中考第一輪復習6平移、旋轉(zhuǎn)與對稱和圖形的相似

1、中考第一輪復習6-平移、旋轉(zhuǎn)與 對稱和圖形的相似中考第一檜復習第六單元 生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱圖形的相似I.考點透視一、生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱1 .平移（平移的概念與性質(zhì)）例1、如圖，由11個面積為£ 下列方式排列，它們都有T 個三角形底邊的中點恰為下一個三角形的一個 頂點.請說一說該圖案的形成過程;由這11個三角形所蓋住的平域積B()C2 .旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)）例2、如圖所示，O是銳角三角形ABC內(nèi)一點, ZAOB =ZBOC = ZCOA = 120° ,P是AABC 內(nèi)不同于 O的另一點；AA1BO1> AA1BP1分別由AAOB, A APB 旋轉(zhuǎn) 而

2、得，旋轉(zhuǎn)角都為60° ,則下列結(jié)論：AOiBO為等邊三AXT角形，且Ai、Oi、O、C在一條直線上；AQ1 +OiO=AO+BO；AiPi+PPi=PA+PB； (4) PA + PB + PC>OA + OB + OCo其中正確的有填序號）.=中老第一輪復習生活中的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱和圖形的相似第3頁（共五頁）3 .對稱 軸對稱與軸對稱圖形（概念與性質(zhì)） 例3、已知NMON=40。, P為NMON內(nèi)一定 點，OM上有一點A, ON上有一點B,當4PAB的 周長取最小值時，求NAPB的度數(shù).中心對稱（概念與性質(zhì)）例4、下列圖形中，一定不是中心對稱圖形的是（ ）B.至少旋D.、至少

3、A.至少旋轉(zhuǎn)30°后才與自身重合轉(zhuǎn)60°后才與自身重合C.至少旋轉(zhuǎn)90。后才與自身重合旋轉(zhuǎn)120。后才與自身重合二、圖形的相似1 .比例的性質(zhì)2 .相似三角形(概念.判定與性質(zhì))3 .位似圖形 例5、在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的 邊長都是1,若一個三角形的每個頂點都在小正 方形的頂點上，則稱這個三角形為格點三角形,請你在方格紙中任意畫出兩個相似但不全等的格點鈍角三角形。形?這樣的正方形叫做三角形的內(nèi)接例6、如果正方形的一邊落在三角形的一邊上， 其余兩個頂點分別在三角形的另外兩條選上，則在4ABC中，BC= a, BC邊空的高A翻4加) EFGH是的內(nèi)接正方形。設正方

4、形EFGH 的邊長是x .求證: 例6、已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-L 0), B(0, 3), C(l, 4)三點.求這個函數(shù)的解析式及其頂點D的坐標； (2)這個函數(shù)的圖象與,軸有兩個交點，除點A外的另一個交點設為E,點O為坐標扇點，在4AOB、BOE、ZABE和aDBE這四令生角形中，是否有相似三角形？如果有，指出哪幾對三 角形相似，并加以證明；如果沒有，請說明理由。II.中考演練-、選擇題（每小題4分，共40分）1、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰梯形 D.菱形2、已知 a ： b=2 : 3,那么（a+b） ： b 等于（）A.

5、2 ： 5B. 5 ： 2C. 5 ： 3D. 3 ： 53、如圖所示，線段AB = CD, AB與CD相交于 點O,且NAOC=60° , CE是由AB平移得到 的，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是（）（第3題圖）（第4題圖）（第5題圖）（第6題圖）4、如圖所示，在 ABC中，AD是NBAC內(nèi)的 一條射線，BE±AD,且A CHM可由A BEM旋 轉(zhuǎn)而得，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.M 是 BC 的中點 B.FM = 0.5EHC.CF1AD D.FM1BC5、如圖AD是aABC的中線，ZADC=60° ,BC=4,把 ADC沿直線AD折疊后，點C落在C'

6、的位置上，那么BC'為（A.l B.有 C.2D.2V26、如圖，在4ABC中，DEBC, DE分別與 AB、AC 相交于點 D、E,若 AD=4, DB=2,則 AE : EC的值為（）B.2 C.lD.2327、如圖，在ABCD中，E為DC邊的中點火AE 交BD于點O.若Sadoe=9,則Saaob等于（9A ），第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）8、如圖。A ABC 中，AE_LBC 于 E, D 為 AB邊上一點，如果 BD=2AD, CD=8, sinZBCD那么AE的值為（）4A.3B.6C.7.2D.99、如圖，梯形ABCD的對角線交于點O,有以下四個結(jié)論：

7、/AOBs/cOD；/AOD中老第一輪復習生活中的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱和圖形的相似第3頁（共五頁）s/ACB；S,doc ： S,aod=DC ： AB；S,AOD=S/BOC。其中始終正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10、如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中,Po是BC邊的中點，束滿緣自B發(fā)盅射到小C 上的點P1后，依次反螂階卿BC在糜黃2 和P3（反射角等于入通?翁森式莪額衽&長的取值范圍是（） 圖1 （第11題圖） 圖2Ad<PiC<l B<PiC<l 66C2<PiC<£ D.Z<PiC<2456二、填空

8、題（每小題4分，共40分）11、觀察圖象，與圖1中的魚相比，圖2中的魚發(fā)生了一些變化，若圖1中魚上點P的坐標為（4,3.2）,則這個點在圖2中對應點P的坐標應 為.12、如圖，一張長方形紙片ABCD,其長AD=a,置，若B7為長方形淵值弱寬AB=b（a>b）,在BC邊上選取一點M，將ABM 沿AM翻折后BB'的位 紙片ABCD的對款中心，貝!（第13題圖）（第14題圖）（第15題圖）13、矩形ABCD中,M是BC邊上且與B、C不 重合的點，點P是射線AM上的點，若以A、P、D 為頂點的三角形與aABM相似，則這樣的點有 個14、如圖，AC±AB, BE±AB,

9、 AB=10, AC=2.用一塊三角尺進行如下操作:將直角頂點P在線 僅AB上滑動，一直角邊始終經(jīng)過點C,另一直 角邊與BE相交于點D,若BD=8,則AP的長 為15、在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形.在如圖5 義5的方格紙中，以4、8為頂點作格點三角形 與笈相似（相似比不能為1 ）,則另一個頂 點C的坐標為.三、（每小題8分，共16分）16、許多幾何圖形是優(yōu)美的。對稱，就是一種美。請你運用“二個圓、二個三角形、二條線段”在F面方框內(nèi)設計兩幅軸對稱圖形，并用簡練的文字說明這兩幅圖形的名稱（或創(chuàng)意）。名稱（耿釧意）創(chuàng)意）17、我們已經(jīng)知道，如果線段MN被點P

10、分成 線段MP和PN,且黑=愛，那么稱線段MN被MN MP口C點P黃金分割，點P叫做線段MN跳黃金"割 點，MP與MN的比叫做黃金比。通）計算1和 黃金比為與1。B若一個矩形的短邊與長邊之比等于黃金比，則稱 這個矩形為黃金矩形。已知圖中正方形ABCD的邊長為1,請你以AD 為短邊，用尺規(guī)作一個黃金矩形（要求保留作圖痕跡并簡要寫出做法，不要求證明）。四、（每小題9分，共18分）C18、如圖所示，AABC 中，NBAC = 120。，以Rd/繞位BC為邊向三角形外作等邊A BCD,把 著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到A 置。若 AB=3, AC=2o （1）求NBAD的度數(shù);求A

11、D的長。19、如圖，AD是A ABC的中線，E點在AR上, BE和AC交于點Po若AP=EP,試與AC的大小關(guān)系，并說明理由。占目五、（每小題10分，共20分）20、已知，如圖所示，地面上有不在同一直線上的A、B、C三點,一只青蛙位于地面的P點, 第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對稱點Pi,第 二步從Pi跳到Pi關(guān)于B的對稱點P2,第三步從P2跳到P2關(guān)于C的對稱點P3,第四步從P3跳到P3關(guān)于C的對稱點P4,以此跳法類推，問青 蛙跳完第2004步時在地面上的什么位置?21、如圖，6BCD中，M是BC取即占二緲 與BD相交于點N,且AM=9,求6BCD的周長和面積.R “ 六、（本題滿分12分）2

12、2、如果兩個三角形不僅是相似三角形，而且每 對對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩 中考第一輪復習生活中的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱和圖形的相似第11頁（共五頁）個三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為 位似比，這個點叫做位似中心.利用三角形的位 似可以將一個三角形縮小或放大.(1)選擇：如圖1,點o是等邊三角形PQR的中 心，P Q R分別是OP、OQ、OR的中點， 則P，QR，與APQR是位似三角形.此時， P，Q，ITAPQR的位似比、位似中心分別為圖1圖3 如圖2,用下面的方法可以畫AAO"的內(nèi)接 等邊三角形.閱讀后證明相應問題.畫法：在AAO5內(nèi)畫等邊三角形CDE,使點 。在0

13、4上，點。在06上；連結(jié)并延長，交43于點£，過點？作EC "EC,交 04 于點 C。作£DED,交OB于點；連結(jié)CDL則C7TH是AAO4的內(nèi)接三角 形.求證：C7T?是等邊三角形.如圖3,仿上方法畫4ABC的內(nèi)接正方形（要求：寫出畫法，勿需證明）.七、（本題滿分12分）23、如圖,有一塊塑料矩形模板ABCD,長為中考第一輪復習生活中的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱禾10cm,寬為4cm,將你手中足夠大的直角三角 板PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當移動三角板頂點P：能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與 點C?若能，請你求出這時AP的長；若不能, 請說明理由。再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH始終PF與DC的延長線交于點Q,與BC交于點E,能否使CE=2cm?若能，請你求出這時AP的 長；若不能，請你說明理由。八、（本題滿分12分）24、已知：如圖，等邊三角形的邊長為6,點D, E分別在邊AB, AC上，且A。笠AE=2。 若點F從點B開始以每秒1個單嵋譬度