五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)總復(fù)習(xí)講義蘇教版

1、、等式：左右兩邊相等的式子叫做等式。第一課方程（定義的關(guān)鍵在于相等二字，判斷的依據(jù)在于所給式子有無等號(hào)。比如：2>1就不是等式；在這里需要特別注意的是、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。（組成方程的兩個(gè)條件：所給式子是等式；式子中含有未知數(shù)、等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。點(diǎn)在于同時(shí)性）（等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)，重四、關(guān)于等式的性質(zhì)中數(shù)不等于0的原因：我們學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)最終還是為了解方程，求未知數(shù)的值,所以如果同時(shí)乘以0,那么任何等式都會(huì)變?yōu)?=0,不管是解方程還是研究，就沒有意義了，至于為何不能除

2、以 0,很簡(jiǎn)單，因?yàn)槌龜?shù)不能為0。31.4;1五、解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程叫做解方程。（從寫解開始一直到求出未知數(shù)為止） 利用等式性質(zhì)解方程（1） 解方程 x - 28=32x28+ 28=32+ 28x=60（2）解方程 14x=25614x+ 14=266+ 14x=19六、解方程過程中遇到的幾大類型： 它也間接的考察了小數(shù)的乘除法。：方程兩邊同時(shí)加上 28,使等號(hào)左邊只剩一個(gè) x 方程得解方程兩邊同時(shí)除以14（掌握這幾種方程的解法，對(duì)于加深理解等式的性質(zhì)至關(guān)重要，同時(shí) x- 2.5=3.6 x+ 6.7=17.5 1.7x=5.1 12.6 x=4.8x + 3.4=2.7七、列

3、方程解應(yīng)用題：讀懂題意，找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，從而列出方程，求未知數(shù)的值。 （關(guān)鍵在于找等量關(guān)系，通常的題目只會(huì)出現(xiàn)一個(gè)等量關(guān)系，這種情況易于解決；如果一個(gè)題目出現(xiàn)兩個(gè) 等量關(guān)系，那么就會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)未知量，那么其中一個(gè)等量關(guān)系是用來表示兩個(gè)未知量之間的關(guān)系的，簡(jiǎn)單 的說就是用等量關(guān)系中的一個(gè)未知量表示另外一個(gè)未知量，最后再用第二個(gè)等量關(guān)系列方程。例：根據(jù)題意列方程解答。比x少17.2的數(shù)是22.8解析："是”類型的句子說明了一個(gè)相等的關(guān)系，在本題中，比x少17.2的數(shù)可以用x17.2來表示，因26朵16 8A20。卜方帆米此可得出一個(gè)方程，解這個(gè)方程就可以算出要求得數(shù)字。

4、x -17.2=22.8x 17.2 + 17.2=22.8 + 17.2x =40所以x是40 有關(guān)方程的常見題型:1 .看圖列方程。X柒2、下面的式子中不是方程的有（A X= 0R3mt= nC、X+ 1.9 >2.53、哪一個(gè)x的值能使方程10x = 0.1的左右兩邊相等?x = 10 x = 0.1 4、如果4X 28=12,那么4X的值是（）。A 、3 B、40 C、105、列算式或方程解答：53（1）從10里減去與二的和，差是多少？84x = 0.01 52（2） 7比一個(gè)數(shù)的2倍少7 ,這個(gè)數(shù)是多少?6、方程一定是等式，等式卻不一定是方程。7、我國參加28屆奧運(yùn)會(huì)的男運(yùn)動(dòng)員

5、138人，女運(yùn)動(dòng)員比男運(yùn)動(dòng)員的2倍少7人。男、女運(yùn)動(dòng)員一共多少人?8、世界人均占有森林面積大約是0.65公頃，相當(dāng)于我國人均占有森林面積的5倍。我國人均占有森林面積大約是多少公頃？（列方程解答）第二課公倍數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)：2X4=8, 8既是2的倍數(shù)，也是 4的倍數(shù)，那么就稱 8是2和4的公倍數(shù)。2和4的公倍數(shù)不止一個(gè)，還有4、12、16、20，其中最小的那個(gè)叫做 2和4的最小公倍數(shù)。（兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的）、公因數(shù)：2既是8的因數(shù)，也是 12的因數(shù)，那么就稱 2是8和12的公因數(shù)。8和12的公因數(shù)不止一 個(gè)，還有1、4,其中最大的那個(gè)就叫做8和12的最大公因數(shù)。（兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)

6、數(shù)是有限的）例如：求24和36的公因數(shù)和最大公因數(shù)24的因數(shù)：1、2、3、4、6、12、2436 的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、3624 和 36 的公因數(shù)：1、2、3、4、6、1224和36的最大公因數(shù)：12三、最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的求法：1 .用大數(shù)除以小數(shù)，若能整除，最小公倍數(shù)就是大的那個(gè)，最大公因數(shù)就是小的那個(gè)?？磧蓴?shù)是否互質(zhì)，若互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)相乘，最大公因數(shù)是1。2 .若不能整除，再3 .若不互質(zhì)，運(yùn)用短除法計(jì)算。2 I 24 362 |12 183 |6 92 3將兩個(gè)數(shù)同時(shí)除以相同的質(zhì)因數(shù)，所得結(jié)果 對(duì)齊寫在相應(yīng)的數(shù)字下面，直到不能分解為止最大公因數(shù)：2X

7、2X3=12最小公倍數(shù)：2X2X3X2X 3=72四、因數(shù)和倍數(shù)?？键c(diǎn)。一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是 1,最大的 一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。2的倍數(shù)的特征是：位上的數(shù)是5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上的數(shù)是因數(shù)是它本身。2、4、6、8 或 0。5或0。既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上的數(shù)只能是0;只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做素?cái)?shù)(或質(zhì)數(shù))除了 1和它本身還有別的因數(shù)(即3個(gè)或3個(gè)以上的因數(shù))，這樣的數(shù)叫合數(shù)。1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)因數(shù)。三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和都是3的倍數(shù)，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的和也是3的倍數(shù)。五、關(guān)于如何

8、判斷兩數(shù)是否互質(zhì)的方法：(1)兩個(gè)不相同質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。例如， 2與7、13與19。(2) 一個(gè)質(zhì)數(shù)如果不能整除另一個(gè)合數(shù)，這兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。例如，3與10、5與26。(3) 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，它和任何一個(gè)自然數(shù)在一起都是互質(zhì)數(shù)。如 1和9908。(4)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 15與16。(5)相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 49與51。(6)大數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 97與88。(7)小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 7和16。(8) 2和任何奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。如 2和87。六、如何判斷一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)：用試除法判斷一個(gè)自然數(shù) a是不是質(zhì)數(shù)時(shí)，用各個(gè)質(zhì)數(shù)從小到大依

9、次去除 a,如果到某一個(gè)質(zhì)數(shù)正好整除，這個(gè) a 就可以斷定不是質(zhì)數(shù)；如果不能整除，當(dāng)不完全商又小于這個(gè)質(zhì)數(shù)時(shí)，就不必再繼續(xù)試除，可以斷定a必然是質(zhì)數(shù)。第三課認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)1、單位“1”： 一個(gè)物體、 一個(gè)計(jì)量單位或由許多物體組成的一個(gè)整體。(做題時(shí)， 準(zhǔn)備找出和確定單位“1尤為重要。)2、分?jǐn)?shù)：把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。(分?jǐn)?shù)的概念也是分?jǐn)?shù)的意義)3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。4、用分?jǐn)?shù)表示涂色部分的面積占總面積的多少：所寫分?jǐn)?shù)不能夠化簡(jiǎn)！5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子與

10、分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。(真分?jǐn)?shù)都小于 1,假分?jǐn)?shù)都大于或等于1,故假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù))6、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：這與一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是一個(gè)說法，做法都是用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，所求得的結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。a7、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：a b -b8、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù) 合成的數(shù)。9、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù):10、帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù):1142343114 242 4 3 1111、小數(shù)與分?jǐn)?shù)比較大小:將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法算式， 計(jì)算商，所得的商再與小數(shù)比較大?。粚⑿?shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù),根據(jù)分?jǐn)?shù)減法，比較兩分?jǐn)?shù)的大小。有關(guān)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的常見題型:51、-的分?jǐn)?shù)單位是（8的素?cái)?shù)了。），它有（）個(gè)這

11、樣的分?jǐn)?shù)單位，如果再加上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位它就是最小2、700.87581 _-O 0.171.2563、3.6 45大于3而小于6的分?jǐn)?shù)只有4和？。4、把一根9米長(zhǎng)的繩子平均分成 6段，每段長(zhǎng)米，每段的長(zhǎng)度是 9米的5、6、7、一一 615 （）個(gè)7是7 ；20里有（北京在2008年奧運(yùn)會(huì)主辦權(quán)中，共有人1）個(gè)4 ；（是3。105張有效票，北京獲得56張。北京的得票占有效票的幾分之幾?則用去的和剩下的一樣長(zhǎng)。8、一根繩用去了全長(zhǎng)的 4,還剩2米,一個(gè)六是產(chǎn)第四課分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 數(shù)通分和約分的依據(jù)）0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（分?jǐn)?shù)的基

12、本性質(zhì)是分2、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。3、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 為公分母。）（一般用原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作5、分?jǐn)?shù)的比較大?。和帜阜?jǐn)?shù)：分子越大，分?jǐn)?shù)越大；異分母分?jǐn)?shù)：分子相同：分母越大，分?jǐn)?shù)越小; 分子不同：通分。5將了的分子加上15,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該加上（ 8有關(guān)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的常見題型:1、1224(),=()+80。2、16()20()=3035 -()13、分?jǐn)?shù)單位是-的最大真分?jǐn)?shù)是（9),最小假分?jǐn)?shù)是（）,最小

13、帶分?jǐn)?shù)是（4、有一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的乘積是24。如果這個(gè)真分?jǐn)?shù)不是1、24 ,那么它就一定是（）5、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)淖詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)或者整數(shù)。200平方米=（）公頃 90平方厘米=（）平方分米80 克=(）千克15分=（6、分?jǐn)?shù)單位是1 ，-的最大真分?jǐn)?shù)是（ 9),最小假分?jǐn)?shù)是（）,最小帶分?jǐn)?shù)是（）。o）小時(shí)）。7、分?jǐn)?shù)單位是A. 10 個(gè)1的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有B 、5個(gè) C、4個(gè) D、無數(shù)個(gè)8、把5克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的1A 20 B而 C > D、不能確定9、小張、小王、小李三個(gè)工人做同樣的零件，小張 的工作效率最高？為什么？3小時(shí)做10個(gè),小王4小時(shí)做13個(gè)，小李5小時(shí)做

14、16個(gè)，誰,3 一，5 一一，人10、大于7而小于7的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)只有一個(gè) （）第五課分?jǐn)?shù)加法和減法1、分?jǐn)?shù)加減法的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)手段：通分。2、求得的結(jié)果：化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、分?jǐn)?shù)加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法：找同分母分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)方程有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的常見題型：3+ X=51、解方程x-5 = 5 x -3=10.3668722、直接寫出得數(shù)。15411511 =-+ =77938845151342=1T =0.2+ 7 =一十 =495553.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。43573 ,6 ,58-/ 51、2351751,+ Q,十十(-)-十十-十+ -9109108789667476

15、8684、一堂40分鐘的體育課，做準(zhǔn)備活動(dòng)用了動(dòng)時(shí)間是多少小時(shí)？2 一一小時(shí)，老師小氾用了151 , , , A 小時(shí)，其余時(shí)間學(xué)生自由活動(dòng)，學(xué)生自由活35、工程隊(duì)修一條長(zhǎng) 800千米的公路，第一周完成了全長(zhǎng)的1一，1*，一-,第二周又完成了全長(zhǎng)的-,還剩下全長(zhǎng)的幾分之幾54沒修?6、工程隊(duì)修一條長(zhǎng) 3千米的道路。第一天修了全長(zhǎng)的41 ,第二天修了全長(zhǎng)的41,。還剩全長(zhǎng)的幾分之幾沒有修?37、先計(jì)算，然后探索規(guī)律1- 1 = （） 1 - 1 =（21八 2 41118 - 1611)，16 - 32你發(fā)現(xiàn)什么:1111111根據(jù)以上的發(fā)現(xiàn)可推算出1 2 - 4 - 8 - 16 - 32 -

16、 64 - 128 = 8、在2、-、旦、-、中，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。45212565A 2 B 3 C 4 D5 1,7,一 ，9、分?jǐn)?shù)單位是1并且小于7的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（88）個(gè)。A 6B 5C 4D 3分?jǐn)?shù)加減法單元練習(xí) 一、填空：1、+ 表布8個(gè)（）加上6個(gè)（17 17）,和是（2、計(jì)算4+5時(shí)，因?yàn)樗鼈兊姆帜覆煌?，也就?7 9）不同，所以要先（）才能直接相加。3、4、分母是12的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有（5)個(gè),它們的和是（5、1五的分?jǐn)?shù)單位是（在。里填上、）個(gè)這樣的單位就是最小的素?cái)?shù)。a ，o4。51.86、5.1.5與1的和再減去它們的差,93結(jié)果是（7、4 , t 3 , 比5米長(zhǎng)20米的是

17、（）米。8、一根鐵絲長(zhǎng)5米，比另一根短4米，兩根鐵絲共（）米。9、一塊餅平均切成 8塊，媽媽吃了 3塊，小明吃了 2塊,還剩下這塊餅的 一 ，1-，21。、一批化肥，第一天運(yùn)走它的3,第二天運(yùn)走它的5,還剩這批化肥的）沒有運(yùn)。15 . 一 一*11、三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是 ,它們的分母相同，分子是相鄰的三個(gè)自然數(shù)，這三個(gè)分?jǐn)?shù)是（111、2、3、4、判斷：分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才能直接相加減。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序，和整數(shù)加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法不適用。1-2 +| =1-1 = 0555、13一根電線用去 一，還剩下一米。6、圓是軸對(duì)稱圖形，它也能密鋪。 、計(jì)算1、

18、直接寫出得數(shù)。8+9192413一2419363 +36118121331311+ 4 +42、解方程:X+2+ X=31 _36 = 83、遞等式計(jì)算(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)1 + 2+78 15 8111112 ( 6 + 8 )11-710310712(34、文字題111,1,.(1) 11減去1與1的和，差是多少？123 4四、列式計(jì)算1、建筑工地運(yùn)來 2噸黃沙，第一天用2,2 _,1去它的2 ,第二天用去它的 1 ,還54剩幾分之幾？221一(2) *減去£ ,再減去-,結(jié)果是多少?35613 1.一、糧店原來有 噸大米,頭出一噸后,202又運(yùn)進(jìn) 工噸。糧店現(xiàn)在有大米多少噸？10

19、31-,第二天賣出了總數(shù)的-,兩天一共賣出總數(shù)的幾分之幾? 84五、解決下列問題1、張大伯收了一批西瓜，第一天賣出了總數(shù)的 2 , , 1 ，、2、小芳做數(shù)學(xué)作業(yè)用了 2小時(shí)，比語文作業(yè)少用 小時(shí)，小芳做這兩項(xiàng)作業(yè)一共用了多少時(shí)間?54 1 .5.73、一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)分別是一米、-米和一米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少米?3918，一 ，一 一八 ，一 1 一 一 * ,1_*，、4、王彬看一本書，第一天看了全書的6，第二天看了全書的4。還剩下全書的幾分N幾?5、一堆沙有2噸，第一天用去 250千克，第二天用去1噸，還剩下多少噸? 356、服裝廠本月計(jì)劃生產(chǎn)一批童裝，結(jié)果上半月完成了3 3 ,

20、下半月和上半月產(chǎn)得同樣多，超產(chǎn)了嗎？如果超產(chǎn)，超產(chǎn)了5幾分之幾?7、青青食品店有三種數(shù)量相同的冷飲，星期五的銷售情況如下。712售出7售出1售出2927如果這個(gè)食品店要進(jìn)貨，應(yīng)該多進(jìn)哪種飲料？為什么？,吃飯時(shí)間占整天的 486問小明每天有幾分之幾的時(shí)368、小明睡覺的時(shí)間占整天的間做其它的事情？2一，學(xué)習(xí)的時(shí)間占整天的62125第六課確定位置及找規(guī)律一、確定位置時(shí)，豎排叫做列，橫排叫做行。1、確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。數(shù)對(duì)（ x, y）第1個(gè)數(shù)表示第幾列（x）,第2 個(gè)數(shù)表示第幾行（y）,寫數(shù)對(duì)時(shí)，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。2、將某個(gè)點(diǎn)向左右平移幾格，只是列（x）上的數(shù)字

21、發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行（y）上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)（6, 3）的位置向右平移 2個(gè)單位后的位置是（8, 3）,列6+2=8;將點(diǎn)（6, 3）的位置向左平 移2個(gè)單位后的位置是（4, 3）,列6-2=43、將某個(gè)點(diǎn)向上下平移幾格，只是行（y）上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列（x）上的數(shù)字不變。舉例：將點(diǎn)（6, 3）的位置向上平移 2個(gè)單位后的位置是（6, 5）,行3+2=5;將點(diǎn)（6, 3）的位置向下平 移2個(gè)單位后的位置是（6, 1）,列3-2=1。有關(guān)確定位置的常見題型：1、按要求操作。（1）在右面方格圖（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1厘米）中畫一個(gè)圓，圓心 0的位置是（4, 3）

22、,圓的 半徑是3厘米的圓。（2）在圓里畫一條直徑，使直徑的一個(gè)端點(diǎn)在（7, Y）處，再畫一條半徑，使半徑的一個(gè) 端點(diǎn)在（X, 0）處，并用數(shù)對(duì)表示出這 個(gè)端點(diǎn)的位置。（2）方格紙右邊是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一半，和A點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的位置是（，），和B點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的位置是（，）。把這個(gè)軸對(duì)稱圖形畫完整。1、右圖是一個(gè)小區(qū)的平面圖。（1）圖書館的位置在（，）超市的位置在（，）。（2）雙語小學(xué)的位置在（6, 4）,請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出雙語小學(xué)。（3）從雙語小學(xué)到超市，要向（）走（）格，再向（）走（）格。第八課解決問題的策略1、運(yùn)用的前提：已知結(jié)論，求條件。2、“倒過來推想”的策略與方程結(jié)合起來解決問題。有關(guān)解決問題的策

23、略的常見題型：1、冬冬和芳芳原來共有60 張畫片，冬冬給了 10 張畫片給芳芳后，兩人的畫片就一樣多了。原來兩人各有多少張畫片？2、一棵樹的樹干直徑是40厘米，一根繩子繞樹10圈后還多出44厘米。這根繩子長(zhǎng)多少厘米？3、小軍收集了一些郵票，他拿出郵票的一半多1 張送給小明，自己還剩 25 張。小軍原來有多少張郵票？4、五星家電商場(chǎng)運(yùn)進(jìn)一批格力空調(diào)，已經(jīng)賣出了一半少2 臺(tái)，還剩下27 臺(tái)格力空調(diào)。這批空調(diào)原來有多少臺(tái)？5、修一條公路，第一天修了全長(zhǎng)的一半少40 米，第二天修了余下的一半多 40 米，還剩下60 米，這條公路全長(zhǎng)多少米？6、星期天，小明、小強(qiáng)和小華三個(gè)好朋友去電影院打票，售票員王阿

24、姨為他們提供了樓下第五三排張單號(hào)票讓他們選擇，如果他們拿三張連號(hào)票，一共有多少張不同的選擇方法？1 到 29 號(hào)的 157、 一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出時(shí)車上有一些乘客。到了第二站，先下車5 人，又上車8 人；到了第三站，先下車4人，上車 10 人，這時(shí)車上共有乘客26 人。這輛車從起點(diǎn)站開出時(shí)車上有多少人？8、小明和小紅共有郵票50 張，如果小明給小紅8 張，那么兩人的郵票張數(shù)相等，小明原來有多少張？9、一根電線第一次用去全長(zhǎng)的一半，第二次用去余下的一半多6米，還剩下20米。這根電線原來長(zhǎng)多少米？10、一盒糖果，第一次取出全部的一半多2個(gè)，第二次取出剩下的一半少兩個(gè)，最后盒子中還剩下 10個(gè)，

25、這盒糖果原來有多少顆？1、半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑。第九課 圓（同一個(gè)圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，而且都相等。2、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。（同一個(gè)圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，而且都相等。）3、同一個(gè)圓內(nèi)d與r的關(guān)系：d=2r。4、圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。（過直徑的直線都是圓的對(duì)稱軸。）5、圓的周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。（C d或C 2 r）6、圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法：滾動(dòng)法繩測(cè)法7、圓的面積：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。（C r2）8、圓面積的推導(dǎo)過程：將圓平均分成無數(shù)等份，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，將圓的面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積。（此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半，

26、長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑。）有關(guān)圓的常見題型:近似于長(zhǎng)方形（如圖）。1、把半徑8厘米的圓平均分成 32份，拼成的圖形 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 厘米，寬 厘米。2、求下面各圓的周長(zhǎng)和面積（8分）(1) r=3分米(2) d = 4厘米3、在一塊邊長(zhǎng)8米的正方形地中間挖一個(gè)最大的圓形水池，并在四個(gè)角鋪上草坪（如右圖陰影部分）。鋪草坪的土地面積是多少平方米？4、把一只羊拴在一塊長(zhǎng) 40米，寬30米的長(zhǎng)方形草地上，拴羊的繩子長(zhǎng)8米，這只羊可能吃到多大面積的草？5、一輛汽車輪胎的外直徑是 1.5米，如果平均每秒轉(zhuǎn) 5圈，那么通過一座長(zhǎng) 942米的大橋，需要多少秒?6、先在正方形里回一個(gè)最大的圓， 并標(biāo)出圓心 O,再

27、以O(shè)點(diǎn)為 圓心畫一個(gè)直徑為 2厘米的圓。7、右圖中,12O是大圓的圓心，小圓的周長(zhǎng)是大圓的幾分之幾?8、一個(gè)跑道的兩端是半圓，中間是長(zhǎng)方形（如下圖）。這個(gè)跑道的一周長(zhǎng)多少米？這塊場(chǎng)地的面積是多少平方米（6分）71.5 來9、一個(gè)圓形的水池，周長(zhǎng)是 25.12米，它的面積是（）平方米。10、右邊長(zhǎng)方形的長(zhǎng)12厘米。兩圓心之間的距離是 厘米;其中一個(gè)圓的周長(zhǎng)是厘米,面積是 平方厘£11、張蕓自制科技作品，在一張長(zhǎng)方形紙上剪下一個(gè)半圓形（如圖）。剪下的半圓形面積是多少平方厘米?12、一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大A. 4倍和16倍 B4倍，它的周長(zhǎng)和面積分別擴(kuò)大多、16倍和4倍 C、4倍和4倍少倍（13

28、、在一個(gè)邊長(zhǎng)6分米的正方形中國一個(gè)最大的圓，圓的半徑是（）分米。A. 8 B14、公園里有一個(gè)直徑是8米的圓形花壇，花壇的周圍有一條1米寬的小路。這條小路的面積是多少平方米?15、用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是21.98厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖的距離應(yīng)為（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。16、在一張長(zhǎng)8厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大圓，剩下面積是（）平方厘米。一、填空:1、畫圖時(shí)，圓規(guī)兩腳張開的距離是積是（）平方分米。2、一個(gè)圓的周長(zhǎng)大約是半徑的（第十課 圓8分米，畫出的圓的直徑是（）倍。3、在一個(gè)長(zhǎng)6米，寬4米的長(zhǎng)方形里畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（米。4、圓的半徑擴(kuò)大5倍，直徑擴(kuò)大（5、一根鐵絲剛好圍成一個(gè)半徑是）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（）分米，周長(zhǎng)是（）平方米，周長(zhǎng)