初中數(shù)學(xué)有理數(shù)經(jīng)典測(cè)試題附答案

1、初中數(shù)學(xué)有理數(shù)經(jīng)典測(cè)試題附答案一、選擇題1下列語(yǔ)句正確的是（）A近似數(shù) 0 010 精確到百分位B x-y = y-xC如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角D若線段 AP=BP，則 P一定是 AB 中點(diǎn)【答案】 B【解析】【分析】A 中 ,近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點(diǎn)后最后一位;B 中 ,相反數(shù)的絕對(duì)值相等 ;C 中 ,互補(bǔ)性質(zhì)的考查;D 中,點(diǎn) P 若不在直線 AB上則不成立【詳解】A 中,小數(shù)點(diǎn)最后一位是千分位 ,故精確到千分位 ,錯(cuò)誤 ;B 中 ,x y 與 yx 互為相反數(shù) ,相反數(shù)的絕對(duì)值相等 ,正確； C中，若兩個(gè)角都是直角，也互補(bǔ)，錯(cuò)誤；D 中，若點(diǎn) P 不在 AB 這條直線上

2、，則不成立，錯(cuò)誤 故選： B【點(diǎn)睛】 概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來(lái)，則這個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的2在3，1，1，3四個(gè)數(shù)中，比 2 大的數(shù)是（ ）A3B 1C1D3【答案】 D【解析】【分析】 根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法解答即可【詳解】解：比 2 大的數(shù)是 3故選： D【點(diǎn)睛】 本題考查了有理數(shù)比較大小，掌握有理數(shù)比較大小的比較方法是解題的關(guān)鍵3如圖是一個(gè) 2 2的方陣，其中每行，每列的兩數(shù)和相等，則a 可以是（ ）20192020A tan60B 1C0D 1【答案】 D【解析】【分析】根據(jù)題意列出等式，直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn) 得出答案【詳解】解：由題意可

3、得： a 2 3 8 20，則 a 2 3，解得： a 1，3 2019 2020Q tan60 , 11, 1 13故 a 可以是 ( 1)2020 故選： D【點(diǎn)睛】此題考查了零指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，理解題意并列出等式 是解題關(guān)鍵4實(shí)效 m，n 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是()A m nB n mC m nD m n【答案】 C【解析】【分析】從數(shù)軸上可以看出 m、n 都是負(fù)數(shù)，且 m<n，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可【詳解】解：因?yàn)?m、 n 都是負(fù)數(shù)，且 m< n， |m| < |n| ，A、m> n 是錯(cuò)誤的；B、-n&

4、gt; |m| 是錯(cuò)誤的；C、-m> |n| 是正確的；D、|m| <|n| 是錯(cuò)誤的 故選： C【點(diǎn)睛】 此題考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)絕對(duì)值的意義等知識(shí)解答5下列等式一定成立的是 ( )A 9 4 5 B 1 3 3 1 C 9 3D 3 216 6【答案】 B【解析】【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可 .【詳解】A. 9 4 3 2 1 ，故錯(cuò)誤；B. 1 3 3 1 ，故正確；C. 9 3 ， 故錯(cuò)誤；D. 3 216 6 6 ，故錯(cuò)誤； 故答案為： B.【點(diǎn)睛】 本題考查了算術(shù)平方根的概念、立方根的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握其

5、定義和性質(zhì) .6如果 a 是實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法正確的是 ( )Aa2和 a 都是正數(shù)B(-a+2， a2 )可能在 x軸上1C a 的倒數(shù)是D a 的相反數(shù)的絕對(duì)值是它本身a【答案】 B【解析】【分析】A、根據(jù)平方和絕對(duì)值的意義即可作出判斷；B、根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可作出判斷；C、根據(jù)倒數(shù)的定義即可作出判斷；D、根據(jù)絕對(duì)值的意義即可作出判斷 .【詳解】A、a2和 a 都是非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；B、當(dāng) a=0 時(shí)， (-a+2， a2 )在 x 軸上，故正確；C、當(dāng) a=0 時(shí)， a 沒(méi)有倒數(shù)，故錯(cuò)誤；D、當(dāng) a0時(shí)， a 的相反數(shù)的絕對(duì)值是它本身，故錯(cuò)誤； 故答案為： B.【點(diǎn)睛】 本題考查了算術(shù)平方

6、根，絕對(duì)值，倒數(shù)，乘方等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單 .A2BC 0D【答案】 A【解析】【分析】正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷 即可【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得： -5<-1<0<2，所以最大數(shù)是 2. 故選 A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實(shí)數(shù) >0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小 .8下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）D-211ABC 024【答案】 B【解析】【分析】將四個(gè)數(shù)進(jìn)行排序，進(jìn)而確定出最大的數(shù)即可 【詳解】2014，1則最大的數(shù)是 ，4故選 B

7、【點(diǎn)睛】 此題考查了有理數(shù)大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解本題的關(guān)鍵D49若 a為有理數(shù)，且 |a|2，那么 a 是（ ）A2B 2C2 或 2【答案】 C【解析】 【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義求出 a 的值即可【詳解】 若a為有理數(shù)，且 |a| 2，那么 a是 2或2， 故選 C【點(diǎn)睛】此題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵10已知 a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a b| |1 a| |b 1| 的結(jié)果是 ( )A 2b 【答案】 A 【解析】 【分析】B 2aC2D 2a 2根據(jù)數(shù)軸判斷出絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)式子的正負(fù)，然后去絕對(duì)值合并同類項(xiàng)即可 【詳

8、解】 解：由數(shù)軸可得， b<-1<1<a，a- b>0，1-a <0，b1<0， |a b| |1 a| |b 1|，a b 1 a b 1 ，a b 1 a b 1 ，2b， 故選： A【點(diǎn)睛】M，P，N，Q，若點(diǎn) M，N 表示的有理數(shù)互為相 )C點(diǎn) PD點(diǎn) Q本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是確定絕對(duì)值內(nèi)部代數(shù)式的符號(hào)11如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是(A點(diǎn) MB點(diǎn) N【答案】 C【解析】O 點(diǎn)，絕對(duì)值最試題分析：點(diǎn) M，N 表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大約在 小的數(shù)的點(diǎn)是 P 點(diǎn)，故選 C考點(diǎn)：有理

9、數(shù)大小比較12如圖，數(shù)軸上 A， B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù) a，b，則下列結(jié)論正確的是 ( )Ab>aBab>0Ca>bD| a| >|b|【答案】 C【解析】【分析】本題要先觀察 a，b 在數(shù)軸上的位置，得 b<-1<0< a<1，然后對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析 【詳解】A、 b< 1<0<a<1， b<a，故選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；B、b<1<0<a<1，ab<0，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；C、b<1<0<a<1， a>b，故選項(xiàng) C正確；D、b<1<0<a<

10、1，| b|>|a|，即|a|<|b|，故選項(xiàng) D錯(cuò)誤 故選 C【點(diǎn)睛】 本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)132019 的倒數(shù)的相反數(shù)是（）D201911 A -2019BC2019 2019【答案】 B【解析】【分析】先求 2019 的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可 .【詳解】2019 的倒數(shù)是12019的相反數(shù)為201912019所以 2019 的倒數(shù)的相反數(shù)是12019故選 B 【點(diǎn)睛】 本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)，熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵14數(shù)軸上 A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是 a，b，c，且滿足 |c b| |a b| |a c|，

11、則 A，B，C 三點(diǎn)的位置可能是（）BCD答案】 C解析】分析】由 A、B、C 在數(shù)軸上的位置判斷出a、 b、c 的大小關(guān)系，根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào) 判斷左右兩邊是否相等即可【詳解】當(dāng) a<c<b 時(shí)， |cb|ab|bcabac，180°-66?38=113?22，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng) a< b< c 時(shí)，|cb|ab|cbabca 2b， 4 A-mB= 4 ，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng) c< a< b 時(shí)，|cb|ab|bcabac ， |a c| a c ，此項(xiàng)正確D、當(dāng) c< b< a 時(shí)， 錯(cuò)誤； 故選 C.【點(diǎn)睛】|cb|ab|b

12、cabca 2b ，|a c| a c ，此選項(xiàng)本題主要考查絕對(duì)值性質(zhì) 數(shù).:正數(shù)絕對(duì)值等于本身，0 的絕對(duì)值是 0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于其相反15 如果 a+b>0，ab>0，那么（）Aa>0， b>0 Ba<0，b<0 Ca>0，b<0 Da< 0，b>0 【答案】 A【解析】解：因?yàn)?ab> 0，可知 ab 同號(hào)，又因?yàn)?a+b>0，可知 a>0， b> 0故選 A16 76 的絕對(duì)值是（ ）6A7 【答案】 A 【解析】 【分析】BC6D非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值還是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)行解答即可詳解】

13、 解： | 6 |= 6 ，故選擇 A.77【點(diǎn)睛】 本題考查了絕對(duì)值的定義17已知點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ a，b）（a>0），點(diǎn) Q的坐標(biāo)為（ c， 3），且 |ac|+ b 7 =0，將線段 PQ向右平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度，其掃過(guò)的面積為 20，那么 a+b+c的值 為（ ）A12B 15C 17D 20【答案】 C【解析】【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到 a=c，b=7，P（a，7），故有 PQy 軸， PQ=7-3=4，由于其掃過(guò)的圖 形是矩形可求得 a，代入即可求得結(jié)論【詳解】且| a-c|+ b 7 =0，a=c， b=7，P（a，7）， PQy 軸，PQ=7-3=4，將線段 PQ向右平移

14、 a個(gè)單位長(zhǎng)度，其掃過(guò)的圖形是邊長(zhǎng)為 a和 4的矩形， 4a=20，a=5，c=5，a+b+c=5+7+5=17， 故選 C.【點(diǎn)睛】 本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出PQy軸，進(jìn)而求得 PQ 是解題的關(guān)鍵18小麥做這樣一道題 “計(jì)算 3 W”、其中 “是”被墨水污染看不清的一個(gè)數(shù)，他翻開(kāi)后 面的答案，得知該題計(jì)算結(jié)果是8，那么 ”表”示的數(shù)是 （ ）A5B -5C 11D -5 或 11【答案】 D【解析】【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求得結(jié)果，采用排除法判定正確選項(xiàng)【詳解】解：設(shè) ”表”示的數(shù)是 x，則| （-3）+x|=8 ，-3+x=-8 或-3+x=8 ， x=-5 或 11故選： D【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的運(yùn)算 ,掌握 :一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反 數(shù)； 0的絕對(duì)值是 019 下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（） 帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)； 立方根等于它本身的數(shù)有兩個(gè)，是0 和 1；0.01 是 0.1 的算術(shù)平方根； 有且只有一條直線與已知直線垂直A0 個(gè)B 1 個(gè)C 2 個(gè)D 3 個(gè)【答案】 A【解析】【分析】開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)為無(wú)理數(shù)；立方根等于本身的有±1和 0