上海市中考物理壓強(qiáng)壓軸題專題02在柱體上或向柱形容器液體里加物體含解析

1、上海市中考物理壓強(qiáng)壓軸題專題02在柱體上或向柱形容器液體里加物體含解析專題02 在柱體上或向“柱形容器”液體里加物體一、常見(jiàn)題目類型1. 將一物體a分別浸沒(méi)在容器甲的液體中（液體無(wú)溢出）、放在圓柱體乙上表面的中央（見(jiàn)圖1）。甲 乙圖2甲圖1乙2. 將一實(shí)心物體a分別浸沒(méi)于甲、乙液體中（液體無(wú)溢出）（見(jiàn)圖2）二、例題【例題1】如圖1所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上。容器甲足夠高、底面積為5102米2，盛有質(zhì)量為5千克的水。圓柱體乙的重力為160牛、底面積為8102米2。甲圖1乙 求容器甲內(nèi)水的體積v水。 求圓柱體乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p乙。 若將一物體a分別浸沒(méi)在容器甲的水中、放在圓柱

2、體乙上表面的中央時(shí)，水對(duì)容器甲底部壓強(qiáng)的變化量與圓柱體乙對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量相等。求物塊a的密度a?！敬鸢浮?10-3米3； 2103帕； 1.6103千克/米3。 【解析】 v水m水/水5千克/(1103千克/米3)510-3米3 p乙f乙/s乙g乙/s乙160牛/(8102米2)2103帕 物體a浸沒(méi)在容器甲的水中時(shí)，水對(duì)容器甲底部壓強(qiáng)的變化量p水r水gdhr水g（va/s甲）物體a放在圓柱體乙上表面的中央時(shí)，圓柱體乙對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量p乙f乙/s乙mag /s乙ragva/s乙 因?yàn)閜水p乙 r水g（va/s甲）ragva/s乙 所以 a1.6103千克/米3 【例題2】如圖2所示

3、，輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有質(zhì)量為m的水、乙盛有質(zhì)量為3m的酒精，甲、乙的底面積分別為3s、5s。（酒精0.8103千克/米3）甲 乙圖2 求甲容器中質(zhì)量為2千克水的體積v水。 求乙容器中，0.1米深處酒精的壓強(qiáng)p酒精。 為使容器甲、乙對(duì)水平地面的壓力相等，且兩容器內(nèi)液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)相等，需將一實(shí)心物體a浸沒(méi)于某一液體中（此液體無(wú)溢出），求物體a的質(zhì)量ma與密度a?！敬鸢浮?10-3米3； 784帕；2m；2.5水。【解析】 v水=m水/水=2千克/1103千克/米3=210-3米3 p酒精=酒精gh=0.8103千克/米39.8牛/千克0.1米=784帕 因?yàn)槿萜骷住?/p>

4、乙對(duì)水平地面的壓力相等，所以f甲= f乙 即 g甲= g乙 （m+ma）g=3mg 物體a的質(zhì)量 ma=2m 把a(bǔ)放入甲容器水內(nèi)。 水的壓強(qiáng) p液甲=水gh水=水g（h水原+dh）= p水原+水gva/3s= mg/3s+水gva/3s酒精的壓強(qiáng)p液乙=酒精gh酒精=3 mg/5s因?yàn)?p液甲= p液乙 即 mg/3s+水gva/3s=3 mg/5s 所以 va=4m/5水 a= ma/ va=2m/4m/5水=2.5水 三、練習(xí)題1如圖1所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為s、2s。（酒精0.8103千克/米3） 求乙容器中0.1米深處酒精

5、的壓強(qiáng)p酒精。 現(xiàn)有物體a、b（其密度、體積的關(guān)系如下表所示），將兩物體各放入合適的容器中（液體不會(huì)溢出），使甲、乙兩容器對(duì)地面壓強(qiáng)變化量的比值最大，求出該比值。物體密度體積a2rvbr3v甲 乙圖1【答案】 p酒精酒精gh0.8103千克/米39.8牛/千克0.1米784帕把物體a放入甲容器中甲容器對(duì)地面壓強(qiáng)變化量p甲f甲/ s甲gb/s =3g v /s乙兩容器對(duì)地面壓強(qiáng)變化量p乙f乙/ s乙ga/3s=2g v /2sp甲p乙3g v /s2g v /2s312如圖2所示，底面積為s1的均勻圓柱體a和底面積為s2的圓柱形容器b（足夠深）置于水平地面上。已知知a的密度為2103千克/米3，

6、b中盛有重為200牛的液體。圖2 若a的體積為410-3米3，求a的質(zhì)量ma。 若b的底面積為510-2米2，求液體對(duì)b容器底部的壓強(qiáng)pb?，F(xiàn)將質(zhì)量為m，密度為的甲物體分別放在a上面和浸沒(méi)在b容器的液體中（液體求溢出），當(dāng)圓柱體體a對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量與液體對(duì)b容器底壓強(qiáng)的變化量相等時(shí)，求b容器中液體的密度液?！敬鸢浮?maa va1.0103千克/米3410-3米38千克 fbgb pbfb/ sb 200牛/ 510-2米24000帕 papb fa/ s1液gm/s2 液s2/s1 3如圖3所示，水平地面上底面積分別為s、2s的輕質(zhì)圓柱形容器中分別裝有甲、乙兩種液體，其質(zhì)量、高度的關(guān)系如表

7、一所示。甲 乙圖3表一液體質(zhì)量高度甲m3h乙m2h表二物體質(zhì)量體積a10m2vb9m3v 若甲液體是水，高度為0.1米，求水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水。 求甲、乙兩種液體的密度之比。 現(xiàn)有物體a、b，其質(zhì)量、體積的關(guān)系如表二所示。請(qǐng)?jiān)谖矬wa、b和液體甲、乙中各選擇一個(gè)，當(dāng)把物體浸沒(méi)在液體中（液體不會(huì)溢出），容器對(duì)水平地面壓強(qiáng)變化量p1、液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量p2。要求寫(xiě)出選擇的液體和放入其中的物體，并求出p1比p2的最大值。（說(shuō)明：和小題答題所涉及的物理量均用字母表示）【答案】p水=水gh=1.0103kg/m39.8n/kg0.1m=980pa 液體甲的質(zhì)量：m甲=甲v甲=甲s3h 液體乙的質(zhì)量

8、：m乙=乙v乙=乙2s2h m甲= m乙則甲s3h=乙2s2h 解得，甲、乙兩種液體的密度之比：甲：乙=4：3 對(duì)水平地面壓強(qiáng)變化量 p1=f/ s= mg/s液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量 p2=液gh =液gv物/ s 要使比值最大，故應(yīng)將a物體放入乙液體中 p1：p2 = mg/液gv物= 20msh/vm4如圖4所示，柱形薄壁容器甲和均勻柱體乙放在水平地面上，它們的底面積分別為s、2s。已知甲容器中盛有0.3米高的水，柱體乙的質(zhì)量為2千克。求：求甲容器中距水面0.1米處水的壓強(qiáng)； 若乙的體積為110-3米3，求乙的密度；現(xiàn)有物體a、b、c（其密度、體積的關(guān)系如下表所示），請(qǐng)選擇其中的一個(gè)物體

9、，把物體放入甲容器中（水不溢出）和放置在柱體乙上面，使甲容器底部受到水的壓強(qiáng)變化量與柱體乙對(duì)地面壓強(qiáng)變化量的比值最小，求這個(gè)最小比值。物體密度體積a3水2vb2水vc0.5水v圖4甲乙乙【答案】p水水gh1103kg/m39.8n/kg0.1m980pa 乙=m乙/v乙=2kg/(0.1m)3=2103kg/m3 選擇a物體 p甲/p乙(f甲/s甲)/(f乙/s乙)(水g2v/s)/ (3水g2v/2s) 2/3 5足夠高的薄壁圓柱形容器甲內(nèi)盛有0.2米深的水；體積為10-3米3的均勻?qū)嵭膱A柱體乙的質(zhì)量為2千克；甲、乙均置于水平地面上。求水對(duì)甲容器底部的壓強(qiáng)p水；求圓柱體乙的密度乙；若甲、乙的

10、底面積分別為s甲、s乙，現(xiàn)將另一底面積s丙的均勻?qū)嵭膱A柱體丙，分別浸沒(méi)在甲的水中、疊放在乙的上表面正中央時(shí)，水對(duì)甲容器底部壓強(qiáng)的變化量恰為丙對(duì)乙壓強(qiáng)的0.5倍，求圓柱體丙的密度丙。（用相關(guān)字母來(lái)表示）【答案】(1) p水=水gh水=103千克/米39.8牛/千克0.2米=1960帕 (2) (3 ) 當(dāng)s丙s乙時(shí) 同理：當(dāng)s丙s乙時(shí)，6如圖6所示，薄壁圓柱形容器甲、乙（足夠高）的底面積分別為3s和2s，甲容器中裝有0.3米深的水，乙容器中裝有等高的某種液體，實(shí)心圓柱體丙的高度為7h（小于0.3米）。求： 水對(duì)甲容器底部的壓強(qiáng)p水。 如果甲容器的底面積是0.02米2，求甲容器中水的質(zhì)量m水。圖6

11、 現(xiàn)將丙分別放入甲、乙容器中，發(fā)現(xiàn)丙會(huì)豎直漂浮在甲容器的水中，且露出水面的高度恰好為h。丙在乙容器中會(huì)沉底，已知分別放入丙后水對(duì)甲容器底的壓強(qiáng)增加量dp水與液體對(duì)乙容器底的壓強(qiáng)增加量dp液之比是57，求乙容器中液體的密度液?！敬鸢浮縫水=水gh水=1103kg/m39.8n/kg0.3m=2940pa v甲=s甲h水=0.02m20.3m=610-3m3m水=水v甲=1103kg/m3610-3m3=6kg由于丙豎直漂浮在甲容器的水中，根據(jù)漂浮條件可知：f浮=g丙即：水gv排水=丙gv丙， 水gs丙（7h-h）=丙gs丙7h 丙=6/7水則水對(duì)甲容器底的壓力增加量f甲=g丙=丙gv丙 p水=f

12、甲/ s甲=丙gv丙/3s由于丙在乙容器中會(huì)沉底，則液體對(duì)乙容器底的壓力增加量f乙=g丙排=液gv丙排=液gv丙p液=f甲/ s甲=液gv丙/2sp水：p液=5:7丙gv丙/3s ：液gv丙/2s = 5:7液=800千克/米37如圖7所示，放置在水平桌面上的兩個(gè)圓柱形容器，甲容器底面積為310-2米2，容器內(nèi)放了正方體物塊a；乙容器底面積為210-2米2，容器內(nèi)裝有深度為0.2米的水。求： 乙容器中水的質(zhì)量m水。 水對(duì)乙容器底的壓強(qiáng)p水。圖7甲乙a 現(xiàn)將某種液體倒入甲容器中，并使物塊a正好浸沒(méi)，此時(shí)液體對(duì)容器甲的壓強(qiáng)為p液。再將物塊取出浸沒(méi)在乙容器的水中，水面上升至0.25米（水未溢出）。p

13、液恰好是水對(duì)容器乙壓強(qiáng)變化量p水的1.5倍，求：液體密度液?！敬鸢浮?m水水v水1103kg/m3210-2m20.2m4kg p水gh=1103kg/m39.8n/kg0.2m=1960pa v水=s乙 h =210-2m2（0.25m-0.2m）=10-3m3h=0.1m p液1.5p水 8如圖8所示，底面積為s1的均勻圓柱體a和底面積為s2的圓柱形容器b置于水平地面上。已知a的密度為2103千克/米3，b中盛有重為200牛的液體。 若a的體積為410-3米3，求a的質(zhì)量ma。 若b的底面積為510-2米2，求液體對(duì)b容器底部的壓強(qiáng)pb。 現(xiàn)將質(zhì)量為m，密度為的甲物體分別放在a上面和浸沒(méi)在

14、b容器的液體中(液體未溢出)，當(dāng)圓柱體a對(duì)桌面壓強(qiáng)的變化量與液體對(duì)b容器底壓強(qiáng)的變化量相等時(shí)，求b容器中液體的密度液。a b圖8【答案】 maa va1.0103千克/米3410-3米38千克 fbgb pbfb/ sb200牛/ 510-2米24000帕 papb fa/ s1液gm/s2 液s2/s1 9如圖9所示，邊長(zhǎng)為0.1米均勻正方體甲和底面積為210-2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.3米，內(nèi)盛有0.2米深的水。正方體甲的密度為5103千克/米3。求： 乙甲乙圖9甲的質(zhì)量。水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)?，F(xiàn)分別把一個(gè)體積為310-3米3的物體丙放在正方體甲上方和浸沒(méi)在乙容器內(nèi)的

15、水中，甲對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量恰好為乙容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量的2.5倍，求物體丙的密度?！敬鸢浮縨甲r甲v甲5103千克/米3（0.5米）35千克 p水r水gh1103千克/米39.8牛/千克0.2米1960帕 p甲2.5p乙f甲/s 甲2.5f乙/s 乙 r丙v丙g/s 甲2.5（r丙v丙g-r水v溢g）/s乙 r丙5103/3千克/米31.7103千克/米3 10如圖10（a）所示，甲、乙兩個(gè)相同的薄壁柱形容器放在水平地面上，容器中分別盛有質(zhì)量相等的水和酒精，甲中水的深度為0.1米。 （a） 圖10 （b）求甲中水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p水。若乙中酒精的質(zhì)量為1.6千克，求酒精的體積v酒精（酒精=0.

16、8103千克/米3）?，F(xiàn)有足夠數(shù)量的實(shí)心鐵質(zhì)圓柱形薄片（底面積為容器底面積的一半，厚度均為0.01米），如圖10（b）所示?，F(xiàn)選擇適當(dāng)數(shù)量的薄片按原疊放方式分別放入甲、乙容器中后（液體都不溢出），能使水和酒精對(duì)各自容器底的壓強(qiáng)相等。（a）若要求放入薄片的個(gè)數(shù)為最少，則應(yīng)在甲中放入_個(gè)，乙中放入_個(gè)。（b）若要求放入甲、乙中薄片的個(gè)數(shù)必須相等，求甲或乙中應(yīng)放入薄片的最少個(gè)數(shù)n最少?！敬鸢浮?p水水gh1.0103千克/米39.8牛/千克0.1米980帕 v酒精=m=1.6千克/0.8103千克/米3= 210-3米3 （a）4，5 （b） 說(shuō)明：（b）有多種解法，過(guò)程合理且答案正確均可得分 11

17、如圖11所示，薄壁輕質(zhì)圓柱形容器甲和正方體乙置于水平地面上。容器甲高度為0.5米、底面積為1102米2，里面盛有0.2米深的水。正方體乙的質(zhì)量為16千克、體積為8103米3。圖11甲乙 求乙的密度乙。 求甲容器底部受到水的壓強(qiáng)p水。 若將一底面積為5103米2的柱體a分別輕輕放入容器甲的水中、放在正方體乙上表面的中央時(shí)，使水對(duì)容器甲底部壓強(qiáng)的變化量與正方體乙對(duì)水平地面壓強(qiáng)的變化量相等。求物塊a的密度a范圍及對(duì)應(yīng)的體積va應(yīng)滿足的條件。【答案】 乙=m乙/v乙=16kg/810-3 m3=2103kg/m3 p水水gh1103kg/m39.8n/kg0.2m1960pa s甲/s乙1/4 h水最

18、大=0.4米p甲p乙， s甲s乙f甲f乙 f甲ga當(dāng)a物體浸沒(méi)時(shí)，p甲p乙f甲/s甲f乙/s乙水gva/s甲agva/s乙 a4水 = 4103kg/m3 va210-3 m3 當(dāng)a物體不浸沒(méi)時(shí)，h0.2米p甲p乙水ghmag/s乙 ma8kg va210-3 m3 1103kg/m3a4103kg/m3 12如圖12所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為m的水和酒精，甲、乙的底面積分別為s、2s。（酒精0.8103千克/米3） 求乙容器中0.1米深處酒精的壓強(qiáng)p酒精。 現(xiàn)有物體a、b（其密度、體積的關(guān)系如下表所示），請(qǐng)?jiān)谖矬wa、b和容器甲、乙中各選擇一個(gè)，當(dāng)把物體放入容器中后

19、（液體不會(huì)溢出），可使容器對(duì)水平地面的壓力最大且壓強(qiáng)最大。求該最大壓力f最大和最大壓強(qiáng)p最大。（本小題答題所涉及的物理量均用字母表示）物體密度體積a5r2vb3r3v甲 乙圖12【答案】 p酒精=酒精g h酒精 =0.8103千克/米39.8牛/千克0.1米3 =784帕 f最大=g最大=(10vm)g 13如圖13所示，邊長(zhǎng)為0.2米的正方體甲和底面積為0.03米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.4米，內(nèi)盛有0.3米深的水。正方體甲的密度為5103千克/米3。求：乙甲乙圖13 甲的質(zhì)量； 水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)； 把一個(gè)底面積為0.02米2，高0.3米圓柱體a（已知r水ra）先后放

20、置在正方體甲上和乙容器的水中，甲對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量與水對(duì)乙容器底部的壓強(qiáng)增加量相等，求a物體的質(zhì)量?！敬鸢浮?m甲甲v甲5103kg/m3(0.2m)340 kg p水水gh1103kg/m39.8n/kg0.3m2940pa p甲p乙 f甲/s甲水ghga/s甲水g(h容h水) ma水 s甲(h容h水) ma1103kg/m3(0.2m)2(0.4m0.3m)ma4kg 14如圖14所示，質(zhì)量均為2.4千克的薄壁圓柱形容器a和b放在水平地面上，底面積分別為2102米2和1102米2。容器a中盛有0.1米高的水，容器b中盛有質(zhì)量為1.6千克的酒精。（酒精0.8103千克/米3）求：a水酒精酒精

21、b圖14容器b中酒精的體積v酒精。容器b對(duì)水平地面的壓強(qiáng)pb?，F(xiàn)有質(zhì)量相等的甲、乙兩實(shí)心物塊，若將甲浸沒(méi)在水中、乙浸沒(méi)在酒精中后，兩液體均未溢出，且兩液體各自對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量相等，求甲、乙的密度甲、乙之比?！敬鸢浮縱酒精m酒精/ 酒精 1.6千克/0.8103千克/米3 210-3米3 fbg總m總g（m酒精+mb）g（2.4千克1.6千克）9.8牛/千克39.2牛 pbfb/sb 39.2牛/1102米23920帕 dp水dp酒精水gdh水酒精gdh酒精水gdv水/sa酒精gdv酒精/sb水gv甲/sa酒精gv乙/sb水gm甲/（甲sa）酒精g m乙/（乙sb）甲：乙水sb：酒精sa

22、（1000千克/米31102米2）：（0.8103千克/米32102米2）5:8 15如圖15所示，水平地面上的完全相同的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙，高0.12米、底面積0.05米2，它們分別盛有質(zhì)量為5千克的水和4.4千克的鹽水（已知鹽水1.1103千克/米3）。求：圖15（1）水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）乙容器中鹽水的體積；（3）現(xiàn)有實(shí)心物體a、b，a的質(zhì)量為2千克、體積為0.001米3，b的質(zhì)量為2.5千克、體積為0.002米3。請(qǐng)從a、b中選擇一個(gè)物體浸沒(méi)在合適的容器中，使該容器對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量最小，并求出容器對(duì)地面的壓強(qiáng)變化量的最小值。【答案】（1）f= g=mg =5千克9.8牛/千克=49牛pf /s =49牛/0.05米2=980帕 （2）v =m/ =4.4千克/1.1103千克/米3=410-3米3（3）b放入甲g物=mg =2.5千克9.8牛/千克=24.5牛g排=液v排g=1.0103千克/米31.010-3米39.8牛/千克=9.8牛p最小f最小/s= (g物- g排) /s =14.7牛/0.05米2=294帕