大學(xué)化學(xué)習(xí)題 (3)

1、1五、例題五、例題例例1 下列各過程中下列各過程中, U H S A G何者一定為零何者一定為零 U H S A G兩種理想氣體定溫混合兩種理想氣體定溫混合理想氣定溫不可逆膨脹理想氣定溫不可逆膨脹理想氣體絕熱節(jié)流膨脹理想氣體絕熱節(jié)流膨脹實(shí)際氣體絕熱節(jié)流膨脹實(shí)際氣體絕熱節(jié)流膨脹實(shí)際氣體絕熱可逆膨脹實(shí)際氣體絕熱可逆膨脹非理想氣體卡諾循環(huán)非理想氣體卡諾循環(huán)絕熱絕熱( )p W=0化學(xué)反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)0C, p 的的冰熔化成水冰熔化成水2例例2 選擇和填空題選擇和填空題1.下列四種表述中錯誤的是（下列四種表述中錯誤的是（ ） 定溫定壓下的可逆相變，系統(tǒng)的定溫定壓下的可逆相變，系統(tǒng)的 S= H/T系統(tǒng)經(jīng)一自

2、發(fā)過程總有系統(tǒng)經(jīng)一自發(fā)過程總有 S0自發(fā)過程的方向就是混亂度增加的方向自發(fā)過程的方向就是混亂度增加的方向在絕熱可逆過程中，系統(tǒng)的在絕熱可逆過程中，系統(tǒng)的 S=0(A ) (B) (C) (D) 2.定溫定壓下，某化學(xué)反應(yīng)在電池中可逆進(jìn)行時(shí)吸定溫定壓下，某化學(xué)反應(yīng)在電池中可逆進(jìn)行時(shí)吸熱，據(jù)此可判斷下列熱力學(xué)量何者一定大于零熱，據(jù)此可判斷下列熱力學(xué)量何者一定大于零( )(A) U (B) H (C) S (D) GCC33 理想氣體的理想氣體的atto循環(huán)由下面四個(gè)可逆步驟構(gòu)成循環(huán)由下面四個(gè)可逆步驟構(gòu)成 (A)氣體絕熱可逆壓縮；氣體絕熱可逆壓縮； (B)恒容升溫，氣體從環(huán)境吸熱；恒容升溫，氣體從環(huán)

3、境吸熱； (C)氣體經(jīng)絕熱可逆膨脹做功；氣體經(jīng)絕熱可逆膨脹做功； (D)恒容降溫回到原態(tài)。恒容降溫回到原態(tài)。 該循環(huán)的該循環(huán)的T-S 圖為（圖為（ ）TSD44.某化學(xué)反應(yīng)在某化學(xué)反應(yīng)在300K, p 于燒杯中進(jìn)行時(shí)，放熱于燒杯中進(jìn)行時(shí)，放熱60 kJ，若在相同條件下在可逆電池中進(jìn)行吸熱，若在相同條件下在可逆電池中進(jìn)行吸熱6kJ，則，則該系統(tǒng)的熵變?yōu)椋ǎ┰撓到y(tǒng)的熵變?yōu)椋ǎ㎎K-1 (A) 200 (B)200 (C ) 20 (D)20 6. 某氣體狀態(tài)方程為某氣體狀態(tài)方程為pV=nRT+bp(b0)，1mol該該氣體等溫下從氣體等溫下從V1V2，則，則 Sm =( )bVbVRA12ln)(

4、bVbVRB21ln)(12ln)(VVRC21ln)(VVRD5. 上題中，可能做的最大有效功為（）上題中，可能做的最大有效功為（）kJ (A) 54 (B)54 (C ) 66 (D)66D66A57. 理想氣體定溫（理想氣體定溫（300K）膨脹過程中，從熱源）膨脹過程中，從熱源吸熱吸熱600J，做的功僅是變到相同終態(tài)最大功，做的功僅是變到相同終態(tài)最大功的的1/10，則，則 S = ( )式中式中a, b, c為常數(shù)，該氣體的狀態(tài)方程為：為常數(shù)，該氣體的狀態(tài)方程為：cTbppRTTaTpTGm3lnln),(提示：提示：mTmVpG30TbpRT8. 某實(shí)際氣體的某實(shí)際氣體的20JK-13

5、TbpRTpVm6(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)絕熱絕熱例例3.3.兩種不同的理想氣體的混合過程兩種不同的理想氣體的混合過程. .7解：解：注意兩氣體的始、終態(tài)注意兩氣體的始、終態(tài)2112lnln)(ppnRVVnRST (1)不同種理想氣體不同種理想氣體同溫同壓同溫同壓下混合下混合 A和和B: V2/V1=2; p1/p2(終態(tài)分壓終態(tài)分壓) = 2BBABABAABAVVVRnVVVRnSSSlnln153.112ln2KJR若是同種理想氣體，結(jié)果將如何？若是同種理想氣體，結(jié)果將如何？82ln2ln)(2RVVVRnnSBABA S1=2Rln2所以所以 S=

6、 S= S S1 1 + + S S2 2 =0 =0或者從兩氣體的狀態(tài)考慮，因兩氣體的始、終或者從兩氣體的狀態(tài)考慮，因兩氣體的始、終態(tài)未變，所以態(tài)未變，所以 S=0S=0 S2=?(2)(2)兩種不同理想氣體兩種不同理想氣體同溫定容同溫定容下下混合混合9(3) 不同壓力不同壓力的的同種同種理想氣體定溫下混合：理想氣體定溫下混合：141. 134ln232lnKJRR 平衡壓力為平衡壓力為1.5p左左: p1.5p p1/p2 = 2/3 或或 V2/V1 = 2/3 右右: 2p1.5p p1/p2 = 4/3 或或 V2/V1 = 4/3 S1 = S= S左左 + S右右 S2 =0 S

7、1 =?或從左右兩方的始終態(tài)考慮：結(jié)果相同。或從左右兩方的始終態(tài)考慮：結(jié)果相同。10 解法一：用始終態(tài)的壓力比解法一：用始終態(tài)的壓力比 平衡壓力為平衡壓力為1.5p，平衡分壓分別為平衡分壓分別為0.5p, p A: p0.5p, pA,1/pA,2 = 2 B: 2p p, pB,1/pB,2 = 2 S =Rln2+2Rln2=17.29 J K-1 解法二：用始終態(tài)的體積比解法二：用始終態(tài)的體積比 V2/V1 = 2 S =Rln2+2Rln2=17.29 J K-1 (4) 不同壓力不同壓力的的不同不同理想氣體定溫下混合：理想氣體定溫下混合：11(5) 不同溫度的兩種理想氣體定壓下混合：

8、不同溫度的兩種理想氣體定壓下混合：先求出平衡溫度先求出平衡溫度T， 絕熱定絕熱定容條件下：容條件下： U = UA + UB = 0nACV,m,A(T TA ) + nBCV,m,B(T TB ) = 0ABAAAAmVAVVVRnTTCnSlnln,BBABBBmVBVVVRnTTCnlnln,絕熱絕熱12例例4試求試求1mol某氣體從某氣體從V1經(jīng)定溫過程變到經(jīng)定溫過程變到V2時(shí)時(shí) U, H, S, A, G的表達(dá)式的表達(dá)式已知該氣體狀態(tài)方程已知該氣體狀態(tài)方程: （a為常數(shù)）為常數(shù)）RTVVapmm22VaVRTpVRTpV21212VVVVdVVaVRTpdV1. A=122111ln

9、VVaVVRT解：由氣態(tài)方程可得解：由氣態(tài)方程可得: 1mol該氣體該氣體132. dU=TdS pdVpVSTVUTT2121121VVadVVaUVV3. S= ( U A)/T=Rln(V2/V1) 或或VRTpVSVT12ln21VVRdVVRSVVpTpTV2Va144. H= U + pV = U + (p2V2 p1V1)21112VVa5. G= H T S =12lnVVRT21112VVa21322VVdVVaVRTVVdpG21112VVa12lnVVRT或或15mVVmmVVdVbVRdVTpSmmmm2,1 ,2,1 ,bVbVRSmm1 ,2,ln絕熱不可逆過程：絕

10、熱不可逆過程： S S 0。 0pdVTdSdU解：解：絕熱自由膨脹：絕熱自由膨脹： U=0U=0 例例5. 1mol 某氣體從某氣體從Vm,1 經(jīng)絕熱自由膨脹過程到經(jīng)絕熱自由膨脹過程到Vm,2 , 求求 S。已知：氣態(tài)方程為：。已知：氣態(tài)方程為： p(Vm-b)=RT16解：解：dH = TdS + Vdp = 0 （節(jié)流膨脹）（節(jié)流膨脹） 2121)1 (ppppdpbppRdpTVS2111ppdpbpbpR)1 ()1 (ln1221bppbppR例例6.某實(shí)際氣體狀態(tài)方程為某實(shí)際氣體狀態(tài)方程為pVm(1 bp ) = RT, 經(jīng)經(jīng)節(jié)流膨脹后節(jié)流膨脹后, 壓力從壓力從p1p2, S =

11、?17(1)1mol范德華氣體從范德華氣體從T1,Vm,1 T2, Vm,2bVbVRTTCSmmmV1 ,2,12,lnln(2)范德華氣體絕熱可逆過程方程式為范德華氣體絕熱可逆過程方程式為mVCRmbVT,/)(常數(shù)常數(shù)(3)1mol范德華氣體經(jīng)絕熱自由膨脹過程，從范德華氣體經(jīng)絕熱自由膨脹過程，從 V1V2，求終態(tài)的溫度求終態(tài)的溫度T2例例7. 若定容摩爾熱容若定容摩爾熱容CV,m與溫度無關(guān)，試證與溫度無關(guān)，試證18dVTpTdTCdSVVdVTpTdTCSVVVTTmVmmm2,1 ,21,dVTpTTCVVVmVmm2,1 ,12,ln證：（證：（1 1）任何單相純物質(zhì)的熵變公式為：任何單相純物質(zhì)的熵變公式為：19RTbVVapmm)(22mmVabVRTpbVRT