六年級(jí)下冊(cè)小升初試題數(shù)的認(rèn)識(shí)講義及練習(xí)題通用版

1、第一講數(shù)的認(rèn)識(shí)第一部分知識(shí)點(diǎn)梳理(1)自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的0,1 , 2, , 3叫自然數(shù)。任何非“0”的自然數(shù)都是若干個(gè)“ 1 ”組成，所以“ 1”是自然數(shù)的基本單位。1也是最小的一位數(shù)?！?0”是最小的自然數(shù)。數(shù)的定義：像一1， 2， 3,這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)?！耙弧苯凶鲐?fù)號(hào)，讀作：負(fù)。正數(shù)的定義：學(xué)過(guò)的1,2,3，這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)的前面可以加“+”，一般情況下省略不寫。負(fù)數(shù)、0、正數(shù)間的關(guān)系：正數(shù) >0>負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。整數(shù)：整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)，或者說(shuō)整數(shù)由正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)組成。整數(shù)的讀寫：先分級(jí)(從右到左每四位數(shù)為一級(jí))，再?gòu)母呶坏降臀灰患?jí)一級(jí)地

2、讀寫讀法：從高位到地位，一級(jí)一級(jí)地讀，每級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)幾個(gè) 0的都只讀一個(gè)零。寫法：從高位到地位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(5)整數(shù)的大小比較：數(shù)位不同時(shí)，數(shù)位多的數(shù)就大。數(shù)位相同時(shí)，左起第一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大，如果左起第一位數(shù)相同就比較左起第二位上的數(shù),以此類推比較出數(shù)的大小。(6)數(shù)位順序表：把按照數(shù)位的順序從右到左排列的表，叫數(shù)位順序表。(注意區(qū)別:數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位)(7)多位數(shù)的改寫：如果改寫的是整萬(wàn)或整億的數(shù)，就把原數(shù)末尾劃去0,同時(shí)加上“萬(wàn)”或“億”字。如果改寫的多位數(shù)不是整萬(wàn)或整億的數(shù)，就在萬(wàn)位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去

3、掉小數(shù)點(diǎn)末尾的0，再在小數(shù)的后面加上“萬(wàn)”或“億”字。(8)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)、省略：數(shù)據(jù)與實(shí)際完全符合的，叫準(zhǔn)確數(shù)。數(shù)據(jù)只是與實(shí)際大體符合或者說(shuō)接近實(shí)際的數(shù),叫近似數(shù)。先用四舍五入法省略萬(wàn)位或億位后面的數(shù)，再在這個(gè)數(shù)的后面加寫“萬(wàn)”或“億”字。因?yàn)榈贸龅臄?shù)是近似數(shù)，所以要用連接。第11頁(yè)(1)整除的意義：整數(shù)(2)因數(shù)和倍數(shù)：如果2.數(shù)的整除a除以整數(shù)b(b豐0)，除得的商正好是整數(shù)，就說(shuō)a能被b整除。ax b=c(且a, b, c均為非零自然數(shù))，那么說(shuō)a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。（3）奇數(shù)和偶數(shù)：是 2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)；不是 2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。0是最小的偶數(shù)

4、；1是最小的奇數(shù)。（4）質(zhì)數(shù)與合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù),如果除了 1和它本身兩個(gè)因數(shù)還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4,1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（5） 2，3，5倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)；個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)是0,且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是 3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就同時(shí)是 2，3, 5的倍數(shù)。（6）公因數(shù)和公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)， 其中最小

5、的一個(gè)叫最小公倍數(shù)。（7）互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)“ 1”的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。3. 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這樣的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。第二部分精講點(diǎn)撥例1有一個(gè)九位數(shù)，最高位是最小的合數(shù),千萬(wàn)位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，其他各位上的數(shù)都是 0,這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（），把這個(gè)數(shù)改寫成以“萬(wàn)”做單位的數(shù)是（）萬(wàn)，省略億后面的數(shù)是（）億。舉一反三:1.一個(gè)數(shù)有 50個(gè)億、500個(gè)萬(wàn)和5005個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)是（）位數(shù)，寫作），讀作（），最高位上的5是最低位上的 5的）倍。2. 一個(gè)九位數(shù)，最高位上的數(shù)是2,千萬(wàn)位和萬(wàn)位上的數(shù)都是最小的合數(shù)，百萬(wàn)位上的數(shù)是最大的一

6、位數(shù)，其余各位上的數(shù)字均是0,這個(gè)數(shù)是（），改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)是（）萬(wàn)，省略“億”后面的尾數(shù)是（）億。例2用最小的一位數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)和三個(gè)零組成一個(gè)六位數(shù)。一個(gè)“零”都不讀出的最小六位數(shù)是（）；只讀一個(gè)“零”的最大六位數(shù)是（）；讀出兩個(gè)“零”的六位數(shù)有（舉一反三:1.用三個(gè)8和四個(gè)0組成一個(gè)7位數(shù)。（1） 一個(gè)“零”都不讀的七位數(shù)是（）；（2）只讀一個(gè)“零”的七位數(shù)是（）；（3）讀出兩個(gè)“零”的七位數(shù)是（2.有三張卡片，上面分別寫有1,2,3三個(gè)數(shù)字,利用這三張卡片可以排出多少個(gè)不同的三位數(shù)？若把2換成0,可以排出多少個(gè)不同的三位數(shù)?例3烏魯木某天齊市某天的最高氣溫是零上10

7、C，記作（）,最低氣溫是零下6 C,記作（ 舉一反三:1.判斷題。（1）負(fù)數(shù)就是小于1的數(shù)。（2）正數(shù)都大于哦，負(fù)數(shù)都小于（3）小明向東走了 3米記作+3米，小張向西走了 6米，記作-6米，因?yàn)?3>-6，所以小明走的路多。兀。2.王明家這個(gè)月的收入是 6500元，記作（元,支出是 3000兀，記作（例4在自然數(shù)1到20中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（）,既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有）既不是又不是合數(shù)。舉一反三:1.在自然數(shù)中,最的偶數(shù)是（）,最小的奇數(shù)是）,最小的合數(shù)是），最小的質(zhì)數(shù)是（2.在 1,2,3,9,24,41,和51中，奇數(shù)是（），偶數(shù)是（）,質(zhì)數(shù)是）,合數(shù)是（是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù),是偶數(shù)但

8、不是合數(shù)。例5 36的因數(shù)共有（）個(gè)。舉一反三:1.48 有(）個(gè)因數(shù),所有的因數(shù)的和是（2.已知M=2X 3X 5 ,那么M的全部因數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）個(gè)。）個(gè)因數(shù)。3.A=2 X 3X n2,B=3 X 5X n2,那么 A與 B公有(例6 7口 3既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù),同時(shí)又是 5的倍數(shù)，這四位數(shù)是（）和（舉一反三:1.100以內(nèi)同時(shí)是2,3,5,的倍數(shù)的數(shù)有（2.同時(shí)是2,3,5的最小三位數(shù)是（）,最大三位數(shù)是（例7a=2X 3X 5,b=3 X 3X 5,a、b的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是舉一反三:1.a=5b（a,b 都是大于0的自然數(shù)）a、b的最大公因數(shù)是（）,最小公倍數(shù)是2

9、.把自然數(shù)a和b分解質(zhì)因數(shù)得到：a=2X 5X 7X m, b=3X 5X m如果a和b的最小公倍數(shù)是2730,那么m=(例8在7,15,9,20這四個(gè)數(shù)中，成為互質(zhì)數(shù)的有()對(duì)。舉一反三:1.判斷:(1) 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)(0除外)一定是互質(zhì)數(shù)。(2) 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。(3) 成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)。2.按要求寫出一對(duì)互質(zhì)數(shù)。(1) 一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)。(2)兩個(gè)合數(shù)。12和一個(gè)合數(shù)。例9在一個(gè)長(zhǎng)3.2分米、寬0.8分米的長(zhǎng)方形中用相同的正方形密鋪，當(dāng)正方形正好鋪完 長(zhǎng)方形時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米?舉一反三:1. 一張長(zhǎng)方形的紙片，長(zhǎng)1.36米，寬0.8米，裁

10、成一樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能地大且裁完后沒(méi)有剩余，則共可裁出多少?gòu)?2.六年級(jí)三個(gè)班分別有 24人、36人、42人參加體育活動(dòng)， 要把他們分成人數(shù)相等的小 組但各班同學(xué)不能打亂，每組最多有多少人？每班各可以分幾組?例10 有一堆蘋果，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)余2個(gè)，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)余三個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，這 堆蘋果最少有多少個(gè)?舉一反三:1.在1-1000內(nèi)，被3,5,7整除都余1的數(shù)有幾個(gè)?2.六1班同學(xué)上體育課，排成 3行少1人，排成4行多三人，排成5行少1人。問(wèn)這個(gè)班最少有多少人?第三部分知識(shí)點(diǎn)梳理1.小數(shù)(1)小數(shù)的意義：把分母是10, 100, 1000的分?jǐn)?shù)，改寫成不帶分母的數(shù)，叫

11、做小數(shù)。0的讀作“零”)，小(2)小數(shù)的讀寫方法。 讀法：讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀(整數(shù)部分是數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按照從高位到低位順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫(整數(shù)部分是零的寫作“0”);小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分部分按照從高位到低位順次寫出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。如果整數(shù)部分相同就(3)小數(shù)的大小比較：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)大;比較十分位上的數(shù)， 十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；如果十分位上的數(shù)相同， 那么就比較百分 位上的數(shù)，數(shù)大的那個(gè)數(shù)大依此類推。10(4) 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小的變化：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就擴(kuò)大到它的倍，移動(dòng)兩位就

12、擴(kuò)大到它的100倍，移動(dòng)三位就擴(kuò)大到它的1000倍反之，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位就縮小到它的1/10倍，移動(dòng)兩位就縮小到它的1/100倍，移動(dòng)三位就縮小到它的 1/1000 倍(5) 小數(shù)的分類:按整數(shù)部分分類：純小數(shù)(整數(shù)部分為0)、帶小數(shù)(整數(shù)部分不為 0)。 按小數(shù)部分分類： 有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)。其中無(wú)限小數(shù)又分為無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán) 小數(shù)。無(wú)限循環(huán)小數(shù)又分為純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。2.分?jǐn)?shù)(1)分?jǐn)?shù)的意義：把“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。表示其中的一份是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的分類:真分?jǐn)?shù):分子比

13、分母小的分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù):由一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合并而成的分?jǐn)?shù)。(3)約分、通分：分子、分母互為質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等叫通但分子分母比較小的分?jǐn)?shù)， 叫約分；把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù), 分。(4 )分?jǐn)?shù)的大小比較 同分母分?jǐn)?shù)相比較：分子較大的分?jǐn)?shù)就較大。 同分子分?jǐn)?shù)相比較：分母較大的分?jǐn)?shù)就較小。 異分母分?jǐn)?shù)相比較：先化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。(5)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(零除外)分?jǐn)?shù)大小變。利用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行約分或通分。3.百分?jǐn)?shù)(1)百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之

14、幾的數(shù)。(2)百分?jǐn)?shù)的讀寫法寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而是在原來(lái)的分子后面加上“”來(lái)表示。讀法：一個(gè)百分?jǐn)?shù)，百分號(hào)“”前面的數(shù)是幾或幾十，就讀作百分之幾或百分之幾十。4. 分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的區(qū)別(1)當(dāng)分?jǐn)?shù)后面帶單位時(shí)，表示一個(gè)具體數(shù)量。(2)當(dāng)分?jǐn)?shù)后面不帶單位時(shí)，表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系；百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的百分之幾。5. 小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化6. 比0的數(shù)，比值不變。比的意義：兩數(shù)相除又叫作兩數(shù)的比。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為 比的化簡(jiǎn)與求比值的區(qū)另1。第四部分精講點(diǎn)撥）,最小是例1 一個(gè)四位小數(shù)，保留一位小數(shù)是 3.8，這個(gè)三位小數(shù)最大是

15、（ 舉一反三:1.判斷題。小數(shù)都比整數(shù)小。大于0.3而小于0.5的小數(shù)只有0.4 個(gè)。去掉小數(shù)40.50末尾的0后，小數(shù)的大小不變，計(jì)數(shù)單位也不變。(4)把 9.895用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)是9.9.2.選擇題。（1） 8個(gè)千，4個(gè)十和5個(gè)百分之一組成的數(shù)是（A.8540B.8040.05C.8000.4559.9954精確到百分位是（3） 一個(gè)兩位數(shù)精確到十分位后是10.0，這個(gè)小數(shù)一定在（）之間。A.9.99到 10.01B.9.65到 10.04C.9.95 至 U 10.04D.9.01到 10.00例2在下列各小數(shù)的小數(shù)部分的數(shù)字上面直接加上循環(huán)點(diǎn)，使排列的順序符合要求。3.1

16、415>3.1415>31415>3.1415舉一反三：1.在0中填上983200 8900006.050 6.52.8066.170 6.10710萬(wàn)0 100個(gè)千 300 2.8601 1個(gè)0 3個(gè)一100101.給下面各小數(shù)補(bǔ)上循環(huán)點(diǎn)，使不等式成立。0.2019>0.2019>0.2019>0.2019例題3填空：1（1） 1的分?jǐn)?shù)單位是（），它再增加（10）個(gè)這樣的單位就等于最小的質(zhì)數(shù)（2）把一條長(zhǎng)是3米的繩子平均分成 5份，每份占這條繩子的（）,每份是（）（3）分?jǐn)?shù)單位是(4) 2, 510 6米。11所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（83 35,35這幾個(gè)分

17、數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（2514舉一反三:311.判斷題。（1） 1米的上和3米的丄相等。555。815（2） 1和5的分?jǐn)?shù)單位較大的是4（3）大于2.填空題:8353而小于-的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。775（1）上是把（9）平均分成（）份，表示這樣的（)份,）平均分成（可以把（3（2） 33的分?jǐn)?shù)單位是（8）份，表示其中的），它在增加（3）分母是20的所有真分?jǐn)?shù)的和是（1份。）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的合數(shù)。)=():25=(%=0.8舉一反三:1.=15 十 24=40 :(8)%=(）（小數(shù)）2.12 =3:4=()%=()折=(）（小數(shù)）4例5把一，57.1%, 0.571 , 0.57 1四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列。7舉一反三:1 .1.把0.319，, 0.32 ,32%四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是（3,16% 中，最大的數(shù)是（192.在 0.13 ,37例6 一道數(shù)學(xué)題，全班35人答對(duì)，5人答錯(cuò)，則答對(duì)這道題的正確率是（錯(cuò)誤率是（舉一反三:1.判斷題。（1）某種獎(jiǎng)券的中獎(jiǎng)率為1%,每買100張肯定能中獎(jiǎng)一次。(1)(2)(3)(2)(3)某車間有工人按糖和水的比為2.填空題。把14.5%后的“ ”98人，某天全部出勤，出勤率是98%。1:19配制一種糖水，這種糖水的含糖率是去掉，這個(gè)數(shù)就（一項(xiàng)工程的完成時(shí)間由原來(lái)的用50粒種子做發(fā)芽試驗(yàn)，只有571在“ 6>7&