浙江省紹興一中10-11學年高二數(shù)學上學期期中試題 文 新人教A版

1、紹興一中高二數(shù)學（文）期中試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分,共30分，每小題都只有一個正確答案）1. 算法的三種基本結(jié)構(gòu)是 ( ) A. 順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) B. 順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu) C. 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) D. 模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)2. 某單位有老年人27 人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標,需從他們中間抽取一個容量36樣本,則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是（ ） A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，173.某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學生參

2、加演講比賽，那么對立的兩個事件（ ）A至少有1名男生和全是男生 B至少有1名男生和至少有1名女生C恰有1名男生和恰有1名女生 D至少有1名男生和全是女生4 如圖是2010年元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為 （ ）A ，B ，C ，D ，5如圖，若框圖所給的程序運行的輸出結(jié)果為，那么判斷框中應填入的關于的判斷條件是 （ ）A B C D6若雙曲線的離心率是，則實數(shù)的值是 （ ）A B C D 7P是橢圓上的動點, 作PDy軸, D為垂足, 則PD中點的軌跡方程為( ) A B C D 8下列有關命題

3、的說法正確的是（ ）A命題“若”的否命題為：“若”B“x=-1”是“”的必要不充分條件C若為假命題，則、均為假命題.D命題“若”的逆否命題為真命題9方程mx+ny2=0與mx2+ny2=1(mn0)在同一坐標系中的圖象大致是( ) A B C D10 . 如圖，已知分別為過拋物線的焦點的直線與該拋物線和圓的交點，則 等于（ ）A B. C. D. 二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）11.命題“若，則”的逆命題是_ . 12. 圓經(jīng)過原點的充要條件是_ _ .13拋物線上與焦點距離等于4的點的坐標是 。14有根竹竿，它們的長度（單位：）分別為，若從中一次隨機抽取根竹竿，這根竹竿的

4、長度恰好相差的概率為_ 15今年9月10日，某報社做了一次關于“尊師重教”的社會調(diào)查，在A、B、C、D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，因報道需要，從回收的問卷中按單位分層抽取容量為300的樣本，其中在B單位抽的60份，則在D單位抽取的問卷是 份。16已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且經(jīng)過點（2，）與（，0），則雙曲線的焦點坐標為 。17直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的兩漸近線分別交于A、B兩點，若原點在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是_ 三、解答題（本大題共5小題，共49分，請寫出詳細解答過程）18（本小題滿分9分）命題p：“方程表示焦點在軸上的橢圓”，命題q：“一元

5、二次方程有實數(shù)解”，若pq是假命題，pq是真命題，求實數(shù)m的取值范圍19（本小題滿分10分）為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量。產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為45，55），55，65），65，75），75，85），85，95），由此得到頻率分布直方圖如圖。(1)請?zhí)钔暾砀? （2）估計數(shù)據(jù)落在（65,95）中的概率為多少； (3) 估計產(chǎn)品數(shù)量的眾數(shù),中位數(shù),平均數(shù).分組455555656575 7585 8595頻數(shù)頻率20（本小題滿分10分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等

6、。 （1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；（2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率.21. （本小題滿分10分）已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為，焦點坐標分別為,。（1）求橢圓C的標準方程；（2）已知、是橢圓長軸的兩個端點，是橢圓C上異于、的任意一點，直線、分別交y軸于、,求的值。22（本小題滿分10分）過拋物線的對稱軸上的定點，作直線與拋物線相交于兩點. （）試證明兩點的縱坐標之積為定值； （）若點是定直線上的任意一點，分別記直線的斜率為，當時，試求的值。參考答案：一、選擇題1 C 2 A 3 D 4 C 5 A 6 B 7 D 8 D 9 A 10 B二、填空題11若，則；12

7、 ； 13 14 15 120 16 17 三、解答題18解：即 （4分）真假： 假真： （4分）綜上所述： （1分）19解：(1) （ 2分）分組455555656575 7585 8595頻數(shù)48521頻率0.20.40.250.10.05（2）04 （2分）(3) 眾數(shù)為60,中位數(shù)62.5,平均數(shù)64 （4分）20解：利用樹狀圖可以列出從甲、乙兩個盒子中各取出1個球的所有可能結(jié)果：試驗的所有可能結(jié)果數(shù)為16種. （2分）(1)所取兩個小球上的標號為相鄰整數(shù)的結(jié)果有12，21，23，32，34，43，共6種.故所求概率 （4分）(2)所取兩個球上的數(shù)字和能被3整除的結(jié)果有12，21，24，33，42，共5種. 故所求概率為. （4分）21解：（1）、 （3分）所以橢圓C的標準方程為。 （1分）（2）設，直線 （1分） （1分）令x=0，得：， （2分）所以：=， 即=5 （2分）22（1）證明