貴州省撒拉溪中學2010—2011年度九年級數(shù)學擂臺賽試卷 北師大版

1、20102011年度撒拉溪中學擂臺賽九年級數(shù)學試卷注意事項：1、答題前，務必將自己的姓名、準考號寫在答題卡規(guī)定的位置。2、答題時卷I必須使用2B鉛筆，卷II必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置，字體工整，筆跡清楚。3、所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上的答題無效。4、本試卷共4頁，滿分150分，考試用時120分鐘。5、考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。卷 I一、選擇題（本題包括15小題，每小題3分，共45分。下列各題中，每題只有一項正確的答案，請把該項的序號按要求在答題卡上相應的位置填涂。）1. 的相反數(shù)的倒數(shù)是A、 B、 C、 D、2、已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示

2、，化簡的結(jié)果為A、0 B、 C、 D、3、已知與是同類項，則的值為A、2010 B、2010 C、1 D、14、關于的分式方程無解，則的值為A、2 B、1 C、0 D、25、；的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是兩個函數(shù)圖象的交點A的坐標為（2，2） 當= 1時，BC=4當時， 當逐漸增大時，與都隨的增大而增大A、 B、 C、 D、 6、畢業(yè)之際，某校九年級數(shù)學興趣小組的同學相約到同一家禮品店購買紀念品，每兩個同學都相互贈送一件禮品，禮品店共售出禮品30件，則該興趣小組的人數(shù)為A、5人 B、6人 C、7人 D、8人7、10、12、9、12、10、14則這組數(shù)據(jù)的（ ）A、總數(shù)是10 B、中位數(shù)是

3、12 C、極差是5 D、平均數(shù)是118、不等式組的解集是A、 B、 C、 D、無解9、如圖，在梯形ABCD中，DCAB，AD = DC =CB，ACBC，將梯形沿對角線AC翻折后，點D落在E處，則B的度數(shù)為A、75° B、60° C、45° D、30°10、若，則的值等于A、 B、 C、 D、或11、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點P（，1），則這個函數(shù)的圖像位于A、第一、三象限 B、第二、三象限 C、第二、四象限 D、第三、四象限12、在平面直角坐標系中，若點P（,）在第四象限，則的取值范圍為 A、 B、 C、 D、 13、一個口袋中裝有4個紅球，3個綠球，

4、2個黃球，每個球除顏色外其他都相同，攪勻后隨機地從中摸出一個球是綠球的概率是 A、 B、 C、 D、14、由若干個小正方體搭建的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭建這樣的幾何體至少要用多少個小正方體： A、 5個 B、 6個 C、 7個 D、 8個15、若為實數(shù)，且，則的值為A、1B、C、2D、卷 II二、填空題（本題包括7小題，每小題4分，共28分。請將答案填寫在答題卡上相應的位置。）1、計算：= 2、在中，為邊上的點，聯(lián)結(jié)（如圖所示）如果將沿直線翻折后，點恰好落在邊的中點處，那么點到的距離是 3、圖甲是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，RtABC中，若

5、直角邊AC=6，BC=5.將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖乙所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長（圖乙中的實線）是 4、已知一次函數(shù)的圖象過點與，則該函數(shù)的圖象與軸交點的坐標為_5、如果關于的方程（為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù)根，那么 6、分解因式：= 7、如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1，M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A，折痕交AD于點E,若M、N分別是AD、BC邊的中點，則AN=; 若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點（,且n為整數(shù)），則AN=（用含有n的式子表示）三、解答及證明（本題包括8

6、個小題，共77分，請將必要的文字說明、圖形及必要演算步驟或推理過程填寫到答題卡相應題號的空格內(nèi)，只寫答案的不給分）1、(6分)計算：2、(7分)解分式方程：3、(7分)已知，求的值4、(8分)已知：如圖，在ABC中，ACB=，于點D,點E 在 AC上，CE=BC,過E點作AC的垂線，交CD的延長線于點F .求證：AB=FC5、(12分)已知：如圖在平面直角坐標系中，直線AB分別與軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE軸于點E，OB=4，OE=2。（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）求直線AB的解析式。6、(12分)有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個相同的扇形，分別標有數(shù)1

7、、2、3、4（如圖所示），另有一個不透明的口袋裝有分別標有數(shù)0、1、3的三個小球（除數(shù)不同外，其余都相同）。小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運數(shù)，小紅任意摸出一個小球，小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù)，然后計算這兩個數(shù)的積。（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩個數(shù)的積為0的概率；（2）小亮與小紅做游戲，規(guī)則是：若這兩個數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏。你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改該游戲規(guī)則，使游戲公平。7、(12分)已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90º，DEAC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且AE=A

8、C。（1）求證：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的長。8、(13分) 如圖，在平面直角坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別為，延長AC到點D,使CD=,過點D作DEAB交BC的延長線于點E.（1）求D點的坐標；（2）作C點關于直線DE的對稱點F,分別連結(jié)DF、EF，若過B點的直線將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；（3）設G為y軸上一點，點P從直線與y軸的交點出發(fā)，先沿y軸到達G點，再沿GA到達A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達A點所用的時間最短。（要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明）

9、 密 封 線 20102011年度撒拉溪中學擂臺賽九年級數(shù)學試卷答題卡 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效二、填一填 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ， ；三、解答題1、2、請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效3、4、5、6、請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效7、（1）（2）8、（1）（2）請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 密 封 線 請在

10、各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效(3) 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 20102011年度撒拉溪中學擂臺賽九年級數(shù)學試卷參考答案 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效二、填一填 1、 ；2、 2 ；3、 76 ；4、；5、；6、；7、，；三、解答題1、2、請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效3、4、5、解：(1)設反比例函數(shù)的解析式是。，OB=4，。OA2，即A的坐標為(0，2)，點B的坐標為(4，0)。CEx軸，CEOA，。OE=2，CE3。點C的坐標是(2，3)。k2×36。(2)設直線AB的解析式為ykx+b。解得， 請在各題目的