高中數(shù)學(xué) 2、3、4平面與平面垂直的性質(zhì)優(yōu)秀學(xué)生寒假必做作業(yè)練習(xí)一 新人教A版必修2

1、2、3、4平面與平面垂直的性質(zhì) 練習(xí)一一、 選擇題1、設(shè)平面平面，在平面內(nèi)的一條直線a垂直于平面內(nèi)的一條直線b，則( ) A、 直線a必垂直于平面 B、 直線b必垂直于平面 C、 直線a不一定垂直于平面 D、過a的平面與過b的平面垂直2、若三個不同的平面、滿足，則它們之間的位置關(guān)系是（）A、 B、 C、 或 D、或與相交3、已知PA正方形ABCD所在的平面，垂足為A，連結(jié)PB，PC，PD，AC，BD，則互相垂直的平面有 （ ）A、5對 B、6對 C、7對 D、8對4、平面平面，=，點(diǎn)P，點(diǎn)Q，那么PQ是PQ的A、充分但不必要條件 B、必要但不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件5、

2、若三個平面，之間有，則與 （ ）A、 垂直 B、平行 C、相交 D、以上三種可能都有6、已知，是兩個平面，直線，設(shè)（1），（2）（3），若以其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，則正確命題的個數(shù)是 ( ) A、0 B、1 C、2 D、3二、填空題7、a，a_;8、a，a/b，b _; 9、a，b，ab_; 10、，l，m，ml_; 11、，p，pa，a_。 三、解答題12、已知平面平面，平面平面，且a，求證：a。abc13、 如圖，已知平面平面，平面平面。a，b且ab，求證。 14、如圖所示，已知面，二面角的平面角為，求證： 15、如圖，在空間四邊形中，是正三角形，是等腰直角三角形，且，又二面角為

3、直二面角，求二面角的大小 答案：一、 選擇題1、C；2、D；3、C；4、C；5、D；6、C二、填空題7、8、9、10、m11、a三、解答題12、證法1:如圖257：在內(nèi)取一點(diǎn)P，作PA于A，PB于B，則PAa，PBa，又PA，PB，PAPBP， a。證法2：如圖258，在a上任取一點(diǎn)Q，作QC 于C，a，Q，又，QC，同理可證QC，QC為與的交線a， a。證法3：如圖259，在a上取點(diǎn)R，在內(nèi)作RD垂直于、的交線l于D，RD，同法在內(nèi)，作RE垂直于，交與的交線m于E，則RE，過平面外一點(diǎn)，作這個平面的垂線是惟一的，RD、RE重合，則它既包含于，又包含于， a。證法4：如圖260，在、內(nèi)分別取M、N分別作、的交線l和、的交線m的垂線c，d，則c，d，c/d，c/a， a。ABPa圖257MNalm圖260cdCa圖258QEa圖259RDmlabc13、證明：在平面內(nèi)作直線ca， ab，cb。，c，又，c，14、證明：過作的垂線，垂足為，連接平面，平面，為二面角的平面角，即面 是直角三角形