(人教專用)高考數(shù)學總復習 熱點重點難點專題透析 專題2 第1課時三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習題 理 試題

1、（人教專用）2014高考數(shù)學總復習 熱點重點難點專題透析 專題2 第1課時三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習題 理(本欄目內(nèi)容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)1已知sin cos ，(0，)，則tan ()A1BCD1解析：由sin cos sin，(0，)，解得，所以tan tan1.答案：A2(2013·廣東卷)若函數(shù)ysin(x)(0)的部分圖象如圖，則()A5B4C3D2解析：設(shè)函數(shù)的最小正周期為T，由函數(shù)圖象可知x0，所以T.又因為T，可解得4.答案：B3設(shè)函數(shù)f(x)sinsin(0)的最小正周期為，則()Af(x)在上單調(diào)遞減Bf(x)在上單調(diào)遞增Cf(x)在上單調(diào)遞增Df(

2、x)在上單調(diào)遞減解析：依題意得f(x)2sin xcossin x，所以2，f(x)sin 2x，易知該函數(shù)在上單調(diào)遞減答案：D4三角形ABC是銳角三角形，若角終邊上一點P的坐標為(sin Acos B，cos Asin C)，則的值是()A1B1C3D4解析：因為三角形ABC是銳角三角形，所以AB>90°，即A90°B，則sin Asin(90°B)cos B，sin Acos B0，同理cos Asin C0，所以點P在第四象限，1111，故選B.答案：B5(2013·東北三校模擬)已知函數(shù)yAsin(x)k(A0，0)的最大值為4，最小值為0

3、，最小正周期為，直線x是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式為()Ay4sinBy2sin2Cy2sin2Dy2sin2解析：由函數(shù)yAsin(x)k的最大值為4，最小值為0，可知k2，A2，由函數(shù)的最小正周期為，可知，可得4，由直線x是其圖象的一條對稱軸，可知4×k，kZ，從而k，kZ，故滿足題意的是y2sin2.答案：D6(2013·吉林長春市高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測試)給定命題p：函數(shù)ysin和函數(shù)ycos的圖象關(guān)于原點對稱；命題q：當xk(kZ)時，函數(shù)y(sin 2xcos 2x)取得極小值下列說法正確的是()Apq是假命題B¬pq是假命題Cp

4、q是真命題D¬pq是真命題解析：命題p中ycoscoscossin與ysin關(guān)于原點對稱，故p為真命題；命題q中y(sin 2xcos 2x)2sin取極小值時，2x2k，則xk，kZ，故q為假命題，則¬pq為假命題，故選B.答案：B7已知cos，則cos(2)_.解析：由cos，得sin ，cos(2)cos 2(12sin2).答案：8函數(shù)ysin(x)(0,0)的最小正周期為，且函數(shù)圖象關(guān)于點對稱，則函數(shù)的解析式為_解析：由題意知最小正周期T，2,2×k，k，又0，ysin.答案：ysin9函數(shù)ytan x(>0)與直線ya相交于A、B兩點，且|AB|

5、最小值為，則函數(shù)f(x)sin xcos x的單調(diào)增區(qū)間是_解析：由函數(shù)ytan x(>0)圖象可知，函數(shù)的最小正周期為，則1，故f(x)sin xcos x2sin的單調(diào)增區(qū)間滿足：2kx2k(kZ)2kx2k(kZ)答案：(kZ)10(2012·陜西卷)函數(shù)f(x)Asin1(A0，0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)，f2，求的值解析：(1)函數(shù)f(x)的最大值為3，A13，即A2.函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，最小正周期T.2.函數(shù)f(x)的解析式為y2sin1.(2)f2sin12，sin.0，.，.11已

6、知函數(shù)f(x)4cos x·sina的最大值為2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解析：(1)f(x)4cos x·sina4cos x·a2sin xcos x2cos2x11asin 2xcos 2x1a2sin1a.當sin1時，f(x)取得最大值21a3a，又f(x)的最大值為2，3a2，即a1.f(x)的最小正周期為T.(2)由(1)，得f(x)2sin，2k2x2k，kZ，得2k2x2k，kZ.kxk，kZ.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.12(2013·北京延慶二模)已知a(5cos x，cos x)，b(sin x,2cos x)，設(shè)函數(shù)f(x)a·b|b|2.(1)當時，求函數(shù)f(x)的值域；(2)當x時，若f(x)8，求函數(shù)f的值；(3)將函數(shù)yf(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的縱坐標向下平移5個單位，得到函數(shù)yg(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的表達式并判斷奇偶性解析：(1)f(x)a·b|b|25sin xcos x2cos2x4cos2xsin2x5sin xcos x5cos2xsin 2x5×5sin5.由x，得2x，sin1，當x時，函數(shù)f(x)的值域為.(2)f(x)5sin5