《冪的乘方》ppt課件

1、2021/8/6114.1.2 冪的乘方2021/8/621.1.經(jīng)歷探索冪的乘方運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪經(jīng)歷探索冪的乘方運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力. .2.2.了解冪的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題了解冪的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題. . 2021/8/63（1 1）（3 3）（5 5）（6 6） （2 2）（4 4）1.1.口述同底數(shù)冪的乘法法則口述同底數(shù)冪的乘法法則am an = am+n (m，n都是正整數(shù)都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.53

2、99 26aa 53)()(xx33)(xx432xxxaaaa432898a8x6x9x52a2.2.計算：計算：2021/8/643. 63. 64 4表示表示_個個_相乘相乘. . (6(62 2) )4 4表示表示_個個_相乘相乘. . a a3 3表示表示_個個_相乘相乘. . (a(a2 2) )3 3表示表示_個個_相乘相乘. . （a am m）n n表示表示_個個_相乘相乘. . 464623a3a2nam2021/8/652 3222();aaaaa（ ）23222(3 )3333;（ ）3()mmmmaaaaa（ ）(m是正整數(shù)）是正整數(shù)）根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填

3、空根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空, ,看看計算的結(jié)果有看看計算的結(jié)果有什么規(guī)律什么規(guī)律: :6 66 63m3m2021/8/66對于任意底數(shù)對于任意底數(shù)a a與任意正整數(shù)與任意正整數(shù)m,n,m,n,mnamnnmaa)(（m，n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)冪的乘方，底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) 不變不變相乘相乘冪的乘方運算公式冪的乘方運算公式mmmnmaaaa.)(?)(nman個個am2021/8/67例1 計算：（1）（）（103）5 ； 解: (1) (103)5 = 1035 = 1015；(2) (a2)4 = a24 = a8；(3) (am)2 =am2=a2m；（3）（）

4、（am）2；（2）（a2）4；典例精析（4）- -（x4）3；(4) - -(x4)3 =- -x43=- -x12.(6) (x)43.(5) (x+y)23；(5)(x+y)23= = (x+y)23 =(x+y)6； (6)(x)43= = (x)43 = (x)12 = x12.2021/8/68方法總結(jié)：運用冪的乘方法則進行計算時，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆，在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項式，也可以是多項式2021/8/69(-a5)2表示2個-a5相乘，結(jié)果沒有負號.比一比(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?不相同.(-a2)5表示5個-a2相乘，其結(jié)果帶有負

5、號.,(),mnmnmnaaa n為偶數(shù)n為奇偶數(shù)2021/8/610想一想：下面這道題該怎么進行計算呢？冪的乘方:(a6)4=a2442 3()a()mmnppnaa (y5)22=_=_(x5)mn=_=_練一練：(y10)2y20(x5m)nx5mn2021/8/611例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值. (1)103m；(2)102n；(3)103m2n解：(1)103m(10m)33327； (2)102n(10n)2224； (3)103m2n103m102n274108. 方法總結(jié)：此類題的關(guān)鍵是逆用冪的乘方及同底數(shù)冪的乘法公式，將所求代數(shù)式正確變形，然后代入已知條件求

6、值即可.2021/8/612【例例】計算：計算：2 23 34 42 28 83 3. .原式原式= 2= 23 3(2(22 2) )2 2(2(23 3) )3 3 = = 2 23 32 24 42 29 9 = 2 = 21616. . 【解析解析】【例題例題】2021/8/6131.1.計算計算：(1)(1)（x x3 3）4 4xx2 2 .(2) 2 .(2) 2（x x2 2）n n（x xn n）2 2 .(3) .(3)（x x2 2）3 3 7 7 . . (1)(1)原式原式= x= x12 12 x x2 2 = x = x1414. . (2)(2)原式原式= 2x

7、= 2x2n2n x x2n2n =x =x2n2n. .(3)(3)原式原式=(x=(x2 2) )2121 = = x x4242. .【解析解析】【跟蹤訓練跟蹤訓練】2021/8/6142.2.計算計算: :(1) (10(1) (103 3) )5 5; (2)(a; (2)(a4 4) )4 4; (3)(a; (3)(am m) )2 2; (4)-(x; (4)-(x4 4) )3 3. .【解析解析】(1) (10(1) (103 3) )5 5=10=103 35 5 =10=101515 ; ; (2) (a (2) (a4 4) )4 4=a=a4 44 4=a=a161

8、6; ; (3) (a (3) (am m) )2 2=a=am m2 2= a= a2m2m ; ; (4) -(x(4) -(x4 4) )3 3 =-x =-x4 43 3=-x=-x1212 . .2021/8/6153.3.判斷題判斷題. .（1 1）a a5 5+a+a5 5=2a=2a10 10 . .（ ）（2 2）（）（x x3 3）3 3=x=x6 6 . .（ ）（3 3）（）（3 3）2 2（3 3）4 4= =（3 3）6 6= =3 36 6 . .（ ）（4 4）x x3 3+y+y3 3= =（x+yx+y）3 3 . .（ ） （5 5） （m mn n）3

9、3 4 4 （m mn n）2 2 6 6=0 .=0 .（ ）2021/8/6161、計算（3a）2的結(jié)果是（ ）A6a2 B9a2 C6a2 D9a22. 2. 等于（等于（ ）A.-6 B.6 C.-8 D.8A.-6 B.6 C.-8 D.83)2(2021/8/6173.3.若（若（x x2 2）m m=x=x8 8，則，則m=_.m=_.4.4.若若 （x x3 3）m m 2 2=x=x1212，則，則m=_.m=_.5.5.若若x xm mxx2m2m=2=2，求，求x x9m9m的值的值. .6.6.若若a a3n3n=3=3，求（，求（a a3n3n）4 4的值的值. .7

10、.7.已知已知a am m=2=2, ,a an n=3,=3,求求a a2m+3n2m+3n的值的值. .4 42 2【解析解析】x xm mx x2m2m= x= x3m 3m =2=2，x x9m 9m =(x=(x3m3m) )3 3 = 2 = 23 3 =8.=8.【解析解析】(a(a3n3n) )4 4 =3=34 4 =81.=81.【解析解析】 a a2m+3n 2m+3n = = （a am m）2 2 （a an n）3 3 = 2 = 22 2 3 33 3 =4=427=108.27=108.2021/8/618 通過本課時的學習，需要我們掌握：通過本課時的學習，需要我們掌握：冪的乘方的運算公式冪的乘方的運算公式mnnmaa)(（m，n都是正整數(shù)