八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1 勾股定理本章復(fù)習(xí)課件 （新版）北師大版 (30)

1、數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)的離散程度 為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分。某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，他們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。 質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，他們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74， 74，75，76，73，76，73，78，77，72；乙廠：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75， 80，71，76，77，73，78，71，76，73，75； 把這些數(shù)據(jù)表示成如圖所示：（1 1）你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠抽取的雞

2、腿的平均質(zhì)）你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠抽取的雞腿的平均質(zhì)量嗎？量嗎？（2 2）從甲、乙兩廠抽取的雞腿的平均質(zhì)量分別是多少？）從甲、乙兩廠抽取的雞腿的平均質(zhì)量分別是多少？（3 3）從甲廠抽取的這）從甲廠抽取的這2020只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？（4 4）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)買哪個(gè)）如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)買哪個(gè)廠的雞腿？廠的雞腿？ 解：甲廠20只雞腿的平均質(zhì)量： 甲廠20之雞腿質(zhì)量的方差：）（甲gx752078377476475474373725 . 220)75

3、78(3)7577(3)7573()7572(22222甲s 實(shí)際生活中實(shí)際生活中, ,除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外, ,人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度, ,即它們相即它們相對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離情況對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離情況. .一組數(shù)據(jù)中最大一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差（稱為極差）數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差（稱為極差）, ,就是刻就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量. .小結(jié) 如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠抽樣調(diào)查了20只雞腿，數(shù)據(jù)如圖所示：（1 1）丙廠這）丙廠這2020只雞腿的平均數(shù)和極差分別是多少？只雞腿的平均數(shù)和極差分別是多少？

4、（2 2）如何刻畫丙廠這）如何刻畫丙廠這2020只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？只雞腿的質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的分別求出甲、丙兩廠的2020只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差只雞腿質(zhì)量與其相應(yīng)平均數(shù)的差距。距。（3 3）在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合）在甲、丙兩廠中，你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求？為什么？要求？為什么？ 數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫. . 方差方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)均數(shù), ,即即結(jié)論)()()(1222212xxxxxxnsn其中其中,x,x

5、是是x x1 1,x,x2 2, ,x,xn n的平均數(shù)的平均數(shù),s,s2 2是方差是方差. .而標(biāo)而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根. .一般而言一般而言, ,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定. .（1 1）計(jì)算從丙廠抽取的）計(jì)算從丙廠抽取的2020只雞腿質(zhì)量的方差。只雞腿質(zhì)量的方差。（2 2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為甲、丙兩廠的產(chǎn)）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為甲、丙兩廠的產(chǎn)品哪個(gè)更符合規(guī)格？品哪個(gè)更符合規(guī)格？做一做 某日，A、B兩地的氣溫如圖所示：（1 1）不進(jìn)行計(jì)算，說(shuō)說(shuō)）不進(jìn)行計(jì)算，說(shuō)說(shuō)A A、B B兩地這一天氣

6、溫的特點(diǎn)。兩地這一天氣溫的特點(diǎn)。（2 2）分別計(jì)算這一天）分別計(jì)算這一天A A、B B兩地氣溫的平均數(shù)和方差，與兩地氣溫的平均數(shù)和方差，與你剛才的看法一致嗎？你剛才的看法一致嗎？ 1、（2012山東濟(jì)寧）數(shù)學(xué)課上,小明拿出了連貫五天日最低氣溫的統(tǒng)計(jì)表. 那么,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和極差分別是 . 2.2.一個(gè)樣本為一個(gè)樣本為1,3,2,2,a,b,c1,3,2,2,a,b,c已知這個(gè)樣本已知這個(gè)樣本的系數(shù)為的系數(shù)為3,3,平均數(shù)為平均數(shù)為2,2,那么這個(gè)樣本的方那么這個(gè)樣本的方差為差為 . . 3.3.甲、乙兩個(gè)樣本，甲的樣本方差是甲、乙兩個(gè)樣本，甲的樣本方差是2.152.15，乙的樣本方差是乙的

7、樣本方差是2.212.21，那么樣本甲和樣本，那么樣本甲和樣本乙的波動(dòng)大小是（乙的波動(dòng)大小是（ ） A.A.甲、乙的波動(dòng)大小一樣甲、乙的波動(dòng)大小一樣 B.B.甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大 C.C.乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大 D.D.無(wú)法比較無(wú)法比較 4.10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示： 5.5.新星公司到某大學(xué)招聘公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的新星公司到某大學(xué)招聘公司職員，對(duì)應(yīng)聘者的專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試，三項(xiàng)的得分滿分都為等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試，三項(xiàng)的得分滿分都為100100分，三分，三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別按5 5：3 3：2 2的比例記入每人的最后總的比例記入每人的最后總分，有分，有4 4位應(yīng)聘者的得分如下表所示位應(yīng)聘者的得分如下表所示. .（1 1）寫出）寫出4 4位應(yīng)聘者的總得分；位應(yīng)聘者的總得分；（2 2）就表上專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)）就表上專業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)的得分，分別求出實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)的得分，分別求出三項(xiàng)中三項(xiàng)中4 4人秘得分?jǐn)?shù)的方差；人秘得分?jǐn)?shù)的方差；（3 3）由（）由（1 1）和（）和（2 2），你對(duì)應(yīng)聘者有何建議？），你對(duì)應(yīng)聘者有何建議？