電路分析基礎(chǔ)知識歸納

1、電路分析基礎(chǔ)知識歸納1、 基本概念1. 電路：若干電氣設(shè)備或器件按照一定方式組合起來，構(gòu)成電流的通路。2. 電路功能：一是實現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換；二是實現(xiàn)信號的傳遞與處理。3. 集總參數(shù)電路近似實際電路需滿足的條件：實際電路的幾何尺寸l （長度）遠(yuǎn)小于電路正常工作頻率所對應(yīng)的電磁波的波長入，即 l 二 。4. 電流的方向：正電荷運動的方向。5. 關(guān)聯(lián)參考方向：電流的參考方向與電壓降的參考方向一致。6. 支路：由一個電路元件或多個電路元件串聯(lián)構(gòu)成電路的一個分支。7. 節(jié)點：電路中三條或三條以上支路連接點。8. 回路：電路中由若干支路構(gòu)成的任一閉合路徑。9. 網(wǎng)孔：對于平面電路而言，其內(nèi)部不包

2、含支路的回路。10. 拓?fù)浼s束： 電路中所有連接在同一節(jié)點的各支路電流之間要受到基爾霍夫電流定律的約束，任一回路的各支路（元件）電壓之間要受到基爾霍夫電壓定律約束，這種約束關(guān)系與電路元件的特性無關(guān)，只取決于元件的互聯(lián)方式。11. 理想電壓源：是一個二端元件， 其端電壓為一恒定值US （直流電壓源）或是一定的時間函數(shù)uS（t ） ，與流過它的電流（端電流）無關(guān)。12. 理想電流源是一個二端元件，其輸出電流為一恒定值I S （直流電流源）或是一定的時間函數(shù) i S（t ） ，與端電壓無關(guān)。13. 激勵：以電壓或電流形式向電路輸入的能量或信號稱為激勵信號，簡稱為激勵。14. 響應(yīng)：經(jīng)過電路傳輸處理后

3、的輸出信號叫做響應(yīng)信號，簡稱響應(yīng)。15. 受控源：在電子電路中，電源的電壓或電流不由其自身決定，而是受到同一電路中其它支路的電壓或電流的控制。16. 受控源的四種類型：電壓控制電壓源、電壓控制電流源、電流控制電壓源、電流控制電流源。17. 電位：單位正電荷處在一定位置上所具有的電場能量之值。在電力工程中，通常選大地為參考點，認(rèn)為大地的電位為零。電路中某點的電位就是該點對參考點的電壓。18. 單口電路：對外只有兩個端鈕的電路，進出這兩個端鈕的電流為同一電流。19. 單口電路等效： 如果一個單口電路N1 和另一個單口電路N2 端口的伏安關(guān)系完全相同，則這兩個單口電路對端口以外的電路而言是等效的，可

4、進行互換。20. 無源單口電路：如果一個單口電路只含有電阻，或只含受控源或電阻，則為不含獨立源單口電路。就其單口特性而言，無源單口電路可等效為一個電阻。21. 支路電流法： 以電路中各支路電流為未知量， 根據(jù)元件的 VAR 和 KCL 、 KVL 約束關(guān)系，列寫?yīng)毩⒌?KCL 方程和獨立的 KVL 方程，解出各支路電流，如果有必要，則進一步計算其他待求量。22. 節(jié)點分析法：以節(jié)點電壓（各獨立節(jié)點對參考節(jié)點的電壓降）為變量，對每個獨立節(jié)點列寫 KCL 方程，然后根據(jù)歐姆定律，將各支路電流用節(jié)點電壓表示，聯(lián)立求解方程，求得各節(jié)點電壓。解出節(jié)點電壓后，就可以進一步求得其他待求電壓、電流、功率。23

5、. 回路分析法：以回路電流（各網(wǎng)孔電流）為變量，對每個網(wǎng)孔列寫 KVL 方程，然后根據(jù)歐姆定律，將各回路電壓用回路電流表示，聯(lián)立求解方程，求得各回路電流。解出回路電流后，就可以進一步求得其他待求電壓、電流、功率。24. 電容電壓具有記憶性：在電容電流為有限值的條件下，電容電壓不能躍變，即電容電壓具有連續(xù)性。25. 電感電流具有記憶性：在電感電壓為有限值的條件下，電感電流不能躍變，即電感電流具有連續(xù)性。26. 一階電路：一階常微分方程描述的電路。2、 基本定理、定律1. 基爾霍夫電流定律對于集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點而言，在任一時刻，流入 （流出）該節(jié)點的所有支路電m流的代數(shù)和恒為零。數(shù)學(xué)表達式為

6、ik（t） 0, ik（t）為流入（流出）該節(jié)點的第 k條支路k1的電流， m 為與該節(jié)點相連的支路數(shù)。2. 基爾霍夫電壓定律。對于集總參數(shù)電路中的任一回路而言， 在任一時刻， 沿選定的回路方向， 該回路中所有m支路（或元件）電壓降的代數(shù)和恒等于零。數(shù)學(xué)表達式為：”（t）0 , uk（t）為第k條k1支路（或第 k 個元件）的電壓， m 為該回路包含的支路數(shù)（或元件數(shù)） 。3. 疊加定理在任何由線性電阻、 線性受控源及獨立源組成的線性電路中， 每一元件的電流或電壓響應(yīng)都可以看成是電路中各個獨立源單獨作用時， 在該元件上所產(chǎn)生的電流或電壓響應(yīng)的代數(shù)和。當(dāng)某一獨立源單獨作用時， 其他獨立源為零值，

7、 即獨立電壓源用短路代替， 獨立電流源用開路代替。4. 置換定理在具有唯一解的線性或非線性電路中， 若已知某一支路的電壓uk 或電流ik， 則可用一個電壓為uk 的理想電壓源或電流為ik 的理想電流源來置換這條支路，對電路中其余各支路的電壓和電流不產(chǎn)生影響。5. 戴文南定理任一線性含源單口電路 N ，就其端口來看，可等效為一個理想電壓源串聯(lián)電阻支路。理想電壓源的電壓等于含源單口電路N端口的開路電壓uOC ;串聯(lián)電阻 R等于該電路 N中所有獨立源為零值時所得電路N 0 的等效電阻。6. 諾頓定理任一線性含源單口電路 N ，就其端口來看，可等效為一個理想電流源并聯(lián)電阻組合。理想電流源的電流等于含源

8、單口電路N 端口的短路電流i SC ； 并聯(lián)電阻R0 等于該電路 N 中所有獨立源為零值時所得電路N 0 的等效電阻。編輯版 word3、 求解電路的方法步驟1.理想電壓源串聯(lián)等效a圖所示是n個理想電壓源串聯(lián)組成的單口電路。根據(jù)KVL ,很容易證明在任何外接電路下，這一電壓源串聯(lián)組合可等效為一個電壓源如b圖所示，等效電壓源的電壓nus us1 us2usnuskk 12.理想電流源并聯(lián)等效圖（a）所示是n個理想電流源并聯(lián)組成的單口電路。根據(jù) 等效為一個電流源，如圖（b）所示，等效電流源的電流KCL,在任何外接電路下，可nisis1 is2 i sniskk 1編輯版word3.任意二端電路與理

9、想電壓源并聯(lián)等效圖（a）所示是任意二端電路N與理想電壓源并聯(lián)組成的單口電路。1N可由電阻、獨1立源和受控源等元件構(gòu)成。圖（a）所示的單口電路的 VAR是u=us（對任意端電流i）顯然，上式與理想電壓源的VAR相同。因此，根據(jù)等效的定義，圖（a）所示的單口電路可等效為圖（b）所示的電路，即圖（a）的等效電路就是理想電壓源本身。4.任意二端電路與理想電流源串聯(lián)等效圖（a）所示是任意二端電路 N與理想電流源串聯(lián)組成的單口電路。1N可由電阻、獨1立源和受控源構(gòu)成。圖（a）所示的單口電路的 VAR是i=i（對任意端電壓 u）。顯然,上式與理想電流源的VAR相同。根據(jù)等效的定義,圖（a）所示的單口電路可等

10、效為圖（b）所示的電路，即圖（a）的等效電路就是理想電流源本身。5 .電阻Y形連接與A形連接的等效變換（1）由形電路等效變換為Y形電路各電阻間的關(guān)系為RR2R3R2R23R3R23R2R2_R2R3R13RR3R23R27R3(2) Y形電路等效變換為形電路各電阻間的關(guān)系為R2R23R13RR2RR2R3RRR2R3R2R3RR1R3R26 .兩種實際電源模型的等效互換：1）實際電壓源等效為實際電流源時，將實際電壓源的電壓值除以串聯(lián)電阻值， 得到實際電流源的電流值， 然后將串聯(lián)電阻改為與電流源并聯(lián), 電流源方向與電壓源的正極相同。2）實際電流源等效為實際電壓源時，將實際電流源電流值乘以電阻值得

11、到實際電壓源的電壓值，然后將并聯(lián)電阻改為與電壓源串聯(lián)的電 阻，電壓源的正極與電流源方向一致。7 .用支路電流法分析電路的一般步驟：(D選定各支路電流的參考方向和獨立回路的繞行方向。(2) 根據(jù)KCL對n-1個獨立節(jié)點列節(jié)點電流方程。(3) 根據(jù)KVL對獨立回路列回路電壓方程，其中獨立回路數(shù)等于網(wǎng)孔數(shù)。(4) 聯(lián)立求解b個電路方程，解出 b個支路電流，進而可以求出其他待求的電壓、功率等參數(shù)。8 .用節(jié)點分析法求解電路的步驟：(1) 選定參考節(jié)點，標(biāo)注各節(jié)點電壓。(2) 對各獨立節(jié)點按節(jié)點方程的一般形式列寫節(jié)點方程。(3) 解方程求出各節(jié)點電壓。(4) 根據(jù)節(jié)點電壓進一步求得其他待求的電壓、電流、

12、功率等。9 .用回路分析法求解電路的步驟：(1) 選定獨立回路數(shù)(等于網(wǎng)孔數(shù))，選定回路電流方向，標(biāo)于圖中。(2) 對各獨立回路按回路方程的一般形式列寫回路方程。(3) 解方程求出各回路電流。(4) 由求得的回路電流，求解其他的電壓、電流、功率等。10 .用三要素法分析直流一階電路步驟：(1) 確定t0時刻(換路前)電容電壓 Uc(0 )或電感電流i l(0 )。此時，電路處于穩(wěn)態(tài)，電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路。(2) 由換路定律得uc(0 )= uc(0 )或10 ) = iL(0 )，作t 0時的等效電路(0等效電路)，求初始值y(0 )。根據(jù)置換定理，將電容元件用一個源電壓為Uc(0

13、)的理想電壓源代替，電感元件用一個源電流為i l(0 )的理想電流源代替。(3) 作t的等效電路，并求響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值 y()，當(dāng)t 時，電路已進入穩(wěn)態(tài)，在直流激勵下，此時電容元件相當(dāng)于開路，電感元件相當(dāng)于短路。(4) 求時間常數(shù)。對于一階RC電路，RC；對于一階RL電路， L/ R。其中，R是換路后從儲能元件 C或L兩端看進去的戴維南等效電阻。(5) 將以上求得的初始值y(0 )、穩(wěn)態(tài)值y()和時間常數(shù)代入三要素公式ty(t)y( ) ( y(0 ) y( ) e 一。即可得到在直流激勵下一階電路的響 應(yīng) y(t)。四、動態(tài)電路的時域分析1.電容元件和電感元件若電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向，電容和電

14、感有如下特性:電容C電感L伏安關(guān)系c duC(t) i C(t)c -C-2_ di ,(t) UL(t)L_JdtLdt元件的記憶性和連續(xù)性Uc(0 )Uc(0 )Il(0 ) Il(0 )兀件在某一時刻A的儲能1 一 2wc(t)2 CuC(t)1.2 .WL(t )- Li L(t )一階電路的零輸tt入響應(yīng)ucU0e RCiI eE1 L1 0e一階電路的零狀t1t態(tài)響應(yīng)uc(Ie Rc)i L (1 e T7R)L r一階電路的全響ttt-t應(yīng)UcUe RCUS(1e Rc)UiL IeE_S(1 eT7R)L0r二要素法求解電tt路Uc(t)Uc()( uc(0 )Uc( ) e Rci/t) iL( )iL(0 ) i/)e L/R五、注意事項1 .應(yīng)用兩種實際電源模型等效關(guān)系分析電路時，應(yīng)注意以下幾點：(1) 實際電壓源模型與實際電流源模型的等