人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《15-3 第1課時(shí) 分式方程》作業(yè)同步練習(xí)題及參考答案

1、15.3 分式方程第 1 課時(shí) 分式方程1. 在下列方程中,a,b 為已知數(shù),x 為未知數(shù):x + x = 1; 2 + 3=4;x + a=x; 5 +2= x-1 ; x2 =0.4234x2xabx2-1x2+1x+1其中關(guān)于 x 的分式方程的個(gè)數(shù)是().A.5B.4C.3D.22. 若 x -2 與x+1的值互為相反數(shù),則 x 的值為 ().x-5xA.65B.56C.32D.233. 已知 x=3 是關(guān)于 x 的分式方程𝑘 2-1=2 的解,則實(shí)數(shù) k 的值為 ().-1A.-1B.0C.1D.24. 若關(guān)于 x 的方程 6 =4 的解是 x=2,則 a=.2-15.

2、 分式方程 2-3= 3 的解是 x=.-26. 當(dāng) x=時(shí),分式 與另一個(gè)分式-6的倒數(shù)相等.-5-27. 已知使分式3+5無(wú)意義的 x 的取值是關(guān)于 x 的方程 5 1 =0 的解,則 m=.-13-22-8.解方程:+3 2 =1.-3+39. 解分式方程: 3 2= +1 .2+12-142-110. 如圖,點(diǎn) A,B 在數(shù)軸上,它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-3 和1-,且點(diǎn) A,B 到原點(diǎn)的距離相等,求 x 的值.2-11. 若 A= ,B= 3 +1,當(dāng) x 為何值時(shí),A 與 B 的值相等?-12-112. 已知關(guān)于 x 的分式方程 -3= 有正數(shù)解,試求 m 的取值范圍.-2-213.已

3、知關(guān)于 x 的方程 𝑘 2 =1 的解與方程+4=3 的解相同,求 a 的值.+1-114.符號(hào)“ ”稱(chēng)為二階行列式,規(guī)定它的運(yùn)算法則為: =ad-bc,請(qǐng)你根據(jù)上述規(guī)定求出下列2等式中 x 的值: 11- 1-11=1.答案與解析夯基達(dá)標(biāo)1.C按分式方程的概念去判斷:中分母不含未知數(shù) x;雖然分母中含字母 a,b,但 a,b 不是未知數(shù),故不是分式方程;的分母中都含有未知數(shù) x,故都是關(guān)于 x 的分式方程.2.B由題意得 -2+1=0,解方程得 x=5.-56經(jīng)檢驗(yàn),x=5是所列分式方程的解.63.D4.25.5 56.10本題通過(guò)倒數(shù)的概念考查分式方程的解法.由題意,得 -

4、= -2,解得 x=10.經(jīng)檢驗(yàn),x=10 是 6-原方程的解.7.33+5,x=1.7由分式 -1 無(wú)意義 知代入方程,得 5 1=0,解得 m=3.73-22-18.解 (x+3)2-2(x-3)=(x-3)(x+3),即 x2+6x+9-2x+6=x2-9.解得 x=-6.經(jīng)檢驗(yàn),x=-6 是原方程的根.9.解 去分母得 6x-3-4x-2=x+1,解得 x=6.經(jīng)檢驗(yàn) x=6 是分式方程的解.培優(yōu)促能210.,1-=3,解得 x=5.解 依題意得 -2經(jīng)檢驗(yàn),x=5是原方程的解.2所以 x5.的值為211.解 當(dāng) A=B 時(shí), = 3 +1.-12-1方程兩邊同時(shí)乘(x+1)(x-1)

5、,得 x(x+1)=3+(x+1)(x-1).x2+x=3+x2-1,解得 x=2.檢驗(yàn):當(dāng) x=2 時(shí),(x+1)(x-1)=30, 故 x=2 是分式方程的解.因此當(dāng) x=2 時(shí),A=B.12.解 由 -3= ,得 x=6-.-2-222 是要使 x=6-原方程的正數(shù)解,應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 2, > 0, 即 2,6-26-2解得> 0. 2, < 6.故 m 的取值范圍是 m<6 且 m2.創(chuàng)新應(yīng)用13.+4=3 的解為 x=2,將 x=2 代入 𝑘 2 =1 中,得 2 2 =1,解得 a=-3.解 方程 +1-1+12-1經(jīng)檢驗(yàn),a=-3 滿(mǎn)足題意.14.分析 本題是在一種新運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上考查分式方程的解法,首先根據(jù)運(yùn)算法則得到分式方2×程 1-1 1 =1,然后按照解分式方程的步驟解答.1 -2解