湖南省瀏陽(yáng)一中、醴陵一中2011屆高三數(shù)學(xué)第五次月考 文 新人教A版

1、瀏陽(yáng)一中與醴陵一中第五次月考文科數(shù)學(xué)試題卷時(shí)量：120分鐘 滿分：150分命題人：何叔兵，審題人：曹麥良一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分共40分。每小題只有一項(xiàng)符合要求。1. 已知全集，集合，則( )A. B. 2C. 0,1,2D. 2. 已知命題“存在x0R,2x00”則其否定是 ( )A.不存在x0R,2x00 B.存在x0R,2x00C.對(duì)任意的xR,2x0 D.對(duì)任意的xR,2x03下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( )Aylog2x(x0)Byx3x(xR)Cy3x(xR)Dy(xR，x0)4.閱讀右面的程序框圖，則輸出的S=( )A. 14 B. 20 C.

2、 30 D.555. 一個(gè)幾何體的三視圖為右圖所示，則該幾何體的體積為( )A. 10B. 30C. 60D. 456直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后所得直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A. 直線過(guò)圓心B. 直線與圓相交，但不過(guò)圓心C. 直線與圓相切D. 直線與圓無(wú)公共點(diǎn)7已知函數(shù)若 的最小值為，則正數(shù)的值為（ ）A2B1CD設(shè)奇函數(shù)f(x)在-1，1上是增函數(shù)，且，若函數(shù)對(duì)所有的都成立，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題：本大題共7個(gè)小題，每小題5分共35分，把答案寫在題中橫線上.9. 復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為 . 10.若，則_。11. 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，的值介于0到之間的概率為

3、12設(shè)向量= 。13. 若滿足約束條件則的最大值為 14給出兩個(gè)命題:對(duì)恒成立.:函數(shù)是上增函數(shù).若“（）”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.15.對(duì)于等差數(shù)列，有如下一個(gè)真命題：“若是等差數(shù)列，且0，s、是互不相等的正整數(shù)，則”.類比此命題，對(duì)于等比數(shù)列，有如下一個(gè)真命題：若是等比數(shù)列，且1，s、是互不相等的正整數(shù)，則 .三、解答題：（本大題共6小題，共75分。）16.(本小題滿分12分)在中，已知. (1) 求的值； (2) 若，求的面積.17（本小題滿分12分）袋子中有質(zhì)地、大小完全相同的4個(gè)球，編號(hào)分別為1，2，3，4甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記

4、下編號(hào)，若兩個(gè)編號(hào)的和為奇數(shù)算甲贏，否則算乙贏記基本事件為，其中分別為甲、乙摸到的球的編號(hào)。（1）列舉出所有的基本事件，并求甲贏且編號(hào)的和為5的事件發(fā)生的概率；（2）比較甲勝的概率與乙勝的概率，并說(shuō)明這種游戲規(guī)則是否公平。（無(wú)詳細(xì)解答過(guò)程，不給分）（3）如果請(qǐng)你猜這兩球的號(hào)碼之和，猜中有獎(jiǎng)猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性大？說(shuō)明理由PABCDE18. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，點(diǎn)E在棱PB上.（1）求證：平面； （2）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)， 求AE與平面PDB所成的角的大小.19. （本小題滿分13分） 設(shè)數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列, 為其前項(xiàng)和,已知=7且，成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列

5、的通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和 (3)求的表達(dá)式.20（本小題滿分13分）某企業(yè)投入81萬(wàn)元經(jīng)銷某產(chǎn)品，經(jīng)銷時(shí)間共60個(gè)月，市場(chǎng)調(diào)研表明，該企業(yè)在經(jīng)銷這個(gè)產(chǎn)品期間第個(gè)月的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元），為了獲得更多的利潤(rùn)，企業(yè)將每月獲得的利潤(rùn)投入到次月的經(jīng)營(yíng)中，記第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率，例如： （1）求； （2）求第個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率； （3）該企業(yè)經(jīng)銷此產(chǎn)品期間，哪個(gè)月的當(dāng)月利潤(rùn)率最大，并求該月的當(dāng)月利潤(rùn)率21. （本小題滿分13分）已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都滿足，且令（1）求的表達(dá)式；（2）設(shè)，證明:對(duì)任意，恒有因?yàn)榻茿是ABC內(nèi)角，且cosA0，則角A是銳角.所以. 4分故. 6分 (2)因?yàn)?，B為三

6、角形的內(nèi)角，所以. 7分于是.9分因?yàn)閏10，由正弦定理，得. 11分故. 12分 17解：（1）共有16個(gè)等可能事件列舉于下（1,1），（1,2），（1,3），(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). 2分設(shè)甲勝且兩數(shù)字之和為5為事件A,則事件A包含(1,4)，(2,3) ,(3,2), (4,1) 共4個(gè)基本事件4分 P(A)= 4分（2）這種游戲公平。設(shè)甲勝為事件B乙勝為事件C，則甲勝包含（1,2），(1,4), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3) 共8個(gè)基本事件，甲勝的概率P(B)= 6分從而乙勝的概率P(C)=1- P(B)= ，PDAC，AC平面PDB， 4分平面. 6分PABCDE（2）設(shè)ACBD=O，連接OE， 由（）知AC平面PDB于O，AEO為AE與平面PDB所的角，8分O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)， OE/PD，又， OE底面ABCD，OEAO，在RtAOE中， ，即AE與平面PDB所成的角的