北師大九年級(jí)二次函數(shù)教案模板

1、北師大九年級(jí)二次函數(shù)教案模板北師大九年級(jí)二次函數(shù)教案模板經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系 . 理解二次函數(shù)與_軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根。一起和WTTf看北師大九年級(jí)二次函數(shù)教案模板！歡迎查閱！北師大九年級(jí)二次函數(shù)教案1（ 一） 教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1. 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系 .2. 理解二次函數(shù)與_軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根.3. 理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與 y

2、=h（h 是實(shí)數(shù) ） 交點(diǎn)的橫坐標(biāo).（ 二 ） 能力訓(xùn)練要求1. 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神 .2. 通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與_軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.3. 通過(guò)學(xué)生共同觀察和討論，培養(yǎng)大家的合作交流意識(shí) .（ 三 ） 情感與價(jià)值觀要求1. 經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2. 具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力 .教學(xué)重點(diǎn)1. 體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系 .2. 理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根.3. 理解一

3、元二次方程的根就是二次函數(shù)與 y=h（h 是實(shí)數(shù) ） 交點(diǎn)的橫坐標(biāo).教學(xué)難點(diǎn)1 .探索方程與函數(shù)之間的聯(lián)系的過(guò)程.2 . 理解二次函數(shù)與_軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.教學(xué)方法討論探索法.教具準(zhǔn)備投影片二張第一張：(記作§2.8.1A)第二張：(記作§2.8.1B)教學(xué)過(guò)程I .創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師我們學(xué)習(xí)了一元一次方程 k_+b=0(k w 0)和一次函數(shù)y=k_+b(k*0)后，討 論了它們之間的關(guān)系 . 當(dāng)一次函數(shù)中的函數(shù)值y=0 時(shí)，一次函數(shù)y=k_+b 就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程k_+b=O,且一次函數(shù)y=k_+b(k w0)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐

4、標(biāo)即為一 元一次方程k_+b=0 的解 .現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了 一元二次方程a_2+b_+c=0(aw 0)和二次函數(shù)y=a_2+b_+c(a*0),它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢？本節(jié)課我們將探索有關(guān)問(wèn)題.北師大九年級(jí)二次函數(shù)教案2 教學(xué)目標(biāo)與要求:(1) 知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法。(2) 過(guò)程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力 .(3) 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、交流，歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)概念的理解。

5、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式課前準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)案, 課件教學(xué)過(guò)程：教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一 復(fù)習(xí)舊知 引出課題1. 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那些函數(shù)?它們的圖像是什么?2. 出示圖片 （ 課件 ） ：打籃球，拱橋，噴泉，跳繩等。3. 引出課題：噴水池噴出的水，河上路線(xiàn)都會(huì)形成一條曲線(xiàn)，這些曲線(xiàn)是否能用函數(shù)關(guān)系式來(lái)表示?它們的形狀是怎樣畫(huà)出來(lái)的 ?現(xiàn)在我們開(kāi)始探討新一章的內(nèi)容 二次函數(shù)，這節(jié)課我們一起研究什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)（ 板書(shū)課題：二次函數(shù) ）1. 學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，并交流2. 學(xué)生觀察圖片復(fù)習(xí)舊知，為類(lèi)比、探究二次函數(shù)的概念做好鋪墊創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)

6、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣北師大九年級(jí)二次函數(shù)教案3 知識(shí)技能 1. 能列出實(shí)際問(wèn)題中的二次函數(shù)關(guān)系式;3. 理解二次函數(shù)概念;4. 能判斷所給的函數(shù)關(guān)系式是否二次函數(shù)關(guān)系式 ;5. 掌握二次函數(shù)解析式的幾種常見(jiàn)形式 .過(guò)程方法 從實(shí)際問(wèn)題中感悟變量間的二次函數(shù)關(guān)系，揭示二次函數(shù)概念. 學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、歸納、辨析、實(shí)踐運(yùn)用等過(guò)程，體會(huì)函數(shù)中的常量與變量，深刻領(lǐng)悟二次函數(shù)意義.情感態(tài)度使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)函數(shù)是描述變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索能力。教學(xué)重點(diǎn)理解二次函數(shù)的意義，能列出實(shí)際問(wèn)題中二次函數(shù)解析式教學(xué)難點(diǎn)能列出實(shí)際問(wèn)題中二次函數(shù)解析式教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)

7、容師生行為 設(shè)計(jì)意圖一、情境引入播放實(shí)際生活中的有關(guān)拋物線(xiàn)的圖片，概括性的介紹本章.二、探究新知、用函數(shù)關(guān)系式表示下列問(wèn)題中變量之間的關(guān)系：1 .正方體的棱長(zhǎng)是一表面積是y,寫(xiě)出y關(guān)于一的"函數(shù)關(guān)系式；2 .n邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？3 . 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20 件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都必上一年的產(chǎn)量增加_倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y 將隨計(jì)劃所定的_的值而確定，y 與_之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？4 觀察所列函數(shù)關(guān)系式，看看有何共同特點(diǎn)？類(lèi)比一次函數(shù)和反比例函數(shù)概念揭示二次函數(shù)概念：一般地，形如 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中，_是自變量，a,b,c

8、分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。實(shí)質(zhì)上，函數(shù)的名稱(chēng)都反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系 .三、課堂訓(xùn)練（ 略）四、小結(jié)歸納：學(xué)生談本節(jié)課收獲1. 二次函數(shù)概念2. 二次函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系3. 二次函數(shù)的 4 種常見(jiàn)形式五、作業(yè)設(shè)計(jì)教材 16 頁(yè) 1、 2補(bǔ)充：1、 y=-_2 y=2_ y=22+_2-_3 m=3-t-t2 是二次函數(shù)的是2、用一根長(zhǎng)60cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形,矩形面積S(cm2)與它的一邊長(zhǎng)_(cm) 之間的函數(shù)關(guān)系式是.3、小李存入銀行人民幣500元，年利率為_(kāi)，兩年到期，本息和為y 元(不含利息稅 ) ， y 與_之間的函數(shù)關(guān)系是，若年利率為 6，

9、兩年到期的本利共元.4、在4ABC中,C=90,BC=a,AC=b,a+b=16貝U RTABC的面積 S與邊長(zhǎng) a 的關(guān) 系式是;當(dāng)a=8時(shí)，S=;當(dāng)S=24時(shí)，a=.5、當(dāng) k=時(shí)， 是二次函數(shù).6、扇形周長(zhǎng)為10，半徑為_(kāi)，面積為y ，則 y 與_的函數(shù)關(guān)系式為7、已知s與 成正比例，且t=3時(shí)，s=4,則s與t的函數(shù)關(guān)系式為8、下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是( )A.y=(_-1)(_+2) B.y= (_+1)2 C.y=2(_+3)2-2_2 D.y=1- _29、若函數(shù) 是二次函數(shù)，那么m的值是()A.2 B.-1 或 3 C.3 D.10、一塊草地是長(zhǎng)80 m、寬60 m的矩形，在

10、中間修筑兩條互相垂直的寬為. m的小路，這時(shí)草坪面積為y m2.求y與Jl勺函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量_的取值范 圍.二次函數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案【知識(shí)梳理】1. 定義：一般地，如果，(是常數(shù)，的二次函數(shù).2. 二次函數(shù)用配方法可化成：的形式，其中,那么叫做3. 拋物線(xiàn)的三要素：開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn) .的符號(hào)決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向：當(dāng)相等，拋物線(xiàn)的開(kāi)口大小、形狀相同.平行于軸（或重合）的直線(xiàn)記作. 特別地，軸記作直線(xiàn).時(shí)，開(kāi)口；當(dāng)時(shí)，開(kāi)口；4. 頂點(diǎn)決定拋物線(xiàn)的位置. 幾個(gè)不同的二次函數(shù)，如果二次項(xiàng)系數(shù)相同，那么拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、開(kāi)口大小完全相同，只是頂點(diǎn)的位置不同 .5. 求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸的方法（1

11、）公式法：，頂點(diǎn)是，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).的形式，（ 2）配方法：運(yùn)用配方的方法，將拋物線(xiàn)的解析式化為得到頂點(diǎn)為 （,） ，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn).（ 3）運(yùn)用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性：由于拋物線(xiàn)是以對(duì)稱(chēng)軸為軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以對(duì)稱(chēng)軸的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)是頂點(diǎn) . 用配方法求得的頂點(diǎn)，再用公式法或?qū)ΨQ(chēng)性進(jìn)行驗(yàn)證，才能做到萬(wàn)無(wú)一失.6. 拋物線(xiàn)中，的作用中的完全一樣.的對(duì)稱(chēng)軸是直（ 1）決定開(kāi)口方向及開(kāi)口大小，這與（2）和共同決定拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的位置. 由于拋物線(xiàn)線(xiàn)，故：時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸為軸；（即、同號(hào)）時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在1軸左側(cè)；（即、異號(hào)）時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸在與軸右側(cè) .（ 3）的大小決定拋物線(xiàn)當(dāng)軸 .

12、時(shí)，拋物線(xiàn),與軸交點(diǎn)的位置. 與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)（0，）：,與軸交于負(fù)半，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn) ;軸交于正半軸； 以上三點(diǎn)中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時(shí)，仍成立. 如拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在7. 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式（ 1）一般式：（2）頂點(diǎn)式：軸右側(cè)，則 . 已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)、的值，通常選擇一般式 . 已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸，通常選擇頂點(diǎn)式.、，通常選用交點(diǎn)式：（3）交點(diǎn)式：已知圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).12. 直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn) （ 1）（2）與（, 軸與拋物線(xiàn)軸平行的直線(xiàn)）.得交點(diǎn)為 （0, ）. 與拋物線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)（ 3）拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn) 二次函數(shù)次方程程的根的判別式判定：有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線(xiàn)與

13、軸相交；拋物線(xiàn)與軸相切；的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是對(duì)應(yīng)一元二的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. 拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)情況可以由對(duì)應(yīng)的一元二次方有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）沒(méi)有交點(diǎn)拋物線(xiàn)與軸相離.（ 4）平行于軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)同（ 3）一樣可能有0 個(gè)交點(diǎn)、 1 個(gè)交點(diǎn)、 2 個(gè)交點(diǎn) . 當(dāng)有 2 個(gè)交點(diǎn)時(shí)，兩交點(diǎn)2等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是（ 5）一次函數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組與與的解的數(shù)目來(lái)確定：方程組有兩組不同的解時(shí)與只有一個(gè)交點(diǎn)；方程組無(wú)解時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn) ;方程組只有一組解時(shí)沒(méi)有交點(diǎn) .（ 6）拋物線(xiàn)與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線(xiàn)，由于、是方程的兩個(gè)根，故與軸兩交點(diǎn)為【能力訓(xùn)

14、練】1 二次函數(shù)y= _ 6_ 5，當(dāng) 時(shí)， 2. 拋物線(xiàn)A82，且隨的增大而減小。的值為（ ） D 的頂點(diǎn)坐標(biāo)在第三象限，則C 3拋物線(xiàn)y=_2 2_ 3 的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)（ ）A _ =2B _ = 2 C _ = 1 D _ =14 二次函數(shù)y=_2+2_ 7 的函數(shù)值是8，那么對(duì)應(yīng)的_的值是（ ）A 3B 5C3 和 5 D 3 和 55拋物線(xiàn)y=_2 _的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）6二次函數(shù)大小關(guān)系是（）的圖象，如圖 1240所示，根據(jù)圖象可得a、 b、 c 與 0 的3A. a>0, b<0, c<0B. a>0, b>0, c>0C. a<0, b&l

15、t;0, c<0 D. a<0, b>0, c<07小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿(mǎn)意一跳，函數(shù)h=3 5 t 4. 9 t2（t的單位s； h中的單位：mj）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化.如圖， 則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（）A 0 71sB 0.70s C 0.63sD 0 36s 8 已知拋物線(xiàn)的解析式為 y= （ _ 2） 2 l ，則拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（2， 1） B（ 2， l ） C（ 2， 1） D（ 1， 2）9若二次函數(shù)y=_2 _與 y= _2+k 的圖象的頂點(diǎn)重合，則下列結(jié)論不正確）A.這兩個(gè)函數(shù)圖象有相同的對(duì)稱(chēng)軸B.這兩

16、個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向相反C.方程_2+k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.二次函數(shù)y= _2+k的最大值為10拋物線(xiàn)y=_2 +2_ 3 與_軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）A 0 個(gè)B 1 個(gè)C 2 個(gè)D 3 個(gè)11 拋物線(xiàn)y= （ _ l ） 2 +2 的對(duì)稱(chēng)軸是（ ）A.直線(xiàn)_=1 B.直線(xiàn)_=1 C .直線(xiàn)_=2 D.直線(xiàn)_=2 12.已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示，則在“a< 0, b>0,c< 0 ,b24ac>0”中，正確的判斷是（）A、B、C、D、 13 已知二次函數(shù)（aw0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：a、b同號(hào)；當(dāng) _=1 和_=3 時(shí)，函數(shù)值相等； 4a+b=0；當(dāng) y= 2

17、時(shí)，_的值只能取0其中正確的個(gè)數(shù)是（）A l 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)14如圖，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P 的坐標(biāo)是（ 1，3），則此拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)有（）A.最大值1B.最小值3C.最大值一3D.最小值115用列表法畫(huà)二次函數(shù)的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對(duì)自變量_的值4以相等間隔的值增加時(shí)，函數(shù)y 所對(duì)應(yīng)的值依次為：20， 56， 110， 182，274， 380， 506， 650其中有一個(gè)值不正確，這個(gè)不正確的值是（）A 506B 380C 274D 18216將二次函數(shù)y=_2 4_+ 6 化為 y=（_ h）2+k 的形式： y=17.把二次函數(shù)y=_2 4_+5化成y=（_h）2+

18、k的形式：y=18若二次函數(shù)y=_2 4_+c 的圖象與_軸沒(méi)有交點(diǎn)，其中c 為整數(shù)，則c=_（只要求寫(xiě)一個(gè)）19拋物線(xiàn)y=（_ 1）2+3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是20二次函數(shù)y=_2 2_ 3 與_軸兩交點(diǎn)之間的距離為 .21.已知拋物線(xiàn) y=a_+b_+c經(jīng)過(guò) A （1,0）、B （3,0）、C （0,3）三點(diǎn)，（ 1）求拋物線(xiàn)的解析式和頂點(diǎn) M的坐標(biāo)，并在給定的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這條拋物線(xiàn)。（ 2）若點(diǎn)（,y0）在拋物線(xiàn)上，且00&4,試寫(xiě)出y0的取值范圍。22華聯(lián)商場(chǎng)以每件30 元購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量銷(xiāo)售價(jià)（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)y=162 3_；（ 1）寫(xiě)出商場(chǎng)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為

19、多少？23某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程下面的二次函數(shù)圖像（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn) s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間 t （月）之間的關(guān)系（即前 t 個(gè)月的利潤(rùn)總和 s 與 t 之間的關(guān) 系）根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問(wèn)題：（ 1）求累積利潤(rùn)s （萬(wàn)元）與時(shí)間t （月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30 萬(wàn)元；（ 3）求第8 個(gè)月公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（元）與每件的銷(xiāo)售價(jià)（元）的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）如果商場(chǎng)要想獲得最大利潤(rùn)，每件商品的銷(xiāo)售價(jià)定為多少為最合適？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)（件）與每件的2524如圖，有一座拋物線(xiàn)型拱橋，在正常水位時(shí)水面AB 的寬是 20 米，如果水位上升3米時(shí)，水面CD的寬為10米，（ 1）