【2019最新】精選高三人教A版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第九章算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第3節(jié)(1)

1、【 2019 最新】精選高三人教A 版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第九章算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第3 節(jié)(1) 基礎(chǔ)訓(xùn)練組 1( 導(dǎo)學(xué)號 14577866)有一個容量為66 的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根據(jù)樣本的頻率分布估計，數(shù)據(jù)落在31.5,43.5)的概率約是()A.B. 13C.D.23解析： B 由條件可知，落在 31.5,43.5)的數(shù)據(jù)有 127322( 個) ，故所求概率約為 . 故選 B.2( 導(dǎo)學(xué)號

2、 14577867)(2018 ·大連模擬 )PM2.5 是指大氣中直徑小于或等于 2.5 微米的顆粒物， 一般情況下 PM2.5 濃度越大，大氣環(huán)境質(zhì)量越差如圖所示的莖葉圖表示的是某市甲、 乙兩個監(jiān)測站連續(xù)10 日內(nèi)每天的 PM2.5 濃度讀數(shù) ( 單位： g/m3) ，則下列說法正確的是() A甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差相等B乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)較大C乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等歡迎下載。D甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的平均數(shù)相等解析： C 因為甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差分別為55,57 ，所以 A錯誤；甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)分別為74,68 ，所以 B 錯誤；乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)都是68

3、，所以 C正確，因此選 C.3( 導(dǎo)學(xué)號 14577868)(2018 ·、一模 ) 設(shè)樣本數(shù)據(jù) x1，x2， ，x10 的均值和方差分別為1 和 4，若 yi xi a(a 為非零常數(shù)， i 1,2 ， ， 10) ，則 y1，y2， ， y10 的均值和方差分別為 ()A1a,4B1a,4 aC1,4D1,4 a解析： A 方法 1： yi xi a， E(yi) E(xi) E(a) 1方法 2：由題意知 yi xi a，則 (x1 x2 x1010×a) (x1 x2 x10) a1a，方差 s2(x1 a( a)2 (x2 a( a)2 (x10 a ( a)2

4、(x1 )2 (x2 )2 (x10 )2 s24. 故選 A.4( 導(dǎo)學(xué)號 14577869)為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學(xué)隨機抽取 30 名學(xué)生參加環(huán)保知識測試，測試成績( 單位：分 ) 如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為 mo，平均值為，則 ()AmemcBmemo xCmemoDmome x解析：D 由圖可知， 30 名學(xué)生的得分情況依次為得 3 分的有 2 人，得 4 分的有 3 人，得 5 分的有 10 人，得 6 分的有 6 人，得 7 分的有 3 人，得 8 分的有 2 人，得 9 分的有 2 人，得 10 分的有 2 人中位數(shù)為第 15、16 個數(shù)( 分別為

5、5、6) 的平均數(shù)，即 me5.5,5 出現(xiàn)的次數(shù)最多，故 mo5， 5.97. 于是得 mome. 故選 D.【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第九章算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第節(jié)1)5( 導(dǎo)學(xué)號 14577870)(2018 ·、一模 ) 甲、乙、丙三名同學(xué)6 次數(shù)學(xué)測試成績及班級平均分( 單位：分 ) 如表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲958792938794乙888085788672丙696371717474全班888281807577下列說法錯誤的是 ()A甲同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績高于班級平均水平，且較穩(wěn)定B乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績平均值是81.5C丙同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)

6、習(xí)成績低于班級平均水平D在 6 次測驗中，每一次成績都是甲第一、乙第二、丙第三解析：D 由統(tǒng)計表知： 甲同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績高于班級平均水平，且較穩(wěn)定，選項 A 正確；乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績平均值是 (88 8085788672) 81.5 ，選項 B 正確；丙同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績低于班級平均水平，選項 C 正確；在第 6 次測驗成績是甲第一、丙第二、乙第三，選項D錯誤故選D.6( 導(dǎo)學(xué)號 14577871)(2018 ·一模 ) 如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖， 已知圖中從左到右的前3 個小組的頻率依次成等差數(shù)列，第 2 小組的頻數(shù)為 10，則抽取的學(xué)生人數(shù)為_.解析：前 3 個

7、小組的頻率和為1(0.037 50.012 5) ×50.75 ，所以第 2 小組的頻率為× 0.75 0.25 所以抽取的學(xué)生人數(shù)為40.答案： 407( 導(dǎo)學(xué)號 14577872)(2018 ·調(diào)研 ) 某市教育行政部門為了對某屆高中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平進行評價，從該市高中畢業(yè)生中隨機抽取10 名學(xué)生的學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績作為樣本進行統(tǒng)計已知該樣本3/113/11中的每個值都是 40,100 中的整數(shù)，且在 40,50) ，50,60) ，60,70) ，70,80) ，80,90) ，90,100 上的頻率分布直方圖如圖所示記這1000 名學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)平均

8、成績的最小值( 平均數(shù)的最小值是用區(qū)間的左端點值乘以各組的頻率) 為 a，則 a 的值為_.解析：平均數(shù)的最小值是用區(qū)間的左端點值乘以各組的頻率，于是 a 0.005 ×10×40 0.010 ×10×50 0.025 ×10×60 0.035 ×10×700.015 ×10×800.010 ×10×90 67.5.答案： 67.58(2018 ·一診 ) 甲、乙兩人在5 次綜合測評中成績的莖葉圖如圖所示，其中一個數(shù)字被污損，記甲，乙的平均成績分別為甲，乙，則甲 &

9、gt;乙的概率是 _解析：由已知中的莖葉圖可得乙的 5 次綜合測評中的成績分別為 87,86,92,94,91 ，則乙的平均成績乙 (87 86929491) 90.設(shè)污損數(shù)字為x ，則甲的 5 次綜合測評中的成績分別為85,87,84,99,90x，甲的平均成績甲 (85 87849990x) 89，因為甲 >乙，所以 90<89，xN，解得 x 的可能取值為6,7,8,9 ，所以甲 >乙的概率是 p .答案： 259( 導(dǎo)學(xué)號 14577873)(2018 ·二模 ) 某經(jīng)銷商從外地一水殖廠購進一批小龍蝦，并隨機抽取40 只進行統(tǒng)計，按重量分類統(tǒng)計結(jié)果如下圖：(

10、1) 記事件 A 為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過35 g的小龍蝦”，求P(A) 的估計值；(2) 試估計這批小龍蝦的平均重量；【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第九章算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第節(jié)1)(3) 為適應(yīng)市場需求，制定促銷策略該經(jīng)銷商又將這批小龍蝦分成三個等級，并制定出銷售單價，如下表：等級一等品二等品三等品重量 (g)5,25)25,35)35,55單價 (元/只)1.21.51.8試估算該經(jīng)銷商以每千克至多花多少元( 取整數(shù) ) 收購這批小龍蝦，才能獲得利潤？解： (1) 由于 40 只小龍蝦中重量不超過35 g 的小龍蝦有 610 1228( 只) ，所以

11、 P(A) .(2) 從統(tǒng)計圖中可以估計這批小龍蝦的平均重量為 (6 ×1010×2012×308×404×50 ) 28.5( 克) (3) 設(shè)該經(jīng)銷商收購這批小龍蝦每千克至多 x 元根據(jù)樣本，由(2) 知，這 40 只小龍蝦中一等品、 二等品、三等品各有 16 只、12 只、12 只，約有 1 140 g 即 1.14 千克，所以 1 140x 16×1.2 12×1.5 12×1.8 ，而 51.6 ，故可以估計該經(jīng)銷商收購這批小龍蝦每千克至多51 元10( 導(dǎo)學(xué)號14577874)( 文科 ) 甲、乙兩人參

12、加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8 次，畫出莖葉圖如圖所示， 乙的成績中有一個數(shù)個位數(shù)字模糊，在莖葉圖中用 c 表示 ( 把頻率當(dāng)作概率 )(1) 假設(shè) c5，現(xiàn)要從甲，乙兩人中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計學(xué)的角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適？(2) 假設(shè)數(shù)字 c 的取值是隨機的，求乙的平均分高于甲的平均分的概率解： (1) 若 c5，則派甲參加比較合適，理由如下：5/115/11xx甲(70 ×280×490×298 8 42 1 5 3) 85，乙(70 ×180×490×353 5 25)

13、85，s (78 85)2 (79 85)2 (81 85)2 (82 85)2 (84 85)2(8885)2(93 85)2(9585)2 35.5，s (75 85)2 (80 85)2 (80 85)2 (83 85)2 (85 85)2(9085)2(92 85)2(9585)2 41.因為甲乙， s<s，所以兩人的平均成績相等， 但甲的成績比較穩(wěn)定， 派甲參加比較合適(2) 若乙 >甲，則 (75 80×490×3 352c)>85 ，所以 c>5所以 c6,7,8,9.c 的所有可能取值為 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，所以乙

14、的平均分高于甲的平均分的概率為.10( 導(dǎo)學(xué)號14577875)( 理科 ) 未來制造業(yè)對零件的精度要求越來越高 .3D 打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機來實現(xiàn)的，常在模具制造、工業(yè)設(shè)計等領(lǐng)域被用于制造模型，后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛，可以預(yù)計在未來會有廣闊的發(fā)展空間某制造企業(yè)向A高校 3D打印實驗團隊租用一臺3D 打印設(shè)備，用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件該團隊在實驗室打印出了一批這樣的零件，從中隨機抽取10 件零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖所示( 單位： m)(1) 計算平均值 與標(biāo)準(zhǔn)差 ；(2) 假設(shè)這臺 3D 打印設(shè)備打印出品

15、的零件內(nèi)徑Z 服從正態(tài)分布【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第九章算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第節(jié)1)N(，2) ，該團隊到工廠安裝調(diào)試后，試打了5 個零件，度量其內(nèi)徑分別為 ( 單位： m)：86、95、103、109、118，試問此打印設(shè)備是否需要進一步調(diào)試，為什么？參考數(shù)據(jù)： P(2Z2) 0.954 4 ，P(3Z3) 0.997 4,0.954 43 0.87,0.997 44 0.99 ，0045 62 0.002.解： (1) 平均值 100 3 3 2 25 7 8 9 1314105. 10標(biāo)準(zhǔn)差 6.(2) 假設(shè)這臺 3D 打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑Z 服從正態(tài)分

16、布N(105,62) ， P(2Z2) P(93Z117) 0.954 4 ，可知：落在區(qū)間 (93,117) 的數(shù)據(jù)有 3 個：95、103、109，因此滿足 2的概率為：0954 43 ×0.045 62 0.001 7.P(3Z3) P(87Z123)0.997 4，可知：落在區(qū)間(87,123) 的數(shù)據(jù)有 4 個：95、103、109、118，因此滿足 3的概率為：0997 44 ×0.002 6 0. 002 6.由以上可知：此打印設(shè)備不需要進一步調(diào)試 能力提升練 11( 導(dǎo)學(xué)號 14577876)(2018 ·模擬 ) 為了了解某校九年級1 600名學(xué)

17、生的體能情況， 隨機抽查了部分學(xué)生， 測試 1 分鐘仰臥起坐的成績( 次數(shù) ) ，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是()7/117/11A該校九年級學(xué)生1 分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25B該校九年級學(xué)生1 分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5C該校九年級學(xué)生1 分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30 的人數(shù)約為320D該校九年級學(xué)生1 分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20 的人數(shù)約為32解析：D 由頻率分布直方圖可知， 中位數(shù)是頻率分布直方圖面積等分線對應(yīng)的數(shù)值，是 26.25 ；眾數(shù)是最高矩形的中間值 27.5 ；1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過 30 的頻率為 0.2

18、，所以估計 1 分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過 30 的人數(shù)為 320；1 分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于 20 的頻率為 0.1 ，所以估計 1 分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于 20 的人數(shù)為 160. 故D錯 12( 導(dǎo)學(xué)號 14577877)(2018 ·廣東惠州第二調(diào)研 ) 某機構(gòu)對兩千多名出租車司機的年齡進行調(diào)查， 現(xiàn)從中隨機抽出 100 名司機，已知抽到的司機年齡都在 20,45) 歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示， 利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)大約是()A31.6歲B32.6歲C33.6歲D36.6歲解析： C 由面積和為 1，知

19、25,30) 的頻率為 0.2 ，為保證中位數(shù)的左右兩邊面積都是0.5 ，必須把 30,35) 的面積 0.35 劃分為 0.25 0.1 ，此時劃分邊界為 305× 33.57 ，故選 C.13( 導(dǎo)學(xué)號 14577878)(2018 ·模擬 ) 在一次演講比賽中， 6 位評委對一名選手打分的莖葉圖如圖所示，若去掉一個最高分和一個最低分，得到一組數(shù)據(jù)xi(1 i 4) ，在如圖所示的程序框圖中，是這4【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第九章算法初步、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例第節(jié)1)個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則輸出的v 的值為_.解析：根據(jù)題意得到的數(shù)據(jù)為78,80,82,84

20、，則 81. 該程序框圖的功能是求以上數(shù)據(jù)的方差，故輸出的v 的值為 (78 81)2 (80 81)2 (82 81)2 (84 81)2 5.答案： 514( 導(dǎo)學(xué)號 14577879)( 理科 )(2018 ·馬一模 )PM2.5 是指大氣中直徑小于或等于 2.5 微米的顆粒物， 也稱為可入肺顆粒物， 它是形成霧霾天氣的主要原因之一 PM2.5 日均值越小，空氣質(zhì)量越好 .2012年 2 月 29 日，國家環(huán)保部發(fā)布的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)見表：針對日趨嚴(yán)重的霧霾情況各地環(huán)保部門做了積極的治理 馬環(huán)保局從市區(qū) 2017 年 11 月 12 月和 2018 年 11 月 12 月的 P

21、M2.5 檢測數(shù)據(jù)中各隨機抽取 15 天的數(shù)據(jù)來分析治理效果樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示 ( 十位為莖，個位為葉 )PM2.5 日均值 k(微克 )空氣質(zhì)量等級k35一級35k 75二級k75超標(biāo)(1) 分別求這兩年樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均值，并以此推斷2019年 11 月 12 月的空氣質(zhì)量是否比 2018 年同期有所提高？(2) 在 2019 年的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取 3 天，以 X 表示抽到空氣質(zhì)量為一級的天數(shù)，求 X 的分布列與期望解： (1)2018 年數(shù)據(jù)的中位數(shù)是58，平均數(shù)是28 31 31 41 41 44 45 5860 61 75 77 84 92 9957.3152017 年數(shù)據(jù)的

22、中位數(shù)是51，平均數(shù)是17 18 23 30 39 39 49 5152 55 58 62 63 69 7046.3 .152019 年 11 月 12 月比 2018 年 11 月 12 月的空氣質(zhì)量有提高9/119/11(2)2019 年的 15 個數(shù)據(jù)中有 4 天空氣質(zhì)量為一級，故X 的所有可能取值是 0,1,2,3 ，利用 P(Xk) 可得：P(X0) ，P(X1) ，P(X2) ，P(X3) .X0123P33446649191455455E(X)01× 2× 3×.14( 導(dǎo)學(xué)號14577880)( 文科 )(2018 ·二模 ) 我國是世界嚴(yán)重缺水的國家，城市缺水問題較為突出， 某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的