地下水動(dòng)力學(xué)習(xí)題及答案知識(shí)講解

1、地下水動(dòng)力學(xué)習(xí)題集第一章滲流理論基礎(chǔ)一、解釋術(shù)語1 .滲透速度2 .實(shí)際速度3 .水力坡度4 .貯水系數(shù)5 .貯水率6 .滲透系數(shù)7 .滲透率8 .尺度效應(yīng)9 .導(dǎo)水系數(shù)二、填空題1 .地下水動(dòng)力學(xué)是研究地下水在 孔隙巖石、裂隙巖石和巖溶巖石中運(yùn)動(dòng)規(guī) 律的科學(xué)。通常杷具有連通性的亂隙巖石稱為多升介質(zhì),而其中的巖石顆粒稱為 骨架。多孔介質(zhì)的特點(diǎn)是 多相性、孔隙性、連通性和壓縮性。2 .地下水在多孔介質(zhì)中存在的主要形式有 吸著水、薄膜水、半管水和重力 丞，而地下水動(dòng)力學(xué)主要研究重力水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3 .在多孔介質(zhì)中，不連通的或一端封閉的孔隙對(duì)地下水運(yùn)動(dòng)來說是 無效的, 但對(duì)貯水來說卻是有效的。4,地

2、下水過水?dāng)嗝姘?空隙?口固體顆粒所占據(jù)的面積.滲透流速是_過 水?dāng)嗝嫔系钠骄俣?而實(shí)際速度是 空隙面積上的平均速度。在滲流中，水頭一般是指 測壓管水頭，不同數(shù)值的等水頭面（線）永遠(yuǎn) 不會(huì) 相交。5.在滲流場中，把大小等于 水頭梯度值,方向沿著 等水頭面 的法線， 并指向水頭.降低 方向的矢量，稱為水力坡度。水力坡度在空間直角坐標(biāo)系中的 三個(gè)分量分別為_ 上_、 上_和_ 上x yz6,滲流運(yùn)動(dòng)要素包括 流量Q、滲流速度v、壓強(qiáng)p禾口水頭H等等。7,根據(jù)地下水滲透速度矢量方向與空間坐標(biāo)軸的關(guān)系，將地下水運(yùn)動(dòng) 分為一維、二維和三維運(yùn)動(dòng)。8.達(dá)西定律反映了滲流場中的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律。9,滲透率

3、只取決于多孔介質(zhì)的性質(zhì),而與液體的性質(zhì)無關(guān)，滲透率的單位為 cm2 或 daio10.滲透率是表征 巖石滲透性能的參數(shù)、而滲透系數(shù)是表征巖層 透水能力 的參數(shù)，影響滲透系數(shù)大小的主要是 巖層顆粒大小 以及 水的物理性質(zhì).隨著地 下水溫度的升高，滲透系數(shù)增大。11,導(dǎo)水系數(shù)是描述含水層 出水能力 的參數(shù),它是定義在 平面一、二 維 流中的水文地質(zhì)參數(shù)。12,均質(zhì)與非均質(zhì)巖層是根據(jù)巖石透水性與空間坐標(biāo) 的關(guān)系劃分的，各向 同性和各向異性巖層是根據(jù)巖石透水性與水流方向關(guān)系劃分的。13 .滲透系數(shù)在各向同性巖層中是_標(biāo)量_,在各向異性巖層是一 張量/ 在 三維空間中它由_9個(gè)分量_組成，在二維流中則由

4、_4個(gè)分量_組成。14 .在各向異性巖層中，水力坡度與滲透速度的方向是_不一致_。15 .當(dāng)?shù)叵滤餍毕蛲ㄟ^透水性突變界面時(shí)，介質(zhì)的滲透系數(shù)越大，則折射 角就越_大_。16 .地下水流發(fā)生折射時(shí)必須滿足方程_也二勺一而水流平行和垂直于 tan 2 K2突變界面時(shí)則 均不發(fā)生折射。17 .等效含水層的單寬流量q與各分層單寬流量qi的關(guān)系：當(dāng)水流平行界面n時(shí)qqi_,當(dāng)水流垂直于界面時(shí) _q q1 q2 L qn_。i 118 .在同一條流線上其流函數(shù)等于常數(shù),單寬流量等于工流函數(shù)的量綱為 L2/T 。19 .在流場中，二元流函數(shù)對(duì)坐標(biāo)的導(dǎo)數(shù)與滲流分速度的關(guān)系式為_VX, Vy_。y x20 .在

5、各向同性的含水層中流線與等水頭線除奇點(diǎn)外處處正交,故網(wǎng)格為_正交網(wǎng)格一。21 .在滲流場中，利用流網(wǎng)不但能定量地確定 滲流水頭和壓強(qiáng)、水力坡 度、滲流諫度 以及 流量，還可定性地分析和了解 區(qū)內(nèi)水文地質(zhì)條件 的變 化情況。22 .在各向同性而透水性不同的雙層含水層中，其流網(wǎng)形狀若在一層中為曲邊正方形，則在另一層中為 曲邊矩形網(wǎng)格。23 .滲流連續(xù)方程是_質(zhì)量守恒定律在地下水運(yùn)動(dòng)中的具體表現(xiàn)。24 .地下水運(yùn)動(dòng)基本微分方程實(shí)際上是 _地下水水量均衡_方程，方程的左端 表示單位時(shí)間內(nèi)從 水平 方向和 垂直 方向進(jìn)入單元含水層內(nèi)的凈水量，右端表 示單元含水層在單位時(shí)間內(nèi)_水量的變化量一25 .越流因

6、素B越大，則說明弱透水層的厚度 越大,其滲透系數(shù) 越小, 越流量就越小。26 .單位面積（或單位柱體）含水層是指 底面積為1個(gè)單位高等于 含水 層厚度.柱體含水層。27 .在滲流場中邊界類型主要分為水頭邊界、流量邊界以及水位和水 位導(dǎo)數(shù)的線性組合。三、判斷題1 .地下水運(yùn)動(dòng)時(shí)的有效孔隙度等于排水（貯水）時(shí)的有效孔隙度。（ X）2 .對(duì)含水層來說其壓縮性主要表現(xiàn)在空隙和水的壓縮上。（ V）3 .貯水率以s= p g（ a +n B ）也適用于潛水含水層。（V）4 .貯水率只用于三維流微分方程。（X）5 .貯水系數(shù)既適用承壓含水層，也適用于潛水含水層。（V）6 .在一定條件下，含水層的給水度可以是

7、時(shí)間的函數(shù)，也可以是一個(gè)常數(shù)。 （，）7 .潛水含水層的給水度就是貯水系數(shù)。（X）8 .在其它條件相同而只是巖性不同的兩個(gè)潛水含水層中，在補(bǔ)給期時(shí)，給 水度N大，水位上升大，小小，水位上升?。辉谡舭l(fā)期時(shí)，仙大，水位下降大， 小小，水位下降小。（X）9 .地下水可以從高壓處流向低壓處，也可以從低壓處流向高壓處。（ V）10 .達(dá)西定律是層流定律。（x）11 .達(dá)西公式中不含有時(shí)間變量，所以達(dá)西公式只適于穩(wěn)定流。（X）12 .符合達(dá)西定律的地下水流，其滲透速度與水力坡度呈直線關(guān)系，所以滲 透系數(shù)或滲透系數(shù)的倒數(shù)是該直線的斜率。（V）13 .無論含水層中水的礦化度如何變化，該含水層的滲透系數(shù)是不變的

8、。（X）14 .分布在兩個(gè)不同地區(qū)的含水層，其巖性、孔隙度以及巖石顆粒結(jié)構(gòu)排列 方式等都完全一致，那么可以肯定，它們的滲透系數(shù)也必定相同。（X）15 .某含水層的滲透系數(shù)很大，故可以說該含水層的出水能力很大。（X）16 .在均質(zhì)含水層中，滲透速度的方向與水力坡度的方向都是一致的。（X）17 .導(dǎo)水系數(shù)實(shí)際上就是在水力坡度為 1時(shí)，通過含水層的單寬流量。（，）18 .各向異性巖層中，滲透速度也是張量。（，）19 .在均質(zhì)各向異性含水層中，各點(diǎn)的滲透系數(shù)都相等。（，）20 .在均質(zhì)各向異性、等厚、無限分布的承壓含水層中，以定流量抽水時(shí)， 形成的降深線呈橢圓形，長軸方向水力坡度小，滲流速度大，而短軸

9、方向水力坡 度大，滲流速度小。（，）21 .突變界面上任一點(diǎn)的水力特征都同時(shí)具有界面兩側(cè)巖層內(nèi)的水力特征。(V)22 .兩層介質(zhì)的滲透系數(shù)相差越大，則其入射角和折射角也就相差越大。（V）23 .流線越靠近界面時(shí)，則說明介質(zhì)的K值就越小。（X）24 .平行和垂直層面的等效滲透系數(shù)的大小，主要取決于各分層滲透系數(shù)的 大小。（V）25 .對(duì)同一層狀含水層來說，水平方向的等效滲透系數(shù)大于垂直方向的等效 滲透系數(shù)。（，）26 .在地下水動(dòng)力學(xué)中，可認(rèn)為流函數(shù)是描述滲流場中流量的函數(shù)，而勢函 數(shù)是描述滲流場中水頭的函數(shù)。（，）27 .沿流線的方向勢函數(shù)逐漸減小，而同一條等勢線上各處的流函數(shù)都相 等。（X）

10、28 .根據(jù)流函數(shù)和勢函數(shù)的定義知，二者只是空間坐標(biāo)的函數(shù)，因此可以說 流函數(shù)和勢函數(shù)只適用于穩(wěn)定流場。（X）29 .在滲流場中，一般認(rèn)為流線能起隔水邊界作用，而等水頭線能起透水邊 界的作用。（，）30 .在同一滲流場中，流線在某一特定點(diǎn)上有時(shí)候也可以相交。（，）31 .在均質(zhì)各向同性的介質(zhì)中，任何部位的流線和等水頭線都正交。（X）32 .地下水連續(xù)方程和基本微分方程實(shí)際上都是反映質(zhì)量守恒定律。（V）33 .潛水和承壓水含水層的平面二維流基本微分方程都是反映單位面積含 水層的水量均方程。（，）34 .在潛水含水層中當(dāng)忽略其彈性釋放水量時(shí)，則所有描述潛水的非穩(wěn)定流方程都與其穩(wěn)定流方程相同。（x）

11、35 .在越流系統(tǒng)中，當(dāng)弱透水層中的水流進(jìn)入抽水層時(shí)，同樣符合水流折射 定律。（，）36 .越流因素B和越流系數(shù)都是描述越流能力的參數(shù)。（，）37 .第二類邊界的邊界面有時(shí)可以是流面， 也可以是等勢面或者既可做為第 一類邊界也可做為第二類邊界處理。（V）38 .在實(shí)際計(jì)算中，如果邊界上的流量和水頭均已知，則該邊界既可做為第 一類邊界也可做為第二類邊界處理。（V）39 .凡是邊界上存在著河渠或湖泊等地表水體時(shí)，都可以將該邊界做為第一類邊界處理。（X）40 .同一時(shí)刻在潛水井流的觀測孔中測得的平均水位降深值總是大于該處 潛水面的降深值。（V）41 .在水平分布的均質(zhì)潛水含水層中任取兩等水頭面分別交

12、于底板A、B和' ' . 一 . 一 . 一 . . 一 . 一 . 一 、 一 潛水面A、B ,因?yàn)锳 B附近的滲透路徑大于AB附近的滲透路徑，故底板附近 的水力坡度JaAJab,因此根據(jù)達(dá)西定律，可以說 AB附近的滲透速度大于A B附近的滲透速度。（X）四、分析計(jì)算題1.試畫出圖1 1所示的各種條件下兩鉆孔間的水頭曲線。 已知水流為穩(wěn)定平面上的流線的一維流。H1=H2(a)(b)(c)1-1為 J2 = - Hs H=H設(shè)：孔1的水力坡度 為J產(chǎn)-上，孔2的水力坡度S H=H 1且 Q1 = Q2；當(dāng) H1 = H2，有 Q1= KH1J產(chǎn)Q2=KH2J2；有J1=J2；水

13、頭為過孔1和孔2的直線。當(dāng) H1>H2,有 Q1= KHJ=Q2=KH2J2；H1 J2KHJ產(chǎn)KHzJ2；11= 2；H2J1有 J1VJ2；HH ;s H=H 1s H=H 2H Hs H=H 1 s H=H 2水頭為過孔1和孔2的上凸曲線當(dāng)Hi出，有 Q1 = KH1J1=Q2=KH2J2;有 HU-HzjnHiH2-J2 . jFJiJ2;Hs H-H 1Hs H-H 1-H :s H-H 2Hs H-H 2水頭為過孔1和孔2的下凹曲線當(dāng) Ki有Qi -K1H0J1-Q2-K2H0J2；J2 ；有 KiJi-K2J2；1 -K1-Jz；J1K2 Jis H-H 1 s H-H 2

14、水頭為過孔1和孔2的下凹曲線當(dāng) Ki K2,有Qi -KiHoJi-Q2-K2HoJ2；有 J1-J2；H _Hs H-H 1 s H-H水頭為過孔1和孔2的直線。H1 H2有Q - KH1J1-Q2-KH2J2；HiH2J2.FJiJ2；Hs H-H 1Hs H-H 2H H 一 ，s H-H 2 s H-H 1水頭為過孔1和孔2的上凸曲線。2.在等厚的承壓含水層中，過水?dāng)嗝婷娣e為 400m的流量為10000舟d,含水層 的孔隙度為0.25 ,試求含水層的實(shí)際速度和滲透速度。解： 實(shí)際速度 v Q/nA 10000/0.25 400 100m/d 滲透速度 v Q/A 10000/400 2

15、5m/d3.已知潛水含水層在1kn2的范圍內(nèi)水位平均下降了 4.5m,含水層的孔隙度 為0.3 ,持水度為0.1 ,試求含水層的給水度以及水體積的變化量。解： 給水度 n- 0.3 0.1 0.2 _3 3Q 1000 4.5 0.2 9 105 m4.通常用公式q=a （P P。）來估算降雨入滲補(bǔ)給量q。式中：a一有效入滲系數(shù)； P。一有效降雨量的最低值。試求當(dāng)含水層的給水度為0.25 , a為0.3 , P0為20mm 季節(jié)降雨量為220mnW,潛水位的上升值。解：q°PR 0.3 220-20 60mmq060h=240mm0.255.已知一等厚、均質(zhì)、各向同性的承壓含水層，其

16、滲透系數(shù)為15m/d,孔隙度為0.2,沿著水流方向的兩觀測孔 A、B間距離l=1200m其水位標(biāo)高分別為解:Q kHa HbA lH=5.4m, HB=3m試求地下水的滲透速度和實(shí)際速度。5.4 3 2.4150.03m/d120080實(shí)際速度:Qv 0.03v=一 0.15m/dnAn0.26.在某均質(zhì)、各向同性的承壓含水層中，已知點(diǎn) P （1cm, 1cM上的測壓水 頭滿足下列關(guān)系式：H=3x2+2xy+3y2+7,公式中的H、x、y的單位均以米計(jì)，試求 當(dāng)滲透系數(shù)為30m/d時(shí)，P點(diǎn)處的滲透速度的大小和方向。解：v K旦v K旦vxK > vy K >根據(jù)達(dá)西定律，有:由于H

17、6x 2y;=6 yy2x所以,30kHx0.08K 6x2.4m/d;2y306 0.012 0.01vyp30K2 y 0.08K 6x2.4m/d ;2y306 0.012 0.01在P點(diǎn)處的滲透速度值為:方向?yàn)?22vp -,： fvx p vy p3.3936m/d2.4tan7.已知一承壓含水層,22.422.42.4 .22.4 1.414arctan1225o其厚度呈線性變化,底板傾角小于20°，滲透系數(shù)為20m/d。A、B兩斷面處的承壓水頭分別為：(1) H=125.2m, H=130.2m； (2)H=130.2m,注=215.2m。設(shè)含水層中水流近似為水平流動(dòng)，

18、A B兩斷面間距為 5000m兩斷面處含水層厚度分別為 MA=120m M=70m試確定上述兩種情況下:(1)單寬流量q； (2) A、B間的承壓水頭曲線的形狀；(3) A、B間中點(diǎn)處的 水頭值。解：設(shè)：如圖。H為頭函數(shù), M為水層厚度。M x嘰入x XaxAXBMa, M x120 70x 0120，M x0 5000120囁根據(jù)達(dá)西定律,有：qKMqdx KMdH, KdHdH x dsdxKMKdHdH dx_x =KMdx dsdxqT'120 dH x dxKdH100qdx12000 xHKHAdy100qdz!，12000 zHa10012000 x100qln12000

19、M x 120 70 x 0 120M x M設(shè)：如圖。xAxBA MBx xAMAH為頭函數(shù)，M為水層厚度。情況1：(1Ha12000 x'1001n 120001001001n 1211212000AB間中點(diǎn)處水頭:K Hb Ha100lnA，12000 xB1200020 130.2 125.212000 50001001n 120005 , 12000 x-1n125.2,5 * 7120001n 12512125.2K Hb Ha12000 xb1001n旦1200020 215.2 130.212000 50001001n1200017001001n 1217口12100q

20、 1n12000 x12000a, H坨 1n0 130.2,7120001n 12AB間中點(diǎn)處水頭:8571n -121n號(hào)翳1302130.2口 85 . 95 hm F1n 二 / 120128.在二維流的各向異性含水層中，已知滲透速度的分量Vx=0.01m/d,Vy=0.005m/d,水力坡度的分量Jx=0.001 , Jy=0.002 ,試求：(1)當(dāng)x、y是主滲 透方向時(shí)，求主滲透系數(shù)；(2)確定滲流方向上的滲透系數(shù) (；(3)確定水力梯度方向上的滲透系數(shù)K; (4)確定與x軸方向成300夾角方向上的滲透系數(shù)。r Jr pr vr pJx,Jypx, pyrKpJp,vr rp J

21、p p ,Jr0.001,0.002 ,v 0.01,0.005 ,KpJp r r r J p p TJxPxJypy22pxpy(1)VxKxxJx,0.01 = Kxx0.001 ,Kxx 10m/dVyKyyJy,0.005=Kyy(2)vKvJv,Kv0.002,Kr 2、vyy 2.5m/dV： Vy2-r 一Jv J vJxVx JyVy0.0010.012+0.00520.01 0.002 0.005Kv0.012 +0.00520.001 0.010.002 0.0056.25m/dr (3)ppx, pycos300,sin 3002 12 ,2rp rp V Jrprpr

22、prprpKpvPJPJx pxJypyJxPx JyPy 0.0011 0.002 2VXpx Vypy0.01 0.005 1. 21vr0.010.005Kr'22pJr31p0.0010.0022251 2.2 2210 ,2 52 25.6m/d9.試根據(jù)圖1 2所示的降落漏斗曲線形狀，判斷各圖中的滲透系數(shù) 大小關(guān)系。圖12Q KMJ ,承壓等厚；1,Q KMJ理論，Q KoMJ實(shí)際H理論 H實(shí)際 H理論H實(shí)際,s s ssJ理論 J實(shí)際KMJ理論KoMJ實(shí)際J實(shí)際J理論1,KKoKKob同理J理論 J實(shí)際KoJ實(shí)際1,KJ理論10.試畫出圖13所示各圖中的流線，并在圖（c）

23、中根據(jù)R點(diǎn)的水流方向標(biāo)出 A、B兩點(diǎn)的水流方向。K=10KK1 <K2K1 >K2(a)(b)"j一 一 一 JAK1R,- -.ft - -<H I*11.ft J .BK2(c)圖1311.有三層均質(zhì)、各向同性、水平分布的含水層，已知滲透系數(shù)K=2&, K3=3K1, 水流由K巖層以45°的入射角進(jìn)入&巖層，試求水流在巖層中的折射角9 30tan 1tan 2旦二四"2 tan 1K2 K2 tan 22,tantan 1 tan450 1=1 =-：222tan 2tan 31K22,K3 tan 3K1-2-,tan 3=

24、3, arc tan 3; 3K112.如圖14所示，設(shè)由n層具有相同結(jié)構(gòu)的層狀巖層組成的含水層，其中每 個(gè)分層的上一半厚度為 M,滲透系數(shù)為K,下一半厚度為M,滲透系數(shù)為K,試 求：（1）水平和垂直方向的等效滲透系數(shù) ”和K; （2）證明（K。解:Ki =K1K2i = 2m-1 M 1 i = 2m -1,Mi =i 2mM2 i 2m因此，NN/2N /2KiMiK2M2ii K2iM2ii=1N72i=1N72M iM2i 1 M2ii 1i=1i=1NK1M1 =NM1 2nMKv= NK2M2 2:NM2 2N/2M2ii=1K1M1M1 M2K2M 2；i=1Nm1 2N/2Ki

25、Nm2i=1M 2i 1K2i 1N /2M2i i=1 '% i=1 K2iN M1 N M2M1M?KvK12 K2M2 m7 K?K1K2 M1K2M1M2K1M2M12KM K2M 2 K1M1 K2M1 M2M1 M2M1 M2K1 K2旦旦M1M2 M2K2K12M1 M2M1 M2K? K?2M22_2M12M1M2 M22M1 M213.圖1 5為設(shè)有兩個(gè)觀測孔（A、B）的等厚的承壓含水層剖面圖。已知H=8.6m, H=4.6m,含水層厚度M=50m沿水流方向三段的滲透系數(shù)依次為 K=40m/d, K=10m/d, K=20m/d, 11=300m 12=800m 13

26、=200m 試求：（1）含水層的單寬流 量q； （2）畫出其測壓水頭線；（3）當(dāng)中間一層K2=50m/d時(shí)，重復(fù)計(jì)算（1）、（2）的要求；（4）試討論以上計(jì)算結(jié)果。L1 L 21 L 315.在厚50m、滲透系數(shù)為20m/d、孔隙度為0.27的承壓含水層中，打了 13個(gè)觀測孔，其 觀測資料如表1 1所示。試根據(jù)表中資料求：（1）以H=1.0m繪制流網(wǎng)圖；（2） A （10,4）、B （16, 11）兩點(diǎn)處的滲透速度和實(shí)際速度（大小和方向）；（3）通過觀測孔1和孔9之間的斷面流量 Q。表11觀測孔號(hào)12345678910111213坐x(m)4.316.57.03.011.022.08.03.2

27、18.113.54.08.7119.5標(biāo)y(m)1.03.55.16.57.06.59.011.810.012.915.56.116.5水位（m）34.635.132.832.131.534.533.334.434.335.235.237.336.3解:KvM i i 1 3 Mi i=1 K-l1l213l1 l213Ki300 800 200q KVMJKvM52039 5041300K2 IHa HI1 I2 l1040507K3300Id-800 200To- "20"130520414.5205039_22.05m /d某滲流區(qū)內(nèi)地下水為二維流,少單位為n2/d

28、,試求滲流區(qū)內(nèi)點(diǎn)解:Vx一，Vyyx8.64.6300 800 200其流函數(shù)由下式確定：山二2 （x2-y2）已P （1,1）處的滲透速度（大小和方向）。16.已知水流為二維流，邊界平行于 y軸，邊界上的單寬補(bǔ)給量為q。試寫 出下列三種情況下該邊界條件：（1）含水層為均質(zhì)、各向同性；（2）含水層 為均質(zhì)、各向異性，x、y為主滲透方向；（3）含水層為均質(zhì)、各向異性，x、y 不為主滲透方向。17.在淮北平原某地區(qū)，為防止土壤鹽漬化，采用平行排水渠來降低地下水位， 如圖16所示，已知上部入滲補(bǔ)給強(qiáng)度為 W,試寫出L滲流區(qū)的數(shù)學(xué)模型，并 指出不符合裘布依假定的部位。（水流為非穩(wěn)定二維流）18 . 一

29、口井位于無限分布的均質(zhì)、各向同性潛水含水層中，初始時(shí)刻潛水水 位在水平不透水底板以上高度為 代（x, y）,試寫出下列兩種情況下地下水流向 井的非穩(wěn)定流數(shù)學(xué)模型。已知水流為二維非穩(wěn)定流。（1）井的抽水量Q保持不 變；（2）井中水位H保持不變。19 .圖17為均質(zhì)、各向同性的土壩，水流在土壩中為剖面非穩(wěn)定二維流, 試寫出滲流區(qū)的數(shù)學(xué)模型。1.H1O'解:20 .圖1 8為黑龍江某省市供水水源地的平面圖和水文地質(zhì)剖面圖，已知其開 采強(qiáng)度為6 ,試根據(jù)圖示寫出開采過程中地下水非穩(wěn)定流的數(shù)學(xué)模型。平 面 圖剖 面 圖第二章 地下水向河渠的運(yùn)動(dòng)一、填空題1 .將 單位時(shí)間，單位面積 上的入滲補(bǔ)給

30、量稱為入滲強(qiáng)度.2 .在有垂直入滲補(bǔ)給的河渠間潛水含水層中，通過任一斷面的流量不等。3 .有入滲補(bǔ)給的河渠間含水層中，只要存在分水嶺，且兩河水位不相等時(shí)， 則分水嶺總是偏向 水位高 一側(cè)。如果入滲補(bǔ)給強(qiáng)度W40時(shí)，則侵潤曲線的形狀 為橢圓形曲線;當(dāng)v<0時(shí)，則為雙曲線；當(dāng)W=0時(shí)，則為拋物線04 .雙側(cè)河渠引滲時(shí)，地下水的匯水點(diǎn)靠近河渠低水位 一側(cè)，匯水點(diǎn)處的地下水流速等于零。5 .在河渠單側(cè)引滲時(shí)，同一時(shí)刻不同斷面處的引滲滲流速度 不等,在起 始斷面x=0處的引滲滲流速度 最大,隨著遠(yuǎn)離河渠，則引滲滲流速度 逐漸變 小。6 .在河渠單側(cè)引滲中，同一斷面上的引滲滲流速度隨時(shí)間的增大逐漸變

31、小,當(dāng)時(shí)間趨向無窮大時(shí)，則引滲滲流速度 趨于零。7 .河渠單側(cè)引滲時(shí)，同一斷面上的引滲單寬流量隨時(shí)間的變化規(guī)律與該斷 面上的引滲滲流速度的變化規(guī)律 一致，而同一時(shí)刻的引滲單寬流量最大值在x= 0其單寬滲流量表達(dá)式為_q Khm h2,t / 2。at _。二、選擇題1 .在初始水位水平，單側(cè)引滲的含水層中，距河無限遠(yuǎn)處的單寬流量等于零,這是因?yàn)榧僭O(shè)。（1） （4）（1）含水層初始時(shí)刻的水力坡度為零；（2）含水層的滲透系數(shù)很??；在引滲影響范圍以外的地下水滲透速度為零；（4）地下水初始時(shí)刻的滲透速度為零。2 .河渠引滲時(shí)，同一時(shí)亥J不同斷面的滲流量（2）;隨著遠(yuǎn)離河渠而滲 流量（4）。（1）相同；

32、（2）不相同；（3）等于零；（4）逐漸變?。唬?）逐漸變大；（6）無限大;（7）無限小三、計(jì)算題1.在厚度不等的承壓含水層中，沿地下水流方向打四個(gè)鉆孔（孔 1、孔2、 孔3、孔4）,如圖21所示，各孔所見含水層厚度分別為：M=14.5, M=M=10m M=7m已知孔1、孔4中水頭分別為34.75m, 31.35m。含水層為粉細(xì)砂，其滲 透系數(shù)為8m/d已知孔1一孔2、孑L 2一孔3、孑L 3一孔4的間距分別為210m 125m 180m試求含水層的單寬流量及孔 2,孔3的水位。圖21解：建立坐標(biāo)系：取基準(zhǔn)線為x軸；孔1為y軸。孔1孔2間的含水層厚度 h可寫成:記：孔1,水頭H1 34.75m

33、,在x軸上 坐標(biāo)為x1 0;孔2,水頭H2,在x軸上 坐標(biāo)為x2 210m;孔3,水頭H3，在x 軸上坐標(biāo)為x3 210+125 =335m；孔4,水頭H4，在x軸上坐標(biāo)為x4 335 + 180 = 515m； 則孔1孔2間的含水層厚度為M1M 2 M1 x 為x2 X設(shè)q為單寬流量，則有:H Kh 一H xKhx sHKh xKh8 M1M2 M1 x X1x2 X1dHqdx積分:8 M1dHM2 Mi x 為x2Xix2qdxM2 Mi8 Ml - x x1Xi圖22H2Hi222H2 Hi xWlxK2.圖22所示，左側(cè)河水已受污染，其水位 用H表示，沒有受污染的右側(cè)河水位用 H2表

34、 示。（1）已知河渠間含水層為均質(zhì)、各向同 性，滲透系數(shù)未知，在距左河 li處的觀測孔 中，測得穩(wěn)定水位H,且H>H>H。倘若入滲強(qiáng) 度W不變。試求不致污染地下水的左河最高水 位。（2）如含水層兩側(cè)河水水位不變，而含 水層的滲透系數(shù)K已知，試求左河河水不致污 染地下水時(shí)的最低入滲強(qiáng)度W 解：根據(jù)潛水水位公式:22W H2 h此li / Ili2Kll H2Hi2k H22Hi22l lli li2左河不污染地下水的最高水位H max應(yīng)滿足:3.為降低某均質(zhì)、各向同性潛水含 水層中的底下水位，現(xiàn)采用平行渠道 進(jìn)行穩(wěn)定排水，如圖2-3所示。已 知含水層平均厚度代=12切滲透系數(shù) 為16

35、m/d,入滲弓雖度為0.01m/do當(dāng) 含水層中水位至少下降2m時(shí)，兩側(cè) 排水渠水位都為H=6m試求：(1) 排水渠的間距L; (2)排水渠一側(cè)單 位長度上的流量Q圖23解：據(jù)題意：H=H2=H=6m；分水嶺處距左河為 L/2,水位：H3=12 2=10m；根據(jù)潛水水位公式：22H；H2H2 H1 W , Lx - LL K 2得:H；L24H2H32 H2 K102 62 16 64 160.010.01102400L .102400 4409600 640m單寬長度上的流量： 2. . 2/0.01 640q0K H 1WLWx-WL-2L222_ _23.2m /d4.如圖22所示的均質(zhì)

36、細(xì)沙含水層，已知左河水位H1=10m右河水位H2=5m兩河間距l(xiāng)=500m,含水層的穩(wěn)定單寬流量為1.2m2/d。在無入滲補(bǔ)給量 的條件下，試求含水層的滲透系數(shù)。解：據(jù)題意1 WL Wx2qx22/f H2 K 2L2qxLH1* 2 H；1.2 500102 52120016m/d75根據(jù)潛水單寬流量公式:5.水文地質(zhì)條件如圖24所示。已知hi=10m H=10m下部含水層的平均厚度 M=20m鉆孔到7邊距離l=2000m,上層的滲透系數(shù)Ki=2m/d,下層的滲透系數(shù) K2=10m/do試求（1）地下水位降落曲線與層面相交的位置；（2）含水層的單寬 流量。圖24解: 設(shè)：承壓-潛水含水段為l

37、o.則承壓-潛水含水段單寬流量為:2q1K2MA o % h2 oK1lo2lo則無壓水流地段單寬流量為：q K M2 H；22 2 l l0根據(jù)水流連續(xù)性原理，有：q q2 q由此得：k2mA 0loK11010 20 一loh2 0io2 102lo22m2 H22K22 l lo202 1022 2000 lo2100 2000lo15OOlo36O0lo 42OOOOO,lo 1166.67m22M2 H； sq2K2- 102 2 l lo2_2202 1022 2000 1166.671500833.3321.8m2/d6.在砂礫石潛水含水層中，沿流向打兩個(gè)鉆孔（A和B）,孔間距l(xiāng)

38、=577m, 已知其水位標(biāo)高Hk=118.16m, HB=115.16m,含水層底板標(biāo)高為106.57m。整個(gè)含 水層分為上下兩層，上層為細(xì)砂，A、B兩處的含水層厚度分別為hA=5.19m、hB=2.19m,滲透系數(shù)為3.6m/d。下層為粗砂，平均厚度M=6.4m滲透系數(shù)為30m/dc 試求含水層的單寬流量。解：q1 K 下 Mh K 上 Ul2lp50公式（2-13）100m/d。含水層平均7 .圖2 5所示，某河旁水源地為中粗砂潛水含水層，其滲透系數(shù)為厚度為20m,給水度為0.002。以井距30m的井排進(jìn)行取水，井排與河水之距離l=400m 。已知枯水期河平均水位id后井排的單寬補(bǔ)給量。H

39、i=25m,井中平均水位 Hw=15m。雨季河水位瞬時(shí)上升 2m ,試求合水位不變情況下引滲圖258 .某水庫蓄水后，使岸邊潛水產(chǎn)生回水現(xiàn)象，如圖26所示。設(shè)計(jì)水庫蓄水后 最高水位標(biāo)高H=28m在距水庫l=5km處有一工廠，其地面標(biāo)高為 25m已知含 水層的導(dǎo)壓系數(shù)為4X104m/d,含水層的初始水位近于水平，其值 H=15m試問 需多長時(shí)間工廠受到回水的影響。圖269.某農(nóng)田擬用灌渠進(jìn)行引渠，已知引灌前渠水位與潛水位相同，其平均水位h0=8m （以含水層底版算起），滲透系數(shù)為 10m/d,給水度為0.04。設(shè)計(jì)灌渠 水位瞬時(shí)抬高1.5m后，使地下水位在一天內(nèi)最小抬高 0.3m。試求灌渠的合理

40、問 距。第三章 地下水向完整井的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)一、解釋術(shù)語1 .完整井2 .降深3 .似穩(wěn)定4 .井損5 .有效井半徑6 .水躍二、填空題1 .根據(jù)揭露含水層的厚度和進(jìn)水條件， 抽水井可分為一完整井?口一不完整井 兩類。2 .承壓水井和潛水井是根據(jù)抽水井所揭露的地下水類型來劃分的。3 .從井中抽水時(shí)，水位降深在 抽水中心 處最大，而在 降落漏斗的邊緣 處最小4 .對(duì)于潛水井，抽出的水量主要等于 降落漏斗的體積乘上給水度。而對(duì) 于承壓水井，抽出的水量則等于 降落漏斗的體積乘上彈性貯水系數(shù)。5 .對(duì)潛水井來說，測壓管進(jìn)水口處的水頭不等于測壓管所在地的潛水位。6 .填礫的承壓完整抽水井，其井管外面的測壓水

41、頭要 高于一井管里面的測 壓水頭。7 .地下水向承壓水井穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是：流線為指向井軸；等水頭面為_以井為共軸的圓柱面；各斷面流量 相等。8 .實(shí)踐證明，隨著抽水井水位降深的增加，水躍值也相應(yīng)地增大;而隨著抽水井井徑的增大，水躍值相應(yīng)地減少。9 .由于逑裘布依公式?jīng)]有考慮滲出面的存在，所以，僅當(dāng)r>H0、時(shí),用裘布依公式計(jì)算的浸潤曲線才是準(zhǔn)確的。12 .在承壓含水層中進(jìn)行穩(wěn)定流抽水時(shí)，通過距井軸不同距離的過水?dāng)嗝嫔?流量處處相等,且都等于抽水井流量。13 .在應(yīng)用Sw的經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)，必須有足夠的數(shù)據(jù)，至少要有 _3_次不同 降深的抽水試驗(yàn)。14 .常見的CHSw曲線類型有上、拋物線型_、

42、幕函曲線數(shù)型 口 對(duì)數(shù)曲線型四種。15 .確定CHS關(guān)系式中待定系數(shù)的常用方法是 圖解法 和 最小二乘法。16 .最小二乘法的原理是要使直線擬合得最好，應(yīng)使 殘差平方和 最小。17 .在均質(zhì)各向同性含水層中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成 對(duì) 如的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度，抽水后則形成.不對(duì)稱一的降落漏 斗。18 .對(duì)均勻流中的完整抽水井來說，當(dāng)抽水穩(wěn)定后，水井的抽水量等于分水線以內(nèi)的天然流量 。19 .駐點(diǎn)是指滲透速度等于零的點(diǎn)。20 .在均勻流中單井抽水時(shí)，駐點(diǎn)位于 分水線的下游,而注水時(shí)，駐點(diǎn)位 于分水線的上游。21 .假定井徑的大小對(duì)抽水井的降深影響不大，這主要是對(duì)一地層

43、阻力B 而言的，而對(duì)井損常數(shù)C來說 影響較大o22 .確定井損和有效井半徑的方法，主要是通過多降深穩(wěn)定流抽水試驗(yàn)和 階梯降深抽水試驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)的。23 .在承壓水井中抽水，當(dāng) 井流量較小 時(shí),井損可以忽略；而當(dāng) 大流量 抽水時(shí),井損在總降深中占有很大的比例。24 .階梯降深抽水試驗(yàn)之所以比一般的穩(wěn)定流試驗(yàn)節(jié)省時(shí)間，主要由于兩個(gè) 階梯之間沒有水位恢復(fù)階段;每一階段的抽水不一定達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)三、判斷題1 .在下有過濾器的承壓含水層中抽水時(shí)，井壁內(nèi)外水位不同的主要原因是 由于存在井損的緣故。（，）2 .凡是存在井損的抽水井也就必定存在水躍。（X）3 .在無限含水層中，當(dāng)含水層的導(dǎo)水系數(shù)相同時(shí)，開采同樣多的

44、水在承壓 含水層中形成的降落漏斗體積要比潛水含水層大。（V）4 .抽水井附近滲透性的增大會(huì)導(dǎo)致井中及其附近的水位降深也隨之增大。(X)5 .在過濾器周圍填礫的抽水井，其水位降深要小于相同條件下未填礫抽水井的水位降深。（，）6 .只要給定邊界水頭和井內(nèi)水頭，就可以確定抽水井附近的水頭分布，而不 管滲透系數(shù)和抽水量的大小如何。（V）8 .無論是潛水井還是承壓水井都可以產(chǎn)生水躍。（x ）9 .在無補(bǔ)給的無限含水層中抽水時(shí)，水位永遠(yuǎn)達(dá)不到穩(wěn)定。（，）10 .潛水井的流量和水位降深之間是二次拋物線關(guān)系。這說明，流量隨降深 的增大而增大，但流量增加的幅度愈來愈小。（V）11 .按裘布依公式計(jì)算出來的浸潤曲

45、線，在抽水井附近往往高于實(shí)際的浸潤曲線。（，）12 .由于滲出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位Hw應(yīng)該用井壁外水位Hs來代替。（X）13 .比較有越流和無越流的承層壓含水層中的穩(wěn)定流公式，可以認(rèn)為1.123B就是有越流補(bǔ)給含水層中井流的引用影響半徑。（，）14 .對(duì)越流含水層中的穩(wěn)定并流來說，抽水量完全來自井附近的越流補(bǔ)給量。（，）15 .可以利用降深很小時(shí)的抽水試驗(yàn)資料所建立的 Q-Sw關(guān)系式來預(yù)測大降 深時(shí)的流量。（X）16 .根據(jù)抽水試驗(yàn)建立的Q-Sw關(guān)系式與抽水井井徑的大小無關(guān)。（X）17 .根據(jù)穩(wěn)定抽流水試驗(yàn)的 Q-Sw曲線在建立其關(guān)系式時(shí)，因?yàn)闆]有抽水也(X)就沒有降深，所以無論

46、哪一種類型的曲線都必須通過坐標(biāo)原點(diǎn)20 .井隕常數(shù)C隨抽水井井徑的增大而減小，隨水向水泵吸水口運(yùn)動(dòng)距離的 增加而增加。（，）21 .井損隨井抽水量的增大而增大。（V）四、分析題1 .蒂姆（Thiem）公式的主要缺陷是什么？2 .利用抽水試驗(yàn)確定水文地質(zhì)參數(shù)時(shí)， 通常都使用兩個(gè)觀測孔的蒂姆公式， 而少用甚至不用僅一個(gè)觀測孔的蒂姆公式，這是為什么？3 .在同一含水層中，由于抽水而產(chǎn)生的井內(nèi)水位降深與以相同流量注水而 產(chǎn)生的水位抬升是否相等？為什么？五、計(jì)算題1.某承壓含水層中有一口直徑為 0.20m的抽水井，在距抽水井527m遠(yuǎn)處設(shè) 有一個(gè)觀測孔。含水層厚52.20m,滲透系數(shù)為11.12m/d。

47、試求井內(nèi)水位降深為 6.61m,觀測孔水位降深為0.78m時(shí)的抽水井流量。解:02由題意：rw 0.1rnr1 527m, M 52.2m,2K 11.12m/d, sw 6.61m,s1 0.78m。由Thiem公式：Sw s Q一In 五2 KMrw得:Q 2 KMsw s12 3.14 11.12 52.26.61 0.78In上rw6.28 11.12 52.2 5.8321252.18In5270.1In 52708.572479.83m3/d2.在厚度為27.50m的承壓含水層中有一口抽水井和兩個(gè)觀測孔。已知滲透 系數(shù)為34m/d,抽水時(shí)，距抽水井50m處觀測孔的水位降深為0.30

48、m, 110m處觀測孔的水位降深為0.16m。試求抽水井的流量。解：M 27.5m,K 34m/d, r1 50m,s 0.3m,r2 110m,s2 0.16m。由Thiem公式： 、 s2 -Q-In -22 KMr1得：Q2 KMs1s2ln巨r(nóng)12 3.14 34 27.50.3 0.16,110ln 506.28 935 0.14 822.052ln 2.20.78831043.21m /d3.某潛水含水層中的抽水井，直徑為 200mm引用影響半徑為100m含水 層厚度為20ml當(dāng)抽水量為273nVd時(shí)，穩(wěn)定水位降深為2m試求當(dāng)水位降深為 5m時(shí)，未來直徑為400mm勺生產(chǎn)井的涌水量

49、。解:Qi200 100mm23273m3/d,Sw14000.1m, R 100m, H0 20m,2m,Sw2200mm 0.2m=由題義：hw1 Hohw2 H o20202 18m,5 15m,由 Dupuit 公式：H； hW ln K rw衿/ Q , R彳寸: K lnH0 hWrwQ1R 273100K ? 1 ? ln =? lnHo hW1rw1202 1820.1273 6.9124.82764.設(shè)在某潛水含水層中有一 口抽水井，含水層厚度44m滲透系數(shù)為0.265m/h ,兩觀測孔距抽水井的距離為ri=50m r2=100m抽水時(shí)相應(yīng)水位降深 為si=4m S2=1m

50、試求抽水井的流量。解：H0 44m,K 0.265m/h, r1 50m,r2 100m, S| 4m,s2 1m;N=H0 s 44 4 40m;h2=H0 S2 44 1 43m。由潛水含水層的T hiem公式：Mh12得：QK h； h23.14 0.265Q . r2in 一K r122432 402ln-10.8321 249 207.1929in叁 50ln20.6931298.94m3 / h5.在某潛水含水層有一 口抽水井和一個(gè)觀測孔。設(shè)抽水量Q=600r3/d.,含水層厚度H=12.50m,井內(nèi)水位hw=10m觀測孔水位h=12.26m,觀測孔距抽水井 r=60m,抽水井半徑rw=