惠更斯原理與波的反射和折射

1、波的傳播方向?yàn)椴ň€。波的傳播方向?yàn)椴ň€。振動(dòng)相位相同的各點(diǎn)組成的曲面。振動(dòng)相位相同的各點(diǎn)組成的曲面。某一時(shí)刻波動(dòng)所達(dá)到最前方的各某一時(shí)刻波動(dòng)所達(dá)到最前方的各點(diǎn)所連成的曲面。點(diǎn)所連成的曲面。平面波平面波球面波球面波 介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是的波源，而在其后的任意時(shí)刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前新的波前.二二 惠更斯原理惠更斯原理根據(jù)惠更斯原理，只要知道某一時(shí)刻的波陣面就可以用根據(jù)惠更斯原理，只要知道某一時(shí)刻的波陣面就可以用幾何做圖法確定下一時(shí)刻的波陣面。因此這一原理又就幾何做圖法確定下一時(shí)刻

2、的波陣面。因此這一原理又就惠更斯作圖法，它在很大程度上解決了波的傳播方向問(wèn)惠更斯作圖法，它在很大程度上解決了波的傳播方向問(wèn)題。題。球球 面面 波波平平 面面 波波O1R2RtvN界面界面RN界面界面IiirL1）反射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；反射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；v反射定律反射定律當(dāng)波傳播到兩種介質(zhì)的分界當(dāng)波傳播到兩種介質(zhì)的分界面時(shí)，一部分反射形成反射面時(shí)，一部分反射形成反射波，另一部分進(jìn)入介質(zhì)形成波，另一部分進(jìn)入介質(zhì)形成折射波。折射波。2） ii 反射角等于入射角反射角等于入射角i i i A1A2A3B2B3B1NNAId時(shí)刻時(shí)刻 t用惠更斯原理解釋波的反射用惠

3、更斯原理解釋波的反射在時(shí)刻在時(shí)刻t t，波陣面與圖面的交線，波陣面與圖面的交線AAAA3 3到達(dá)圖示的位置，到達(dá)圖示的位置，A A點(diǎn)和界面相遇。此后點(diǎn)和界面相遇。此后AAAA3 3上個(gè)點(diǎn)將依次到達(dá)界面。上個(gè)點(diǎn)將依次到達(dá)界面。設(shè)經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間此波陣設(shè)經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間此波陣面與圖面的交線依次與分面與圖面的交線依次與分界面在界面在B B1 1、B B2 2、B B3 3相遇，相遇，而在而在 ，A A3 3點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)到達(dá)B B3 3點(diǎn)。點(diǎn)。 ttB2B3B1NNAILiii時(shí)刻時(shí)刻 t+t做出此時(shí)刻界面做出此時(shí)刻界面上各點(diǎn)發(fā)出的子上各點(diǎn)發(fā)出的子波的包跡。因?yàn)椴ǖ陌E。因?yàn)椴ㄔ谕唤橘|(zhì)中波在同一介質(zhì)中傳播，

4、速度不變，傳播，速度不變，所以在所以在 時(shí)時(shí)刻，從刻，從A A、B B1 1、B B2 2、發(fā)出子波的半徑發(fā)出子波的半徑分別表示為分別表示為 tttvdd這些子波的包跡面這些子波的包跡面也是與圖面垂直的也是與圖面垂直的平面。它與圖面的平面。它與圖面的交線為交線為B B3 3D D，而且，而且，DBDB3 3=AA=AA3 3。做垂直于。做垂直于此波陣面的直線，此波陣面的直線，即得反射線。與入即得反射線。與入射波陣面射波陣面AAAA3 3垂直的垂直的線稱為入射線。線稱為入射線。B2B3B1NNAILiii時(shí)刻時(shí)刻 t+tA3D結(jié)論結(jié)論1）反射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；反射線、入射線和界

5、面的法線在同一平面內(nèi)； ii 2）由于三角形由于三角形AAAA3 3B B3 3 與與ADBADB3 3相等，所以，相等，所以， 即：反射角等于入射角。即：反射角等于入射角。v折射定律折射定律1）折射線、入射線和界折射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；面的法線在同一平面內(nèi)；21vvrisinsin2） N界面界面RN界面界面IiirL時(shí)刻時(shí)刻 ti i i A1A2A3B2B3B1NNAId時(shí)刻時(shí)刻 t+tB2B3B1NNAIrrBRr由惠更斯原理，由惠更斯原理，A、A A3 3為為同一波面上的兩點(diǎn)，同一波面上的兩點(diǎn)， A、A A3 3點(diǎn)達(dá)到界面發(fā)射子波，點(diǎn)達(dá)到界面發(fā)射子波，經(jīng)經(jīng)t后，后， A A3 3點(diǎn)發(fā)射的子點(diǎn)發(fā)射的子波到達(dá)界面處波到達(dá)界面處B B3 3點(diǎn)，點(diǎn)，A點(diǎn)點(diǎn)的到達(dá)的到達(dá)B點(diǎn)。點(diǎn)。用惠更斯原理解釋波的折射用惠更斯原理解釋波的折射A3i i i A1A2A3B2B3B1NNAId時(shí)刻時(shí)刻 t時(shí)刻時(shí)刻 t+tiABtvBAsin3133rABtvABsin32B2B3B1NNAIrrBRr2133vvABBArisins