歷下區(qū)2016年中考一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：實(shí)數(shù)

1、.課題： 第1課時(shí) 實(shí)數(shù)備課學(xué)校： 錦屏學(xué)校 執(zhí)筆人：陳曉鳴一、考試大綱要求： 1、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。2、能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。3、了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，在解決實(shí)際問題中，能按要求對(duì)結(jié)果取近似值。4、了解二次根式、最簡二次根式的概念；掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算及大小比較。二、考點(diǎn)鏈接1、數(shù)的乘方 ，其中叫做 ，n叫做 .2、 （其中 0） （其中 0）3、實(shí)數(shù)運(yùn)算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括號(hào)，先算 里面的，同一級(jí)運(yùn)算按照從 到 的順序依次進(jìn)行.4、實(shí)數(shù)大小的比較數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)， 的點(diǎn)表示的數(shù)總比 的點(diǎn)表示的數(shù)大.正數(shù) 0，負(fù)數(shù) 0，正

2、數(shù) 負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的 絕對(duì)值小的5、易錯(cuò)知識(shí)辨析在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤.如5÷×5.6、數(shù)的開方 任何正數(shù)都有_個(gè)平方根,它們互為_.其中正的平方根叫_. 沒有平方根，0的算術(shù)平方根為_.任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根，記為 .7、實(shí)數(shù)的分類 和 統(tǒng)稱實(shí)數(shù).8、在已知中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問題. 三、典型例題例1、下列各數(shù)中，3.141 59， -， ， ，0.131 131 113 ， -， ，中 無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（C）A1 個(gè) B2 個(gè) C3個(gè) D4個(gè)本題涉及的知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)、

3、有理數(shù)、無理數(shù)的概念 本題用到重要方法： 無理數(shù)常有三種表達(dá)形式:（1）開方開不盡的數(shù) （2）與有關(guān)的一些數(shù) （3）無限不循環(huán)小數(shù)本題需要注意的事項(xiàng)：1、 3.14159是有限小數(shù)不是， 2、帶根號(hào)的不一定是無理數(shù)，有些數(shù)要算出結(jié)果在做比較. 3、分?jǐn)?shù)是有理數(shù).例2、 花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000 037毫克，已知1克=1 000毫克，那么0.000 037毫克可以用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.3.7×10-5克 B.3.7×10-6克 C.3.7×10-7克 D.3.7×10-8克（2013山東濟(jì)南）十八大以來，我國經(jīng)濟(jì)繼續(xù)保持穩(wěn)

4、定增長，2013年第一季度國內(nèi)生產(chǎn)總值約為118 900億元，將數(shù)字118 900用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. B . C. D. 本題涉及的知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式a×10n本題用到重要方法：n是數(shù)的位數(shù)減1 本題需要注意的事項(xiàng)：a的范圍1a10例3、在實(shí)數(shù)0，-，-4中，最小的數(shù)是（D）A0 B- C D-4本題涉及的知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較本題用到重要方法：實(shí)數(shù)大小比較常用方法：(1)利用數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.(2)作差法：若a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，(3)作商法：若a,b是兩個(gè)正實(shí)數(shù)， (4)利用絕對(duì)值比較：若a,b是兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，|a|>|b|則a&l

5、t;b本題需要注意的事項(xiàng)：既要考慮絕對(duì)值，又要考慮符號(hào)例4：與1+ 最接近的整數(shù)是（B）A4B3C2D1考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小.分析：由于459，由此根據(jù)算術(shù)平方根的概念可以找到5接近的兩個(gè)完全平方數(shù)，再估算與1+ 最接近的整數(shù)即可求解解答：解：459，23又5和4比較接近，最接近的整數(shù)是2，與1+ 最接近的整數(shù)是3，例5、 （1）如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)是： (2)在數(shù)軸上作出-對(duì)應(yīng)的點(diǎn) 本題用到重要方法：構(gòu)造直角三角形使斜邊等于 四、考題集錦：1、選擇： (1) （2014濟(jì)南）4的算術(shù)平方根是 （   ）   A2 

6、60;     B2        C±2      D16（2）2的倒數(shù)是（） A2BCD2（3）實(shí)數(shù)，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4 (4) 下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）A B C D (5)（2015 山東濟(jì)南）新歐亞大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達(dá)大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大陸中部地帶，總長約為10900 公里.10900 用科學(xué)記數(shù)法表示為A B

7、C D. (6) 12的負(fù)的平方根介于（）A-5與-4之間 B-4與-3之間 C-3與-2之間 D-2與-1之間 (7) （2012濟(jì)南） 2008北京奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬公里，近似數(shù)13.7萬是精確到 （ ）A 十分位 B 十萬位 C 萬位 D 千位 (8) 實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（） AacbcB|ab|=ab CabcDacbc 點(diǎn)撥: 如果給a、b、c取三個(gè)數(shù)是否做起來簡單? (9) 下列計(jì)算正確的是( ) A.-|-3|=-3 B.30=0C.3-1=-3 D.（10） 設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（）A 5B. 6C 7D8

8、(11) 在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是 和-1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A1+ B2+ C2 -1 D2+1 （12）（2014濟(jì)南）現(xiàn)定義一種變換：對(duì)于一個(gè)由有限個(gè)數(shù)組成的序列0S，將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在0S中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列例如序列0S：（4，2，3，4，2），通過變換可得到新序列1S：（2，2，1，2，2）若0S可以為任意序列，則下面的序列可以作為1S的是  A（1，2，1，2，2）       B（2，2，2，3，3）  

9、 C（1，1，2，2，3）      D（1，2，1，1，2） 2、填空題：(1) -3.5的絕對(duì)值是 _反過來，絕對(duì)值是3.5的數(shù)是 _。 的平方根是(2) （2015 山東濟(jì)南）計(jì)算： 4 + = _(3) 函數(shù)y=+x2的自變量x的取值范圍是 (4) 已知：m、n為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且mn，則m+n= (5) 已知a<-<b, 且a、b兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則a = ，b= ；比較大小 2 3. 大于且小于的整數(shù)是 。(6) 若x，y為實(shí)數(shù)，且滿足，則的值是 (7) 數(shù)軸上實(shí)數(shù)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，比較大?。篵+10 (8) 規(guī)定用符號(hào)x表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如3.69=3=1，按此規(guī)定，1= 3、計(jì)算：(1) (2) (3) cos60°21+ （3）0 (4) +（1）2015+（6）0（）2 六、本課小結(jié)： 1、知識(shí)： 正整數(shù) 整數(shù) 零 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù) 正分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負(fù)無理數(shù) 正有理數(shù) 正實(shí)數(shù) 正無理數(shù) 或?qū)崝?shù) 零 負(fù)有理數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù) 負(fù)無理數(shù) 2、方法： 分類的