萬有引力天體運(yùn)動(dòng)

1、第五章 萬有引力、天體運(yùn)動(dòng)2009年高考新題一、選擇題1. （09 全國I 19）天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的4.7倍，是地球的25倍。已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1.4小時(shí)，引力常量 G=6.67X10-11N- nVkg 2,由此估算該行星的平均密度為（）B. 5.6X103kg/m3C. 1.1 x 104kg/m32. （09 上海物理 8）牛頓以天體之間普遍存在著引力為依據(jù)，運(yùn)用嚴(yán)密的邏輯推理，建立了萬有引力定律。在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中，牛頓（）A.接受了胡克等科學(xué)家關(guān)于 吸引力與兩中心距離的平方成反比”的猜想B.根據(jù)地球上一切物體都以相同加

2、速度下落的事實(shí)，得出物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即F m的結(jié)論C.根據(jù)F m和牛頓第三定律，分析了地月間的引力關(guān)系，進(jìn)而得出F m1m2D .根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出了比例系數(shù)G的大小3. （09 廣東物理 5）發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道。發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近A .地球的引力較大B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大C.重力加速度較大D .地球自轉(zhuǎn)角速度較大2c /甘 一（其 2G4. （09 江蘇物理 3）英國新科學(xué)家（New Scientist ）雜志評(píng)選出了 2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑

3、洞位列其中，若某黑洞的半徑 R約45km,質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足 R中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為（）A. 108 m/s210, 2B. 10 m/sC. 1012m/s2D. 1014m/s25. （09 廣東理科基礎(chǔ)10）關(guān)于地球的第一宇宙速度，下列表述正確的是（）A.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B.第一宇宙速度又叫脫離速度C.第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關(guān)1文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理,word版本可編輯,歡迎下載支持.D.第一宇宙速度跟地球的半徑無關(guān)6. （09 重慶 17）據(jù)報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的圓形軌道距月球表面分別約為200Km和1

4、00Km ,運(yùn)動(dòng)速率分別為 vi和V2,那么vi和V2的比值為（月球半徑取 1700Km）（）7. （09 四川 15）據(jù)報(bào)道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測(cè)機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號(hào)為 2009HC82該小行星繞太陽一周的時(shí)間為3.39年，直徑23千米，其軌道平面與地球軌道平面呈 155。的傾斜。假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小行星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度大小的比值為（）1132A. 3.39 3B, 3.39 2C. 3.392D, 3.3.9'8. （09 安徽 15） 2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙-2251”衛(wèi)星

5、和美國的“鉞-33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805km處發(fā)生碰撞。這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件。碰撞過程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境。假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，則下列說法中正確的是A.甲的運(yùn)行周期一定比乙的長B,甲距地面的高度一定比乙的高C,甲的向心力一定比乙的小D,甲的加速度一定比乙的大9. （09 安徽 16）大爆炸理論認(rèn)為，我們的宇宙起源于137億年前的一次大爆炸。除開始瞬間外，在演化至今的大部分時(shí)間內(nèi)，宇宙基本上是勻速膨脹的。上世紀(jì)末，對(duì) 1A型超新星的觀測(cè)顯示，宇宙正在加速膨脹，面對(duì)這個(gè)出人意料的發(fā)現(xiàn)，宇宙學(xué)家探究其背后的原因，

6、提出宇宙的大部分可能由暗能量組成，它們的排斥作用導(dǎo)致宇宙在近段天文時(shí)期內(nèi)開始加速膨脹。如果真是這樣，則標(biāo)志宇宙大小的宇宙半徑R和宇宙年齡的關(guān)系,大致是下面哪個(gè)圖像10. (09 山9月25日至施了 “神舟”七號(hào)載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙?；鸺铀伲蓹E圓軌道變成高度為C )一一 一A.90分鐘。下列判斷正確的是A.飛船變軌前后的機(jī)械能相等B.飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持C.飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D.飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的加速度11. （09

7、福建 14）“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r,運(yùn)行速率為v,當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)（）A. r、v都將略為減小B.r、v都將保持不變C. r將略為減小，v將略為增大D. r將略為增大，v將略為減小12. （09 浙江 19）在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的 2.7 107倍，地球繞太陽運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是（）A.太陽引力遠(yuǎn)大于月球引力B.太陽引力與月球引力相差不大C.月球

8、對(duì)不同區(qū)域海水的吸引力大小相等D .月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異13. （09 廣東文科基礎(chǔ) 59）關(guān)于萬有引力及其應(yīng)用，下列表述正確的是（）A.人造地球衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)不受地球引力作用B.兩物體間的萬有引力跟它們質(zhì)量的乘積成反比C.兩物體間的萬有引力跟它們的距離成反比D.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，稱為第一宇宙速度二、非選擇題14. （09 海南物理 11）在下面括號(hào)內(nèi)列舉的科學(xué)家中，對(duì)發(fā)現(xiàn)和完善萬有引力定律有貢獻(xiàn)的是。（安培、牛頓、焦耳、第谷、卡文迪許、麥克斯韋、開普勒、 法拉第）15. （09 上海 45）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了一個(gè)課題，名

9、稱為：快速測(cè)量自行車的騎行速度。他的設(shè)想是：通過計(jì)算踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，推算自行車的騎行速度。經(jīng)過騎行，他得到如下的數(shù)據(jù)：在時(shí)間t內(nèi)踏腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為 N,那么腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度=；要推算自行車的騎行速度，還需要測(cè)量的物理量有;自行車騎行速度的計(jì)算公式v=.16. （09 全國卷II 26）（21分）如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在p點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度.工一P I Q為 ；石油密度遠(yuǎn)小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，a則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時(shí)，該地區(qū)重力加文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理,word版本可編

10、輯.歡迎下載支持.速度的大小和方向會(huì)與正常情況有微小偏高。重力加速度在原堅(jiān)直方向（即PO方向）上的投影相對(duì)于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！薄榱颂綄な蛥^(qū)域的位置和石油儲(chǔ)量，常利用 P點(diǎn)附近重力加速度反常現(xiàn)象。已知引力常數(shù)為Go（1）設(shè)球形空腔體積為 V,球心深度為d （遠(yuǎn)小于地球半徑），PQ=x,求空腔所引起的 Q點(diǎn)處的重力加速度反常（2）若在水平地面上半徑 L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在 與k （k>1）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為 L的范圍的中心，如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。17. （09 北京 22）

11、 （16分）已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。（1）推導(dǎo)第一宇宙速度 V1的表達(dá)式；（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h,求衛(wèi)星的運(yùn)行周期 To18. （09 天津 12） （20分）2008年12月，天文學(xué)家們通過觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A* ”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體S2繞人馬座 A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長軸為9.50 102天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年。（1）若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑 r=9.50 102天

12、文單位的圓軌道，試估算人馬座A*的質(zhì)量Ma是太陽質(zhì)量M s的多少倍（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；（2）黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng)，其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛。由于引力的作用，黑洞表面處質(zhì)量為 m的粒子具有勢(shì)能為 Ep=-G2m （設(shè)粒子在離黑洞無限遠(yuǎn)處的勢(shì) 能為零），式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑。已知引力常量 G=6.7 10-11N m2/kg2,光速c=3.0 108m/s, 太陽質(zhì)量 Ms=2.0 1030kg,太陽半徑 Rs=7.0 108m,不考慮相對(duì)論效應(yīng)，利用上問結(jié)果，在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑Ra與太陽半徑Rg之比應(yīng)小于多

13、少（結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)）。2008年高考題一、選擇題1.（08全國I 17）已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天，利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí) ，可估算出太陽對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為（）A.0.2B,2C.20D.2002 .（08北京理綜17）據(jù)媒體報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200 k匹運(yùn)行周期127分鐘,若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是（）文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持A.月球表面的重力加速度B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力C.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度D.衛(wèi)星繞

14、月運(yùn)行的加速度3 .（08四川理綜20）1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展,假設(shè)哈勃天文望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行,已知地球半徑為 6.4 X106 m利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6 x 107 m這一事實(shí)可得到哈勃天文望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期.以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是（）A 0.6 小時(shí)D.24小時(shí)4.（08山東理綜18）據(jù)報(bào)道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星 “天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射 升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng) 77。赤道上空的同步軌道,關(guān)

15、于成功定點(diǎn)后的“天鏈 一號(hào)01星”，下列說法正確的是（）A運(yùn)行速度大于7.9 km/s B.離地面高度一定，相對(duì)地面靜止 C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大 D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等5.（08廣東理科基礎(chǔ)5）人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星所受萬有引力 F與軌道半徑r的關(guān)系是（）A. F與r成正比B. F與r成反比C. F與r2成正比D. F與r2成反比6 .（08 廣東理科基礎(chǔ) 8）由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng).對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，以下說法正確的是（）A,向心力都指向地心B,速度等于第一宇宙速度C加速度等于重力加

16、速度D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等7.（08江蘇1）火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的約為1 一 1 ,一和一，地球表面的重力加速度為102（）g,則火星表面的重力加速度A0.2 gB.0.4 gC2.5 gD.5 g8 .（08廣東12）如圖是“嫦娥一號(hào)”奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對(duì)月球的探測(cè),下列說法正確的是（）A.發(fā)射“嫦娥一號(hào)”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度B,在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D.在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收

17、集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持. 二、非選擇題9 .（08山東基本能力測(cè)試 32）人造衛(wèi)星發(fā)射、載人航天和深空探測(cè)是航天技術(shù)的三大領(lǐng)域,從第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射升空，到“神舟五號(hào)”、“神舟六號(hào)”載人航天以及月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”的相繼成功，表明我國逐步邁進(jìn)了世界航天大國的行列.（1）2007年4月，我國成功發(fā)射了第五顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,該衛(wèi)星受 作用,在距離地面2.15萬千米的軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)（2） “神舟七號(hào)”航天員將進(jìn)行第一次太空行走，即出艙活動(dòng)，航天員在太空中通?？渴?、機(jī)械臂或載人機(jī)動(dòng)裝置（關(guān)鍵部件是可以控制的小火箭 ）移動(dòng)身體，其中載人機(jī)動(dòng)裝置的運(yùn)動(dòng)原理是 （3）我國的新一代通

18、信衛(wèi)星“東方紅三號(hào)”，是相對(duì)于地球靜止、位于赤道上空的同步衛(wèi)星,與地面通信裝置相比，關(guān)于衛(wèi)星通信的說法正確的是（）A通信覆蓋范圍大B.受地理因素影響C受大氣層的影響D不能實(shí)現(xiàn)全球通信（4） “嫦娥一號(hào)”為探測(cè)月球和月球以外的深空奠定了基礎(chǔ)，例如我國建立月球基地天文臺(tái)將成為可能，與地球相比，月球上有利于光學(xué)天文觀測(cè)的條件是'（）A存在大氣散射B.沒有大氣的影響C溫度變化懸殊D,太陽輻射強(qiáng)烈10.（08全國II 25）我國發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行,為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化,衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球,設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為

19、M和m地球和月球的半徑分別為R和R,月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和ri,月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為 T,假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M m R、R、r、ri和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響）.11.（08寧夏理綜23）天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星,雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍,利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可推算出它們的總質(zhì)量,已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T,兩顆恒星之間的距離為r,試推算

20、這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量,（萬有引力常量為 G）第五章 萬有引力、天體運(yùn)動(dòng)答案2009年高考新題 一、選擇題21.D解析：本題考查天體運(yùn)動(dòng)的知識(shí),首先根據(jù)近地衛(wèi)星饒地球運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供G嗎 mj-R2 T2可求出地球的質(zhì)量,然后根據(jù)3M 3，可得該行星的密度約為2.9 x 104kg/m3。4 R文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理,word版本可編輯.歡迎下載支持2.AB解析：題干要求“在創(chuàng)建萬有引力定律的過程中“，牛頓知識(shí)接受了平方反比猜想，和物體受地球的引力與其質(zhì)量成正比，即 F m的結(jié)論，而提出萬有引力定律后，后來利用卡文迪許扭稱測(cè)量出萬有引力常量G的大小，只與C項(xiàng)也是在建立萬有引力定律后

21、才進(jìn)行的探索，因此符合題意的只有AB。3.B解析：由于發(fā)射衛(wèi)星需要將衛(wèi)星以一定的速度送入運(yùn)動(dòng)軌道，在靠進(jìn)赤道處的地面上的物體的線速度最大，發(fā)射時(shí)較節(jié)能，因此 B正確。4 .C解析：處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構(gòu)建好物理模型，選擇合適的物理方法求解。黑洞實(shí)際為一天體，天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力,對(duì)黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體有：G 嗎R2mg7 2G赤道聯(lián)立解得g2c2R 一一 122,帶入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級(jí)為10 m/s ,C項(xiàng)正確。5 . A解析:第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度 A對(duì)，B錯(cuò)；根據(jù)定義有V2 m R可知與地球的質(zhì)量和半徑有關(guān)，CD錯(cuò)。

22、6.C7.A解析：小行星和地球繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)，都是由萬有引力提供向心力，有GMmR22 o 一， 一m()2R ,可知小仃T星和地球繞太陽運(yùn)行軌道半徑之比為又根據(jù)V= 9M ,聯(lián)立解得Vi：V8.D3-,則 Vl：V 2=3.3931390一一 , GM解析：由v ，丁可知,甲的速率大，甲碎片的軌道半徑小，故B錯(cuò)；由公式T 2R3 一巾自可知甲的GM周期小故 A錯(cuò)；由于未知兩碎片的質(zhì)量，無法判斷向心力的大小，故C錯(cuò)；碎片的加速度是指引力加速度由GMm ma得粵 a ,可知甲的加速度比乙大，故R2R2D對(duì)。9 0解析：圖像中的縱坐標(biāo)宇宙半徑R可以看作是星球發(fā)生的位移x,因而其切線的斜率就是宇宙

23、半徑增加的快0=慢程度。由題意，宇宙加速膨脹，其半徑增加的速度越來越大。故選10 .C解析：飛船點(diǎn)火變軌，前后的機(jī)械能不守恒，所以A不正確。飛船在圓軌道上時(shí)萬有引力來提供向心力,航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確。飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期90分鐘小于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期24小時(shí)，根據(jù)T2可知，飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角度速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度,C正確。飛船變軌前通過橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)只有萬有引力來提供加速度，變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)也是只有萬有引力來提供加速度，所以相等，D不正確。11 .C 解析：當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)，引力變大，探測(cè)器做近心運(yùn)動(dòng)，曲率 半徑略為減小

24、，同時(shí)由于引力做正功，動(dòng)能略為增加，所以速率略為增大。212 .AD解析：E 也巴？_,代入數(shù)據(jù)可知，太陽的引力遠(yuǎn)大于月球的引力；由于月心到不同區(qū)域海 F月 M月R太陽水的距離不同，所以引力大小有差異。13 .D 11二、非選擇題14 .答案：第谷（1分）；開普勒（1分）；牛頓（1分）；卡文迪許 （1分）評(píng)分說明：每選錯(cuò)1個(gè)扣1根，最低得分為 0分。15 .答案：2 ；;牙盤的齒輪數(shù) m、飛輪的齒輪數(shù) n、自行車后輪的半徑R（牙盤的半徑 門、飛輪的半徑2、自行r1N或旦Rw）216.答案：(1) G Vd 3/2 ; (2)(d2 x2)k2/3-1，VL2kG (k2/31)解析：本題考查萬

25、有引力部分的知識(shí)（1）如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石則該地區(qū)重力加速度便回到正常值,因此，重力加速度反?？赏ㄟ^填充后的球形區(qū)域產(chǎn)生的附加引力車后輪的半徑R）;mRw或2 mNR（2 nntm g 來計(jì)算，式中的m是 Q點(diǎn)處某質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，M是填充后球形區(qū)域的質(zhì)量，M V而r是球形空腔中心 O至Q點(diǎn)的距離r4dx2g在數(shù)值上等于由于存在千形空腔所引起的Q點(diǎn)處重力加速度改變的大小 ,Q點(diǎn)處重力加速度改變的方向沿 OQ方向，重力加速度反常g是這一改變?cè)谪Q直方向上的投影g - gr聯(lián)立以上式子得_ G Vdg , ,22 3/2，(d x )（2）由式得，重力加速度反常g的最大值和最小值分別為g

26、 maxG V.2 6d2G Vd(d2L2)3/2由提設(shè)有g(shù) max k 、 g min聯(lián)立以上式子得，地下球形空腔球心的深度和空腔的體積分別為d-L , VL-2k3.k2/3 1 G (k2/3 1)17.解析：(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為 m,地球的質(zhì)量為 M,Mm 在地球表面W近滿足G記mg得 GM R2g衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬有引力v2m 一RMmG諾式代入式，得到 V1. Rg(2)考慮式，衛(wèi)星受到的萬有引力為Mm(R h)22mgR(R h)2由牛頓第二定律F、聯(lián)立解得T21(R h)2R ： g18.答案：(1) 4 10 - m 2- (R h) T2 ,17解析：本

27、題考查天體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)。其中第2小題為信息題，如“黑洞” “引力勢(shì)能”等陌生的知識(shí)都在題目中給出，考查學(xué)生提取信息，處理信息的能力，體現(xiàn)了能力立意。(1) S2星繞人馬座A*做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由人馬座 A*對(duì)S2星的萬有引力提供， 設(shè)S2星的質(zhì)量為 m2,角速度為m 2rS2M AmS2G 2r設(shè)地球質(zhì)量為 m,公轉(zhuǎn)軌道半徑為e,周期為Te,則綜合上述三式得式中代入數(shù)據(jù)可得M sm«ETe=1e=1天文單位MaMs64 10(2)引力對(duì)粒子作用不到的地方即為無限遠(yuǎn)，此時(shí)料子的勢(shì)能為零?！疤幱诤诙幢砻娴牧Ｗ蛹词挂怨馑龠\(yùn)動(dòng),其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛”,說明了黑洞表面處以光

28、速運(yùn)動(dòng)的粒子在遠(yuǎn)離黑洞的過程中克服引力做功，粒子在到達(dá)無限遠(yuǎn)之前，其動(dòng)能便減小為零，此時(shí)勢(shì)能仍為負(fù)值，則其能量總和小于零，則有1一 mc2；2 GMm 0R依題意可知Ra, MMa可得Ra2GM A2- c代入數(shù)據(jù)得Ra 1,2 10i0m2008年高考題、選擇題1.答案B解析估算太陽對(duì)月球的萬有引力時(shí)，地、月間距忽略不計(jì)，認(rèn)為月球處于地球公轉(zhuǎn)的軌道上,設(shè)太陽、地球、月球的質(zhì)量分別為 M m地、m月，日、地間距為ri,地、月間距為r2,地球、月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為Ti、T2,根據(jù)萬有引力定律、牛頓第二定律得對(duì)于月球：F地月=m月r2 2,其中2GMm地 對(duì)于地球：F rii2,其中Ti

29、由式得9Mriri24兀Ti2所以F日月二眸m月riri由、兩式得：F日月：F地月二riT22390 (二)2 2.i3652.答案 B解析設(shè)月球質(zhì)量為M平均半徑為R月球表面的重力加速度為g,衛(wèi)星的質(zhì)量為 單周期為T,離月球表面的高度為h,月球?qū)πl(wèi)星的吸引力完全提供向心力，由萬有引力定律知Mm(R h)24tt2(R h)T2MmR2mg由可得g4u2(R h)3_ 2 _ 2T R，故選項(xiàng)A不正確;因衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力，故選項(xiàng)B正確;衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度v 2 MR h),故選項(xiàng)c錯(cuò)誤;衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度aTv2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.R h3.答案 B解析由萬有引力公式G

30、Mm2- r24冗m 可T2r,得GM4/2r3T23 所以與 哈”,得丁哈T哈 3,rl-f T同代入相關(guān)數(shù)據(jù)，可估算出T哈與i.6小時(shí)較接近 r同4.答案 BC解析由題中描述知“天鏈一號(hào)0i星”是地球同步衛(wèi)星，所以它運(yùn)行速度小于 7.9 km/s,離地高度一定，相對(duì)地面靜止,由于運(yùn)行半徑比月球繞地球運(yùn)行半徑小，由3 = d得繞行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大由于受力情況不同，所以向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小不相等5.答案解析 由F6.答案 Dm1m2G2-r得F與r2成反比.解析隨地球自轉(zhuǎn)的物體的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，向心力垂直地軸，指向地軸的相應(yīng)點(diǎn)，速度遠(yuǎn)小于第一宇宙速度，加速度遠(yuǎn)小于重力加速度.7 .答案 B解析在星球