南昌大學(xué)低電阻測量實(shí)驗(yàn)報告

1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報告課程名稱：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱：低電阻測量學(xué)院：專業(yè)班級：學(xué)生姓名：學(xué)號：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：座位號：實(shí)驗(yàn)時間：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅? .掌握用雙臂電橋測低值電阻的原理。2.學(xué)會用雙臂電橋測低值電阻的方法。3.了解測低值電阻時接線電阻和接觸電阻的影響及其避免的方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器：四端電阻，待測電阻棒(銅、鋁、鐵 )，直流電源，電流表，電壓表，電阻箱等。三、實(shí)驗(yàn)原理和方法：用單臂電橋測量電阻時，其所測電阻值一般可以達(dá)到四位有效數(shù)字，最高阻值可測到106，最低阻值為1。當(dāng)被測電阻的阻值低于1時 (稱為低值電阻 )單臂電橋測量到的電阻的有效數(shù)字將減小，另外其測量誤差也顯著增大起來，究其原因

2、是因?yàn)楸粶y電阻接入測量線路中， 連接用的導(dǎo)線本身具有電阻(稱為接線電阻 )，被測電阻與導(dǎo)線的接頭處亦有附加電阻 (稱為接觸電阻 )。接線電阻和接觸電阻的阻值約為10-2 10-5。接觸電阻雖然可以用清潔接觸點(diǎn)等措施使之減小，但終究不可能完全清除。 當(dāng)被測電阻僅為 10-3 10-6時，其接線電阻及接觸電阻值都已超過或大大超過被測電阻的阻值，這 樣就會造成很大誤差，甚至完全無法得出測量結(jié)果。所以，用單臂電橋來測量低值電阻是不可能精確的，必須在測量線路上采取措施，避免接線電阻和接觸電阻對低值電阻測量的影響。精確測定低值電阻的關(guān)鍵，在于消除接線電阻和接觸電阻的影響。下面我們考察接線電阻和接觸電阻是怎

3、樣對低值電阻測量結(jié)果產(chǎn)生影響的。例如用安培表和毫伏表按歐姆定律R=V/I測量電阻R，設(shè) R 在 1以下，按一般接線方法用如圖 1(a)所示的電路。由圖1(a)可見，如果把接線電阻和接觸電阻考慮在內(nèi)，并設(shè)想把它們用普通導(dǎo)體電阻的符號表示，其等效電路如圖1(b)所示。其中 r12分別是連接安培表及變阻器用的兩根導(dǎo)線與被測電阻兩端接頭處的接觸電阻及導(dǎo)線本身的接線電阻，r3、 rr4是毫伏表和安培表、滑線變阻器接頭處的接觸電阻和接線電阻。通過安培表的電流I 在接頭處分為I 、 I2兩支， I1流1經(jīng)安培表和R 間的接觸電阻再流入R，I2流經(jīng)安培表和毫伏表接頭處的接觸電阻再流入毫伏表。因此， r1、r

4、2應(yīng)算作與R串聯(lián) ;r 3、r4應(yīng)算作與毫伏表串聯(lián)。由于r 1、 r2的電阻與 R 具有相同的數(shù)量級，甚至有的比R 大幾個數(shù)量級，故毫伏表指示的電位差不代表R 兩端的電位差。也就是說，如果利用毫伏表和安培表此時所指示的值來計(jì)算電阻的話，不會給出準(zhǔn)確的結(jié)果。為了解決上述問題，試把連接方式改為如圖2(a)所示的式樣。 同樣用電流流經(jīng)路線的分析方法可知，雖然接觸電阻r1、r2、 r3 和 r4伏表和安培表仍然存在，但由于其所處位置不同，構(gòu)成的等效電路改變?yōu)閳D2(b)。由于毫伏表的內(nèi)阻大于r 3、 r 4、 R，故毫的示數(shù)能準(zhǔn)確地反映電阻R 上的電位差和通過的電流。利用歐姆定律可以算出R 的正確值。由

5、此可見，測量電阻時，將通電流的接頭(電流接頭 )a、 d 和測量電位差的接頭(電壓接頭 )b、 c 分開，并且把電壓接頭放在里面，可以避免接觸電阻和接線電阻對測量低值電阻的影響。這結(jié)論用到惠斯通電橋的情況如果仍用單臂電橋測低值電阻RX，則比較臂bR 也應(yīng) 是低值電阻，這樣才能在支路電流增大時，從而使RX 的電位差可以跟R1上的電位差相等。設(shè)R1和 R2 都是 10以上的電阻，則與之有關(guān)的接觸電阻和接線電阻的影響可以忽略不計(jì)。消除影響的只是跟RX、 Rb 有關(guān)的接觸電阻和接線電阻。我們可以這樣設(shè)想，如圖3 所示。應(yīng)用上面的結(jié)論在RX的 A點(diǎn)處分別接電流接頭A1和電壓接頭A2;在 Rb 的 D 點(diǎn)

6、處分別接電流接頭D 1和電壓接頭D。則 A點(diǎn)對R和D點(diǎn)對R的影響都已消除。關(guān)于 C 點(diǎn)鄰近的接線電阻和接觸電阻同R 、R 、R 相比可以略去2Xb12g不計(jì)。但 B1、B3 的接觸電阻和其間的接線電阻對RX、Rb 的影響還無法消除。為了消除這些電阻的影響，我們把檢流計(jì)同低值電阻的接頭也接成電壓接頭B2、B4。為了使B2、B4 的接觸電阻等不受影響，也象 R1、R2支路一樣， 分別接上電阻R3、R4 譬如 10，則這兩支路的接觸電阻等同R3、R4相比較可略去。 這樣就在單電橋基礎(chǔ)上增加兩個電阻R3、R4，從而構(gòu)成一個雙臂電橋。但是B1、 B3 的接觸電阻和B1、 B3間的接線電阻無處歸并，仍有可

7、能影響測量結(jié)果。下面我們來證明，在一定條件下， r 的存在并不影響測量結(jié)果。在使用電橋時，調(diào)節(jié)電阻R1234和bg=0)， 則 F、C兩點(diǎn)電位相等。于、R 、R 、RR 的值，使檢流計(jì)中沒有電流通過(I是通過 R1、 R2 的電流均為I 1，而通過R3、 R4 的電流均為 I2， 通過 RX、 Rb的電流為 I3，而通過 r的電流為 I3-I2 。根據(jù)歐姆定律可得到以下三式子I3RX+ I2 R3= I 1 R1I2 R4+ I3 Rb= I1 R2I2 （R3+ R4） =（ I 3-I 2 ）r把上面三式聯(lián)解，并消去I 、 I2和 I3可得1(1)式 (1)就是雙臂電橋的平衡條件，可見r對

8、測量結(jié)果是有影響的。為了使被測電阻RX的值便于計(jì)算及消除r 對測量結(jié)果的影響，可以設(shè)法使第二項(xiàng)為零。通常把雙臂電橋做成一種特殊的結(jié)構(gòu)，使得在調(diào)整平衡時R1 、 R2、 R3和 R4 同時改變，而始終保持成比例。即（ 2）在此情況下，不管r 多大，第二項(xiàng)總為零。于是平衡條件簡化為(3)或=(4)從上面的推導(dǎo)看出，雙臂電橋的平衡條件和單臂電橋的平衡條件形式上一致，而電阻r 根本不出現(xiàn)在平衡條件中，因此r的大小并不影響測量結(jié)果，這是雙臂電橋的特點(diǎn)。正因?yàn)檫@樣它可以用來測量低值電阻。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1. 按照上圖的原理連接好實(shí)驗(yàn)裝置圖。其中用四端電阻來測阻值。2. 分別將劃片至于不同長度的電阻棒之

9、上，測 6 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。記錄下長度、電壓表和電流表的示數(shù)。3. 換不同的電阻棒（銅、鋁、鐵）分別測出 6 組數(shù)據(jù)。4. 對所測的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。5. 計(jì)算出電阻率。6. 進(jìn)行誤差分析。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理：銅棒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格銅棒1700.19580.0712.5610-63.57510-46.4110-821400.19570.1612.5610-68.17610-47.3310-832100.19560.2412.5610-61.22710-37.339 10-842800.19550.3212.5610-61.63710-37.3410-853500.19560.4112.5610-62.096

10、10-37.5210-864200.19560.5012.5610-62.55610-37.6410-8求得銅棒實(shí)驗(yàn)所得平均電阻率為銅 =7.266實(shí)驗(yàn)不確定度為n2( i)%i 1=0.436n1所以實(shí)驗(yàn)銅棒的電阻率為銅鋁棒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格鋁棒1700.19410.0312.5610-61.54610 -421400.19440.0712.56-63.60110 -41032100.19410.1112.5610-65.66710 -442800.19450.1512.5610-67.71210 -453500.19450.1912.5610-69.76910 -464200.19450.231

11、2.5610-61.18610 -3求得鋁棒實(shí)驗(yàn)所得平均電阻率為2.7733.2303.3903.4593.5063.53610-810-810-810-810-810-8鋁 =3.316實(shí)驗(yàn)不確定度為n2( i)%i 1=0.0908n1所以實(shí)驗(yàn)鋁棒的電阻率為鋁鐵棒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格鐵棒1700.189921400.189932100.189942800.189953500.189964200.18990.1612.5610-60.3412.5610-60.5212.5610-60.712.5610-60.8812.56-6101.0612.5610-60.8431.7902.7383.6864.

12、6345.58210 -310 -310 -310 -3-31010 -31.5121.6061.6381.6541.6631.66910 -710 -710 -710 -710 -710 -7求得鐵棒實(shí)驗(yàn)所得平均電阻率為鐵 =1.624實(shí)驗(yàn)不確定度為n2( i)%i 1=0.0592n1所以實(shí)驗(yàn)鐵棒的電阻率為鋁六、誤差分析：本實(shí)驗(yàn)的誤差有如下幾點(diǎn)：（1）實(shí)驗(yàn)中，四端電阻螺絲未能擰緊導(dǎo)致誤差等。（2）讀數(shù)、記錄金屬棒的不同長度的誤差等。（3）試驗(yàn)記錄中，由于電壓不穩(wěn)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)一直在變化。（4）金屬棒的橫截面直徑并不是測量出的數(shù)據(jù)。導(dǎo)致可能偏大或偏小。（5）實(shí)驗(yàn)儀器的精準(zhǔn)度不高，有的同樣方式測得

13、的數(shù)據(jù)不一樣。（6）鐵棒部分生銹，導(dǎo)致電路電阻導(dǎo)致過大或者斷路。七、思考題：1. 使用四段電阻解決了什么問題？可以精確測量低電阻，消除接線電阻和接觸電阻對測量低值電阻的影響2. 為什么雙臂電橋能夠大大減小接線電阻和接觸電阻對測量的影響？雙臂電橋平衡時，經(jīng)過推到可以知道在由于四段電阻未全能消除的接線電阻和接觸電阻的影響可以忽略。八、原始數(shù)據(jù)：魚知水恩，乃幸福之源也。魚離不開水，人離不開親人和朋友，當(dāng)你處于逆境和災(zāi)難時，幫助你一臂之力，渡過難關(guān)的人，都是你的親人和朋友。吃水不忘挖井人，度過苦難，不能忘記援助過你的人。知恩圖報，善莫大焉。一個人要想獲得幸福，必須懂得感恩。生活需要一顆感恩的心來創(chuàng)造，

14、一顆感恩的心需要生活來滋養(yǎng)。一飯之恩，當(dāng)永世不忘。順境里給你幫助的人，不能全部稱作朋友，但是能夠在你逆境時依然愿意援助你，走出困境的人，一定是你要用一生去感謝和珍惜的人。唐代李商隱的晚晴里有這樣一句詩：天意憐幽草，人間重晚晴。久遭雨潦之苦的幽草，忽遇晚晴，得以沾沐余輝而平添生意。當(dāng)一個人闖過難關(guān)的時候，一定要記住那些支撐你，陪你一起走過厄運(yùn)的朋友和親人，這個世界誰也不虧欠誰，幫你是情分，不幫你是本分。如古人所說：淡看世事去如煙，銘記恩情存如血。學(xué)會感恩父母養(yǎng)育之恩，學(xué)會感恩朋友的幫助之情，生活里做一個有情有義的人。你要知道，父母，永遠(yuǎn)是你最親近的人，是最愛你的人，不管他們的方法怎么錯誤？可是愛

15、你的心，都是一樣的。千萬不要因?yàn)樽约阂粫r的私心，而忘記感恩。我們常常希望別人都對自己有情有義，可是想得到別人你真情，首先你必須先付出真情。你幫助別人，不要記在心里，別人幫助你，你要懂得感恩和感動，而不是當(dāng)做理所當(dāng)然。你要知道別人幫你是情分，不幫你是本分。侍父母，要孝順，對朋友，要真誠。不管你生活的精彩或者混沌，孝順父母，頤養(yǎng)天年。一父養(yǎng)十子，十子養(yǎng)一父。在這個美好的時代，中華很多的美德都在逐漸消失，做子孝為天，但是總有一些人，自己活在天堂，硬生生的把父母扔進(jìn)地獄。魚知水恩，乃幸福之源也。魚離不開水，人離不開親人和朋友，當(dāng)你處于逆境和災(zāi)難時，幫助你一臂之力，渡過難關(guān)的人，都是你的親人和朋友。吃水

16、不忘挖井人，度過苦難，不能忘記援助過你的人。知恩圖報，善莫大焉。一個人要想獲得幸福，必須懂得感恩。生活需要一顆感恩的心來創(chuàng)造，一顆感恩的心需要生活來滋養(yǎng)。一飯之恩，當(dāng)永世不忘。順境里給你幫助的人，不能全部稱作朋友，但是能夠在你逆境時依然愿意援助你，走出困境的人，一定是你要用一生去感謝和珍惜的人。唐代李商隱的晚晴里有這樣一句詩：天意憐幽草，人間重晚晴。久遭雨潦之苦的幽草，忽遇晚晴，得以沾沐余輝而平添生意。當(dāng)一個人闖過難關(guān)的時候，一定要記住那些支撐你，陪你一起走過厄運(yùn)的朋友和親人，這個世界誰也不虧欠誰，幫你是情分，不幫你是本分。如古人所說：淡看世事去如煙，銘記恩情存如血。學(xué)會感恩父母養(yǎng)育之恩，學(xué)會感恩朋友的幫助之情，生活里做一個有情有義的人。你要知道，父母，永遠(yuǎn)是你最親近的人，是最