角平分線定理專題

1、角平分線定理專題（基礎(chǔ)題）,垂足為F,向面積分別為60和35,則A. 25B.D.C.B.21. 如圖，AD是5 d C.2 .如圖，P是/ AOBf分線OCt一點(diǎn)，PDLOB垂足為D 若PD=2,則點(diǎn)P到邊OA的距離是3 .如圖，AABC的三邊AB,BC,CA長分別是20,30,40,其三條角平分線將 ABC分為三個(gè)三角形，則 S»A ABO： S»A BCO： & CA年于4 . （2016 懷化）如圖，OP為/ AOB的角平分線，PCX OA PD± OB垂足分別是 C, D,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A PC= PD B. / CPD= / DOP C

2、 / CPO= / DPO D. OC= OD5 . （2016 淮安）如圖，在RtABC中，/ C= 90° ,以頂點(diǎn) A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧,1分別交AC, AB于點(diǎn)M, N,再分另1J以點(diǎn) M N為圓心，大于2MN的長為半徑回弧，兩弧交于點(diǎn)巳作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD= 4, AB= 15,則 ABD的面積是（）A. 15 B. 30 C. 45 D 606 .如圖， ABC中，/ C= 90° , AD平分/ BAC衣B»點(diǎn)-久知BD：OD= 3,則 ABC的面積是.7.如圖所示，已知 ABC的周長是20, OB OC分另1J平分/ ABC和/

3、ACB ODL BC于點(diǎn)D,且的距離是6,則BC的長是8.如圖，在4ABC中，AD是/ A的外角平分線，P是AD上異于 A的任意一點(diǎn)，設(shè)PB=m PC=nAB=c, AC=b則（m+n與（b+c）的大小關(guān)系是（）A. m+n> b+c B. m+n< b+c C. m+n=b+c D.無法確定角平分線性質(zhì)運(yùn)用（證明題）1.已知：AC平分/ BAD CH AB, / B+/ D=180° ,求證：（1） 2AE=AD+BE （2: ） 2BE=AB-AD,2、如圖，四邊形 工中，AC平分/D、。，PE于E,且IE = QWD +求證：N_B + ND = 18O'.

4、 二3.如圖，已知 AC平分ZBAD, CE _L AB于E, CF _L AD于F,且 BC = CD, （1）求證： BCE DCF;（2）若AB = 21, AO 二九 BC 二 C口二 10,求 AC的長.角平分線的判定運(yùn)用（證明題）1如圖，在三角形 ABC43, BP, CP分別是/ ABC /ACB的平分 線，求證：點(diǎn)P在/ A的平分線上。2如圖，已知 AB=CD 4PAB與 PCD的面積相等，判斷點(diǎn) OP是否評分/ AOD并說明理由。3如圖，在四邊形 ABC邛，/ D= / B=90° ,。為BD的中點(diǎn)，且 AO評分/ BAC 求證：(1) COW分 / ACD(2) AB+CD=ACC AD=BE;CO平分/ AOE4:如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A, E重合)，在AE同側(cè)分別作正三角形 ABC和正三角形CDE AD與BE交于點(diǎn) O, AD與BC交于點(diǎn)巳BE與CD交于點(diǎn)Q,連結(jié)PQ求證5在4ABC中，AC=BC在 DEC中,DC=DE且/ DCEW ACB當(dāng)把兩個(gè)三角形如圖 放置時(shí)，有AD=BE(1) 若把 DECg C進(jìn)行旋車t至圖2,3,4