第五章：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算匯總

1、能取土稽構(gòu)基存原理_本章重點(diǎn)斜截面破壞的主要形態(tài)及主要因素;掌握受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算公式及適用條件，防止斜壓和斜拉破壞的措施; 了解材料抵抗彎矩圖的做法；掌握深受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算方法及構(gòu)造要求; 了解橋涵工程中受彎構(gòu)件斜截面承載力的計(jì)算方法。幫助海做士輅構(gòu)基漳原理Fq下一章由材料力學(xué)可知:CD- 2.52?；蛲列尴嗷脑硇绷芽p形成:當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到於的抗拉強(qiáng)度時(shí)，將首先 在達(dá)到該強(qiáng)度的部位產(chǎn)生裂縫，其裂縫走向與主拉應(yīng) 力方向垂直，故是斜裂縫。裂縫有兩種形式致沿45傾斜, 座延伸。彎剪型斜裂縫：梁底出現(xiàn)垂直裂縫，隨荷載增大， 逐漸向上延伸，并逐漸傾斜，沿主壓應(yīng)力跡線，指向 荷載作用點(diǎn)

2、。腹剪型斜裂縫：在梁中和軸（腹部）處先出現(xiàn)，大荷載增大，逐漸向荷載作用點(diǎn)和支原理主頁(n)上X-a(b)斜裂縫的出現(xiàn) 和發(fā)展使梁內(nèi) 應(yīng)力的分布和 數(shù)值發(fā)生變化, 最終導(dǎo)致在剪 力較大的近支 座區(qū)段內(nèi)不同 部位的混凝上 被壓碎或拉壞 而濱失承載能 力，即發(fā)生斜 截面破壞。上一章下一章隔離體分析與彎矩M平衡的內(nèi)力矩組成:與剪力 V平衡的力組成：縱向鋼筋拉力T剪壓區(qū)硅切應(yīng)力合力Vc剪壓區(qū)硅壓力Cc開裂面骨料咬合力Va箍筋拉力Vsv縱向鋼筋的銷栓力Vd彎起鋼筋拉力Vsb(4)雍筋拉力Vsv彎起鋼防拉力Vsb2.腹筋(箍筋和彎起鋼筋)配筋率海雙土修構(gòu)基漳原理M3.混凝土的強(qiáng)度等級(jí)煮茶,櫻見腹匚 抗剪承載

3、力提高 肋El J M牛邛f Kr4.縱筋配筋率混凝土的強(qiáng)度提高抗剪承戰(zhàn)力提5.1.2影響斜截面承載力的主要因素1 .剪跨比人或跨高比lo/h2定義： 廣義剪跨比”海電土修構(gòu)基冷原理3八 M當(dāng)為對(duì)稱荷載時(shí)： =為計(jì)打剪跨比幫助、取上修構(gòu)基中原理 m5.1.3斜截面的主要破壞特征1.斜壓破壞產(chǎn)生條件2vl或腹筋多、腹板薄。破壞特點(diǎn)幫助中和軸附近出現(xiàn)斜裂縫，然后向支座和荷載作用 點(diǎn)延伸，破壞時(shí)在支座與荷載作用點(diǎn)之間形成多 條斜裂縫，斜裂縫間碎突然壓碎，腹筋不屈服。 變形小，脆性破壞、或上輅構(gòu)基冷原理2.剪壓破壞產(chǎn)生條件19 W3且腹筋量適中。破壞特點(diǎn)受拉區(qū)邊緣先裂，然后向受壓區(qū)延伸。破壞時(shí)，與臨界

4、斜裂縫相交的腹筋屈服，砂 后壓碎。產(chǎn)生條件3.斜拉破壞 3且腹筋量少或箍筋間距太大。破壞特點(diǎn)受拉邊緣一旦出現(xiàn)斜裂縫便 急速發(fā)展，構(gòu)件很快破壞。5.2.2矩形、T形和I形截面受彎構(gòu)件1. 一般情況=匕+%A匕=074+12544S) % =08AbSinaA：.v 07于岫。+1.25/yv y4 + 0.8/yAsb sin a幫助.5 8，上轄相:4v箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面 積：此處，為在同一截面內(nèi) 箍筋的肢數(shù)，為單肢箍筋的截面面積;沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向的箍筋間距；上一章下一章Ad 同一彎起平面內(nèi)彎起鋼筋截面面積;彎起鋼筋與構(gòu)件軸向的夾角。土樓構(gòu)基冷原理f/ry2

5、 .集中荷載下的獨(dú)立梁集中荷載作用：包括作用有多種荷載，并且其中 集中荷載產(chǎn)生的剪力值占計(jì)算總剪力的75%以上。獨(dú)立梁：與其他梁無聯(lián)系，不與樓板整體現(xiàn)澆， 可單跨或多跨。1 75Av 4-7r 必）+ & 1 % + 0.844b sin a2 + 1s.59下一章計(jì)算截面的剪跨比，可取入R他，。為集中荷載作用點(diǎn)至支座或節(jié)點(diǎn)的距離；當(dāng)A VL5時(shí), 取人=1.5；當(dāng)人3時(shí)，取人與。原理3 .基本公式的適用范圍 適剪壓破壞。:為了防止斜壓破壞（即最小截面尺寸），要求:當(dāng)久1644 時(shí) V6 時(shí) V0.7ftbh.Vftbh.150/i300150200300/i800300600混雙土構(gòu)家國及狼

6、*明 箍筋的直徑滿足表一2要求;梁高人(mm)箍筋直徑(mm)/i8008梁中箍筋最小直徑表一2海雙士輅構(gòu)基漳原理當(dāng)V0.7/Mo時(shí)，配箍率尚應(yīng)滿足:主頁A PL飛bPsv 之 Psv,min = 0.24- J yv上一章下一章，取土秸構(gòu)基中原理同不6.斜截面承載力計(jì)算步驟（1）確定計(jì)算截面及其剪力設(shè)計(jì)值;驗(yàn)算截面尺寸是否足夠;驗(yàn)算是否可以按構(gòu)造配筋;（4）當(dāng)不能按構(gòu)造配箍筋時(shí)，計(jì)算腹筋用量;主頁一|目錄上一章下二章驗(yàn)算箍筋間距、直徑和最小配箍率是否 滿足要求。（6）會(huì)出配筋圖。，取土秸構(gòu)基存原理房不-i某鋼筋混凝土矩形截而簡(jiǎn)支梁，兩端支承在磚 墻上，凈跨度/n=3660imn （例圖5-1

7、6）；截面尺寸 bX/i=200mmX500mmo該梁承受均布荷載，其中恒 荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=25kN/m （包括自重），荷載分項(xiàng)系數(shù) ）G=1.2,活荷載標(biāo)準(zhǔn)派=38kN/m,荷載分項(xiàng)系數(shù)）Q=1.4； 混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20 （/c=9.6N/mm2,/t=l.lN/mm2）； 箍筋為HPB235鋼筋gv=210N/mm2）,按正截面受 彎承載力計(jì)算已選配HRB335鋼筋3中25為縱向受力鋼 筋（方=300N/mm2）。試根據(jù)斜截面受剪承載力要求 確定腹筋。M-取as=40mm, /?0=/?- 7S=500-40=460mm主頁上一章下一章1.計(jì)算截面的確定和剪力設(shè)計(jì)值計(jì)算支座邊緣處剪力用

8、大，故應(yīng)選擇該截面進(jìn)行抗剪配筋 計(jì)算。）6=1.2,）Q=1.4,該截面的剪力設(shè)計(jì)值為：Ijl海支土輅構(gòu)基中原理 第4崇.35e5OJ-0 II 550上一章匕=g （外區(qū) + 久 ）4 = ：。 2 X 25 +1.4 X 38） X 3.66 = 152.26UN2 .復(fù)核梁截面尺寸下一章hw=h0=460mmhw/b=460/200=2.3152.26kN 截面尺寸滿足要求。3 .驗(yàn)算可否按構(gòu)造配箍筋0.7/= 0.7 x 1. IN/mm- x 200mm x 460mm = 70.84kN 152.26kN海雙土轄構(gòu)基漳原理應(yīng)按計(jì)算配置腹筋，且應(yīng)驗(yàn)算夕山之Avunino4 .腹筋計(jì)算

9、配置腹筋有兩種辦法：一種是只配箍筋，另一種 是配置箍筋兼配彎起鋼筋；一般都是仇先選擇箍 筋。下而分述兩種方法，以便于讀者掌握。(1)僅配箍筋：由 ZM 0.7_4 +L25Jr 多為彳導(dǎo)，、152260N 70840N2/=0.674mm /mms 1.25x210N/mm- x 460mm選用雙肢箍筋(p8 130,則W 2。mm=o 774mm2 / mms 130mm滿足計(jì)算要求及表5-2、5-3的構(gòu)造要求混及土轄構(gòu)基*原理也可這樣計(jì)算:選JII雙肢箍（p8，則Asv 1 =50.3mm2”求得:2 x 50.3mm2 ,、s p min =0.24 = 0.126八 bs 200mm

10、x 130mm乂 f”wm：混460mm=33e58kNA%二0.70皿+ 1.25%二 s由式(5-9)及式(5-6),取儀 ，一匕 4 0.84% sin aV V-N ! = 122mm2小 O.8/v sin主頁得:故不需要第二排彎起鋼筋。其配筋如例圖5-17所示Zi8VXI-6 51506 620020 2s16252403660選用125縱筋作彎起鋼筋，=491mm；滿足計(jì)算要 求。按圖514的規(guī)定，核算是否需要第二排彎起鋼筋：取sl=200mm,彎起鋼筋水平投影長(zhǎng)度sb=/?60=440mm,則截面2-2的剪力可由相似三角形關(guān)系求匕皆溪）知神化24 03660上一章下一章混雙上稔

11、構(gòu)基漳原理 厚上岸例52某鋼筋混凝土矩形截面筒支梁承受荷載設(shè)計(jì)值 如例圖518所示。其中集中荷載尸=92kN,均布荷載 g+q=7.5kN/m （包括自重）。梁截面尺寸X=250mmX 600mm,配有縱筋425,混凝土強(qiáng)度等幫助級(jí)為C25,箍筋為I級(jí)鋼筋，試求所需箍筋數(shù)量并繪配 筋圖。解1.已知條件混凝土C25： ./b=11.9N/mm2, ,/t=l .27N/mm2HPB235鋼箍：/yv=210N/mm2取as=40mm, /?0=/?-6ts=600-40=560mm2 .計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值+?.?乂7.575%,故對(duì)該矩形截面簡(jiǎn)支梁應(yīng)考慮剪跨比的影響，a= 1875+120= 199

12、5mm。2 = = 1 995id =3,56 3 0,取4=3.0。%0.56m3 .熨核截面尺寸% = % = 560mm% / b = 560 / 250 = 2.24 113.26kN 截面尺寸符合要求。4 .可否按構(gòu)造配箍拮 = -12Lx 1.27X 250X560 = 77,79kM 113.56ki p mg =0.24 工= 0.145仆 bs250mm x 250mm皿 f滿足要求。箍筋沿梁全長(zhǎng)均勻配置，梁配筋如例 圖5-19所示。?；蛏陷牁?gòu)基冷原理7.保證斜截面抗彎承載力的條件（受彎承載力圖、材料荷載彎矩圖與抵抗彎矩圖的概念4-葉 . BBM SbHB1F-C 1425

13、0 1 325 (P 125上一章荷載彎矩圖-一 J抵抗彎矩圖下一章保證斜截面抗彎承載力的條件： 抵抗彎矩各截面不小于荷載彎矩, 或抵抗彎矩圖要包住荷載彎矩圖。原理（2）材料圖（抵抗彎矩圖）的作用 反映材料在各截面的利用程度； 確定縱向鋼筋的彎起數(shù)量和位置 確定縱向鋼筋的截?cái)辔恢谩?0012 f.幾何中心軸2ndV0.7fthhn17a下一章，/、號(hào)前風(fēng)蛇做新/ 2 I |，的先分用點(diǎn)“E2點(diǎn)以外保.iiE正截面受彎丫4/2（3）材料圖（抵抗彎矩圖）的作法P134按梁正截面承載力計(jì)算的縱向受力鋼筋是 以同符號(hào)以矩區(qū)段的最大彎知為依據(jù)求得。該 最大彎矩處的截而稱為控制截面。Mu圖的繪制：下一章

14、縱向受拉鋼筋全部伸入支座（即縱筋不彎起，不截 斷），Mu圖為矩形（即水平線） 縱筋彎起時(shí),Mu圖為一根從鋼筋彎起點(diǎn)到他與兩軸 線交點(diǎn)為止的斜線（過該點(diǎn)后不再考慮該鋼筋承受彎矩） 縱筋截?cái)鄷r(shí)，在理論做斷點(diǎn)處（不包括延伸段）M 圖有突變，形成臺(tái)階狀。及理（3）彎起鋼筋的抵抗彎矩圖保證斜裁而受彎？ ？ ？下一章宜采用箍筋作為承受剪力的鋼筋。8.構(gòu)造要求：(1)負(fù)彎矩鋼筋的切斷位置幫助y/dl粘結(jié)錨固長(zhǎng)度；zd2外伸長(zhǎng)度目錄章下一章幫助從，dI和晶中選外伸較長(zhǎng)者如和a的取值見表匕截面條件，di。2VWQ.7ftb/12。20dVQ.7ffihQ1.2Za+/i020rf且 0V0 .如且斷點(diǎn)仍在負(fù)彎矩受 拉區(qū)內(nèi)