JJF10591測量不確定度評定與表示(培訓(xùn)講稿)

1、測量不確定度測量不確定度評定與表示評定與表示20150409目目 錄錄一、統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識二、JJF 1059.12012 測量不確定度評定與表示第一部分第一部分統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識概率統(tǒng)計(jì)術(shù)語無限次測量的條件下概率論術(shù)語有限次測量條件下統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語數(shù)學(xué)期望算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)算術(shù)平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差x s x統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識常用的概率分布常用的概率分布1、正態(tài)分布正態(tài)分布又稱高斯分布。一個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量X的正態(tài)分布的概率密度函數(shù)為式中，是X的期望，為標(biāo)準(zhǔn)偏差。 221exp22xp xx 統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識正態(tài)分布的特點(diǎn)正態(tài)分布的特點(diǎn)單

2、峰性：概率分布曲線在均值 處具有一個(gè)極大值對稱性：正態(tài)分布以x= 為其對稱軸，分布曲線在均值的兩側(cè)是對稱的當(dāng)x 或x- 時(shí)，概率分布曲線以x軸為漸近線3322( )p x統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識正態(tài)分布的特點(diǎn)正態(tài)分布的特點(diǎn)為位置參數(shù)， 為形狀參數(shù)。 和 能完全表達(dá)正態(tài)分布的形態(tài)常用簡略符號XN(，2)表示正態(tài)分布當(dāng) =0， =1時(shí)，XN(0，1)稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。3322( )p x統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識xp(x) 2 3 2 3 概率論中正態(tài)分布的置信概率與置信因子的關(guān)系置信概率p置信因子k0.50.6750.682710.91.6450.951.960.954520.99

3、2.5760.99733統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識2 2、均勻分布、均勻分布若隨機(jī)變量在某一范圍中出現(xiàn)的概率相等，稱其服從均勻分布，也稱為等概率分布。概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)期望期望1( )0,axaaaf xxaxao o ( )p xxaa21)()(aaxdxaadxxxpXEaa統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)方差方差標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差用用a表示區(qū)間半寬度，即表示區(qū)間半寬度，即置信因子置信因子1( )0,axaaaf xxaxa 12aax3ako o ( )p xxaa2aaa( )3ax2222222( )() ()( )( )()2()12xE XE

4、Xx p x dxxp x dxaaxdxaaaa統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識3、三角分布概率密度函數(shù)數(shù)學(xué)期望標(biāo)準(zhǔn)偏差置信因子06a220( )0axaxaf xaxxaa 6ak統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識4、梯形分布、梯形分布設(shè)梯形的上底半寬度為a，下底半寬度為 a，0 1020) mlU=0.008ml(20100) mlU=0.018ml(100200) mlU= 0.04ml(200500) mlU= 0.07ml(5001000) mlU= 0.12ml(10002000) mlU= 0.18ml6 6 測量不確定度的應(yīng)用測量不確定度的應(yīng)用6.2 實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測量能力表示

5、 2 當(dāng)在測量范圍內(nèi)不能用一個(gè)測量不確定度表示校準(zhǔn)和測量能力時(shí)，可以： a) 將測量范圍分為若干個(gè)小范圍，按段分開表示。必要時(shí)可給出每段的最大測量不確定度。【1、分段單一值表示】 如：二等線紋尺標(biāo)準(zhǔn)裝置，測量范圍為0.11000 mm，校準(zhǔn)和測量能力可以分為若干段分別表示。 b) 用被測量值或參數(shù)的函數(shù)形式表示。 【2、函數(shù)表示】 量塊端度JJG146-2003 量塊檢定規(guī)程(0.51000) mmU= (0.13 + 0.7x10-6 L) mL mm6 6 測量不確定度的應(yīng)用測量不確定度的應(yīng)用6.2 實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測量能力表示 注：目前實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)測量能力常用的表示方式有： 3 當(dāng)不確定度

6、值不僅取決于被測量的值，還與相關(guān)的其他參量有關(guān)時(shí), 校準(zhǔn)和測量能力最好用矩陣形式表示。 【3、矩陣表示】 在實(shí)際情況下, 矩陣形式有時(shí)帶來不便, 校準(zhǔn)和測量能力有時(shí)用測量范圍及對應(yīng)于該范圍的最小不確定度和最大不確定度的范圍表示，同時(shí)給出最小測量不確定度的點(diǎn)。 【4、范圍表示】 6 6 測量不確定度的應(yīng)用測量不確定度的應(yīng)用6.2 實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測量能力表示【3、矩陣表示】【2、函數(shù)表示】6 6 測量不確定度的應(yīng)用測量不確定度的應(yīng)用6.2 實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測量能力表示測量儀器名稱校準(zhǔn)參量規(guī)范代號（含年號）、名稱測量范圍擴(kuò)展不確定度(校準(zhǔn)和測量能力)(k=2)交流數(shù)字電流表交流電流JJG(航天)351

7、999 交流數(shù)字電流表檢定規(guī)程22mA11A(10Hz10kHz）見下表交流電流CMC 電流范圍頻率10 Hz - 20 Hz20 Hz - 40 Hz 40 Hz - 1kHz 1kHz - 5kHz 5kHz - 10kHz (22220) mA0.036+ 16 nA0.024+ 10 nA0.017+ 8 nA0.040+ 12 nA0.16+ 65 nA(0.222.2 )mA0.036+ 40 nA0.024+ 35 nA 0.017+ 35 nA0.039+ 0.11 mA0.16+0.65 mA(2.222) mA0.036+ 0.40 mA0.024+0.35 mA0.017

8、+0.35 mA0.039+ 0.55 mA0.16+ 5 mA(22220)mA0.035%+ 4 mA0.023%+ 3.5mA0.016% + 2.5mA0.039% + 3.5mA0.15% + 10mA(0.222.2)A/0.040%+ 35mA0.058%+ 80mA0.89% + 160mA(2.211)A/0.058+0.17A0.13+0.38A0.52+0.75A6 6 測量不確定度的應(yīng)用測量不確定度的應(yīng)用6.2 實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測量能力表示測量儀器名稱校準(zhǔn)參量規(guī)范代號（含年號）名稱測量范圍擴(kuò)展不確定度(校準(zhǔn)和測量能力)(k=2)數(shù)字壓力計(jì)壓力JJG875-2005 數(shù)字壓

9、力計(jì)檢定規(guī)程（-0.160）MPaUrel=0.08%交流數(shù)字電流表交流電流JJG(航天)351999 交流數(shù)字電流表檢定規(guī)程(22220) A10 Hz-20 Hz 0.036 Ix + 16 nA20 Hz- 40 Hz0.024 Ix + 10 nA40 Hz - 1kHz 0.017 Ix + 8 nA1 kHz 5 kHz0.040 Ix + 12 nA5 kHz 10 kHz0.16 Ix + 65 nA(0.222.2 )mA10 Hz 20 Hz0.036 Ix + 40 nA20 Hz- 40Hz0.024 Ix + 35 nA40 Hz- 1 kHz0.017 Ix + 3

10、5 nA1 kHz- 5 kHz0.029 Ix + 0.11 mA5 kHz 10 kHz0.16 Ix + 0.65 mA(2.222) mA略6 6 測量不確定度的應(yīng)用測量不確定度的應(yīng)用6.2 實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測量能力表示 【4、范圍表示】舉例 CMC的范圍與測量范圍的前后對應(yīng)，不能有拐點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)溫度JJG161-2010標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)檢定規(guī)程 (-500)U=(0.060.04)(0300)U=(0.040.08)標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)溫度JJG161-2010標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)檢定規(guī)程(-50300)U=(0.040.08)U U0.040.04對應(yīng)對應(yīng)00，需要注明；，需要注明；-50-50對應(yīng)對應(yīng)U U0.060.06也需要注明也需要注明6 6 測量不確定度的應(yīng)用測量不確定度的應(yīng)用6.2 實(shí)驗(yàn)室的校準(zhǔn)和測量能力表示 4 必要時(shí)，校準(zhǔn)和測量能力用圖形表示，此時(shí)，為使得到的測量不確定度有兩位有效數(shù)字， 每個(gè)數(shù)軸應(yīng)有足夠的分辨率。 【5、圖形表示】6 6 測量不確定度的應(yīng)用測量不確定度的應(yīng)用6.3 其他情況應(yīng)用6.3.1 測量不確定度在合格評定中應(yīng)用見JJF 1059.36.