6人中，來自甲興趣小組的是A , B, C,來自乙興趣小組的是 D,E,來自丙興趣小組的是 F ,則從6人中隨機(jī)抽取2人來自同一興趣小組的可能結(jié)果為A,B , A,C , B,C , D,E ,共 4種.

34、 ，一， 4所以，事件K發(fā)生的概率P K -.15【點(diǎn)睛】本題主要考查了分層抽樣和古典概型的概率的求法，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔 題.224. ( I ) m 0.005 (n) 6, 4, 2(山)一5【解析】【分析】【詳解】試題分析：(1)種用頻率分布直方圖的意義，所有小長(zhǎng)方形的面積和為1列方程即可；(2)利用(1)的結(jié)果分別求出數(shù)據(jù)每個(gè)區(qū)間內(nèi)的頻率，從而求出成績(jī)落在70,80),80,90),90,100中的學(xué)生人數(shù)；(3)由(2)知，成績(jī)落在的學(xué)生共有6人，其中成績(jī)落在80,90)中的學(xué)生人數(shù)為4,記落在80,90)中的學(xué)生為&e2相3e4,落在90,100中的學(xué)生為匕由2,利用古典概型的概 率計(jì)算公式可求所選學(xué)生的成績(jī)都落在80,90)中的概率.試題解析：解：(1)由題意 10 (2m 3m 4m 5m 6m) 1 , m 0.005.(2)成績(jī)落在70,80)中的學(xué)生人數(shù)為20 10 0.03 6,成績(jī)落在80,90)中的學(xué)生人數(shù)20 10 0.02 4成績(jī)落在90,100中的學(xué)生人數(shù)20 10 0.01 2.(3)設(shè)落在80,90)中的