新北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《探索與表達規(guī)律》課件

1、日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 從生活中的日歷開始吧。日日一一二二三三四四五五六六 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 121313 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31創(chuàng)境引入：在月歷中框出任意豎列上相鄰的三個數(shù)，求出三個數(shù)的和,告訴老師 你的答案，

2、老師就會知道你框出的是哪三個數(shù)。你知道為什么嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過具體的問題情境，學(xué)會利用字母表通過具體的問題情境，學(xué)會利用字母表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能運用合并同類示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能運用合并同類項，去括號等法則驗證探索得到的規(guī)律項，去括號等法則驗證探索得到的規(guī)律2、通過對日歷的研究，使學(xué)生積極參與數(shù)、通過對日歷的研究，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)的趣味，體會數(shù)學(xué)活學(xué)學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)的趣味，體會數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好動充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。奇心與求知欲。學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：從實際情境中探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律、能夠利用字從實

3、際情境中探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律、能夠利用字母表示規(guī)律。母表示規(guī)律。找找 規(guī)規(guī) 律律（1 1）橫排相鄰數(shù)字的）橫排相鄰數(shù)字的排列規(guī)律排列規(guī)律. .（2 2）豎排相鄰數(shù)字的）豎排相鄰數(shù)字的排列規(guī)律排列規(guī)律. .日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031一一、預(yù)習(xí)檢測預(yù)習(xí)檢測 找找 規(guī)規(guī) 律律日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3 3）左上）左上右下相鄰右下相鄰數(shù)字的排列規(guī)律數(shù)字的排列規(guī)律. .（4 4）左下）左下右上

4、相鄰右上相鄰數(shù)字的排列規(guī)律數(shù)字的排列規(guī)律. .填填 數(shù)數(shù) 游游 戲戲 下邊的圖表是某月日歷的一部分，請你在空白下邊的圖表是某月日歷的一部分，請你在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)處填上適當(dāng)?shù)臄?shù). .（注意不要填錯哦?。ㄗ⒁獠灰铄e哦?。?58181216二、自主探究二、自主探究日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031觀察日歷中的數(shù)字，找出相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系觀察日歷中的數(shù)字，找出相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系.星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213

5、141516171819202122232425262728293031（1）日歷圖的套色方框中的）日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？三、合作探究三、合作探究9個數(shù)的和等于正中間的數(shù)的個數(shù)的和等于正中間的數(shù)的9倍倍星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代）這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？數(shù)式表示這個關(guān)系嗎？解：

6、這個關(guān)系對其他這樣的方框也成立解：這個關(guān)系對其他這樣的方框也成立。用。用a表示中間的數(shù)，表示中間的數(shù)，則這個關(guān)系式可表示為：則這個關(guān)系式可表示為： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？為什么？嗎

7、？為什么？9個數(shù)的和等于個數(shù)的和等于9a星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（4）你能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中）你能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)之間的其個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示他關(guān)系嗎？用代數(shù)式表示.日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31還有其它規(guī)律嗎？日一二三四五六12345678910111213 14 15 16 17

8、18 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31a-14a-7aa+7a+14日一二三四五六12345678910111213 14 15 16 1718 1920 21 22 23 2425 2627 28 29 30 31aa+1a+7 a+8 在在十字形十字形的區(qū)域中，五個數(shù)字的和等于正中心數(shù)的區(qū)域中，五個數(shù)字的和等于正中心數(shù) 的的5倍倍。 若設(shè)中心數(shù)為若設(shè)中心數(shù)為a, a, 則這五個數(shù)之和為：則這五個數(shù)之和為： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5aa-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a日一二三四五六 1 2 3 4 5 6

9、 7 8 910111213141516 17181920212223 24252627282930 31aa+7a+1a-1a-7 在在 H H 形形區(qū)域中區(qū)域中,7,7個數(shù)的和等于正中心數(shù)的個數(shù)的和等于正中心數(shù)的7 7倍倍. . 若設(shè)中心數(shù)為若設(shè)中心數(shù)為a, a, 則這七個數(shù)之和為：則這七個數(shù)之和為： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213 14 15 16 1718 1920 2

10、1 22 23 2425 2627 28 29 30 31aa+3a+8a+9a+15 a+16a+21a+241、用棋子按下列方式擺正方形: 照這樣的規(guī)律擺下去擺第8個正方形需要多少顆棋子？第n個正方形呢？2.用棋子擺成以下圖案用棋子擺成以下圖案,并填寫表格并填寫表格: 填寫下表填寫下表: 擺第擺第n個圖案需要個圖案需要 顆棋子顆棋子.511172329(6n-1) 將一張紙連續(xù)對折，每一次的折痕都與將一張紙連續(xù)對折，每一次的折痕都與第一次的折痕平行，對折第一次的折痕平行，對折2 2次后，紙為幾層次后，紙為幾層? ?折一折，試一試?？梢缘玫綆讞l折痕折一折，試一試?？梢缘玫綆讞l折痕? 3? 3

11、次呢次呢? 10? 10次呢次呢? ? 對折對折n n次呢？次呢？對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)對折次數(shù)1 12 23 34 4n n紙的層數(shù)紙的層數(shù)折痕條數(shù)折痕條數(shù) 1516-1n2n2有人說一般報紙很有人說一般報紙很難對折次以上？難對折次以上？你認為對不對，請先你認為對不對，請先猜一猜，再試一試。猜一猜，再試一試。星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031中考鏈接：中考鏈接：（江西省中考題）在上面的日歷中，任意圈出一豎（江西省中考題）在上面的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間一個數(shù)為列相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間一個數(shù)為a,則這三個數(shù)之和則這三個數(shù)之和為為_ （用含（用含a的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示）.（安徽省中考題）如圖是（安徽省中