蘇科版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)8.3完全平方公式與平方差公式同步分層訓(xùn)練(新版)滬

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時(shí)候都是一個(gè)起點(diǎn)完全平方公式與平方差公式基礎(chǔ)鞏固1 .下列各式，計(jì)算正確的是 ().A. (a+ 4)( a4) = a24B. (2 a+ 3)(2 a- 3) = 2a29C. (5 ab+ 1)(5 ab- 1) = 25a2b2 1D. (a+ 2)( a4) = a282 .在下列各多項(xiàng)式乘法中，不能用平方差公式的是().A. ( n)( -n)B. (x3 y3)(x3+y3)C. ( a b)( a+ b) 1.1.D. -a b a b333 .下列式子計(jì)算正確的是().A. (a- b)2=a2b2B. (x+ y)( x y) =x2+y2C. (a+ b)

2、2=a2+b2D. (a- b) 2= a2 2ab+ b24 . (x2y)2的運(yùn)算結(jié)果正確的是().A. x2 2xy + y2B. - x4-2x2y + y2C. x4+2x2y+y2D. x4 2x2y+ y25 .若(3x+4)2=9x2kx+16,則 k=.6 .用簡便方法計(jì)算：9982=.能力提升7 .若 x2 y2= 20,且 x+ y = 5,則 x y 的值是().A. 5 B . 4C. - 4 D ,以上都不對(duì)8 .等式(一ab)()( a2+b2) =a4 b4 中，括號(hào)內(nèi)應(yīng)填().A. a+ bB. a- bC. a bD.a+b9 .若 xx-= 1,則 x2+

3、x2 的值為().A. 3 B .1 C . 1 D .310 . (3x+2y)2=(3x2y)2+A,則代數(shù)式 A是.11 .應(yīng)用乘法公式計(jì)算：1.234 5 2 + 2.469 X 0.765 5 +0.765 5 2的值為12 .計(jì)算：(1)( x- 3)( x2+ 9)( x+3);(2)( x+ y-1)( x-y+ 1)；(3)先化簡，再求值：2(3x+1)(1 3x)+(x2)(2 +x),其中x=2.2. ,2(4)化簡求值：(1 -4y)(1 +4y) + (1+4y),其中 y -.513 .圖是一個(gè)長為2m寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分成四塊小長方 形，然后

4、按圖的形狀拼成一個(gè)正方形.fi圖圖(1)你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長等于(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.方法1:方法2:(3)觀察圖，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式：(m n)2, (m- n)2, mn(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若 a + b=7, ab= 5,則(a_b)2=信達(dá)參考答案14 答案：C15 答案：C點(diǎn)撥：C選項(xiàng)兩因式中的項(xiàng)均互為相反數(shù)，無法變形為兩項(xiàng)和與差的形式.16 答案：D17 答案：C 點(diǎn)撥：(x2y)2=(x2+y)2=(xj2 + 2x2y+y2=x4+2x2y+y2.18 答案：一24 點(diǎn)撥：因(3x+4)

5、2=9x2 + 24x+16=9x2kx+16,故一k=24,即 k = 一 24.19 答案：996 004 點(diǎn)撥：此題直接運(yùn)算比較麻煩，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)998= 1 000 2,于是可化為完全平方公式的形式求解，即9982=(1 000 2)2= 1 000 000 2X2X 1 000 +4 =996 004.還可以這樣轉(zhuǎn)化： 9982=(998 222)+22=(998 + 2)(998 -2) +4= 1 000 X 996 + 4 = 996 004.20 答案：C點(diǎn)撥：逆用平方差公式，由x2- y2= 20,得(x+y)( x y) = 20,又因?yàn)閤+ y = 5,所以 x y=

6、4.21 答案：A,，-121一一一 一 2-222 答案：A 點(diǎn)按：把x =1兩邊平方得 x 2+ = 1 ,于可信 x + x = 3.xx222223 .答案：24xy 點(diǎn)撥：因?yàn)?3x+2y) =(3x-2y) +A,所以 A= (3x+2y) -(3x-2y) = 9x2+ 12xy + 4y2 (9 x2-12xy + 4y2) = 9x2+ 12xy+4y2 9x2+12xy 4y2 = 24xy.24 .答案：4 點(diǎn)撥：逆用完全平方公式，原式可化為： 1.234 5 2+2X 1.234 5 X 0.765 5+0.765 5 2=(1.234 5 +0.765 5) 2=4.

7、25 .答案：解：(1)原式=(x3)( x+3)( x2+9) =(x29)( x2+9) =x4 81 ;(2)原式=x + (y 1) x- (y- 1) = x2- (y-1)2= x2-y2+ 2y 1;(3)2(3 x+1)(1 -3x)+( x- 2)(2 +x)=2(1+3x) - (1 - 3x) + (x-2)( x+ 2) = 2(1 - 9x2) 十 (x24) =2- 18x2+x24= 17x2-2.2當(dāng) x = 2 時(shí)，原式=17X2 -2=- 17X4-2= 70.(4)原式=1 16y2 + (1 +8y+ 16y2)=1 16y2+ 1 + 8y+ 16y2=2+ 8y,-2 2_11當(dāng) y時(shí)，原式=2+ 8X = 23 =5一.555526 .答案：解：(1) mi- n；(2)方法一：用大正方形的面積減去4個(gè)小長方形的面積，即 S陰影=(m n)24mn方法二：由(1)中小正