32位浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制

1、流量計(jì)計(jì)算機(jī)通過(guò) 485 端口以 MODBUS議把內(nèi)部 IEEE32位浮點(diǎn)數(shù)傳送到 DCS勺數(shù)據(jù) 經(jīng)過(guò)研究試驗(yàn)，其數(shù)據(jù)格式如下 數(shù)據(jù)請(qǐng)求依次為：十六進(jìn)制 從站地址：01;讀命令：03;數(shù)據(jù)起始高位地址：0F;數(shù)據(jù)起始低位地址：A0; （0FA0=4000 即 地址 44001）;數(shù)據(jù)長(zhǎng)度高位：00;數(shù)據(jù)長(zhǎng)度低位：28; （0028=40 即 40 個(gè)地址）；CRC驗(yàn)碼：46,E2 數(shù)據(jù)應(yīng)答格式： 從站地址：01;讀命令反饋：03;數(shù)據(jù)長(zhǎng)度：50;第一個(gè)地址：69; C0; 48; A9;第二個(gè)地址： C5; 00; 48; A2;以下類(lèi)推，直到最后兩位 CRC E8; 86 第一個(gè)地址：69;

2、 C0; 48; A9 是如何換算為 346958的呢？ 流量計(jì)發(fā)送的是 IEEE 標(biāo)準(zhǔn)的 32位浮點(diǎn)數(shù) 首先要把 69; C0; 48; A9 進(jìn)行高低 16 位交換變成：48; A9; 69; C0 變?yōu)?32 位二進(jìn)制數(shù)：01001000 10101001 01101001 11000000 其中最高位為 0,代表是正數(shù) 接下來(lái)的八位：10010001變成十進(jìn)制是 145,根據(jù) IEEE 規(guī)范應(yīng)減去 127 得 18,這是小數(shù)點(diǎn)右移 的位數(shù)； 剩下的 23位是純二進(jìn)制小數(shù)即： 0.0101001 01101001 11000000 加 1 后得 1.0101001 01101001 11

3、000000 小數(shù)點(diǎn)右移 18 位后得 10101001 01101001 110.00000 變?yōu)槭M(jìn)制得 346958 其它地址的 32位浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算方法同上標(biāo) 題：IEEE754學(xué)習(xí)總結(jié) 發(fā)信人：Vegeta 時(shí) 間:2004-11-11,10:32 詳細(xì)信息： 一：前言 二：預(yù)備知識(shí) 三：將浮點(diǎn)格式轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 四：將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)格式(real*4 ) 附：IEEE754 Converte 1.0 介紹 一：前言 前不久在分析一個(gè)程序的過(guò)程中遇到了浮點(diǎn)運(yùn)算，也就順便學(xué)習(xí)了一下浮點(diǎn)數(shù)的存放格式( IEEE754 標(biāo)準(zhǔn))，此文僅作為總結(jié)，其中舉了幾個(gè)典型的例子，如果你想深入了解 IE

4、EE754標(biāo)準(zhǔn)，我想本文并不太 適合您。 :預(yù)備知識(shí) 值 存儲(chǔ)為 指數(shù)偏移量 real*4 1位符號(hào)位(s)、 8位指數(shù)(e) , 23位尾數(shù)(m,共 32位) 127(7FH) real*8 1位符號(hào)位(s)、 11位指數(shù)(e) , 52位尾數(shù)(m,共 64位)1023(3FFH) real*10 1位符號(hào)位(s)、 15 位指數(shù)(e) , 64 位尾數(shù)(m,共 80 位)16383(3FFFH) 計(jì)算公式： V=(-1)As*2AE*M 當(dāng) e (各位)為全0時(shí)，E=1-(2A(e (位數(shù))-1)-1) , ; M=m 如：real*4 是 8 位，E=1-(2A(8-1)-1)=1-12

5、7=-126 即， 在 real*4 時(shí)： V=(-1)As*2A(-126)*m 在 real*8 時(shí)： V=(-1)As*2A(-1022)*m 當(dāng) e (各位)不為全0且不為全1時(shí)，E=e (值)-(2A(e (位數(shù))-1)-1) ; M=1+m 即， 在 real*4 時(shí)： V=(-1)As*2A(e (值)-127)*(1+m) 在 real*8 時(shí)： V=(-1)As*2A(e (值)-1023)*(1+m) 三：將浮點(diǎn)格式轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 例 3.1: 0 x00280000 (real*4 ) 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 00000000001010000000000000000000 符號(hào)位

6、指數(shù)部分(8位)尾數(shù)部分 0 00000000 01010000000000000000000 符號(hào)位=0;因指數(shù)部分=0,則：尾數(shù)部分 M為 m： 0.01010000000000000000000=0.3125 該浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制為： (-1)A0*2A(-126)*0.3125 =3.6734198463196484624023016788195e-39 例 3.2: 0 xC04E00000000000O (real*8 ) 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 1100000001001110000000000000000000000000000000000000000000000000 符號(hào)位指數(shù)部分(11

7、位)尾數(shù)部分 1 10000000100 1110000000000000000000000000000000000000000000000000 符號(hào)位=1;指數(shù)=1028,因指數(shù)部分不為全0且不為全1,則：尾數(shù)部分 M為 1+m 1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000=1.875 該浮點(diǎn)數(shù)的十進(jìn)制為： (-1)A1*2A(1028-1023)*1.875 =-60 四：將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成浮點(diǎn)格式(real*4 ) 例 4.1: 26.0 十進(jìn)制 26.0轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 11010.0 規(guī)格化二進(jìn)制數(shù) 1.10100*2A4

8、計(jì)算指數(shù) 4+127=131 符號(hào)位指數(shù)部分尾數(shù)部分 0 10000011 10100000000000000000000 以單精度(real*4 )浮點(diǎn)格式存儲(chǔ)該數(shù) 0100 0001 1101 0000 0000 0000 0000 0000 0X41D0 0000 例 4.2: 0.75 十進(jìn)制 0.75轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 0.11 規(guī)格化二進(jìn)制數(shù) 1.1*2A-1 計(jì)算指數(shù) -1+127=126 符號(hào)位指數(shù)部分尾數(shù)部分 0 01111110 10000000000000000000000 以單精度（real*4 ）浮點(diǎn)格式存儲(chǔ)該數(shù) 0011 1111 0100 0000 0000 0000

9、0000 0000 0X3F40 0000 例 4.3: -2.5 十進(jìn)制-2.5轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 -10.1 規(guī)格化二進(jìn)制數(shù) -1.01*2人 1 計(jì)算指數(shù) 1+127=128 符號(hào)位指數(shù)部分尾數(shù)部分 1 10000000 01000000000000000000000 以單精度（real*4 ）浮點(diǎn)格式存儲(chǔ)該數(shù) 1100 0000 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0XC020 0000 附：IEEE754 Converte 1.0 介紹 用 IEEE754 Converte 1.0 轉(zhuǎn)換例 3.2的截圖 IEEE754 Converter 目前可以對(duì)以下數(shù)據(jù)進(jìn)行相互

10、轉(zhuǎn)換: real*4(HEX)floating point numbers(DEC) real*8(HEX)floating point numbers(DEC) 現(xiàn)舉例說(shuō)明其使用方法： 在 Softice 中用 D命令查看內(nèi)存地址：0050C510,可得： 0030:0050C510 00 00 00 00 00 00 4E 40-00 00 00 00 00 00 20 40 AA AA AA AA AA AA AA AA 并已知數(shù)據(jù)為 REAL*& 為了方便使用，在Input中只需輸入：4E40，而不用轉(zhuǎn)換成 404E 。單擊 REAL*8中的HEX-F-P按鍵即可在Output

11、中得到結(jié)果：60 反之亦然：在Input中輸入：60,按F-P-HEX得：4E4。補(bǔ)碼補(bǔ)碼舉例 1、在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補(bǔ)碼來(lái)表示(存儲(chǔ))。 主要原因：使用補(bǔ)碼，可以將符號(hào)位和其它位統(tǒng)一處理；同時(shí)，減法也可按加法來(lái)處理。另外，兩 個(gè)用補(bǔ) 碼表示的數(shù)相加時(shí)，如果最高位(符號(hào)位)有進(jìn)位，則進(jìn)位被舍棄。 2、補(bǔ)碼與原碼的轉(zhuǎn)換過(guò)程幾乎是相同的。 數(shù)值的補(bǔ)碼表示也分兩種情況： (1) 正數(shù)的補(bǔ)碼：與原碼相同。 例如，+9的補(bǔ)碼是 00001001。 (2) 負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼：符號(hào)位為 1,其余位為該數(shù)絕對(duì)值的原碼按位取反；然后整個(gè)數(shù)加 1。 例如，-7 的補(bǔ)碼：因?yàn)槭秦?fù)數(shù)，則符號(hào)位為 “1 整個(gè)為 10

12、000111 ;其余 7 位為-7 的絕對(duì)值+7的原 碼 0000111按位取反為 1111000 ;再加 1 ,所以-7 的補(bǔ)碼是 11111001。 已知一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼，求原碼的操作分兩種情況： (1) 如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為 “0,”表示是一個(gè)正數(shù)，所以補(bǔ)碼就是該數(shù)的原碼。 (2) 如果補(bǔ)碼的符號(hào)位為 “1,”表示是一個(gè)負(fù)數(shù)，求原碼的操作可以是：符號(hào)位為 1,其余各位取 反，然后再整個(gè)數(shù)加 1。 例如，已知一個(gè)補(bǔ)碼為 11111001 ,則原碼是 10000111 (-7):因?yàn)榉?hào)位為 “1,”表示是一個(gè)負(fù) 數(shù)，所以該位不變，仍為 “1其余 7位 1111001 取反后為 0000110 ;

13、再加 1,所以是 10000111。 在閑扯原碼、反碼、補(bǔ)碼”文件中，沒(méi)有提到一個(gè)很重要的概念 ?！?。我在這里稍微介紹一下 ?！?的概念： ?！笔侵敢粋€(gè)計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)數(shù)范圍。如時(shí)鐘等。計(jì)算機(jī)也可以看成一個(gè)計(jì)量機(jī)器，它也有一個(gè)計(jì)量 范 圍，即都存在一個(gè)?！薄＠纾?時(shí)鐘的計(jì)量范圍是 0 11，模=12。 表示 n位的計(jì)算機(jī)計(jì)量范圍是 0 2人(n)-1 ,模=2A(n)。 ?！睂?shí)質(zhì)上是計(jì)量器產(chǎn)生 溢出”的量，它的值在計(jì)量器上表示不出來(lái)，計(jì)量器上只能表示出模的 余數(shù)。任何有模的計(jì)量器，均可化減法為加法運(yùn)算。 例如：假設(shè)當(dāng)前時(shí)針指向 10點(diǎn)，而準(zhǔn)確時(shí)間是 6點(diǎn)，調(diào)整時(shí)間可有以下兩種撥法： 一種是倒撥

14、4小時(shí)，即：10-4=6 另一種是順撥 8 小時(shí)：10+8=12+6=6 在以 12模的系統(tǒng)中，加 8 和減 4效果是一樣的，因此凡是減 4 運(yùn)算，都可以用加 8 來(lái)代替。 對(duì)模而言，8 和 4 互為補(bǔ)數(shù)。實(shí)際上以 12 模的系統(tǒng)中，11 和 1 , 10 和 2 , 9 和 3 , 7 和 5 , 6 和 6 都有這個(gè)特 性。共同的特點(diǎn)是兩者相加等于模。 對(duì)于計(jì)算機(jī)，其概念和方法完全一樣。 n 位計(jì)算機(jī)，設(shè) n=8 ,所能表示的最大數(shù)是 11111111 ,若 再 加 1 稱(chēng)為 100000000(9 位)，但因只有 8 位，最高位 1 自然丟失。又回了 00000000，所以 8位二 進(jìn)制

15、系統(tǒng)的 模為 2A8 o在這樣的系統(tǒng)中減法問(wèn)題也可以化成加法問(wèn)題，只需把減數(shù)用相應(yīng)的補(bǔ)數(shù)表示就可以 了。把補(bǔ)數(shù)用到計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)的處理上，就是補(bǔ)碼。 另外兩個(gè)概念 一的補(bǔ)碼(ones complement) 指的是正數(shù)=原碼，負(fù)數(shù)=反碼 而二的補(bǔ)碼(twos complement) 指的就是通常所指的補(bǔ)碼。 這里補(bǔ)充補(bǔ)碼的代數(shù)加減運(yùn)算： 1、 補(bǔ)碼加法 X+Y補(bǔ)=兇補(bǔ)+ Y補(bǔ) 【例 71 X=+0110011,Y=-0101001 ，求X+Y補(bǔ) 兇補(bǔ)=00110011 Y補(bǔ)=11010111 X+Y補(bǔ)=兇補(bǔ) + Y補(bǔ) =00110011+11010111=00001010 注：因?yàn)橛?jì)算機(jī)中運(yùn)算器的

16、位長(zhǎng)是固定的，上述運(yùn)算中產(chǎn)生的最高位進(jìn)位將丟掉，所以結(jié)果不是 100001010，而是 00001010。 2、 補(bǔ)碼減法 X-Y補(bǔ)=X補(bǔ)-Y補(bǔ)=X補(bǔ) + -Y補(bǔ) 其中-Y補(bǔ)稱(chēng)為負(fù)補(bǔ)，求負(fù)補(bǔ)的方法是：對(duì)補(bǔ)碼的每一位(包括符號(hào)位)求反，最后末位加 “1。” 這里補(bǔ)充補(bǔ)碼的代數(shù)解釋?zhuān)?任何一個(gè)數(shù)都可以表示為-a=2人(n-1)-2人(n-1)-a; 這個(gè)假設(shè) a為正數(shù)，那么-a就是負(fù)數(shù)。而根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制數(shù)的方法，我們可以把 a表示為： a=k0*2人0+k1*2人1+k2*2人2+ +k(n-2)*2人(n-2) 這里 k0,k1,k2,k(n-2)是 1 或者 0,而且這里設(shè) a的二進(jìn)制位數(shù)

17、為 n位，即其模為 2人(n-1),而 2人(n-1) 其二項(xiàng)展開(kāi)是：1+2人0+2人1+2人2+2人(n -2),而式子：-a=2人(n-1)-2人(n-1)-a 中，2人(n-1)-a代入 a=k0*2人0 +k1*2人1+k2*2人2+ +k(n-2)*2人(n-2)和 2人(n-1)=1+2人0+2人1+2人2+ +2人(n -2)兩式， 2人(n-1)-a = (1-k(n-2)*2人(n-2)+(1-k(n-3)*2人(n- 3)+ +(1-k2)*2人2+(1-k1)*2人1+(1-k0)*2人0+1, 而這步 轉(zhuǎn)化正是取反再加 1的規(guī)則的代數(shù)原理所在。因?yàn)檫@里 k0,k1,k2,k3 不是 0就是 1,所以 1 一 k0,1-k1,1-k2 的運(yùn)算就是二進(jìn)制下的取反，而