北師大版高二數(shù)學(xué)必修測試題及答案

1、謝謝你的觀賞高二數(shù)學(xué)（必修5）命題人:寶雞鐵一中數(shù)學(xué)組周粉粉（全卷滿分12陰,考13C時間100分鐘） 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）aa J 一*1.已知數(shù)列an的通項公式是an= n 25 （n N）,則數(shù)列的第5項為（）1(D) 211(A) 10(B) 6(C) 52. 22.2 .在ABC中，a b c bc,則A等于()A.120B.60C.45D.3023 .不等式x2x 3 0的解集為()Mx 1 D、x| 3x1A、x| x1 或x 3 b、x| 1 x 3 c、x|x4 .在ABC中，a 80,b 100,A 45，則此三角形解的情況是（）A.一解B.兩解

2、C. 一解或兩解D.無解5 .某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂二個）經(jīng)過 3小時，這種細(xì) 菌由1個可以繁殖成（）A.511 個B.512 個C.1023 個D.1024 個2n*6 .數(shù)列an的通項公式是an= 2n 1（n N ）,那么an與an 1的大小關(guān)系是（）謝謝你的觀賞(A)an an 1(B)(C) an = an 1(D)不能確定bx a 07.關(guān)于x的不等式ax b 0的解集為（G,則關(guān)于x的不等式x 2的解集為（）A. (-2, 1)B. (,2) (1,)C. (-2, -1)D, (, 2) (1,)Sn 7n 2 a 2 a208 .兩個等差數(shù)列an和

3、bn,其前n項和分別為Sn,Tn,且Tnn 3,則b7b15年937A. 4 b. 8C.7914D.14924x 2 0, y 1 0,9 .已知點(diǎn)P （x, y）在不等式組 表示的平面區(qū)域上運(yùn)動，則x 2y 2 0z= x- y的取值范圍是（A. 2, -110.等差數(shù)列an中，a1B. -2, 1 C. -1, 2 D. 1, 20, a2003a 20040,a2003 a20040,則使前n項和Sn 0成立的最大自然數(shù)n為A.4005 B.4006 C.4007 D.4008.填空題.（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11111、數(shù)列1萬，24,38,4, 5,，的前n項之和等

4、于CQ n 212、已知數(shù)列an的前n項和Sn n n,那么它的通項公式為an 13、在 ABC中，B=135, C=15, a=5,則此三角形的最大邊長為 . a b14、已知2a 3b 2,則4 8的最小值是.15 .某人向銀行貸款A(yù)萬元用于購房。已知年利率為r,利息要按復(fù)利計算（即本年的 利息計入次年的本金生息）。如果貸款在今年 11月7日完成，則從明年開始，每年 的11月6日向銀行等額還款a萬元，n年還清貸款（及利息）。則a=（用A、r和n表示）。116 .把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)a2 3表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè) ai，j （i、jCN*）是位于4 5

5、6這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，7 8 910如a4,2=8.若ai,j=2006,貝、j的值分別為, 三.解答題.（本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程）17 . （12分）已知an是等差數(shù)列，其中a1 25,a4 16（1）求an的通項公式（2）數(shù)列an從哪一項開始小于0;求a1 a3 a5a19 值。18.(12分)在 ABC中，BC=a, AC = b, a, b是方程x2 2x 2 0的兩個根，且2cos A B 1 o求：（1）角C的度數(shù)；（2）AB的長度。19. （12分）某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級

6、籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤為9 00元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計劃中，要求消耗一級籽 棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，能使利潤總 額最大？并求出利潤總額的最大值.20. （14分）設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn,并且對于所有的8Sn （an 2）2 o(1)寫出數(shù)列an的前3項;求數(shù)列an的通項公式（寫出推證過程）；bn 設(shè) an an 1Tn是數(shù)列b n的前n項和,求使得Tn20對所有n E N+都成立的最小正整數(shù)m的值.選擇題（本大題共題號1

7、答案A二.填空題.10小題,3C參答案每小題4分，共40分）（本大題共6小題，每小題5分,6B共30分)10 B11.212. an =2n13. 5、2r (1 r)n14. 415.(1nr)16 63.5317.解：（1）a4a13dan283n28 3n 0(2)913數(shù)列an從第10項開始小于0(3) a1 a3 a5 La19是首項為25,公差為6的等差數(shù)列，共有10項12 C=1204分7分c10 9S 10 25 ( 6)20其和2 ,12分cosC cos A B cos A B18.解：(1)a b 2x3(2)由題設(shè)：ab 2_2_2222_AB AC BC 2AC ?B

8、C cosC a b 2abcos12022a b aba b 2 ab 2 3 2 2 1011分12分AB . 1019解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x、y噸, 則 z=900x+600y3 分2x y 250x 2y 300且 x 0,y 0 6分作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖），即可行域作直線 l: 900x+ 600y= 0,即 3x+2y=0,把直線l向右上方平移至過直線2x+ y = 250與200350直線x+2y= 300的交點(diǎn)位置M ( . . 8sn(an 2)- 8sn 1 (an 1 2) (n 1) ,3),.10此時所求利潤總額z= 900x+600y取最

9、大值130000%.12分220.解: n=1 時 8a1 (a1 2)a122n=2 時 8(a1 a2) (a2 2)- a2 62n=3 時 8(a1 a2 a3) (a3 2). a3 10兩式相減得：8an_ 2(an 2)222(an 12)即 an an 1 4an 4an 10也即（ana n 1 )( an4)anan 1即an是首項為2,公差為4的等差數(shù)列an(n1) 4 4nbnTn1 2(1Tna n an 1bib212n 1)(4 n2)1(2n 1)(2n司 i(2n 1) (2n 1)bn13)1(2n 1)1(2n 1)14n 212分m20對所有nN都成立m

10、 1 202即m 10故m的最小值是1014分1.本套試題目的在于考查學(xué)生模塊2.3.命題意圖5的掌握情況，試題盡最大可能涵蓋該模塊的所有知識點(diǎn)，但是又突出重點(diǎn)，同時也包括一定數(shù)量的能力題，以體現(xiàn)新課標(biāo)的基本要求和數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。試題共有20道題，滿分120分，考試時間100分鐘。第10題解析：: a1a2006 a2003a2004S20062006(a1 a2006)0 ,由 a10,a2003a 20040, a2003 a20040,可知a20030, a2004又因為 a1a20072 a20040所以s2007 0因此使sn 0的n的最大值為20064 .試題題型分析題 考查點(diǎn)題型1數(shù)列通項公式概念基礎(chǔ)題2余弦定理基礎(chǔ)題3二次不等式解法基礎(chǔ)題4正弦定理綜合題5等比數(shù)列應(yīng)用基礎(chǔ)題6數(shù)列，不等式基礎(chǔ)題7分式不等式