最新初中數(shù)學(xué)相交線與平行線圖文答案

1、最新初中數(shù)學(xué)相交線與平行線圖文答案一、選擇題1 .把一副三角板放在同一水平桌面上，擺放成如圖所示的形狀，使兩個直角頂點(diǎn)重合，兩條斜邊平行，則/ 1的度數(shù)是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 82.5【答案】C【解析】【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知角得出答案.【詳解】如圖，作直線 l平行于直角三角板的斜邊，可得：/ 3=/2=45°, / 4=/5=30°,故/ 1的度數(shù)是：45 +30° =75°, 故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.2.如圖，下列能判定 AB/ CD的條件

2、有（)個.12;C. 3D. 4(1) B BCD 180 ;(2)(3) 34;(4) B 5.A. 1B. 2【答案】C【解析】根據(jù)平行線的判定定理依次判斷即可【詳解】. B BCD 180 , . .AB/CD,故(1)正確;12,AD/ BC,故（2）不符合題意;. 34,AB/ CD,故（3）正確； B 5,AB/CD,故（4）正確；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定定理，熟記定理及兩個角之間的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵3 .如圖，直線all b,直線c分別交a, b于點(diǎn)A, C, / BAC的平分線交直線 b于點(diǎn)D,若 Z 1=501°,則/ 2的度數(shù)是（）C. 80

3、76;D. 110根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ BAD=Z 1,再根據(jù)AD是/BAC的平分線，進(jìn)而可得/ BAC的度 數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案.【詳解】 因為a/ b,所以/ 1 = / BAD=50 ,因為AD是/ BAC的平分線，所以/ BAC=2Z BAD=100 ,所以/ 2=180°-/BAC=180-100 =80°.故本題正確答案為 C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.4 .如圖1,將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上，/1=30 °, / 2=50 °,則/ 3的度數(shù)圖LA. 80°【答

4、案】D【解析】B. 50C. 30°D. 20°【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得/4=7 2=50°,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)/3=/4-/1=50 -30 =20°.故答案選 D.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì).5 .如圖，下列能判定 AB / CD的條件有幾個()12 (2) 34 (3) B 5 (4) B BCD 180&CEA. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定逐一判定即可 .【詳解】因為 12,所有AD / BC,故（1 ）錯誤.因為 34,所以AB / CD ,故（2）正確.

5、因為 B 5 ,所以AB / CD ,故（3）正確.因為 B BCD 180，所以AB / CD ,故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，找準(zhǔn)兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同 旁內(nèi)角、內(nèi)錯角是關(guān)鍵.6. 一把直尺和一塊三角板 ABC （含30°, 60°角）的擺放位置如圖，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F、點(diǎn)A,且/CED=【解析】50°,那么/ BAF=()C. 45°D. 40°【分析】先根據(jù)/ CED= 50°, DE/ AF

6、,即可彳#到/ CAF= 50°,最后根據(jù)/ BAC= 60°,即可得出/BAF的大小.【詳解】. DE/AF, / CED= 50°, / CAE / CED= 50°,. / BAC= 60°, ./ BAF= 60 - 50 = 10°,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7 .如圖，已知 AB/CD ,直線EF分別交ABPNGCD于M30 ),若N兩點(diǎn)，將一個含有30°角EMB 75 ,則 PNM 的A. 30°【答案】B【解析】的直角三角尺按如圖所示

7、的方式放置（ 度數(shù)是（）8 . 45C.60D. 75根據(jù) EMB 75,可以計算 END75 （兩直線平行，同位角相等），又由END PNM【詳解】PNG 75 ,PNG 30從而得到 PNM的度數(shù).解：: AB/CD ,EMB EFD75 （兩直線平行，同位角相等），又 PNG 30 ,END PNM PNG 75 , PNM END PNG 75 3045 ,故答案為B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線平行的性質(zhì).牢記知識點(diǎn)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；8.如圖，ABII CD, BF平分 ABE,且BFPDE,則 ABE與 D的關(guān)系是（）A.A

8、BE2 DB.ABED 180C.ABE D90D.ABE3 D【答案】A【解析】【分析】延長DE交AB的延長線于G ,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得D G ,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得G ABF ,然后根據(jù)角平分線的定義解答.【詳解】證明：如圖，延長 DE交AB的延長線于G ,Q AB/CD ,D G,Q BF/DE ,GABF ,DABF ,Q BF 平分 ABE ,ABE 2 ABF 2 D ,即 ABE 2 D .故選：A.DC【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵.9.如圖所不，有下列五種說法：/ 1和/ 4是同位角；/ 3和/ 5是內(nèi)錯

9、角；/ 2和/6旁內(nèi)角；/5和/2是同位角；<1和/ 3是同旁內(nèi)角；其中正確的是()B.C.D.A.如圖,【答案】D/1和/ 4是直線AC和直線BC被直線AB截得的同位角，所以 正確；/3和/ 5是直線BC和直線AB被直線AC截得的內(nèi)錯角，所以 正確；/2和/ 6是直線AB和直線AC被直線CB截得的內(nèi)錯角，所以 錯誤；/5和/2是直線AC和直線BC被直線AB截得的同位角，所以 正確；/1和/ 3是直線BC和直線AB被直線AC截得的同旁內(nèi)角，所以 正確.故答案選D.點(diǎn)睛：(1)準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清兩角是由哪兩條直線被哪條直線 截得，這其中的關(guān)鍵是辨別出截線，在截線

10、的兩旁的是內(nèi)錯角，在截線的同旁的為同位角 或同旁內(nèi)角；10.如圖，直線AB, AB相交于點(diǎn)O, OE, OF為射線，則對頂角有()B. 2對C. 3對D. 4對(2)辨別截線方法：先找出兩角的邊所在直線，公共直線即是截線A. 1對【答案】B【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義，對頂角的兩邊互為反向延長線，可以判斷 【詳解】圖中對頂角有：/ AOC與/ BOD、/AOD與/ BOQ 共2對.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的定義，注意對頂角是兩條直線相交而成的四個角中，沒有公共邊 的兩個角.本題關(guān)鍵是分清楚已知的角是哪兩條直線相交形成的，根據(jù)角的兩條邊，找出 它的反向延長線形成的夾角即可11.如

11、圖，已知 ABII CD, ABE和 CDE的平分線相交于 F, BED 100 ,則BFD的度數(shù)為（）CDA. 100°B, 130°C. 140°D, 160°【答案】B【解析】【分析】連接BD,因為AB/CD,所以/ ABD+ / CDB= 180°又由三角形內(nèi)角和為 180°,所以/ ABE+ / E+ / CD9 180 + 180 =360 °,所以/ AB曰 Z CDE 360 ° -102260 °；又因為 BF、DF平分/ ABE和/CDE,所以/ FBE+ / FDE= 130

12、76;,又因為四邊形的內(nèi)角和為360 °,進(jìn)而可得答案.【詳解】連接BD,1. AB/ CD, ./ ABD+Z CDB= 180°, / ABE+ / E+ / CDE= 180 + 180° = 360°, ./ABE+ / CDE= 360° -100 = 260°,又 BF、 DF 平分/ ABE和/ CDE, ./ FBE+ / FDE= 130°,，/BFD= 360° -100° -130= 130°,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).還考查了三角形

13、內(nèi)角和定理與四1 = / 2,則/ 2與/ 3的關(guān)系是（）B. / 2與/ 3互補(bǔ)D,不能確定邊形的內(nèi)角和定理.解題的關(guān)鍵是作出BD這條輔助線.C. / 2與/ 3互余【答案】C【解析】 【分析】根據(jù)垂線定義可得/ 1 + / 3=90。，再根據(jù)等量代換可得/2+ / 3=90。.【詳解】.OBXCD,.1 + 7 3=90°,1 = /2,. / 2+7 3=90°,2與/ 3互余，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線和余角，關(guān)鍵是掌握垂線的定義當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個 角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線.13 .下列說法中，正確

14、的是（）A.不相交的兩條直線是平行線B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離D.在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直.【答案】D【解析】【分析】運(yùn)用平行線，垂線的定義，點(diǎn)到直線的距離及平行公理及推論判定即可.【詳解】A、不相交的兩條直線是平行線，要在同一平面內(nèi)的前提條件下，故A選項錯誤；B、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故B選項錯誤；C、從直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到這條直線的距離，應(yīng)為垂線段的長度，故選項錯誤；D、在同一平面內(nèi)，一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則與另一條也垂直，故D選項

15、正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線，垂線的定義，點(diǎn)到直線的距離及平行公理及推論，解題的關(guān)鍵是 熟記定義與性質(zhì).14 .下列四個命題： 對頂角相等；內(nèi)錯角相等；平行于同一條直線的兩條直線互 相平行；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等.其中真命 題的個數(shù)是（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】解：符合對頂角的性質(zhì)，故本小題正確； 兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故本小題錯誤；符合平行線的判定定理，故本小題正確；如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補(bǔ)，故本小題錯 誤.故選B.15.如圖，在 AABC中，AB=AC, /A=3

16、6°,D、E兩點(diǎn)分別在邊 AC BC上，BD平分/ABC, DE/AB.圖中的等腰三角形共有（C. 5個D. 6個【解析】【分析】已知條件，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180,角的平分線的性質(zhì)求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：. AB=AC, / A= 36°,ABC= / C= 72°, BD 平分/ ABC,ABD=Z DBC= 36°,BDC= 180 - 36 - 72 =72. DE/AB,EDB= / ABD= 36°,EDO 72 36° = 36°, / DEC 180°

17、- 72 - 36°= 72°,A= / ABD, / DBE= / BDE, / DEC= / C, / BDC= / C, / ABO / C,.ABC "BD、ADER ABDC. ADEC都是等腰三角形，共 5個，本題考查了等腰三角形判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，由已知條件利用相 關(guān)的性質(zhì)求得各個角相等是解題的關(guān)鍵.16.如圖，直線a,b被直線C所截，則圖中的 1與2是（）A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.鄰補(bǔ)角【答案】B【解析】【分析】根據(jù)1與 2的位置關(guān)系，由內(nèi)錯角的定義即可得到答案.【詳解】解：:1與 2在截線a,b之內(nèi)，并且在直線 c

18、的兩側(cè)，由內(nèi)錯角的定義得到1與 2是內(nèi)錯角，故B為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角、鄰補(bǔ)角的定義，理解內(nèi)錯角、同位角、同旁 內(nèi)角、鄰補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵.17.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若/ 1=45 °,則/ 2的度數(shù)為（C. 145°B. 120°D. 135°【答案】D【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和等于 180°,即可求得/ 3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角定義，求得/ 4的度數(shù),然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得/ 【詳解】在 RtAABC 中,/ A=90° ,1=45° （已知），3=90

19、6;-/1=45° （三角形的內(nèi)角和定理），4=180°-/3=135° （平角定義），. EF/ MN （已知）,2=7 4=135° （兩直線平行，同位角相等）.故選D.V C【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì).合思想的應(yīng)用.18.如圖，在 VABC 中，AB AC , 線a交AB于點(diǎn)D ,交AC與點(diǎn)E ,若【解析】2的度數(shù).注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)A 30 ,直線a / b ,頂點(diǎn)C在直線b上，直1 145 ,則 2的度數(shù)是（）C. 40°D. 45ACB度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)可得【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可得AED的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得同位角相等，即可求得 【詳解】 AB AC ,且 A 30 ,ACB180 302A AED 145 ,AED 145A 145 30115 ,a/b ,AED 2 ACB, 即 2 115 7540 ,本題考查綜合等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)以及