八年級數(shù)學(xué)上冊 15.1 二次根式課件 （新版）冀教版

1、15.1 二次根式(1)(1)知識目標(biāo)知識目標(biāo)使學(xué)生掌握二次根式的概念及其性質(zhì)使學(xué)生掌握二次根式的概念及其性質(zhì). .能力目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)情感目標(biāo) 激勵全體學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們積極探索，激勵全體學(xué)生參與自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們積極探索，養(yǎng)成敢想、敢說、敢做的主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。養(yǎng)成敢想、敢說、敢做的主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣。目標(biāo)分析目標(biāo)分析 通過對二次根式的概念及其性質(zhì)的探究，加強學(xué)生通過對二次根式的概念及其性質(zhì)的探究，加強學(xué)生由具體到抽象的認識過程由具體到抽象的認識過程能力能力. .重點： 二次根式的概念及其性質(zhì)二次根式的概念及其性質(zhì).難點： 對二次根式的性質(zhì)的靈活運用對二次根式的性質(zhì)的靈活運用 重難點

2、分析重難點分析 本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí)，合本節(jié)課主要采用自主學(xué)習(xí)，合作探究，引領(lǐng)提升的方式展開教學(xué)作探究，引領(lǐng)提升的方式展開教學(xué). 依據(jù)我們學(xué)校學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱的特點，本依據(jù)我們學(xué)校學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱的特點，本節(jié)課注重體現(xiàn)由具體到抽象的認識過程，適當(dāng)加節(jié)課注重體現(xiàn)由具體到抽象的認識過程，適當(dāng)加強練習(xí)，為了以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。強練習(xí)，為了以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 學(xué)法分析學(xué)法分析 教 學(xué) 過 程復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 10315882，的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根2、寫出、寫出1、平方根的定義是什么？平方根的定義是什么？ 算術(shù)平方根的定義是什么？算術(shù)平方根的定義是什么？1、面積為面積為10的正方形的邊長為的正方

3、形的邊長為 . 2、面積為面積為m的正方形的邊長為的正方形的邊長為 .情境引入情境引入 10m3、面積為面積為m+10的正方形的邊長為的正方形的邊長為 .4、要修建一個面積為要修建一個面積為S 的圓形噴水的圓形噴水池，池， 它的半徑為它的半徑為 . 如果在這個圓形如果在這個圓形噴水池的外圍增加一噴水池的外圍增加一個個 占地面積為占地面積為a的環(huán)型綠化帶，那的環(huán)型綠化帶，那么所么所 成大圓的半徑為成大圓的半徑為 .sa新知講授新知講授103158182，m10m10，ass，1.都帶二次根號都帶二次根號2.被開方數(shù)沒有負數(shù)被開方數(shù)沒有負數(shù).合作探究：合作探究：0aa把形如把形如 的式子叫做二次根

4、式的式子叫做二次根式說一說說一說: 下列各式是二次根式嗎下列各式是二次根式嗎? 3 32 25 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),(x,y (x,y 異號異號) )在實數(shù)范圍內(nèi)在實數(shù)范圍內(nèi), ,負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根1. 被開方式是什么？被開方式是什么？2.被開方式必須滿足什么條件被開方式必須滿足什么條件,此二次此二次根式才有意義？根式才有意義？1a求下列二次根式

5、中字母的取值范圍：求下列二次根式中字母的取值范圍： 11a a2112 233a求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：被開方數(shù)不小于零；被開方數(shù)不小于零；分母中有字母時，要保證分母不為零。分母中有字母時，要保證分母不為零。探究一探究一: :二次根式的非負性二次根式的非負性: :020.01314 . 0.0001 . 19 . 0 . (a0)非負性非負性a二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)1：0探究二探究二: :利用算術(shù)平方根的意義填空利用算術(shù)平方根的意義填空: :2)4(2)01.0(2)31(2)0( 040.0131二次根式性質(zhì)二次根式性質(zhì)2：aa2(a

6、0)2031312201. 0二次根式性質(zhì)二次根式性質(zhì)3：aa2(a0) =4 =0.01=0探究三探究三: :利用算術(shù)平方根的意義填空利用算術(shù)平方根的意義填空: :24比較與思考比較與思考2a注意：注意：= - a= - a01. 001. 001. 0-313131-444-222222?)(22有區(qū)別嗎與 aa合作探究：合作探究：2.從取值范圍來看, 2a2a a0a0a a取任何實數(shù)取任何實數(shù)1:從運算順序來看,2a2a先開方先開方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后開方后開方3.3.從運算結(jié)果來看從運算結(jié)果來看: := a= aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (

7、a0)0)=a=a81)(252)()(2222812)(555222 )()(35 .222計算：（1）（） ；（2）（3）2233225 =35 =9 5=45.22解：（1）（）=； （2）（3）（）22.直接利用性質(zhì) 計算即可，但是要注意第二小題要先使用積的乘方法則再使用性質(zhì)2|31| 0,ab已知求a 、b 的值.20 |31| 0,ab 解：，2|31| 0,ab 且12 ,.3ab如果幾個如果幾個非負數(shù)非負數(shù)（a2 、|a|、 ）的）的和為和為0，那么那么每一個每一個非負數(shù)非負數(shù)都是都是0.(0)a a 2-a=0 3b-1=0注意：注意：21x-0 x23m判斷下列代數(shù)式中哪些

8、是二次根式？判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式？ ， （3）（4），39xx1)4(4)3(2 x取何值時取何值時,下列二次根式有意義下列二次根式有意義?xx3)2(1) 1 (1x0 x為全體實數(shù)x0 x口答：口答：21(1)()32(2)( 3 7)13口答：口答： . .632823232323225 . 1=1.520.8-=0.822)33()10(計算：223310)()(172710223310)()(3.若若 求x、y的值。 053yx 二次根式的定義：二次根式的定義： 二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì):(0)a a 2(2)()(0)aa a(1)0(0)aa課堂小結(jié)課堂小結(jié)（3） aa2a-a(a0)(a0)15.1 二次根式（二次根式（1）1.二次根式的概念：二次根式的概念：2.二次根式的性質(zhì)：二次根式的性質(zhì)：（1）（2）（3）注：注：例例1例例2例例3練習(xí)練習(xí)（擦（擦完黑板再寫完黑板再寫 復(fù)習(xí)引復(fù)習(xí)引入入作業(yè)作業(yè)的值。求，已知：yx2x-33-xy拓展延伸拓展延伸2|2|3(4)0,abc a b c 則 1.2. 教學(xué)活動中，學(xué)生在問題的基教學(xué)活動中，學(xué)生在問題的基礎(chǔ)之上礎(chǔ)之上,把課堂變?yōu)閷W(xué)