人教新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期單元復(fù)習(xí)試題第14章整式的乘法與因式分解含詳細(xì)答案(1)

1、第14章 整式的乘法與因式分解.選擇題（共15小題）1.23計(jì)算-（-m）?（-m ?（-m,正確的是（2.3A. - m5B. mC.D.F列運(yùn)算正確的是（A. 2a+3b= 5abB.23(-2a)=-6 a6236C.a?a = aD.3.4.2019計(jì)算'12 A.122若要使x (x2018 上'l的纟口果為（xA.-2,- 2+aB.-53)+3x- 2b = x +5x+4 恒成立，則B. 2, 2C.C.512a,b的值分別是（D.D.-2016-2, 25.A.P= 3qB. p+3q= 0C. q+3p= 0D.q= 3p2（x - px+q） （x - 3

2、）展開后不含x的一次項(xiàng)，貝U p與q的關(guān)系是6.)個(gè).2（x+a） （x+b）= x +px- 12,其中a, b, p為整數(shù)，則p的取值有（A.B. 4C.6D. 87.2 2N=( x +x+1) (x - x+1),2 2x是不為0的有理數(shù)，已知 M=( x +2x+1) (x - 2x+1),則M與N的大小是（A. M> NB. MK NC. M= ND.無法確定如圖，從邊長為（a+4） cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為（a+1） cm的正方形（a> 0）,剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）2C. (6a+9) cm2B. (3a+15) c

3、m2 2D. (2a +5a) cm2 19.若要使4x +m）+ 成為一個(gè)兩數(shù)差的完全平方式，則m的值應(yīng)為（）64A. + 亠B._C. + 厶D. 22 44210. 如果（X+4） （x- 3）是x - mx- 12的因式，那么 口是（）A. 7B.- 7C. 1D.- 1211. 若多項(xiàng)式5x+17x- 12可因式分解成（x+a）（bx+c）,其中a、b、c均為整數(shù)，則a+c之值為何？（）A. 1B. 7C. 11D. 1312下列多項(xiàng)式中，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解的是（）2 2 2A. a- 1B. a - 1C. x - 4yD. a +113. 算式99 x 100 x 101

4、 x 102+1的結(jié)果可表示成一個(gè)自然數(shù)的平方，這個(gè)自然數(shù)是（）A. 10099B. 10098C. 10097D. 1009614. 如圖，在邊長為 a的正方形上剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a> b）,把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是（baaa2 2 2B. ( a+b)= a +2ab+b2D. a - ab= a (a - b)2 2A. a - b =( a+b) (a - b)2 2 2C. (a - b)= a - 2ab+b15. 已知a、b、c為一個(gè)三角形的三條邊長，則代數(shù)式（ a- b） 2- c2的值（）A. 定為負(fù)數(shù)

5、B. 定是正數(shù)C. 可能是正數(shù)，可能為負(fù)數(shù)D. 可能為零 二.填空題（共2小題）, 216. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：9x - 5=.17. 如圖1,將邊長為a的大正方形剪去一個(gè)邊長為b的小正方形并沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖2,這種變化可以用含字母a, b的等式表示為 三解答題(共3小題)18. 如圖所示是一個(gè)長為 2m寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形.(1) 圖中的陰影部分的正方形的邊長等于 .(2 )請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積.方法;方法.2 2(3) 觀察圖，請(qǐng)寫出(n+n)、(m- n)、mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：

6、 (4) 若 a+b= 6, ab= 5,則求 a- b 的值.2m19. (1)如圖1,已知正方形 ABCD勺邊長為a,正方形FGCH勺邊長為b,長方形 ABGEEFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是 (寫成平方差的形式)(2) 將圖1中的長方形 ABGE EFHD剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形 AHDE的面積是 (寫成多項(xiàng)式相乘的形式)(3) 比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式 .(4) 利用所得公式計(jì)算：2 (1+丄)(1+) (1+ ) (1+ 112 22 24 2G 2145(F)H工3a i20. 如圖1所示，邊長為a的正方形中有一個(gè)邊長為 b的小正方形，如圖

7、2中陰影部分剪裁后拼成的一個(gè)長方形.（1）設(shè)如圖1中陰影部分面積為 S，如圖2中陰影部分面積為 S2,請(qǐng)直接用含a, b的 代數(shù)式表示S，S2 ；（2 ）請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式；（3 ）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：（2+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28+1） +1圍1圖2參考答案與試題解析.選擇題(共15小題)231.【解答】解：-(- mi)?(- m) ?(- m)23=(m)?( m)?( m)2+3+1=m6=m.故選：c.2.【解答】解：A 2a+3b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B ( 2a2)3= 8a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C a2?a3 = a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2D (2a 1)

8、 2=二，正確.4故選：D. 5> 2013 y 7 _ 5_hR X(T7OlE512512故選：A.234.【解答】解：T x (x +a) +3x 2b= x+5x+4恒成立, x3+ ( a+3) x 2b= x3+5x+4, .fa+3=5冃,1-2X4解得(滬2 .故選：C.2322325.【解答】 解：(x - px+q) (x 3)= x - 3x - px +3px+qx - 3q = x + ( - p 3) x + (3p+q)x- 3q,結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，q+3p= 0.故選：C.26. 【解答】解：T( x+a) (x+b)= x +px- 12,2 2x +

9、 (a+b) x+ab= x +px- 12,.ab=- 12, a+b= p,a, b, p為整數(shù)，當(dāng) a 的值是 1、- 1、2、- 2、3、- 3 時(shí)，b 的值是-12、12、- 6、6、- 4、4,則 p 的值是-11、11、- 4、4、- 1、1.所以p的值有6個(gè).故選：C.2 27. 【解答】解：由 M=( x +2x+1) (x - 2x+1),42,=x - 2x +1 ,2 2N=( x +x+1) (x - x+1),42=x +x +1 ,4242 M- N= x - 2x +1 -( x +x +1),2=-3x ,/ x是不為0的有理數(shù)，2- 3x v 0,即 MV

10、N.故選：B.&【解答】解：矩形的面積(a+4) 2-( a+1) 22 2=a +8a+16 - a - 2a - 1=6a+15.故選：A.9. 【解答】解：( 2x - J 2 = 4x2- 1 x+ 1 ,或2x-(-丄)2= 4x2+ 丄x+,8264S264二 m=- _ 或2 2故選：A10. 【解答】解：( x+4) (x-3)是x=:=FL''2=n +3n+1=(n+1) 2+n =(99+1)+99=10099.- mx- 12的因式，2 2/.( x+4) (x- 3)= x - mx- 12= x +x - 12,故-m= 1,解得：m=- 1

11、.故選：D.11. 【解答】解：禾U用十字交乘法將5x2+17x- 12因式分解,可得：5x +17x - 12=( x+4) (5x- 3). a= 4, c =- 3,a+c = 4 - 3= 1 .故選：A.12. 【解答】解：A、a- 1不能分解，不符合題意；B原式=(a+1) ( a- 1),符合題意；C原式不能分解，不符合題意；D原式不能分解，不符合題意，故選：B.13. 【解答】解：設(shè)99 = n,貝U100X 101X 102+1=門 |-11 -:-1=' :.i I ' I故選：A.2 214. 【解答】解：由圖可得，陰影部分的面積=a - b =( a+b

12、) ( a-b). 故選：A.15. 【解答】解：(a- b) 9(4) (a- b)=( a+b)- 4ab,/ a+b = 6, ab= 5,2( a-b)= 36- 20= 16, a - b=± 4.2 2 2故答案為 m-n；(m+n)- 4mn( n- n)；(m+n)- 4mn=( m-n)19. 【解答】解：(1)根據(jù)題意得：陰影部分面積為a2 - b2；(2)根據(jù)題意得：陰影部分面積為(a+b) (a-b)；-c2,=(a - b+c)( a - b - c),/ a+c- b> 0, a- b- cv 0,( a - b+c) (a - b - c)v 0,

13、2 2即(a - b)- c v 0.故選：A.二. 填空題(共2小題)16. 【解答】解：9x2-5=( 3x) 2-( "7) 2,=I I i - I -. . 2 2 . .17. 【解答】解：圖1的面積a - b,圖2的面積(a+b) (a- b) 由圖形得面積相等，得2 2 a - b =( a+b) ( a- b),故答案為：a - b =( a+b) (a - b).三. 解答題(共3小題)18. 【解答】解：(1)圖中的陰影部分的小正方形的邊長=m- n；(2) 方法(m+n)- 4mn2方法(mi- n);(3) 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系是：2 2(m n) =( mm) 4mn(3)可得(a+b) ( a- b)= a - b ；（4 ）原式=4 （1-;）（宀）（1）（1+: ）（1）4 (1-1) + ：2U 2142 2 2 2 故答案為：(1) a - b ； (2) (a+b) (a- b)； (3) (a+b) (a- b)= a - b20. 解答】解：(1)v圖1中陰影部分面積為 S,圖2中陰影部分面積為 S2,2 2S1= a