141有理數(shù)的乘法精編版

1、新課導入新課導入 計算：計算： 6 4 36?45 解：解：64= 24 369 解：解： ?451030?53?0 解：解：0 ?5 觀察數(shù)軸，點觀察數(shù)軸，點A表示表示3，點，點B表表示什么示什么? A B 4 3 2 1 0 1 2 3 4 甲甲 乙乙 甲水庫的水位每天升高甲水庫的水位每天升高 2.5 厘米，厘米，乙水庫的水位每天下降乙水庫的水位每天下降 2.5 厘米，厘米，6 天后天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？甲、乙水庫水位的總變化量各是多少？ 如果用正號表示水位上升，用負號表示如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降水位下降 那么那么4天后甲水庫的水位變化量為：天后甲水庫的水

2、位變化量為： 2.5 2.5 2.5 2.5 2.54 10（厘米）（厘米） 乙水庫的水位變化量為：乙水庫的水位變化量為： （2.5）（2.5）（2.5）（2.5） （2.5）4 10（厘米）（厘米） 我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0 的乘法運算，引入負數(shù)以后，怎樣進行有理數(shù)的乘法運算呢？ （1）（）（5）（）（6）_； （2）（）（4）3_ （3）（）（8）0_. 如圖如圖,一輛汽車沿公路一輛汽車沿公路m行駛，它現(xiàn)在行駛，它現(xiàn)在的位置是在的位置是在m上的點上的點 m （1）如果汽車一直以每分）如果汽車一直以每分20m的速度的速度向右行駛，向右行駛，4分鐘后它在什么位置？分鐘后它在什么位置？ O 80 6

3、0 40 20 0 20 40 60 80 m （20）（）（4）80 4分鐘后它應(yīng)該在點右邊分鐘后它應(yīng)該在點右邊80m處處 （2）如果汽車一直以每分）如果汽車一直以每分20m的速的速度向左行駛，度向左行駛，3分鐘后它在什么位置？分鐘后它在什么位置？ O80 60 40 20 0 20 40 60 80 m(20）（）（3）=60 3分鐘后它應(yīng)該在點左邊分鐘后它應(yīng)該在點左邊60m處處 （3）如果汽車一直以每分）如果汽車一直以每分20cm的速的速度向右行駛，度向右行駛，4分鐘前它在什么位置？分鐘前它在什么位置？ O80 60 40 20 0 20 40 60 80 m(20）（）（4）=80 3

4、分鐘前它應(yīng)該在點左邊分鐘前它應(yīng)該在點左邊80m處處 （4）如果汽車一直以每分）如果汽車一直以每分20m的速的速度向左行駛，度向左行駛，3分鐘前它在什么位置？分鐘前它在什么位置？ O80 60 40 20 0 20 40 60 80 m(20）（）（3）=60 3分鐘前它應(yīng)該在點右邊分鐘前它應(yīng)該在點右邊60m處處 （20）（）（4）=80 （20）（）（3）=60 （20）（）（4）=80 （20）（）（3）=60 正正 數(shù)數(shù) 正數(shù)乘正數(shù)積為正數(shù)乘正數(shù)積為_負負 數(shù)數(shù) 負數(shù)乘正數(shù)積為負數(shù)乘正數(shù)積為_負負 數(shù)數(shù) 正數(shù)乘負數(shù)積為正數(shù)乘負數(shù)積為_正正 數(shù)數(shù) 負數(shù)乘負數(shù)積為負數(shù)乘負數(shù)積為_乘積的絕對值等

5、于各乘數(shù)絕對值的乘積 知識要點知識要點 有理數(shù)乘法的法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘對值相乘 任何數(shù)同任何數(shù)同0 相乘，都得相乘，都得0 例例1：計算：計算： (1 )?4?8 ，(2)?5?6?，1?(3 )?7?.?7?解：（解：（4）8 （48） 32 （56） 30 異號兩數(shù)相乘異號兩數(shù)相乘 得負得負 把絕對值相乘把絕對值相乘 同號兩數(shù)相乘同號兩數(shù)相乘 得正得正 把絕對值相乘把絕對值相乘 （5）（）（6） 有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值定積的絕對值 ?1? ?7?7?1? ?7?7?1乘

6、積是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù) 請你舉出幾個互為倒數(shù)的例子；請你舉出幾個互為倒數(shù)的例子； 14 與與41?3與與 ?31與與1 數(shù)數(shù)a(a0)的倒數(shù)是什么？的倒數(shù)是什么？a為什么不為什么不能等于能等于0? 1a注意注意 乘積是的兩個數(shù)互為倒數(shù)一個數(shù)乘積是的兩個數(shù)互為倒數(shù)一個數(shù)同同+1 相乘，得原數(shù)，一個數(shù)同相乘，得原數(shù)，一個數(shù)同-1 相乘，得相乘，得原數(shù)的相反數(shù)原數(shù)的相反數(shù) 遇到帶分數(shù)，一般先化成假分數(shù)遇到帶分數(shù)，一般先化成假分數(shù) 例例2：在山地，氣溫隨海拔的升高而降低，：在山地，氣溫隨海拔的升高而降低，大致每升高大致每升高1km，氣溫約下降，氣溫約下降6 用正負數(shù)用正負數(shù)表示氣

7、溫的變化量，上升為正，下降為表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負某人攀登一座山峰，登高負某人攀登一座山峰，登高4km后，氣溫后，氣溫有什么變化？有什么變化？ 解：（解：（6）4=24 答：氣溫下降答：氣溫下降24 練一練練一練 計算下面各式：計算下面各式： （1）45（5）6 600 （2） 43（4）2（3） 288 （3） （3）37（6）（）（2） 756 （4） （4）53（2）（）（7）0 0 （5） 4670 0 幾個不是幾個不是0 的數(shù)相乘時，負因數(shù)的個數(shù)是的數(shù)相乘時，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，偶數(shù)時，積是正數(shù)，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積是負數(shù)積是負數(shù)

8、幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為 0 ，積等，積等于于0 練一練練一練 3?計算：計算： (1 )?4?5?5?2 ,?5? ?1?(2 )(?5 )?2 .?7? ?5?3?解：解：? 1?( (?4) ) ?5?2?5?3?4?5?25?24 . .?5?1?2?( (?5) ) ?7?5?2?51? ?5?27510? ?. .7知識回顧 加法的交換律加法的交換律 a + b = b + a 加法的結(jié)合律加法的結(jié)合律 （a + b）+ c = a +（b + c） ab = ba （ab）c = a（bc） （4）（）（6）=24， （6 ） （4） =24， （

9、4）（）（6）=（6 ） （5）. （2） （4） 5=85=40 （2） （4） 5=（2） （20）=40 （2） （4） 5=（2） （4） 5. 知識要點知識要點 乘法的交換律 有理數(shù)的乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因有理數(shù)的乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等數(shù)的位置，積相等 即：即：ab=ba 知識要點知識要點 乘法的結(jié)合律 有理數(shù)的乘法中，三個數(shù)相乘，先把前兩有理數(shù)的乘法中，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等 即：即：（ab）c=a（bc） 觀察下面兩個等式，是否成立？觀察下面兩個等式，是否成立？ 4 （5）+（8）

10、4 （5）+4 （8） （6）3（6）（）（4）（）（6）3(4) 知識要點知識要點 乘法的分配律 有理數(shù)的乘法中，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相有理數(shù)的乘法中，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加積相加 即：即：a（b+c）=ab+ac 例例4：分別用兩種方法計算下列各式：分別用兩種方法計算下列各式： ?311?1?5?4?2?8;?3?2?2?4?3?1?4?. .?311（1）解法）解法1： ?8542? 17 ?820 34 ?5 解法解法2: ?311?8?42?5311?8?8?854224?2?4534?. .5乘法分乘

11、法分配律配律 ?3?2（2）解法）解法1： ?1?4?3 ?4? 5?4? 12 5? ?. . 3 ?3?2?1?4? 解法解法2: ?43?乘法分乘法分配律配律 32?4?4?1?4?438? ?3?4?35? ?. .3課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1有理數(shù)乘法法則： 兩數(shù)相乘兩數(shù)相乘,同號得正同號得正,異號得負異號得負,并把并把絕對值相乘絕對值相乘,任何數(shù)同任何數(shù)同0相乘，都得相乘，都得0 2如何進行兩個有理數(shù)的運算： 先確定積的符號，再把絕對值相乘，先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數(shù)為零時，積為零當有一個因數(shù)為零時，積為零 3有理數(shù)乘法法則： 乘法的交換律：乘法的交換律：ab=ba 乘

12、法的結(jié)合律：（乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc） 乘法的分配律：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 4有理數(shù)乘法的運算及表示方法 5如何運用運算律來簡化運算 隨堂練習隨堂練習 1若干個不等于若干個不等于0的有理數(shù)相乘，積的有理數(shù)相乘，積的符號的符號 （ D ） A由因數(shù)的個數(shù)決定由因數(shù)的個數(shù)決定 B由正因數(shù)的個數(shù)決定由正因數(shù)的個數(shù)決定 C正因數(shù)的個數(shù)決定正因數(shù)的個數(shù)決定 D由負因數(shù)的個數(shù)決定由負因數(shù)的個數(shù)決定 32009個有理數(shù)相乘的積為個有理數(shù)相乘的積為0，那么，那么（ D ） A每個因數(shù)一定都是零每個因數(shù)一定都是零 B每個因數(shù)都不為零每個因數(shù)都不為零 C至少有一個因數(shù)不為零至少有一個因數(shù)不為零 D至少有一個因數(shù)為零至少有一個因數(shù)為零 4一個數(shù)和它的相反數(shù)的積是（一個數(shù)和它的相反數(shù)的積是（ B ） A正數(shù)正數(shù) B一定不大于一定不大于0 C負數(shù)負數(shù) D一定不小于一定不小于0 4如果如果ab0，且，且a0，b0 Ba0 Ca0，b0 Da0，b0，則必有（，則必有（ ） Aa0，b0 Ba0 CA，b同號同號 Da0，b0 6計