浙江省永康市2018-2019學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試題卷【含答案】

1、浙江省永康市2018-2019學(xué)年第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共10小題,共30.0分)1.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是（A.2 和-2C. 2和2D.和 222 .據(jù)科學(xué)家估計(jì),地球的年齡大約是4600000000年，將4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 4.6x10"B. 46x10,C. 4.69D. 4.6xl(f3 .化簡。+辦+（。一辦）的結(jié)果是（A. 2a + 2bB. 2aC. 1bD. 04 .下列計(jì)算正確的是（）A.旨=±3B. -32=9C. |-5|=5D. (-2)3=85 .如圖，點(diǎn)C是43的中點(diǎn)，。是N3上的一

2、點(diǎn)，AB = 3DB,己知43 = 12,則CD的長是（）A. 6B. 4C. 3D. 26.己知（aiy+|b+2b0,貝1代數(shù)式3a + b的值為（）A. 1B. 5C. -2D. -57 .在實(shí)數(shù)3乃，,0.2112111211112（每兩個(gè)2之后多一個(gè)1）,相，我中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有7A.1個(gè)B. 2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8 .如圖，直線與與相交于點(diǎn)O, AOVBC, 平分NBON,若“ON = 20。，則40”的度數(shù)為（）A. 40。B. 50°C. 60°D. 70°9 .學(xué)校組織植樹活動(dòng)，己知在甲處植樹的有10人，在乙處植樹的有16人，現(xiàn)調(diào)10人去支援，使

3、在乙處 植樹的人數(shù)是在甲處植樹人數(shù)的2倍，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處工人，則可列方程為（）A. 10+x = 2（16+10-x）B. 2（10+x） = 16+10-xC. 10+10-x = 2（16+x）d. 2（10 + 10-x） = 16+x10.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為18,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為9,第二次輸出的結(jié) 果是12,，若開始輸入的x值為a后，第二次輸出的結(jié)果是8,則a的值有（） 訪曝不71輸產(chǎn)|I | Y輸出X為函 X+3 "" 1（»A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11. 9的平方根

4、是.12請寫出一人系數(shù)為2,次數(shù)是3,只含有4b兩個(gè)字母的單項(xiàng)式是.13 .若x =-2是關(guān)于x的方程3乂-5+卅=0的解，則m的值為.14 .當(dāng)x=-H寸，代數(shù)式2x+3的值是.15 .直線上有4況C三:點(diǎn)，己知/石=6, AC = 2BC,則3c的長是.16 .為了適應(yīng)廣大市民鍛煉，休閑的需要，某市新修建了一條綠道/E （如圖），父子兩人同時(shí)從起點(diǎn)X出發(fā)，沿綠道進(jìn)行跑步鍛煉，到達(dá)8點(diǎn)后立即返回向起點(diǎn)Z跑去，他們不斷往返于48之間，己知父子兩 人的速度分別為2米/秒和3米/秒，兒子第一次到達(dá)8點(diǎn)時(shí)，父親離8點(diǎn)還有1200米，則(1)父親第一次到達(dá)8點(diǎn)時(shí)，兒子離6點(diǎn)的距離是 米；(2)從起點(diǎn)/

5、出發(fā)后 小時(shí)父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)三、計(jì)算題(本大題共3小題，共18.0分)17 . (1) 5+2-9(2) |-1|+-(-2)2+(-1)318 .化簡：(1) 2ii-(2-n)+(3n-2)(2) -i(4x2-2x-2)+j(-3+6x2)19 .先化簡，再求值：3(x2-2x-1)-2(x2-3x-2),其中 x = 2.四、解答題(本大題共5小題，共48.0分)20 .解方程：(1) 2x-2 = 3x+32x-l4x-l(2) =13621.如圖，O”是4OB的平分線，射線OC在內(nèi)部，ZAOC = 90°, ON是NCOR的平分 線.AV、B(1)若/CG&

6、#187; = 30°,求NWCW 的度數(shù);(2)若NC0B = 。，求4KW的度數(shù).22玲玲用3天時(shí)間看完一本課外讀物，第一天看了。頁，第二天看的頁數(shù)比第一天多50頁，第三天看的 頁數(shù)比第一天少20頁.(1)用含Q的代數(shù)式表示這本書的頁數(shù)；(2)當(dāng)a = 5O時(shí)，這本書的頁數(shù)是多少？(3)如果這W書有270頁，玲玲第一天看了多少頁？23 .如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)刀表示的數(shù)是1,點(diǎn)/在點(diǎn)8的左側(cè)，AB = 5.III >AOB(1)求點(diǎn)X表示的數(shù)；(2)數(shù)軸上的一點(diǎn)。在點(diǎn)E的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x,若點(diǎn)。到Z,另兩點(diǎn)的距離的和是15,求 x的值；(3)動(dòng)點(diǎn)尸從4

7、點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從3點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的 速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r秒，是否存在這樣的r值，使尸0=2尸方，若存在，請求出r的值，若不存 在，請說明理由.24 .某電信公司提供的移動(dòng)通訊服務(wù)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)有兩種套餐如表/套餐8套餐每月基本服務(wù)費(fèi)(元)2030每月免費(fèi)通話時(shí)間(分)100150每月超過免費(fèi)通話時(shí)間加收通話費(fèi)(元/分)0.40.5李民選用了/套餐(1) 5月份李民的通話時(shí)間為120分鐘，這個(gè)月李民應(yīng)付話費(fèi)多少元?(2)李民6月份的通話時(shí)間超過了 150分鐘，根據(jù)自己6月份的通話時(shí)間情況計(jì)算，如果自己選用萬套餐可以省4元錢，李民6月份的通話時(shí)間是多少

8、分鐘？(3) 10月份李民改用了萬套餐，李民發(fā)現(xiàn)如果與9月份交相同的話費(fèi)，10月份他可以多通話15分鐘， 李民9月份交了多少話費(fèi)？參考答案一、選擇題1.【答案】A【解析】解，A、2和-2只有符號(hào)不同.它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；B、-2和除了符號(hào)不同以外，它們的絕時(shí)值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；2C、-2和-1符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤,2D、4和2符號(hào)相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤.2故選：A.根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù).本題考查了相反數(shù)的定義只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，。的相反數(shù)是0.注意，一個(gè)正數(shù)的相反 數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)

9、的相反數(shù)是一個(gè)正數(shù).本題屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單.2 .【答案】D【解析】解：4600000000 = 4.6xlO9.故選：D.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中143<10,"為整數(shù).確定"的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于4600000000有10位，所以可以確定 = 10-1 = 9.此題考杳科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與值是關(guān)鍵.3 .【答案】B【解析】解1原式=a+小+ab = 2zi.故選：B.原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4【答案】C【解析】解：A、囪=3,錯(cuò)誤；B、-32=-9,錯(cuò)誤；C、|-5

10、= 5,正確；D、（2）3 = 8,錯(cuò)誤;故選；C.根據(jù)算術(shù)平方根、乘方、絕對值計(jì)算判斷即可.此題考查算術(shù)平方根，絕對值以及乘方問題，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根、乘方、絕對值計(jì)算.5 .【答案】D【解析】解：,點(diǎn)C是N8的中點(diǎn)，AB = 12, ：.BC = -AB = 6,2：AB =3DB,:.BD =、4B = 4, A CD=BC-BD = 2f 3故選D.根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義和線段的三等分點(diǎn)即可得到結(jié)論.本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，理解定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)健.6 .【答案】A【解析】解：由（aiy+|b+2|=0,得（a-l）2=0, b+2=Q.解得 a = l, b =

11、 -2.把a(bǔ) = l, b = 2 代入 3a+b32 = 1.故選：A.根據(jù)絕對值與平方的和為零，可得平方和絕對值同時(shí)為零，可得、辦的值，進(jìn)而解答即可. 本題考查了非負(fù)數(shù)問題，利用絕時(shí)值與平方的和為零得出平方和絕對值同時(shí)為零是解題關(guān)健.7 .【答案】C【解析】解，無理數(shù)有3乃，0.2112111211112（每兩個(gè)2之后多一個(gè)1）,石，故選：C.根據(jù)無理數(shù)的三種形式，開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有才的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷 即可.本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)健是熟練掌握無理數(shù)的三種形式.8 .【答案】B【解析】解：平分NBON,: ZBON = 2ZEON =的。

12、，： NCOM = ZBON =叱,：AOX.BC. A ZXOC = 90°,，ZAOM = 900-ZCOM = 90'-40°= 50°.故選：B.首先根據(jù)角的平分線的定義求得NBON,然后根據(jù)對頂角相等求得NAOC,然后根據(jù)ZAOM = 90' ZCOM 即可求解.本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得NA/OC的度數(shù)是關(guān)鍵.9 .【答案】B【解析】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處。0-司人，根據(jù)題意得：2（10+x）=16+10-x.故選B.設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則調(diào)往乙處。0-）人，根據(jù)支援后乙處植枕的人數(shù)是甲處植樹

13、人數(shù)的2倍，即可得 出關(guān)于x的一無一次方程，此題得解.本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.10 .【答案】A【解析】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=10時(shí)，第一次輸出!xlO = 5,第二次輸出5+3 = 8.則若開始輸入的x值為10后，第二次輸出的結(jié)果是8,即。的值有1個(gè)，故選：A.根據(jù)運(yùn)算程序中的運(yùn)算法則判斷即可.此題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題11 .【答案】+3【解析】解，;±3的平方是9, 9的平方根是±3.故答案為，±3.直接利用平方根的定義計(jì)算即可.此題主

14、要考查了平方根的定義，要注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根.12 .【答案】lab1 （或加"）【解析】解，系數(shù)為2,次數(shù)為3且含有字母a、b,則這個(gè)單頂式可以為 lab1 （或.故答案為：2力2 （或2a%）.直接利用單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)進(jìn)而得出答案.此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵.13 .【答案】11【解析】解：把工=2代入方程得：6 51m=0,解得：m = H,故答案為；11把叉二2代入方程計(jì)算即可求出m的值.此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.14 .【答案】1【解析】解：當(dāng)工=

15、一1時(shí)，2x+3 = 2x(-l)+3 = -2+3 = l,故答案為：1.將x = -l代入代數(shù)式，按照代數(shù)式運(yùn)算順序計(jì)算可得.此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.15 .【答案】2或6【解析】解，如圖所示：當(dāng)C點(diǎn)在 3 點(diǎn)左側(cè)， HB = 6, 4C = 2BC, ：.BC = LaB = 2, 3當(dāng)C點(diǎn)在 8點(diǎn)右側(cè)，. ZB = 6, AC = 2BC, ：. BC = AB=6,綜上所述：的長是2或8故答案為：2或6.根據(jù)題意分別利用當(dāng)C點(diǎn)在8點(diǎn)左側(cè)和當(dāng)C點(diǎn)在月點(diǎn)右側(cè)，求出答案.此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意進(jìn)行分類討論得出C點(diǎn)位置是解題關(guān)健.16 .【答案】1

16、800 2【解析】解：(1)設(shè)兒子到達(dá)8點(diǎn)所用的時(shí)間為fs依題意列方程：3/-2/=1200解得：f = 1200 . 48 = 1200x3 = 3600 米，父親到達(dá)3點(diǎn)所用時(shí)間為：36002=18005此時(shí)兒子離8點(diǎn)的距離為，(18001200)x3 = 1800米故答案為：1830(2)設(shè)從起點(diǎn)4出發(fā)后注父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)Z依題意列方程，3x-2x = 7200解得：x = 72007200 3600 = 2 小時(shí)故答案為，2(1)本題根據(jù)兒子第一次到達(dá)瓦點(diǎn)時(shí)，父親離8點(diǎn)還有1200米，列方程3/-2/=1200求出兒子從/到 E所用的時(shí)同，進(jìn)而求兩地之間的距離，再計(jì)算父親

17、從幺到方所用的時(shí)間，而求出父親第一次到達(dá) 萬點(diǎn)時(shí)，兒子離8點(diǎn)的距離為1800米.(2)從起點(diǎn)/出發(fā)到父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)Z時(shí)，兒子比父親剛好多跑了一個(gè)來回的路程.即 在相同的時(shí)間內(nèi)兒子所跑的路程一父親所跑路程=2AB本題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系進(jìn)而建立方程.理解從起點(diǎn)4出發(fā)到父子兩人恰好第一次同時(shí)回到起點(diǎn)&時(shí)，兒子比父親剛好多跑了一個(gè)來回的路程，這 樣就能利用一元一次方程解決問題.所以該類題型同學(xué)們一定要認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系，進(jìn)而建立方程.三、計(jì)算題17 .【答案】解：(D原式=7-9 = (97) = 2；(2)原式=4+34一1 = 75 = 2【解析】(1)根據(jù)有理

18、數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算可得；(2)先計(jì)算絕對值、算術(shù)平方根和乘方，再計(jì)算加減可得.本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.18 .【答案】解：(1)原式=*一2十十3-2 二 6-4；(2)原式=一2/+又 + 1-1 + 2%2=文【解析】(D原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；(2)原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.19 .【答案】解：(1)原式= 3i-6x-32+6無 + 4 =，+1,當(dāng)工=一2時(shí)，原式=5.【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，立題屬于基

19、礎(chǔ)題型.四、解答題20 .【答案】解,(1)移項(xiàng)得 2x-3x = 3+2,合并同類項(xiàng)得，-x = 5,系數(shù)化為1得，-x = 5.(2)方程兩邊同時(shí)乘以6得：2(2x-1) = 6-(4x-1),去括號(hào)得：4x-2 = 6-4x+l,移項(xiàng)得：4x+4x =6+1+2,合并同類項(xiàng)得：8x=9,9系數(shù)化為1得：x = .【解析】(D依次移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得到答案(2)依次去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可得到答案.本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)健.21 .【答案】解:(1). 4OC = 120。，ZCO8 = 30°,

20、:.，ACR =，AOC + /COB =90°+30° =120°,TO暇是N4O6的平分線，是NCOS的平分線,：.ZMOB = -ZAOB. ZNOB = -ZCOB, 22： ZMON = ZMOB-ZNOB = 60°-I5a = 45°(2)當(dāng)40c=90°, NCQB = n0時(shí),二 ZMON = ZMOB-ZNOB = 1(90+)。-n0 = 45°.22【解析】(D 根據(jù) 4OC=90。，ZCO8 = 30°,可得N4O8=4OC+NCOB =90©+30° =120,再利用

21、OM是。打的平分戰(zhàn)，ON是NCOH的平分線，即可求得答案§(2)根據(jù) 4OV = NWB N2VQ8,又利用 N/OC = 90。，ZCOB = ri°,由(1)可得出答案.本題主要考查角的計(jì)算和角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.22【答案】解：(1)這本書的頁數(shù)為：fl+(a+50)+(a-20) = 3a+30(2)當(dāng) a = 50時(shí)，3 + 30 = 3x50 + 30 = 180,答當(dāng)a = 50時(shí)，這本書的頁數(shù)是180頁.(3)由題意可得：3a + 30 = 270,解得，。=80,答：玲玲第一天看了 80頁.【解析】(1)先用含。的代數(shù)式

22、表示出第二天、第三天的讀書頁碼，再表示出這本書的頁碼；(2)把a(bǔ) = 50代入，求出書的頁數(shù),(3)利用(1)中關(guān)系式把270代人求出答案.本題考查了列代數(shù)式、求代數(shù)式的值.解決本題的關(guān)鍵是弄清關(guān)鍵詞，理清題意.23.【答案】解：(1) 點(diǎn)8表示的數(shù)是1,點(diǎn)/在點(diǎn)B的左側(cè)，AB = 5,點(diǎn)/表示的數(shù)是-4.(2)根據(jù)題量得：x-(-4)+x-l = 15,解得：x = 6,，當(dāng)點(diǎn)C到兩點(diǎn)的距離的和是15時(shí)，x的值為6.(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒時(shí)，點(diǎn)?表示的數(shù)是2/-4,點(diǎn)0表示的數(shù)是f+1.當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，/ + 1-(2/-4) = 21-(2/-4),解得：/ = 1；當(dāng)點(diǎn)P在線段妁0上

23、時(shí)，/ + 1-(2/-4) = 2(2/-4-1),解得：t = 3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)0右側(cè)時(shí)，8P>為0,此種情況不成立，綜上所述，存在這樣的£值，使產(chǎn)0 = 2。8, £的值為2或3.3【解析】(1)由點(diǎn)為表示的數(shù)結(jié)合Z8的長度，可得出點(diǎn)Z表示的數(shù),(2)由4C+BC=15,可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒時(shí)，點(diǎn)尸表示的數(shù)是2/4,點(diǎn)0表示的數(shù)是f + 1,分點(diǎn)產(chǎn)在點(diǎn)3左側(cè)、點(diǎn)，在線段BQ上和點(diǎn)P在點(diǎn)0右側(cè)三種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)為左側(cè)時(shí)，由尸0 = 2PB,可得出關(guān)于f的一元一次方程，解之即可得出，的值；當(dāng)點(diǎn)P在線段0上時(shí)，由P0 = 2/歸，可得出關(guān)于1的一元一次方程，解之即可得出f的值；當(dāng)點(diǎn)?在點(diǎn)0右側(cè)時(shí)，結(jié)合圖形可知此情況不成立.綜上，此題得解.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：(1)由點(diǎn)3表示的數(shù)及N3 的值，找出點(diǎn)N表示的數(shù)；(2)由/C +5C = 15,找出關(guān)于x的一元一次方程：(3)分點(diǎn)?在點(diǎn)3左 側(cè)、點(diǎn)P在線段妁0上和點(diǎn)P在點(diǎn)0右側(cè)三種情況，找出關(guān)于f的一元一次方程.24.【答案】