數(shù)學(xué)高中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷一學(xué)生版

1、2 01 8-201 9年數(shù)學(xué)高中學(xué)業(yè)水平考試模擬測試卷（一）（時間：90分鐘 滿分：100分）一、選擇題（本大題共15小題,每小題4分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1.復(fù)數(shù)z 1 2i ,z是z的共腕復(fù)數(shù)，則復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z z 1對應(yīng)的點所在象限為（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.x軸上到A（1,0）,B（2,0）兩點距離之和等于1的點的集合為（A. 0,3B.0,1,2,3C.1,2D.x |1x 23.函數(shù)f (x)的單調(diào)增區(qū)間是（ xA.(,1)B.(1,)C.(,1),(1,D.(,1),(1,4 .如果圓C : (xa)2(

2、y3）2 5的一條切線的方程為y 2x,那么a的值為（A. 4 或1B.C.1 或 4D. 1或5 .下列函數(shù)中在區(qū)間(0,）上單調(diào)遞增的是（）A. y sin xB.yC. y log 3 xD. y (7,)x6.設(shè)向量a(x1,1） ,b （3,x 1）,則a與b一定不是（）A.平行向量B.垂直向量D.相反向量7.若a,b是任意實數(shù)，且a b,則下列不等式成立的是（A. a2 b2B.b 1aC.lg(ab) 0D.(1)a (1)b338.已知 sin( x3 一.一，則 sin2x5的值為（B.25C.25259.若實數(shù)x,y滿足，則:的取值范圍是（A. (0,2)B.(0,2)C.

3、(2,Dg110.等差數(shù)列 中，a1 3色a533，則n等于（A. 48B.49C.50D.5114 一11.已知a 0,b 0,a b 2,則y 的最小值是( a bB.4C.2D.512.若點A在點C的北偏東30，點B在點C的南偏東60，且ACBC，則點A在點B的（）A.北偏東15B.北偏西15C.北偏東10D.北偏西10B.38D.5814 .已知 a, b, c3則a2,22b c3”的否命題是（A.若 a b c3,則 a2b2B.若ab c 3,則a2b2c23C.若 a b c3,則 a2b2D.若ab c 3,則a2b2c2315 .設(shè)實數(shù)x,y滿足不等式組x2x2y y0,y

4、00,若x,y為整數(shù)，則3x 4y的最小值是（）A. 14B.16C.17D.1913.同時拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)均為正面的概率是（C.78、填空題（本大題共4小題,每小題4分，滿分16分.）16 .課題組進(jìn)行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組,對應(yīng)的城市數(shù)分別為4,12,8, 若用分層抽樣抽取6個城市，則丙組中應(yīng)抽取的城市數(shù)為17 .某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某 次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）.根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3000名學(xué)生在該次 數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是, x2

5、 y21c c .18 .若橢圓/ br 1的焦點在x軸上，過點（1,2）作圓x y 1的切線，切點分別為A, B，直線AB恰 好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓方程是19 .已知向量 m (cos x sin x, M3 cos x),n (cos x sin x,2sin x),其中0.設(shè)函數(shù)f(x) m n,且函數(shù)f(x)的最小正周期為，則 的值為.三、解答題(本大題共2小題.每小題12分，滿分24分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.)20 .(本小題滿分12分)ABC 的內(nèi)角 A,B,C 的對邊分別為 a,b,c,asin A csinC 12asin C bsin B .(1)求角B的大??；(2)若 A 75 ,b 2,求 a,c.21 .(本小題滿分