重慶市九龍坡區(qū)2016屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、如15一如16學(xué)年度上學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試題(全卷共五個大題，滿分：150分，考試時間:120分鐘)324acb ).對稱軸公式4a1.拋物線y =(x -3)2 +1的頂點坐標(biāo)是A.(總1)B. (3,-1)C. (3,1)D. (-3,-1)2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是C.A.B.D.2二次萬程x 2x=0的解為B. x = 0C.4 . 一個布袋里裝有 6個只有顏色不同的球，其中1個球，則摸出的球是白球的概率為2個紅球,D. x1 = 2 , x2 = 04個白球。從布袋里任意摸出.1A.一25 .在 Rt ABC 中，/ 的位置關(guān)系是A.相切6 .如圖，/ A

2、OB=90 度得到的.若點 AA . 30B.C=9015,AC=6,B.相交C.BC=8,則以點C為圓心，半徑為 4.8的圓C與ABC.相離,Z B=30 , A A OB可以看作是由 在AB上，則旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是D.不確定AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)a角B. 45C . 60D . 90E,則下列結(jié)論中不成立的是7.如圖，AB是。O的直徑，CD為弦，CDXAB且相交于點第7題圖第6題圖A. CE=EDB.CB = BDC. / ACB =90第8題圖D. / COB =3/ D參考公式：拋物線 y =ax2+bx+c(a #0)的頂點坐標(biāo)為(2ab b為 x -.2a、選擇題：本大題共12小題，

3、每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請將正確答案的代號填涂在答題卡上.3.28 .如圖所不，二次函數(shù) y = -x +2x + k的圖像與x軸的一個交點坐標(biāo)為(3,0),則關(guān)于x的一元二次方程 x2 +2x + k =0的解為A,為=3%=-2b, k=3,X2=T C. Xi=1,X2=T d. 2 = 3,%=-39 .設(shè) A(2,y1) , B(1,y2), C (2, y3)是拋物線 y = (x + 1)2+a上的三點，則 乂，丫2,丫3的 大小關(guān)系為a .yi> y2> y3b .yi > y3>y2c .y3 >

4、y2 > yidy3 >yi> y2k ,10 .如圖，點P、Q是反比仞函數(shù)y =-(k >0, x>0)圖象上的兩點，PA± y軸于點A,QN ±x x軸于點N,作PMx軸于點 M, QBy軸于點B,連接PB、QM , ABP的面積記為Si, QMN的面積記為S2,則Si與S2的大小關(guān)系是A. SB. Si >S2C. Si =S2第10題圖第12題圖11.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去, 則第7個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形第4個圖形A . 48B . 64C .

5、 63D. 80212 .如圖，已知二次函數(shù) y=ax +bx+c(a#0)的圖象與 x軸交于點 A (- 1, 0),對 稱軸為直線x=1,與y軸的交點B在(0, 2)和(0, 3)之間(包括這兩點)，下列結(jié)論：2當(dāng) x> 3 時，yv 0； ab+c = 0；一iMaE； 4a+ 2b + c<2；3其中正確的結(jié)論是A.B. C. D,二、填空題：本大題6個小題，每小題4分，共24分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.213 .二次函數(shù) y = -(x-5) +2的最大值是 14 .若一元二次方程 x2+mx+6 =0的一個根為x = 2,則m=15 .如圖，A、B、C為。上三點

6、，且/ ACB=35 ,則/ OAB的度數(shù)是 度.16 .如圖，在邊長為 213的等邊三角形 ABC中，以點A為圓心的圓與邊 BC相切，與邊AB、AC相交于點D、E,則圖中陰影部分的面積為17.有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字7a,則使關(guān)于x部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為.1 一ax1 的分式方程+2=,有整數(shù)解的概率是 .x -22 -x518 .如圖，菱形 OABC在直角坐標(biāo)系中，點 A的坐標(biāo)為(-,0),對角線OB=25,k反比例函數(shù)y=(k00, XA0)經(jīng)過點C.則k的值為. X三、解答題：本大題 2個小題，共14分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推

7、理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上.219 .解萬程：3x -5x - 2 =020 .如圖，AB是。的直徑，D是。上一點，過點 D 作。O的切線交AB的延長線于點 C,若/ C=20 ° ,求/ A 的度數(shù)。四、解答題：本大題 4個小題，每小題10分，共40分，解答時應(yīng)金田0黑題文字說明、 演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上.21 .如圖，已知A ( n , -2), B ( 1 , 4)是一次函數(shù)的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求AAOC的面積。22 .為了調(diào)查某校學(xué)生對“校園足球”喜愛的情況，隨機對該校學(xué)生進行了調(diào)查

8、，調(diào)查的 結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“基本喜歡”、“不太喜歡”四個等級，分 別記作 A、B、C、D。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請解答下列 問題：四種類型人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比扇形統(tǒng)計圖(1)扇形統(tǒng)計圖中表示“ C”的扇形的圓心面催娘I數(shù)的條形統(tǒng)計圖度，并請補全男生的條形統(tǒng)計圖;(2)選擇“ C”的男生中有2人是九年級的，選擇“ D”的女生中有1人是九年級的，現(xiàn)在要從選擇“ C”的男生和選擇“ D”的女生中各選1人來談?wù)劯髯詫Α靶@足球”的感 想，請用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人剛好都來自九年級的概率.23 .對于三個數(shù) a、b、c, M | a, b, c |表示

9、這三個數(shù)的平均數(shù)，min a, b, c表示a、b、c這三個數(shù)中最小的數(shù)，如:-1 2 34.M | -1, 2, a|-12 a a 12, a=；a(a4-1),-1(a>-1)，M | - 1, 2, 31 =,min -1, 2, 3=- 1;解決下列問題:； min -3 , -V 5 , =(1)填空：M | ,8 , 22 , 188 | =(2)若 min 2, 2x+2, 42x =2,求 x 的取值范圍；(3)若 M | 2, x+ 1, 2x | = min 2, x+ 1, 2x ,求 x 的值；(4)如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出了函數(shù)y=x+ 1, y=(

10、x-1)2, y= 2 x的圖像，則 min x+ 1, (x- 1)2, 2-x 的最大值為 .第25題圖24 .在2015年圣誕期間，甲賣家的A商品進價為400元，他首先在進價的基礎(chǔ)上增加100元，由于銷量太好，他又連續(xù)兩次漲價，結(jié)果標(biāo)價比進價的2倍還多45元.(1)求甲賣家這兩次漲價的平均增長率；(2)在這個圣誕期間，乙商家利用節(jié)日效應(yīng)，大量銷貨、減少庫存。原來乙商家賣的B商品銷售單價為80元，一周的銷量僅為 40件，圣誕期間他把銷售單價下調(diào)a%,并作大量宣傳，結(jié)果在圣誕節(jié)這一天的銷量就比原來一周的銷量增加(a+10) % ,結(jié)果圣誕節(jié)那一天的總銷售額達(dá)到3456元.求a的值.五、解答題

11、：本大題 2個小題，每小題12分，共24分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程，并答在答題卡相應(yīng)的位置上.25 .如圖，在正方形 ABCD和正方形 CEFG中，AD=6 , CE= 2拒，點D、C、E三點在同一條直線上。將正 方形CEFG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)135 ,得到正方形 C E F G ,連接DE 和DG ,連接BG ,并延長交 CD 于點M ,交DE于點H .(1)求證：DG '= BG ;(2)求BH的長度.1 226.如圖1,拋物線y= x +4x6與x軸相父于點 A、B,與y軸相父于點 C,拋物 2線對稱軸與X軸相交于點M .(1)求 ABC的面積；(2)若P是

12、X軸上方的拋物線上的一個動點，求點 P到直線BC的距離的最大值；(3)若Q是X軸上方拋物線上的一點(Q、M、C不在同一條直線上)，分別過點A、B 作直線CQ的垂線，垂足分別為 D、E,當(dāng) MDE為等腰直角三角形時，求 Q點的坐 標(biāo).2015-2016學(xué)年度上期期末考試九年級數(shù)學(xué)參考答案和評分意見、選擇題（本大題12個小題，每小題 4分，共48分）題號123456789101112答案CBADACDBACCB二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13. 2;14, 4；15. 55;16. 3%；3 n；17. ；18- 325三、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）1

13、9.解：a =3,b =5,c =-2 1分.2 =b 4ac = 25 -4 父 3父（2 ）=49 3分-b _ .,5-7x=2a 6 X1 = 2, x2 = - 7分第2D題圖20.解:連接OD 1分ODXCD 3分.CD是。O的切線 / C=20/ DOC=70 ° 4分 .OA=OD ./ A= Z ADO 5分 / A+ / ADO= / DOC=70 °/ A= / ADO= 1 / DOC=35 ° 7分2四、解答題（本大題4個小題，每小題10分，共40分）21. （1）二,反比例函數(shù)y=m經(jīng)過點B （1, 4）X一一一，一，,4 反比例函數(shù)的

14、解析式為y=4 3分x4. A ( n, -2)在反比例函數(shù) y =的圖像上 x.八 4八 2 = ，n = 2n 點 A ( -2,-2) 4分又是一次函數(shù) y =kx+b的圖像經(jīng)過點 A和B-2 二-2k b4 =k bk =2b =2 一次函數(shù)的解析式為y=2x+2 7分(2) 直線AB與y軸交于點C .點C的坐標(biāo)為(0,2 )11 ,S Aoc = 22 = 2 10 分22. (1) 108;補全圖略，其中 C組補4, D組補1. 4分(2) C組的男生有4人，用C3表示九年級的，D組的女生有3人，用D3表示九年級的,列樹狀圖(或列表)如下:CCC*DC DC DCjDDC DC D

15、QD JQD%7C D,？2C D3 3從樹形圖(或列表)可知一共有12種等可能的結(jié)果，其中兩人都來自九年級的有2種, 8分.p (兩人都來自九年級)=2 =1。io分12 623. (1)(2)解：由題意可得:2x 2 ,24-2x _20 < x <1 ；一2-x，1-2x(3)解：M | 2, x+ 1, 2x | = 2x_Lx = x+13min 2 , x+ 1, 2x = x 1x 1 <2x 1 < 2x10分x =1(4) 1.24. (1)解：設(shè)甲賣家這兩次漲價的平均增長率為X,根據(jù)題意得，2(400 +100 X1 +x) =400x2 +45 3

16、 分解之得，x 1=0.3 = 30%, x2 = 2.3 (不符合題意，故舍去) 5分甲賣家這兩次漲價的平均增長率為30%。(2)由題意得：80(1 a% )40 11 十(a+10 )% =3456 7分解之得，4 =10, a2 = -20 (不符合題意，故舍去)a =10。 10分五、解答題(本大題共2個小題，每小題12分，共24分)25. (1)證明：由旋轉(zhuǎn)可知，正方形 C E' F '的G'F剛好在CD上, /DCG r = /BCG =45 , 1分又 BC =DC,CG ' = CG' 3 分.BC G2 DC G', 4分. .

17、 DG' = BG' 5分(2)解：連接E' G交DC于Q,由正方形的知識知：EG'_L DC ,易知QG' = CQ =1CF=2 , DQ = 4 ,在 Rt DG Q 中，DG' = 2/5 6分2. EGDC, EQ=GQ, DQ =DQL DQE'g DQG' . DE'=DG' = 2j5,/EDQ =/GDQ 7分由(1)知：ABC GS ADC G',BG'=DG' = 2'5, 2CBG' = /CDG' /HMD +/HDM =/CMG'

18、+ /CBG' = 90 ,即：GH_LDE'， 9分1. .1在 D ES DGE = 1 G E DQJ 4 4 = 8L 22又 S DGE"1DE "GH =1X2J5MG'H = J5G'H 228 5八 G H =, 11分585 18 5、 BH =BG +GH =2。5+二= 12分55,.12_26. (1)當(dāng)一一x +4x6 =0 2解得，x, =2,x2 =6. AB = 6-2 = 4 1分當(dāng) x = 0,則 y = 6OC =6 2分.一 1S必BC =父4父6=12 3分(2)如圖1,過P作PD / y軸交直線BC于點D ,過P作PE _L BC于點E。直線BC的解式式：y =