人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章：反比例函數(shù)綜合復(fù)習(xí)檢測(cè)試題

1、人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第 26章反比例函數(shù)綜合復(fù)習(xí)檢測(cè)試題、選擇題41,反比例函數(shù)y=的圖象位于（）xB.第一、三象限C.第二、三象限經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （ m , 3）,則m的值為（xC.3kA.第一、二象限D(zhuǎn).第二、四象限2,若雙曲線y=A.2B. 2D. 33,如果反比例函數(shù)20A. y=x4,已知點(diǎn)（3，1）y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一4, 5）,那么這個(gè)函數(shù)的解析式為（xxB.y =2020C.y =xxD.y=20是雙曲線ky=（心0）上一點(diǎn)，則下列各點(diǎn)中在該圖象上的點(diǎn)是x1D. （6,）25.已知三角形的面積一定，則它底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（A.(-,9)3B.( 3, 1

2、)C. (一 1， 3)6.在反比例函數(shù)k _3圖象的每一支曲線上,xy都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A. k> 3C.kv 37若反比例函數(shù)B.k> 0ky= (kz 0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2 ,xD.kv 01），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)1122B.(1 , 2)C. 1 12D.(1 , 2)A.y= x+m 與 y=8.如圖，函數(shù)yxA .m（m 0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是（x-xB .C.OD.9.在函數(shù)y=1 一一的圖象上有三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （1,x1y1）、（ , y2）、2（3, y3）,函數(shù)值y2、y3的大小關(guān)系是(A.y1< y2 v y3B

3、.y3< y2< y1c.y2< y1< w10.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓 體體積V (m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖 爆炸.為了安全起見(jiàn)，氣球的體積應(yīng)(,5 3,5A.不小于一 mB.小于m4二、填空題yi、11,已知函數(shù)y= m，當(dāng)xx =-時(shí),212,如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線想線段MN的長(zhǎng)的最小值是D.y3< y1< y2 P (KPa)是氣8 所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 KPa時(shí)，氣球?qū)?C.不小于-m35D.小于-m35y= 6,則函數(shù)的解析式是l與反比例函數(shù)13,已知反比例函數(shù) y= 3m-2，當(dāng)mx的圖象交于M

4、,x時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi)k14,若一次函數(shù)y= x+b與反比例函數(shù)y=圖象，在第二象限內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)， 則k0,xb0. (用 “>”、“<”、15,京滬高速公路全長(zhǎng)約為 完全程所需的時(shí)間t16,反比例函數(shù)“=”填空)1262km,(h)與行駛的平均速度m汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行駛 v(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系是 .y(m = 0)的圖象如圖所示，請(qǐng)寫(xiě)出一條正確的結(jié)論:xky= ( 2 0)的圖象過(guò)點(diǎn)(一2, 1 ),則函數(shù)的解析式為xy隨x的增大而.一4k.如圖，直線yx與雙曲線y ( x 0)交于點(diǎn)A .將直線y x向右平移3x八9k個(gè)單位后，與雙

5、曲線y ( x 0 )交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)2xk =.17,每一象限18,反比例函數(shù)，在則xk19,反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y2 =-x b的圖象交于點(diǎn) A(2,3)和點(diǎn)B(m,2) 由x20,如圖， 在x軸的正 半軸 上依次截 取OAi -AiA A2A3圖象可知，對(duì)于同一個(gè)X，若y1 . y2，則x的取值范圍是A、A2、A3 A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=2 x = 0的圖象相交于點(diǎn)xR、巳、巳、P4、P5，得直角二角形OPiAi、AP2A2、A2F3A3、A3P4A4、A4P5A5,并設(shè)其面積° Ai A2 A3 A4 A5x分別為S,、s2、S3、S4、S5,則S

6、5的值為三、解答題21. 已知關(guān)于x的一次函數(shù)y= kx+1和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, m),求一x次函數(shù)的解析式.22. 已知y= y計(jì)y2, y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且當(dāng)x =- 1時(shí)，y= 1,當(dāng)x =2時(shí)，y= 5，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.23. 人的視覺(jué)機(jī)能受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，行駛中司機(jī)在駕駛室內(nèi)觀察前方物體時(shí)是動(dòng)態(tài)的，車速增加，視野變窄.當(dāng)車速為50km/h時(shí)，視野為80度.如果視野f (度)是車速v(km/h )的反比例函數(shù)，求f, v之間的關(guān)系式，并計(jì)算當(dāng)車速為100km/h時(shí)視野的度數(shù).k24. 如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x + m在第一象

7、限交于點(diǎn)P(6,2) , A Bx為直線上的兩點(diǎn)，點(diǎn) A的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3. D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且AD、BC平行于y軸.(1) 直接寫(xiě)出k, m的值；(2) 求梯形 ABCD的面積.25. (1)已知矩形A的長(zhǎng)、寬分別是 2和1,那么是否存在另一個(gè)矩形 B,它的周長(zhǎng)和 面積分別是矩形 A的周長(zhǎng)和面積的2倍？對(duì)上述問(wèn)題，小明同學(xué)從“圖形”的角度，利用 函數(shù)圖象給予了解決.小明論證的過(guò)程開(kāi)始是這樣的：如果用x、y分別表示矩形的長(zhǎng)和寬，那么矩形B滿足x+y= 6, xy= 4請(qǐng)你按照小明的論證思路完成后面的論證過(guò)程(2)已知矩形A的長(zhǎng)和寬分別是 2和1那么是否存在一個(gè)矩形

8、C,它的周長(zhǎng)和面積分別是矩形 A的周長(zhǎng)和面積的一半？小明認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題是肯定的，你同意小明的觀點(diǎn)嗎？為什么？k26次函數(shù)y二ax b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M ,N ,與反比例函數(shù)y 的x圖象相交于點(diǎn)A, B 過(guò)點(diǎn)A分別作AC _ x軸，AE _ y軸，垂足分別為C,E ；過(guò)點(diǎn)B分別作BF_x軸，BD _ y軸，垂足分別為 F, D, AC與BD交于點(diǎn)K，連接CD .k(1) 若點(diǎn)A, B在反比例函數(shù)y的圖象的同一分支上，如圖1，試證明：xS四邊形AEDK = S四邊形CFBK 、AN = BM k(2) 若點(diǎn)A, B分別在反比例函數(shù) y的圖象的不同分支上，如圖2,則AN與BMx還相等嗎？試

9、證明你的結(jié)論.參考答案：一、1, D ; 2, B; 3, C; 4, B; 5.D.點(diǎn)撥：設(shè)這個(gè)一定的面積為S,則根據(jù)題意，得 S1 2S=-ah,即h = (a>0)，因?yàn)閍>0,所以該函數(shù)的圖像位于第一象限故應(yīng)選D; 6.A.點(diǎn)2 ak -3撥：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，所以k 3> 0,x即k> 3故應(yīng)選A; 7.D.點(diǎn)撥：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的雙曲線，而點(diǎn)(2 ,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(1, 2),所以反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2 , 1)，此函數(shù)圖象也一y= m經(jīng)過(guò)一、定經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, 2)，故應(yīng)選D ; 8, B

10、.點(diǎn)撥：當(dāng)m> 0時(shí)，一次函數(shù) y= x+m經(jīng)過(guò)一、二、四經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)y=-經(jīng)過(guò)二、四象限，一個(gè)圖象也沒(méi)有可能故應(yīng)選B;x9.D.點(diǎn)撥：對(duì)于反比例函數(shù)的解析式1y=,因?yàn)楸壤禂?shù)k>0,所以函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、x象限，反比例函數(shù)三象限，只有B有可能；當(dāng)mv 0時(shí)，一次函數(shù)y = x+m1三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小.又因?yàn)? ，所以0 v yjV y2,而點(diǎn)(一3,2y3)位于第三象限，所以y3 0，所以，y3力 y?,故應(yīng)選D; 10.C.點(diǎn)撥：設(shè)氣球內(nèi)氣體的3k氣壓P (KPa)是氣體體積V (m)的反比例函數(shù)解析式為 P= v .因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)(1

11、.6, 60)，所k以有60 =1.6964=-.故應(yīng)選C.12059696，解得k= 96.即P = .所以當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 KPa時(shí)，則有V 戸=二、11, y= 3; 12,x_212622、2 ; 13,> ; 14,v,>15, t = ; 16,答案不惟3v，符合題意，正確即可;17, y=-x1增大；18，12 ； 19，xv 2,或 x> 3; 20,.5三、21, y= x+1.222, y= 3x.x23.設(shè)f, v之間的關(guān)系式為kkf = (kz 0).v = 50 時(shí)，f= 80,所以 80= 解得 k = 4000. v5050所以，f= 0

12、00.當(dāng) v= 100 時(shí),vf= 4000 = 40 (度).答：當(dāng)車速為100km/h時(shí)視野為40度. 1001224. (1) k =12, m = 4. (2)把 x=2 代入 y =一，得 y =6.” D (2, 6) 把 x =2 代入 xy = x 4，得 y = -2.A(2, -2). DA = 6 (-2) = 8.把 x =3 代入 y = x 4,得 y=-1,B(3 ,-1). BC=4 -(-1 ) =5 . S弟形 ABCD = (58)J 132 225. (1) (x, y)可以看作一次函數(shù) y= x+6的圖象在第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，(x, y)又可4以看作反

13、比例函數(shù) y=的圖象在第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).而滿足問(wèn)題要求的(x, y)就可以看作x一次函數(shù)y= x+6的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo).分別畫(huà)出兩x24xy= 1，而滿足要求的(x, y)可以看作一次函數(shù) y= x+6的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象x在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)如圖12可以看出，這樣的交點(diǎn)不存在，即滿足要求的矩形 C是不 存在的，所以不同意小明的觀點(diǎn)26.(1)：AC丄x軸，AE丄y軸，四邊形AEOC為矩形 t BF丄x軸，BD丄y軸，.四邊形BDOF為矩形.* AC丄x軸，B D丄y軸，.四邊形AEDK, DOCK, CFBK 均為矩形丁0 C 1, xA,C

14、L 1y,yk二s矩形 aeoc = oc Lac = x1 = k *OF 二沁,FB = y2, x丄y2 = k二S巨形 bdof = OF |_FB = X2 _y2 = kS巨形 AEOC = S巨形 BDOFS巨形AEDK - S矩形AEOC - S矩形DOCK，S矩形CFBK - S巨形BDOF - S矩形DOCK二S矩形AEDK = S巨形 CFBK由(1)知AK bkS巨形A =S矩形 D- AK_DK 二 BKpK AKB=/CKD=90°CK DK AKB CKD . CDK 二 ABK . AB / CD . v AC / y 軸， 四邊形ACDN 是平行四邊形 AN 二 CD 同理 BM 二 CD . . AN 二 BM . (2) AN 與 BM仍然相