第二節(jié)整式的加減運(yùn)算及應(yīng)用

1、第二節(jié)整式的加減運(yùn)算及應(yīng)用一、課標(biāo)導(dǎo)航課標(biāo)內(nèi)容課標(biāo)要求目標(biāo)層次會(huì)求代數(shù)式的值，能根據(jù)代數(shù)式的值或特征推斷代數(shù)式反映的規(guī)律代數(shù)式的值能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算 ; 能通過(guò)代數(shù)式的適當(dāng)變形求代數(shù)式的值理解整式加、減運(yùn)算的法則整式的加減運(yùn)算會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算能應(yīng)用整式加減運(yùn)算對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行變形，進(jìn)一步解決有關(guān)問(wèn)題二、核心綱要1. 合并同類項(xiàng)法則： 合并同類項(xiàng)時(shí)，只需把系數(shù)相加減，所含字母和字母指數(shù)不變注：系數(shù)相加減，其余都不變，2. 去括號(hào)法則： 去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“ +”號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào) ；括號(hào)前面是“ - ”號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)

2、添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“+”號(hào)時(shí)，括在括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前面是“- ”號(hào)時(shí)，括在括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).注：負(fù)變正不變3. 整式加減的實(shí)質(zhì)： 去括號(hào)，合并同類項(xiàng)4. 化簡(jiǎn)求值的技巧： 一化，二代，三計(jì)算5. 化簡(jiǎn)求值的常用方法：(1) 直接代入法；(2) 整體代入法；(3) 降次法(4) 賦值法等6. 整式比較大小的方法：作差法，即：ab0ab; ab0ab; ab0ab.本節(jié)重點(diǎn)講解：一個(gè)運(yùn)算，兩個(gè)方法（化簡(jiǎn)求值、比較大?。?，三個(gè)法則三、全能突破1.(1)下列各式中去括號(hào)正確的是 ()A. a23(2ab2b)a26ab2bB.(2 xy) （x2y2 )2xy x2y 2

3、C. 2x23(x5)2 x23x5D.a34a22(13a)a34a 226a(2) 下列式子中添括號(hào)錯(cuò)誤 的是 ( )A 5x2x2y5z5x2(x2 y 5z)B. 2a23ab3c2d2a2(3ab) (3c 2d)C. 3x23x63x23(x6)D. x2yx2y2( x2y)(x22d )2 (1) 單項(xiàng)式1 a2 n 1b4 與3a2m 68m 的和是單項(xiàng)式，則 (1n)2010 (1 m) 2012 的值為 ( )2A. 1B1C 4D無(wú)法計(jì)算4(2) 若 M和 N 都是六次多項(xiàng)式，那么M+N一定是 ()A單項(xiàng)式B次數(shù)不低于六次的多項(xiàng)式C六次多項(xiàng)式D次數(shù)不高于六次的多項(xiàng)式或單

4、項(xiàng)式3若 M2a2b, N7ab2 , P4a2b, ，則下列等式成立的是( )A. MN 9a2bB NP3abC.MP2a2bD.MP 2a2b4下面是小強(qiáng)做的一道多項(xiàng)式的加減運(yùn)算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面x25xy1 y221 x2 . y21 x22xy3 y2 ，陰影部分即為被墨汁弄污的部分那么被墨汁遮住的一項(xiàng)222應(yīng)是( )A. 7 xyB.7xyC.3xyD.3xy5一個(gè)多項(xiàng)式，當(dāng)減去2 x23x7 時(shí)，因把“減去 誤認(rèn)為“加上” ，得 5x22x4 ，試求正確的計(jì)算結(jié)果是.6化簡(jiǎn)：(1) 2xy24x2 y ( x2 y2xy2 )（ 2） (9 x22 xy6)(xy

5、7x23y25)（ 3） 15a24a25a8a2(2 a2a)9a23a7.(1)先化簡(jiǎn)，再求值：3x25xx2(2 x2x) ，其中 x12(2) 若 x 是絕對(duì)值等于 4的數(shù)， y 是倒數(shù)等于1的有理數(shù)， z 的相反數(shù)是 -1 ，求23x2 y 2x2 y (2 xyzx2z) 4x2 z 2xyz 的值8.(1)已知 a 2b5,ab3,求(3ab 2b)5ab12b2a) 的值(2)已知代數(shù)式3 y22 y 6 8,求代數(shù)式3y2y1 的值29把 ( x 3)22(x 3)5(x3)2( x3) 中的 ( x3)看成一個(gè)因式合并同類項(xiàng)，結(jié)果應(yīng)是( )A 4(x3)2( x3）B4(x

6、 3)2x( x3)C 4(x3)2( x3)D4(x3)2(x3)10若 Mx33x2 y 2xy23 y3 , Nx32x2 yxy25 y3 , ，則 2x37x2 y5xy214y3 的值為( )AM NB M NC3M ND.N 3M11已知 ab2004,bc2005,cd2007, 則 (ac)(bd ).12已知 x2xy3,xyy 22, ，則2x2xy3y 2的值為.13已知 A4x2axyb, B2bx2x5 y1, 且 A 2B 的值與字母 x 的取值無(wú)關(guān)，則 (a b)2012.14已知 a、 b、 c 滿足： (1)5(a3)22 b20;(2)1 x2a y1b

7、c22 a 4bc 1是七次多項(xiàng)式；3求多項(xiàng)式 a2 ba2b(2 abca2 c3a 2b)4a2cabc 的值15已知多項(xiàng)式 A 和 B， A(5m1)x2(3n 2)xy 3x y, B 6x25xy 2x 1, 當(dāng) A 與 B 的差不含二次項(xiàng)時(shí)，求 ( 1)m nmn( n)3m的值16已知 A2a2 2b2 3c2 2, B 3a2 b2 2c2 1, C c2 2a 2 3b2 3, 試求(1) 當(dāng) b、 c 取不同的數(shù)值時(shí)， A B C 的值是否發(fā)生變化？并說(shuō)明理由(2)ABC 的取值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？若是正數(shù)，求出最小值；若是負(fù)數(shù)，求出最大值.17已知代數(shù)式 ax4bx3cx2d

8、x 3,，當(dāng) x2 時(shí)它的值為20；當(dāng) x2 時(shí)它的值為16. 求 x2 時(shí)，代數(shù)式 ax 4cx 23的值.18已知代數(shù)式 y110 x19610 x196 ），當(dāng)字母 x 分別取 1,2,3 ， ， 99,100這 100 個(gè)自然(2數(shù)時(shí)，代數(shù)式y(tǒng) 對(duì)應(yīng)的所有值的和是多少？19已知 (2 x1)6ax6bx5cx4dx3ex2fx g( a,b,c,d ,e, f , g 均為常數(shù)），試求(1) abcdefg 的值；(2) abcdefg 的值；(3) a c e g 的值；(4) b d f 的值20對(duì)任意有理數(shù)x ，試比較多項(xiàng)式M4x25x2與4x27x8 的值的大小21 要把學(xué)而思編著的初中數(shù)學(xué)幾何輔助線秘籍捆扎寄往上海分校，它的長(zhǎng)、寬、高分別為a,b,c(abc) ，下面有三種不同的捆扎方式（如圖2-2-1所示的虛線），哪種方式用繩最少？哪種方式用繩最多？說(shuō)明理由22.已知整式 x25x的值為6，則 2x25x6 的值為（）2A.9B.12C.18D.2423.如果 A x2xy y 2 , Bx22xy3y 2，則 B-2A=。24.將一些半徑相同的小圓按如圖2-2-2所示的規(guī)律擺放， 請(qǐng)仔細(xì)觀察， 第 n 個(gè)圖形有個(gè)小圓（用含