第四章指數函數和對數函數

1、單元章節(jié)備課表第四章指數函數和對數函數教學 內容指數函數和對數函數教學 目標1、 了解根式的概念，理解分數指數哥、有理數指數哥的運算性質。2、 了解募函數的概念、圖像和性質。3、 理解對數概念，掌握積、商、哥對數運算法則和對數恒等式，并能熟練進行對數運算。4、 掌握指數函數、對數函數的圖像和性質。教學 重點指數函數、對數函數的圖像和性質教學 難點指數函數、對數函數的圖像和性質教學反思課時備課表教學內容教學目標4.1實數指數幕知識目標:(1)復習整數指數騫的知識；了解n次根式的概念；理解分數指數哥的定義.能力目標： 掌握根式與分數指數嘉之間的轉化；會利用計算器求根式和分數指數騫的值;培養(yǎng)計算工具

2、使用技能.學 重 點 教 學 難 點分數指數嘉的定義根式和分數指數嘉的互化.教學過程概念般地，如果xn a(n N+且n 1),那么x叫做a的n次 方根.說明(1)當n為偶數時，正數a的n次方根有兩個， 分別表示為 眄和晅，其中我叫做a的n次算數根；零 的n次方根是零；負數的n次方根沒有意義.例如，81的4次方根有兩個，它們分別是3和-3,其中3叫做81的4次算術根，即插3.新授(2)當n為奇數時，實數a的n次方根只有一 個，記作小.例如，32的5次方根僅有一個是-2 ,即 5r322 .概念形如嗎(n N+且n 1)的式子叫做a的n次根 式，其中n叫做根指數，a叫做被開方數.規(guī)定：an訂)其

3、中m、n N且n1,當n為奇數m 1a n n m，a時，a R ；當n為偶數時,a0.m、.、八當爐有意義,且a 0,m、n N且n 1時)規(guī)定:這樣就將整數指數募推廣到有理數指數 寨.概念q為有理數時，有ab p ap bpqq p q Npq .a a ) a a ?運算法則成立的條件是，出現的每個有理數指 數塞都有意義.說明可以證明，當p、q為實數時，上述指數塞 運算法則也成立.概念一般地，形如y x ( R)的函數叫做哥 函數.其中指數為常數，底X為自變量.一般地，塞函數y X具有如下特征：(1)隨著指數 取不同值，函數y x的定義域、 單調性和奇偶性會發(fā)生變化；(2)當0時，函數圖

4、像經過原點 (0,0)與點 (1,1)；當0時，函數圖像不經過原點(0,0),但經 過(1,1)點.1 .將下列各根式寫成分數指數募的形式: (1)39；2 .將下列各分數指數募寫成根式的形式：. 3 3 2 3(1)4 5 ；(2) 32；(3) (8)”(4)1.2 2指數函數 .課堂練習3 .計算下列各式(1) 73 3/9 4/27 ;4 .化簡下列各式:12(1) a3 a 3 a2 a0;2 11 5(2) (2342)3(2 248)42 1 31 5 4(3) ab2 2a 2；教學內容知識目標： 理解指數函數的圖像及性質；了解指數模型，了解指數函數的應用.教學目標能力目標：會

5、畫出指數函數的簡圖；會判斷指數函數的單調性；了解指數函數在生活生產中的部分應用,從而培養(yǎng)學生分析與解決問題能力.教 學 重 點 教 學 難 點指數函數的應用實例.指數函數的應用實例.教學過程1、概念2、指數函數的性質1)定義域：R新授(3)過點(0. I),即耗時，y=l(4)在吐是增函數(4)在R上是減函數特別地，函數值的分布情況如下:。1 時，底a(域為(2)值域：(0(0,).0 v 口0.則0 y1 x1工:0,則】* 1r工 0,貝 IJOujx 1(0a 0,即零和負數沒有對數.以10為底的對數叫做常用對數，log”簡記為 lgN .如 10gio 2 記為 1g 2.以無理數e

6、（e=2. 71828，在科學研究和 工程計算中被經常使用）為底的對數叫做自然對 數,logeN簡記為1nN,如1oge5記為1n5 .2、對數的運算法則法則 1：1gMN 1gM lgN (M0, N0)；法則 2:哈 igM lgN(M0, N0);法則 3:1gMn= n1gM (n 為整數)M0).1.將下列各指數式寫成對數式:(1 ) 52 3 125 ;(3) 0.2x 0.008 (2) 0.92 0.81 1343 3 1.課堂練習作業(yè)教學目標整看4. 4對數函數了解對數函數的實際應用.能力目標：(1)觀察對數函數的圖像，總結對數函數的性 質，培養(yǎng)觀察能力； 通過應用實例的介紹

7、，培養(yǎng)學生數學思維 能力和分析與解決問題能力.教 學 重 點對數函數的圖像及性質.教 學 難 點對數函數的應用中實際問題的題意分析.教學過程新授1、概念一M地，形如y logax的函數叫以a為底的對數函 數，其中a0且aw 1.對數函數的th義域為(0,)r , 值域為R.2、對數函數的性質如下表：0 0 1性質定義域(0, +00)(0, +00)值域RR取值若口,則A。；若土 1 ,則尸0.若口V工力，則”。；若蘇1 ,則。.包過f點過定點（1,0）,即x = 1時，y =0.增減性在（0, 十）上是減函數（底 數越小，在第一象限越靠近y軸， 在第四象限越靠近x軸）.在（0, +00）上是增函數（底 數越大，在第一象限越靠近x軸， 在第四象BM越靠近y軸）.奇偶性非奇非偶函數.函數 口唱工與-的圖象關于工軸對稱.漸近線y軸,即x =0.最值無.1.選擇題:(1 )若函數y logax的圖像經過點2, 1 ,則底a=()-A.2 B-2C- i D.2課堂練習(2)下列對數函數在區(qū)間(0,+ )內為減函數的是().A .y lg xB . y log x2C .y In xD . y log 2 x2.作出下列函數的圖像并判斷它們在。)內的單 調性.(1) y log3 x ；(2)y logj x .3作業(yè)2 ,把下列對數式寫成指數式：(1)1og1