2020年高中必修三數(shù)學上期末試卷含答案

1、2020年高中必修三數(shù)學上期末試卷含答案一、選擇題1 .氣象意義上的春季進入夏季的標志為連續(xù)5天的日平均溫度不低于 220c.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù) 5天的日平均氣溫的記錄數(shù)據（記錄數(shù)據都是正整數(shù)）：甲地：5個數(shù)據是中位數(shù)為 24,眾數(shù)為22;乙地：5個數(shù)據是中位數(shù)為 27,總體均值為24;丙地：5個數(shù)據中有一個數(shù)據是 32,總體均值為26,總體方差為10.8則肯定進入夏季的地區(qū)有（）A.B.C.D.2 .把五個標號為1到5的小球全部放入標號為 1到4的四個盒子中，并且不許有空盒，那 么任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中的概率是（）A.且B.二C.之D, 220201653 .七巧板是

2、古代中國勞動人民的發(fā)明，到了明代基本定型.清陸以湘在冷廬雜識中寫 道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余.如圖，在七巧板拼成的正方 形內任取一點，則該點取自圖中陰影部分的概率是（）16B 84 .執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入 m 72,輸出的n 6 ,則輸入的門是（）B. 20A. 305.大學生小明與另外C. 123名大學生一起分配到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)甲、乙丙D. 83個村小學進行支教,若每個村小學至少分配1名大學生，則小明恰好分配到甲村小學的概率為（1 A. 121 B.-2C.D.6.如果數(shù)據X1,X2,L ,Xn的平均數(shù)為方差為5Xn 2的平均數(shù)和方差分別為（2A. X , 82B.

3、 5X 2, 82C.25 82 D.827 .設A為定圓C圓周上一點，在圓周上等可能地任取一點與 倍的概率（）A連接，求弦長超過半徑 我3A.一43 B.51 D.28 .如圖，正方形 ABNH、DEFM的面積相等，CN NG2 Al-AB ,向多邊形ABCDEFGH 3內投一點，則該點落在陰影部分內的概率為（HD1 A.23B.-473D.一89.設數(shù)據Xi,X2,X3,L ,Xn是鄭州市普通職工 n（n 3,n N ）個人的年收入，若這 n個數(shù)據的中位數(shù)為x,平均數(shù)為y ,方差為z,如果再加上世界首富的年收入 xni,則這n 1個數(shù)據中，下列說法正確的是（）A.年收入平均數(shù)大大增大，中位

4、數(shù)一定變大，方差可能不變B.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大C.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變10.已知統(tǒng)計某校1000名學生的某次數(shù)學水平測試成績得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，則直方圖中實數(shù) a的值是（）A. 0.020B. 0.018C 0.025D. 0.0311 .從1,2,3 ,，9中任取兩數(shù)，其中：恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；至少有一個奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；至少有一個奇數(shù)和至少有一個偶數(shù).在上述事件中，是對立事件的是（）.A.B.C.D.12 .如圖，邊長為2的正方形

5、有一內切圓.向正方形內隨機投入 1000粒芝麻，假定這些芝麻全部落入該正方形中，發(fā)現(xiàn)有795粒芝麻落入圓內，則用隨機模擬的方法得到圓周率、填空題C. 3.3D. 3.413 .農歷戊戌年即將結束，為了迎接新年，小康、小梁、小譚、小劉、小林每人寫了一張心愿卡，設計了一個與此心愿卡對應的漂流瓶.現(xiàn)每人隨機的選擇一個漂流瓶將心愿卡放入，則事件“至少有兩張心愿卡放入對應的漂流瓶”的概率為14 .為長方形，AB = 3, BC = 2,。為，的中點，在長方形 月BCD內隨機取一點,取到的點到的距離大于1的概率為.15 .如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S .開始16 .某班60名學生參加普法知識競賽，

6、成績都在區(qū)間40, 100上，其頻率分布直方圖如圖所示，則成績不低于60分的人數(shù)為 一.頓一“州距0,030().025-(Mil 50.00.005一jnso_60 7(一"點由市0盛成/分17 .在0,1上隨機取兩個實數(shù) a,b,則a,b滿足不等式a2 b2 1的概率為.18 .如圖所示的程序框圖，輸出的 S的值為().一八 一 1A. 2 B.2C.1 D .萬19 .如圖是一個算法的流程圖，則輸出的 a的值是20 .袋中有2個白球，1個紅球，這些球除顏色外完全相同.現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取1個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)2次時停止，設停止時共取了 X次球，則P(X 4) .

7、三、解答題21 .在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1, 2, 3, 4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等.(1)求取出的兩個球上標號為相同數(shù)字的概率；(2)若兩人分別從甲、乙兩個盒子中各摸出一球，規(guī)定：兩人誰摸出的球上標的數(shù)字大誰就獲勝(若數(shù)字相同則為平局)，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由 22 .某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50,60), 60,70),70,80),80,90),90,100.O1明占山7b由如lllO'W(1)求圖中a的值;(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均數(shù)與

8、中位數(shù)23 .已知某校甲、乙、丙三個興趣小組的學生人數(shù)分別為36, 24, 12.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取6人，進行睡眠質量的調查.(1)應從甲、乙、丙三個興趣小組的學生中分別抽取多少人?(2)設抽出的6人分別用A、B、C、D、E、F表示，現(xiàn)從6人中隨機抽取2人做進 一步的身體檢查.(i)試用所給字母列出所有可能的抽取結果；(ii)設K為事件 抽取的2人來自同一興趣小組”，求事件K發(fā)生的概率(n)分別求出成績落在70,80),80,90),90,100中的學生人數(shù)；(出)從成績在80,100的學生中任選2人，求所選學生的成績都落在80,90)中的概率25 .某洗車店對每天進店洗車車輛數(shù)x和

9、用次卡消費的車輛數(shù)y進行了統(tǒng)計對比，得到如下的表格：車輛數(shù)x1018263640用次卡消費的車 輛數(shù)y710171823(I )根據上表數(shù)據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；(b的結果保留兩位小數(shù))(n )試根據I求出的線性回歸方程，預測 x 50時，用次卡洗車的車輛數(shù).參考公式：由最小二乘法所得回歸直線的方程是y Ibx a?；其中,n_i i(Xi x) yi yn ,_、2i 1(xi x)niX 小 nxyn 2-2i 1xnx26 .某小區(qū)為了提高小區(qū)內人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準備進一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需要看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對

10、小區(qū)看書人員進行年齡調查，隨機抽取了一天40名讀書者進行調查.將他們的年齡分成 6段:20,30 , 30,40 , 40.50 , 50,60 , 60,70 , 70,80 ,后得到如圖所示的頻率分布直方圖，問：(1)在40名讀書者中年齡分布在30,60的人數(shù);(2)估計40名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù).【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. . B解析：B【解析】試題分析：由統(tǒng)計知識 甲地：5個數(shù)據的中位數(shù)為 24,眾數(shù)為22可知符合題意； 而乙地：5個數(shù)據的中位數(shù)為 27,總體均值為24中有可能某一天的氣溫低于 22 °C, 故不符合題意，丙地：5個數(shù)據中有一個

11、數(shù)據是 32,總體均值為26,總體方差為 10.8 .若由有某一天的氣溫低于 22 °C則總體方差就大于10.8,故滿足題意，選 C考點：統(tǒng)計初步2. B解析：B【解析】【分析】由題意可以分兩類，第一類第5球獨占一盒，第二類，第 5球不獨占一盒，根據分類計數(shù)原理得到答案.【詳解】解：第一類，第5球獨占一盒，則有 4種選擇；如第5球獨占第一盒，則剩下的三盒，先把第1球放旁邊，就是2, 3, 4球放入2, 3, 4盒的錯位排列，有2種選擇，再把第1球分別放入2, 3, 4盒，有3種可能選擇，于是此時有 2 3 6種選擇；如第1球獨占一盒，有3種選擇，剩下的2, 3, 4球放入兩盒有2種選

12、擇，此時有2 3 6種選擇，得到第5球獨占一盒的選擇有 4 (6 6) 48種，第二類，第5球不獨占一盒，先放 1 4號球，4個球的全不對應排列數(shù)是 9;第二步放5 號球：有4種選擇；9 4 36 ,根據分類計數(shù)原理得，不同的方法有36 48 84種.而將五球放到4盒共有C； A4 240種不同的辦法，847故任意一個小球都不能放入標有相同標號的盒子中的概率P240 20故選：B .【點睛】本題主要考查了分類計數(shù)原理，關鍵是如何分步，屬于中檔題.3. B解析：B【解析】 【分析】設陰影部分正方形的邊長為 a ,計算出七巧板所在正方形的邊長，并計算出兩個正方形的面積，利用幾何概型概率公式可計算出

13、所求事件的概率【詳解】如圖所示，設陰影部分正方形的邊長為 a ,則七巧板所在正方形的邊長為 272a， 由幾何概型的概率公式可知，在七巧板拼成的正方形內任取一點，則該點取自圖中陰影部1分的概率2 2a 2Q ,故選：B.8【點睛】本題考查幾何概型概率公式計算事件的概率，解題的關鍵在于弄清楚兩個正方形邊長之間的等量關系，考查分析問題和計算能力，屬于中等題4. A解析：A【解析】從流程圖看，該程序是利用輾轉相除法計算m,n的最大公約數(shù).題設中已知m 72 ,輸入的數(shù)為n ,程序給出了它們的最大公約數(shù)為6,比較四個數(shù)，只有 72,30的最大公約數(shù)為6,故輸入的數(shù)n的值為30,選A.5. C解析：C【

14、解析】【分析】 2 . 3基本事件總數(shù)n C4A336,小明恰好分配到甲村小學包含的基本事件個數(shù)- 32 . 2m A C3A212,由此能求出小明恰好分配到甲村小學的概率.【詳解】解：大學生小明與另外 3名大學生一起分配到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)甲、乙、丙3個村小學進行支教，每個村小學至少分配1名大學生， 23基本事件總數(shù)n C4 A336,小明恰好分配到甲村小學包含的基本事件個數(shù)mA3C；A；12,m121.小明恰好分配到甲村小學的概率為p m 1 .n363故選C.【點睛】本題考查概率的求法，考查古典概率、排列組合等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎 題.6. C解析：C【解析】根據平均數(shù)的概念，其平均數(shù)

15、為5x 2,方差為25 82,故選C.7. D解析：D【解析】 【分析】先找出滿足條件弦的長度超過J2r的圖象的測度，再代入幾何概型計算公式求解，即可得到答案.【詳解】根據題意可得，滿足條件：“弦的長度超過J2r對應的弧”，其構成的區(qū)域為半圓 NP,，、一 一, q?P則弦長超過半徑 J2倍的概率P NP 圓的周長【點睛】本題主要考查了幾何概型的概率計算中的“幾何度量”，對于幾何概型的“幾何度量”可 以線段的長度比、圖形的面積比、幾何體的體積比等，且這個“幾何度量”只與“大小” 有關，與形狀和位置無關，著重考查了分析問題和解答問題的能力.8. C解析：C【解析】【分析】由正方形ABNH、DEF

16、M的面積相等，可得兩正方形邊長相等，設邊長為3,由2CN NG -AB ,可得正方形 MCNG的邊長為2,分別求出陰影部分的面積及多邊形 3ABCDEFGH的面積，由測度比為面積比得答案.【詳解】如圖所示，由正方形 ABNH、DEFM的面積相等，可得兩正方形邊長相等，2 一設邊長為3,由CN NG - AB ,可得正方形 MCNG的邊長為2,3則陰影部分的面積為 2 2 4，多邊形ABCDEFGH的面積為2 3 3 2 2 14.則向多邊形ABCDEFGH內投一點,、， ，一4 2則該點落在陰影部分內的概率為 2.147故選：C.ABCDEFGH的面積，著重考【點睛】本題主要考查了幾何概型的概

17、率的求法，關鍵是求出多邊形 查了推理與運算能力，以及數(shù)形結合的應用，屬于基礎題9. B解析：B【解析】,數(shù)據Xi, X2, X3,，Xn是鄭州普通職工 n(n? 3,nC N?)個人的年收入，而Xn+1為世界首富的年收入則 Xn+1會遠大于 Xi, X2, X3, ，Xn,故這n+1個數(shù)據中，年收入平均數(shù)大大增大，但中位數(shù)可能不變，也可能稍微變大，但由于數(shù)據的集中程序也受到Xn+i比較大的影響，而更加離散，則方差變大故選B10. A解析：A【解析】【分析】由頻率分布直方圖的性質列方程，能求出a.【詳解】由頻率分布直方圖的性質得：10 0.005 0.015 a 0.035 0.015 0.01

18、0 1 ,解得 a 0.020.故選A.【點睛】本題考查實數(shù)值的求法，考查頻率分布直方圖的性質等基礎知識，考查運算求解能力，考 查函數(shù)與方程思想，是基礎題.11. C解析：C【解析】【分析】【詳解】根據題意，從1, 2, 3,，9中任取兩數(shù)，其中可能的情況有“兩個奇數(shù)”，“兩個偶數(shù)”，“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”三種情況；依次分析所給的4個事件可得，、恰有一個偶數(shù)和恰有一個奇數(shù)都是“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)” 一種情況，不是對立事件；、至少有一個奇數(shù)包括“兩個奇數(shù)”與“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”兩種情況，與兩個都是 奇數(shù)不是對立事件；、至少有一個奇數(shù)包括“兩個奇數(shù)”與“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”兩種情況，和“兩個都是

19、偶數(shù)”是對立事件；、至少有一個奇數(shù)包括“兩個奇數(shù)”與“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”兩種情況，至少有一個偶數(shù)包括“兩個偶數(shù)”與“一個奇數(shù)與一個偶數(shù)”兩種情況，不是對立事件故選C.12. B解析：B【解析】 【分析】由圓的面積公式得：時 ,由正方形的面積公式得：&E 4,由幾何概型中的面積型*795結合隨機模擬試驗可得： ，得解.S正 1000【詳解】由圓的面積公式得：S®,由正方形的面積公式得：S正 4,由幾何概型中的面積型可得：Sa795,S 正 1000795 4 - 所以 3.2 ,1000故選：B.【點睛】本題考查了圓的面積公式、正方形的面積公式及幾何概型中的面積型，屬簡單題.

20、 二、填空題13. 【解析】【分析】基本事件總數(shù)事件至少有兩張心愿卡放入對應的漂流瓶 包含的基本事件個數(shù)由此能求出事件至少有兩張心愿卡放入對應的漂流瓶的概 率【詳解】為了迎接新年小康小梁小譚小劉小林每人寫了一張心愿卡設計了解析:311205基本事件總數(shù)n A5 ,事件“至少有兩張心愿卡放入對應的漂流瓶”包含的基本事件個數(shù)2133m C5C2 C5 C5 ,由此能求出事件“至少有兩張心愿卡放入對應的漂流瓶”的概率.【詳解】為了迎接新年，小康、小梁、小譚、小劉、小林每人寫了一張心愿卡，設計了一個與此心愿卡對應的漂流瓶.現(xiàn)每人隨機的選擇一個漂流瓶將心愿卡放入，基本事件總數(shù)n A5 120,事件“至少

21、有兩張心愿卡放入對應的漂流瓶”包含的基本事件個數(shù)m C2C2 C53 C； 31 ,，事件“至少有兩張心愿卡放入對應的漂流瓶”的概率為31n 120故答案為31120本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題.14. 1-兀12【解析】【分析】由題意得長方形的面積為S=3X2=6以O點為原型半徑為1作圓此時圓在長方形內部的部分的面積為 Sn=r2再由面積比的幾何概型即可求解【詳解】由題意如圖所示可得長方形的面積為 S解析：I 12【解析】【分析】由題意，得長方形的面積為 5= 3 x 2 = 6,以O點為原型，半徑為1作圓，此時圓在長方形內部的部分的面積為 Sn =

22、 -,再由面積比的幾何概型，即可求解 . 2【詳解】由題意，如圖所示，可得長方形的面積為$ = 3x2 = 6,以O點為原型，半徑為1作圓，此時圓在長方形內部的部分的面積為5 = 尹上=-,所以取到的點到。的距離大于1的表示圓的外部在矩形內部分部分，本題主要考查了幾何概型的概率的計算問題，解決此類問題的步驟：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量 N”，再求出總的基本事件對應的“幾何度量 州”，然后根據尸=一u求解，著重考查了分析問題和解答問題的能力N15. 42【解析】【分析】輸入由循環(huán)語句依次執(zhí)行即可計算出結果【詳解】當時當時當時當時當時當時故答案為 42【點睛】本題主要考查了程序框圖中

23、的循環(huán)語句的運算求出輸出值較為基礎解析：42【解析】【分析】輸入k 1,由循環(huán)語句，依次執(zhí)行，即可計算出結果【詳解】1時，S當k當k 2時，當k 3時，當k 4時，當k 5時，當k 6時，故答案為420 2 1S 0 2 1S 0 2 1S 0 2 1S 0 2 1S 0 2 12 2 62 2 2 3 122 2 2 3 2 4 2022232425 302223242526 42本題主要考查了程序框圖中的循環(huán)語句的運算，求出輸出值，較為基礎 16. 30【解析】由題意可得：則成績不低于分的人數(shù)為人 解析：30【解析】 由題意可得:40 0.015 0.030 0.025 0.005 10

24、30則成績不低于60分的人數(shù)為30人17.【解析】【分析】畫出不等式組表示的平面區(qū)域結合圖形利用幾何概型的 概率公式可求得對應的概率【詳解】根據題意畫出不等式組表示的平面區(qū)域如 圖所示在上隨機取兩個實數(shù)則滿足不等式的概率為故答案為【點睛】本題主 解析:0 a 1畫出不等式組 0 b 1 表示的平面區(qū)域，結合圖形利用幾何概型的概率公式可求得對2,2a b 1應的概率.【詳解】0 a 1根據題意，畫出不等式組0 b 1表示的平面區(qū)域，如圖所示,a2 b2 1在0,1上隨機取兩個實數(shù) a,b,則a,b滿足不等式a循環(huán)，輸出S的值為 故選A.【點睛】 本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖，屬于基礎題.19

25、. 7【解析】執(zhí)行程序框圖當輸入第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；第三次循環(huán)；第 四次循環(huán)；第五次循環(huán)結束循環(huán)輸出故答案為【方法點睛】本題主要考查程序 框圖的循環(huán)結構流程圖屬于中檔題解決程序框圖問題時一定注意以下幾點 /1的概率為112P 解析：712【點睛】本題主要考查“面積型”的幾何概型，屬于中檔題.解決幾何概型問題常見類型有：長度型、角度型、面積型、體積型，求與面積有關的幾何概型問題關維是計算問題的總面積以1）不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導致錯誤；（2）基本事件對應的區(qū)域測度把握不準導致錯誤；（3）利用幾何概型的概率公式時，忽視驗證事件是否等可能性導致錯誤 .18. A【解析】【分析】模

26、擬執(zhí)行程序框圖依次寫出每次循環(huán)得到的k的值當k=2012時不滿足條件退出循環(huán)輸出的值為 條件滿足條件滿足條件滿足條件由此可見 解析：A【解析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的【詳解】模擬執(zhí)行程序框圖可得滿足S的周期為3故當k=20k, S的值，當k=2012時不滿足條件1k 2011 ,退出循環(huán)，輸出 S的值為一.2【詳解】模擬執(zhí)行程序框圖，可得S 2,k滿足條件2011,滿足條件2011,1k 21,k3,滿足條件2011,2,k4,滿足條件2011,由此可見S的周期為3,1k 220115,3 670.1,故當k=2012時不滿足條件k 2011 ,退出及事件的面積；幾何概

27、型問題還有以下幾點容易造成失分，在備考時要高度關注：（【解析】執(zhí)行程序框圖，當輸入 a 2,b 10,第一次循環(huán)，a 3,b 9；第二次循環(huán)，a 4,b 8；第三次循環(huán)，a 5,b 7 ；第四次循環(huán)，a 6,b 6 ；第五次循環(huán)，a 7,b 5,結束循環(huán)輸出a 7,故答案為7.【方法點睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結構流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問題時一定注意以下幾點：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結構 還是循環(huán)結構；(3)注意區(qū)分當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構；(4)處理循環(huán)結構的問題時一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個框的順序，(6)在給出程序框圖求

28、解輸出結果的 試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運算方法逐次計算，直到達到輸出條件即可20 .【解析】【分析】由題意可知最后一次取到的是紅球前 3次有1次取到紅 球由古典概型求得概率【詳解】由題意可知最后一次取到的是紅球前 3次有1 次取到紅球所以填【點睛】求古典概型的概率關鍵是正確求出基本事件總數(shù) 解析:27由題意可知最后一次取到的是紅球，前【詳解】由題意可知最后一次取到的是紅球，前3次有1次取到紅球，由古典概型求得概率。3次有1次取到紅球，所以_ 112C1C323444上，填一。2727求古典概型的概率，關鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件總數(shù).常常用到排列、組合的有關知識，計數(shù)

29、時要正確分類，做到不重不漏三、解答題21 .(1) 1 (2)這樣規(guī)定公平，詳見解析4【解析】【分析】(1)利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，利用古典概型的概率計算公式，即可求解；(2)利用古典概型及其概率的計算公式，求得 P(B), P(C)的概率，即可得到結論.【詳解】由題意，設從甲、乙兩個盒子中各取1個球，其數(shù)字分別為x、y.用(x, y)表示抽取結果，可得(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2),(4,3), (4, 4),則所有可能的結果

30、有16種，(1)設取出的兩個球上的標號相同”為事件A,則A (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),41事件A由4個基本事件組成，故所求概率P(A) - -.16 4(2)設 甲獲勝”為事件B,Z獲勝”為事件C,則 B (2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3), C (1,2),(1,3),(2,3),(1,4),(2,4),(3,4)一63可得 P(B) P(C) - -, 16 8即甲獲勝的概率是 3,乙獲勝的概率也是 3,所以這樣規(guī)定公平. 88【點睛】本題主要考查了古典概型的概率的計算及應用，其中解答中認真審題，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)是解答的

31、關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題題.222. (1) a 0.005 (2)平均數(shù)為73,中位數(shù)為：71-.3【解析】【分析】(1)由頻率和為1求解即可；(2)以各區(qū)間中點值代表各組的取值，進而求得平均數(shù)；求出從左邊開始小矩形的面積的和為0.5對應的橫軸的值即為中位數(shù)【詳解】(1)由頻率分布直方圖知2a 0.02 0.03 0.04 10 1,解得a 0.005(2)估計這100名學生語文成績的平均分為：55 0.005 10 65 0.04 10 75 0.03 10 85 0.02 10 95 0.005 10 73由(1),設中位數(shù)為 x,則 0.005 10 0.0

32、4 10 0.03 x 700.5_.22解得x71-,故估計中位數(shù)為：71 -.33【點睛】本題考查頻率的性質，考查利用頻率分布直方圖求平均數(shù)和中位數(shù)，考查數(shù)據處理能力.423. (1) 3 人、2人、1 人.(2) (i)見解析(ii) 一15【解析】【分析】(1)先算出甲、乙、丙三個興趣小組的學生人數(shù)之比，再采用分層抽樣的方法抽取(2) (i)從抽出的6人中隨機抽取2人的所有可能結果用列舉法列出.(ii)對6人進行編號，來自甲興趣小組的是A, B, C,來自乙興趣小組的是D, E,來自丙興趣小組的是F ,再列舉則從6人中隨機抽取2人來自同一興趣小組的可能結果，用古典概型的概率【詳解】(1

33、)由已知，甲、乙、丙三個興趣小組的學生人數(shù)之比為3: 2:1 ,由于采用分層抽樣的方法從中抽取6人，因此從甲、乙、丙三個興趣小組中分別抽取3人、2人、1人.(3) (i)從抽出的6人中隨機抽取2人的所有可能結果為：A,B ,A,C, AD ,AE, A,F ,B,C , B,D ,B,E , B,F ,C,D ,C,E, C,F ,D,E, D,F ,E,F ,共 15種.(ii)不妨設抽出的6人中，來自甲興趣小組的是A , B, C,來自乙興趣小組的是 D,E,來自丙興趣小組的是 F ,則從6人中隨機抽取2人來自同一興趣小組的可能結果為A,B , A,C , B,C , D,E ,共 4種.

34、 ，一， 4所以，事件K發(fā)生的概率P K -.15【點睛】本題主要考查了分層抽樣和古典概型的概率的求法，還考查了運算求解的能力，屬于中檔 題.224. ( I ) m 0.005 (n) 6, 4, 2(山)一5【解析】【分析】【詳解】試題分析：(1)種用頻率分布直方圖的意義，所有小長方形的面積和為1列方程即可；(2)利用(1)的結果分別求出數(shù)據每個區(qū)間內的頻率，從而求出成績落在70,80),80,90),90,100中的學生人數(shù)；(3)由(2)知，成績落在的學生共有6人，其中成績落在80,90)中的學生人數(shù)為4,記落在80,90)中的學生為&e2相3e4,落在90,100中的學生為匕由2,利用古典概型的概 率計算公式可求所選學生的成績都落在80,90)中的概率.試題解析：解：(1)由題意 10 (2m 3m 4m 5m 6m) 1 , m 0.005.(2)成績落在70,80)中的學生人數(shù)為20 10 0.03 6,成績落在80,90)中的學生人數(shù)20 10 0.02 4成績落在90,100中的學生人數(shù)20 10 0.01 2.(3)設落在80,90)中的