201x高中數(shù)學(xué) 3.1.2用二分法求方程的近似解 新人教A版必修

1、第第三三章章用二分用二分法求方法求方程的近程的近似解似解2 2 突破常突破常考題型考題型題型一題型一1 1 理解教理解教材新知材新知知識點(diǎn)知識點(diǎn)題型二題型二題型三題型三3 3 跨越高跨越高分障礙分障礙4 4 應(yīng)用落應(yīng)用落實(shí)體驗(yàn)實(shí)體驗(yàn)隨堂即時演練隨堂即時演練課時達(dá)標(biāo)檢測課時達(dá)標(biāo)檢測返回返回精選ppt返回返回精選ppt3用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解返回返回精選ppt提出問題提出問題函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn) 在一檔娛樂節(jié)目中，主持人讓選手在規(guī)定時間內(nèi)猜某物品在一檔娛樂節(jié)目中，主持人讓選手在規(guī)定時間內(nèi)猜某物品的價格，若猜中了，就把物品獎給選手某次競猜的物品為價的價格，若猜中了，就把物品獎給

2、選手某次競猜的物品為價格在格在1000元之內(nèi)的一款手機(jī)，選手開始報(bào)價，選手說元之內(nèi)的一款手機(jī)，選手開始報(bào)價，選手說“800”，主持人說主持人說“高了高了”；選手說；選手說“400”，主持人說，主持人說“低了低了” 問題問題1：如果是你，你知道接下來該如何競猜嗎？：如果是你，你知道接下來該如何競猜嗎？ 提示：提示：應(yīng)猜應(yīng)猜400與與800的中間值的中間值600. 問題問題2：通過這種方法能猜到具體價格嗎？：通過這種方法能猜到具體價格嗎？ 提示：提示：能能返回返回精選ppt零點(diǎn)零點(diǎn) 一分為二一分為二 端點(diǎn)端點(diǎn)返回返回精選ppt中點(diǎn)中點(diǎn) b a 返回返回精選ppt返回返回精選ppt二分法的概念二分法

3、的概念 返回返回精選ppt返回返回精選ppt (2)根據(jù)二分法的思想，函數(shù)根據(jù)二分法的思想，函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上的圖象上的圖象連續(xù)不斷，且連續(xù)不斷，且f(a)f(b)0，即函數(shù)的零點(diǎn)是變號零點(diǎn)，才能，即函數(shù)的零點(diǎn)是變號零點(diǎn)，才能將區(qū)間將區(qū)間a，b一分為二，逐步得到零點(diǎn)的近似值，對各圖一分為二，逐步得到零點(diǎn)的近似值，對各圖象分析可知，象分析可知，A，B，D都符合條件，而選項(xiàng)都符合條件，而選項(xiàng)C不符合，圖不符合，圖象經(jīng)過零點(diǎn)時函數(shù)值不變號，因此不能用二分法求函數(shù)零象經(jīng)過零點(diǎn)時函數(shù)值不變號，因此不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)點(diǎn) 答案答案(1)D(2)C返回返回精選ppt返回返回精選ppt解析：解

4、析：圖象與圖象與x軸有軸有4個交點(diǎn)，所以零點(diǎn)的個數(shù)為個交點(diǎn)，所以零點(diǎn)的個數(shù)為4；左右函數(shù)；左右函數(shù)值異號的零點(diǎn)有值異號的零點(diǎn)有3個，所以用二分法求解的個數(shù)為個，所以用二分法求解的個數(shù)為3，故選，故選D.答案：答案：D返回返回精選ppt用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)用二分法求函數(shù)的零點(diǎn) 返回返回精選ppt區(qū)間區(qū)間中點(diǎn)的值中點(diǎn)的值中點(diǎn)函數(shù)近似值中點(diǎn)函數(shù)近似值(3，2)2.51.25(2.5，2)2.250.062 5(2.25，2)2.1250.484 4(2.25，2.125)2.18750.214 8(2.25，2.187 5)2.218 750.077 1由于由于|(2.187 5)|，所以函數(shù)的一個

5、近似負(fù)零點(diǎn)可取所以函數(shù)的一個近似負(fù)零點(diǎn)可取2.25.返回返回精選ppt返回返回精選ppt返回返回精選ppt 因?yàn)橐驗(yàn)閨1.187 51.25|，所以函數(shù)，所以函數(shù)f(x)2x3x6的精確度為的近似零點(diǎn)可取為的精確度為的近似零點(diǎn)可取為1.25.返回返回精選ppt用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 返回返回精選ppt 由于由于0.75|，所以可作為方程的一個正實(shí)數(shù)近似解，所以可作為方程的一個正實(shí)數(shù)近似解返回返回精選ppt返回返回精選ppt返回返回精選ppt返回返回精選ppt 典例典例用二分法求方程用二分法求方程f(x)0在在0,1內(nèi)的近似解時，經(jīng)內(nèi)的近似解時，經(jīng)計(jì)算，計(jì)算，f(0.625)0，f(0.687 5)0，即可得出方程的一，即可得出方程的一個近似解為個近似解為_(精確度精確度0.1) 解析解析因?yàn)橐驗(yàn)?.687 5|，所以區(qū)間，所以區(qū)間0.687 5,0.75內(nèi)的任內(nèi)的任何一個值都可作為方程的近似解何一個值都可作為方程的近似解 答案答案0.75(答案不唯一答案不唯一)返回返回精選ppt返回返回精選ppt返回返回精選ppt答案：答案：1.556 2或或(1.562 5)