2016-2017學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、天幕數(shù)學(xué)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)科試卷滿分：150 分；考試時I可：120分鐘聯(lián)考學(xué)校：竹壩學(xué)校、新店中學(xué)、美林中學(xué)、新民中學(xué)、洪塘中學(xué)、巷西中學(xué)等學(xué)校一、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分。每小題都有四個選項，其中有且只有一個 選項正確）1.若二次根式 JF_2有意義，則x的取值范圍是（） A. x 2B. x 2C.D. x 22 ,下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是（第2頁共10頁A e B IVO C V4 d.黃3 .下列計算正確的是（）A V20=2Vk） B 百一6=J1 C V2d . V（-2）2 = 2B. 44 .已知：如果二次根式是整

2、數(shù)，那么正整數(shù)n的最小值是（）D.285.如圖所示，在數(shù)軸上點 A所表示的數(shù)為a,則a的值為（1 C . -5/5 D. - 1+56 .下列各組數(shù)中，以 a, b, c為三邊的三角形 不是直角三角形的是（）A . a=1.5 , b=2, c=3 B . a=7, b=24, c=25 C . a=6, b=8, c=10 D . a=3, b=4, c=57 .已知四邊形ABC虛平行四邊形，下列Z論中不正確的是（）A .當(dāng)AB= BC時，它是菱形 B .當(dāng)ACL BD時，它是菱形C .當(dāng)/ABC= 90°時，它是矩形D .當(dāng)AC= BD時，它是正方形8 .已知：如圖菱形ABCDK

3、 / BAD= 120° , AC= 4,則該菱形的面積是（）A . 16m B . 16 C . 8 m D . 89 .如圖，在矩形 ABCD43, AB=24, BC=12將矩形沿AC折疊，點D落在點D'處，則重疊部分 AFC的面積為（B. 80 C. 100D. 90DE為 ABC的中位線,占八、F 在 DE上，且 / AFB=90 ,若 AB=q BC=1Q 貝U EF 的長10.如圖所示,為（）. A.自二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）11.計算：（J3）2. V2D =.12 .在口 ABC麗,/A= 120° ,則/D=13 .如

4、圖，在 DABCDK 已知 AD=8cm AB=6cm DE平分/ ADC 交 BC邊于點 E,則 BE=cm.a=14 .如果最簡二次根式 ”而與倔二亍是同類二次根式，那么15 .如圖，在菱形 ABCD,點A在x軸上，點B的坐標(biāo)為（8, 2）,點D的坐標(biāo)為（0, 2）,則點C的坐標(biāo)為16.如圖，在四邊形 ABC邛,AB= BC,/ABC= /CDA= 90° , BE!AD 于點 E,且四邊形 ABCM面積為8,則BE的長為、解答題（本大題共 9小題，共86分）17.（本題滿分8分，每小題4分）計算:(2)（2網(wǎng)+姓）（2點"打）18.（本題滿分8分）在RtABC中/C=

5、90,AB=25, AC=1§ CHL AB 垂足為 H,求 BCW CH的長.19.（本題?黃分8分）如圖，已知口八8。前,AE平分/ BAD CF平分/ BCD分別交BG AD于E F.求證：DF=BE天幕數(shù)學(xué)20.（本題滿分8分）已知：如圖，四邊形 ABCD, AB±BC；AB= 2, BC= 4, CA 4, AD= 6,求四邊形 ABCDW面積.數(shù)學(xué)科評分標(biāo)準(zhǔn)第4頁共10頁21.（本題滿分8分）如圖，將長為2.5米長的梯子AB斜靠在墻上，BE長0.7米.如果梯子的頂端 A沿墻下滑0.4米（即AC=0.4米），則梯腳B將外移（即BD）多少米?22.（本題滿分10分）

6、如圖，在矩形ABC邛，E、F分別是邊ARCD上的點，AE=CF連接EF、BF,EF與對角線 AC交于點 O,且BE=BF Z BEF=2/ BAC若 BC=2/3 ,求AB的長.23.（本題滿分10分）定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從 32根等長的火柴棒（每根長度記為1個單位）中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進行探究活動小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”.請你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；你能否也從中取出

7、若干根擺出等邊“整數(shù)三角形”，如果能，請畫出示意圖；如果不能，請說明理由.24.(本題滿分12分)如圖，在 RtABC中，/ B= 90° , AC= 60 cm, / A= 60° ,點 D從點C出發(fā)沿CA方向以4 cm/秒的速度向點 A勻速運動，同時點 E從點A出發(fā)沿AB方向以2 cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D, E運動的時間是t秒 (0<tW15).過點 D作 D。BC 于點 F,連接 DE, EF.t值；如果不能，請說明理由;(1)四邊形AEFDt歸夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的(2)當(dāng)t為何值時， DE

8、F為直角三角形？請說明理由.25.(本題滿分14分)如圖，在邊長為4的正方形ABCD43,點P在AB上從A向B運動，連結(jié)DP交AC于點Q.(1)試證明：無論點 P運動到AB上何處時，都有 AD庫AABQ1(2)當(dāng)4ABQ的面積是正萬形 ABC面積的,時，求DQ的長；6(3)若點P從點A運動到點B,再繼續(xù)在BC上運動到點C,在整個運動過程中，當(dāng)點 P運動到什么位置時，4ADQ恰為等腰三角形.2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期中聯(lián)考天幕數(shù)學(xué)、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，共40分。）題號12345678910選項BDCCAADCDB二、填空題（本大題共 6小題，每小題4分，共24分）11

9、. 3 , 2 V5 12. _60°13.2 14. _1_ 15. （4, 4）16 . 2.1：三、解答題（本大題共 11小題，共86分）17 .（本題滿分8分，每小題4分）（1）解：原式=4西+3 西-2代 2分=5 V5 4 分（2）解：原式=12 - 6 2分=6 4 分18、（本題滿分8分）解：在 RtABC中，/ C=90根據(jù)勾股定理可得：BC= 2分=20 4 分.RtABC的面積=6 分*15 X20=25XCHC /"ACH=12 8 分19、（本題滿分8分）證明：:四邊形 ABC的平行四邊形,AB=CD, / B=Z D, / BADh BCD第7頁

10、共10頁 AE平分/ BAD CF平分/ BCD/ BAE=Z BAD / DCFh BCD 4 分/ BAE=/ DCF 5 分 .ABM CDF 6 分BE=DF 8 分20、（本題滿分8分）解：連接ACAB± BC B 900 1 分在Rt ABC中AC VAIBC 222 42 2新3分 AC2 CD2 20 16 36AD2 62 36AC2 CD2 AD2 5 分 ACM直角三角形6分1-CD AC214 2 52 四邊形ABCD勺面積=1 DBC AB214 224 4 521、（本題滿分8分）解：由題意得：AB=2.5米，BE=0.7米, .在 RtABE中/ AEB

11、=90° , AE2=aBB匕AE=/2盧一*=2.4 米;由題意得：EC=2.4- 0.4=2 （米）,天幕數(shù)學(xué).在 RtCDE中/ CER90° ,DE2=CD CE2, DE='2. 52-22=1-5 （米），BD=DE-BE=1.5-0.7=0.8 米 8分22、（本題滿分10分）（1）證明：在矩形 ABCD43, AB/ CD, / BAC玄 FCQ在4AOE和COF中，ZBAC=ZFC0ZA0E=ZC0F,AE=CF .AO&ACOI3（AA9 ,4 分OE=OF 5 分連接 OR BE=BF OE=OF BOL EF, 在 RtBEO中，/

12、BEF吆 ABO=90 ,6分由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半可知：OA=OB=O C / BAC玄 ABO 7 分又. / BEF=2Z BAC 即 2/BAC吆 BAC=90 ,解得/ BAC=30 , 8 分BC=2/3,AC=2BC=41, 9 分AB=/m2 -就之' （力）2 -久6 10 分23、（本題滿分10分）解：小穎擺出如圖1所示的“整數(shù)三角形”天幕數(shù)學(xué)第13頁共10頁圖2小輝擺出如圖2所示三個不同的等腰“整數(shù)三角形”不能擺出等邊“整數(shù)三角形”理由如下：設(shè)等邊三角形的邊長為a,則等邊三角形面積為73 2a4因為，若邊長a為整數(shù)，那么面積大a2 一定非整數(shù).4

13、10分所以不存在等邊“整數(shù)三角形”24、(本題滿分12分) (1)證明：能.理由如下：在 DFC中，/ DFC= 90° ,/ C= 30° , DC= 4t ,DF= 2t.又. AE= 2t ,AE= DF.-.AEJ± BGDF± BC,AE/ DF.又. AE= DF,，四邊形AEFM平行四邊形.當(dāng)AE= AD時,四邊形AEFM菱形，即604t = 2t,解得t = 10.當(dāng)t = 10秒時，四邊形 AEFD為菱形.(2)當(dāng)/DEF= 90°時，由(1)知四邊形AEFD為平行四邊形，EF/ AQ ./ ADE= Z DEF= 90

14、76;1. /A= 60 ,AED-30 . /.AD-AE= t.2又 AA 60-4t ,即 60-4t =t ,解得 t =12;當(dāng)/EDF= 90° 時，四邊形 EBFM矩形,在 RtAED中/ A= 60° ,則/ ADE= 30° ,1510分.AD- 2AE,即 604t=4t,解得 1=萬；11分若/EFD- 90° ,則E與B重合，D與A重合，此種情況不存在.15 . 一 .12分故當(dāng)t = 2或12秒時， DEF為直角三角形.25 、(本題?黃分14分)(1) 證明：.四邊形 ABC虛正方形.AD=AB , Z DAQ= / BAQ=45 2 分又 AQ=AQ AD簞 ABQ即 無論點P運動到AB上何處時，者8有4 AD簞 ABQ 3分(2)作 QE, AD于 E,由(1)得 AD筆 ABQ 及adq= Saabq1.ABQ的面積是正萬形 ABC面積的-61 1一ADx QE= S 正方形ABCD=8.QE= 4 8 又QEL AD , / DAQ= 45°/ AQE =/ DAQ= 45°AE=QE=3DE=4-3 = 3 :在 RtDEQ中，DQ= 7 分 若AADQ等腰三角形，則有 QD= QM DA= DQ AQ= AD 8分當(dāng)點P運動到與點B重合時，由正方形知 QD= QAt匕時A