吳紅根－課件

1、 八年級北師大版八年級北師大版 焦作六中吳紅根焦作六中吳紅根1. 教學(xué)目標(biāo) (1)知識目標(biāo) 使學(xué)生理解相似三角形的概念,會利用其概念判斷兩個三角形相似,掌握相似三角形和全等三角形的關(guān)系,并通過一些具體情境的應(yīng)用深化對相似三角形的理解和認(rèn)識. (2)能力目標(biāo) 通過教學(xué)滲透類比的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生探究新知識的能力及運用所學(xué)知識解決實際問題的能力. (3)情感目標(biāo) 通過對相似三角形的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系.初步認(rèn)識特殊與以般之間的辨證關(guān)系,感性知識與理性知識的關(guān)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.2.教學(xué)重點.難點: 本節(jié)課中深入理解認(rèn)識相似三角形的概念是重點,滲透三角形相似與平

2、行的內(nèi)在聯(lián)系是本節(jié)課的難點.請欣賞請欣賞（請觀察圖形思考回顧相似多邊形的概請觀察圖形思考回顧相似多邊形的概念及全等三角形的概念念及全等三角形的概念） 看一看看一看ABCFED看一看看一看 三角三角對應(yīng)相等，三對應(yīng)相等，三邊邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似 三角三角形。形。 如圖如圖 ABC和和DEF相似，通常記做相似，通常記做ABC DEF注意：注意：要把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上！要把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上！ A = DA = DB = EB = EC = FC = FEFBCDFACDEAB=ABCDEF找一找找一找 如果如果 ABC DE

3、F，那么哪些角是對應(yīng)，那么哪些角是對應(yīng)角？哪些邊是對應(yīng)邊？對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)角？哪些邊是對應(yīng)邊？對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？邊呢？ 想一想想一想ABCDEFLMMRSTABC DEFLMNRST全等三角形與相似三角形的關(guān)系全等三角形與相似三角形的關(guān)系 三角形類別 對應(yīng)元素 對應(yīng)關(guān)系全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形 表示符號表示符號 對應(yīng)角對應(yīng)角 對應(yīng)邊對應(yīng)邊 相等相等相等相等成比例成比例相等相等 議一議議一議(1)兩個全等三角形一定相似嗎兩個全等三角形一定相似嗎?為什為什么么?(2)兩個直角三角形一定相似嗎兩個直角三角形一定相似嗎?兩個兩個等腰直角三角形呢等腰直角三角形呢?為什么為

4、什么?(3)兩個等腰三角形一定相似嗎兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個兩個等邊三角形呢等邊三角形呢?為什么為什么? 例例1 如圖如圖,有一塊呈三角形形狀的草坪有一塊呈三角形形狀的草坪,其中一邊其中一邊的長是的長是20m.在這個草坪的圖紙上，這條邊長在這個草坪的圖紙上，這條邊長cm,其他兩邊的長都是其他兩邊的長都是.cm.求該草坪其他兩邊的實求該草坪其他兩邊的實際長度際長度 學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué) 解：設(shè)其他兩邊的實際長度都是解：設(shè)其他兩邊的實際長度都是x cm，那么，那么 520005.3=x所以該草坪其他兩邊的實際長度是所以該草坪其他兩邊的實際長度是14m.X=3.5400=1400(cm) 1400cm

5、=14m 例例2 如圖，已知如圖，已知 ABC ADE,AE5a,EC3a,BCb, A45, C40.(1)求求AED和和ADE的大?。ǎ┣蟮牡拇笮。ǎ┣蟮腄E長長 C E A D B解解：（：（1）因為）因為 ABC ADE, 所以所以 AED=ACB=40 在在ADE中中,ADE+ AED+ A=180 即：即： ADE+ 40 + 45 =180 所以所以 ADE=95解解：（：（2）因為）因為 ABC ADE ,所以所以： )(85355355cmbaaba所以DEbDEaaa,即BCDEACAE=+=+=學(xué)一學(xué)學(xué)一學(xué) 課本課本P129P129頁隨堂練習(xí)頁隨堂練習(xí)1 1、2(2(學(xué)生

6、學(xué)生通過適當(dāng)?shù)哪７吕}解題的思想方通過適當(dāng)?shù)哪７吕}解題的思想方法而加深對本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌法而加深對本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握）握） （三（三)自主練習(xí)自主練習(xí) 嘗試反饋嘗試反饋 練一練練一練v1、在下面的兩組圖形中，各有兩個相似三、在下面的兩組圖形中，各有兩個相似三角形，試確定角形，試確定x , y , m , n 的值。的值。x20334822304585mn50453a2ay10（1 1）（2 2）X=32X=32y y20/3 , m=85,n=50練一練練一練 2 2、已知等腰、已知等腰RtRtABCABC與等腰與等腰RtRtA A B B C C 相似，相似，相似比為相似比為3 3

7、：1 1，斜邊，斜邊AB=5cmAB=5cm， （1 1）求）求 A A B B C C 的斜邊的斜邊A A B B 的長；的長； （2 2）求斜邊）求斜邊A A B B 上的高。上的高。65x(1)(1)解解: :由題意得由題意得, ,A B:AB=3:1A B:AB=3:1即即5:AB=3:15:AB=3:1所以所以AB=5/3.AB=5/3.(2)設(shè)斜邊設(shè)斜邊AB上的高為上的高為xcm.由題意得由題意得,2.5:x=3:1x=5/6 所以斜邊所以斜邊AB上的高為上的高為 5/6 cm比一比比一比v1.1.下列命題中下列命題中, ,不正確的是不正確的是 ( )( )v (A) (A)兩個全

8、等三角形相似兩個全等三角形相似v (B)(B)兩個相似三角形全等兩個相似三角形全等v (C)(C)如果兩個相似三角形的相似比為如果兩個相似三角形的相似比為1,1,那么這兩個三角形全等那么這兩個三角形全等v (D)(D)如果兩個三角形與第三個三角形相似如果兩個三角形與第三個三角形相似, ,那么這兩個三角形相似那么這兩個三角形相似v2. 2. ABC ABC A B C ,A B C ,若若A=55A=55, B=100 , B=100 , ,則則 C = C = ( )( )v (A) 55 (A) 55 (B) 20 (B) 20 (C) 25 (C) 25 (D) 30 (D) 30 v3.

9、3.在在 ABC ABC中中. .點點D,ED,E分別在分別在AB,ACAB,AC上上, ,且且AD:DB=AE:EC=2:1,AD:DB=AE:EC=2:1,v 則則 ADE ADE 與與 ABC ABC的相似比為的相似比為( )( ) (A)2 (B) 1 (A)2 (B) 12 (C)32 (C)32 (D)22 (D)23 3v4. 4. ABC ABC 中中,BC=52,CA=46,AB=63,BC=52,CA=46,AB=63,另一個與它相似的三角形的另一個與它相似的三角形的v 最短邊為最短邊為12,12,則其最長邊為則其最長邊為( ) ( ) v (A) 378 (A) 3782

10、3 (B) 21823 (B) 21821 (C) 18921 (C) 18913 (D)31213 (D)3121313B BC CD DA A5. 如圖如圖1, ABC 和和 EDF的三邊長分別為的三邊長分別為 7, 2, 6和和 12, 4, 14,且兩三角形相似且兩三角形相似,則則 A=_, B=_, C=_, 6. 如圖如圖2, ABC ACD,寫出相三角形的對應(yīng)角和寫出相三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的比例式對應(yīng)邊的比例式.)()()(ACDFAB=ABC726DEF41214( 圖 1 )ABDC( 圖 2 ) ED DF FEDBCEF 比一比一 比比 1、讓學(xué)生談對本節(jié)課的感受和收獲（重、讓學(xué)生談對本節(jié)課的感受和收獲（重點談學(xué)到什么知識，存在什么問題）點談學(xué)到什么知識，存在什么問題） 2、小結(jié)：、小結(jié)：學(xué)習(xí)時要注意知識間的聯(lián)系。學(xué)習(xí)時要注意知識間的聯(lián)系。本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的概念與表示方本節(jié)學(xué)習(xí)了相似三角形的概念與表示方法。法。運用其概念及性質(zhì)會解決一些實際運用其概念及性質(zhì)會解決一些實際問題。問題。（四（四)歸納小結(jié)歸納小結(jié) 回歸體系回歸體系 課本習(xí)題課本習(xí)題4.6 14.6 1、2 (