第四章指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

1、單元章節(jié)備課表第四章指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué) 內(nèi)容指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué) 目標(biāo)1、 了解根式的概念，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)哥、有理數(shù)指數(shù)哥的運(yùn)算性質(zhì)。2、 了解募函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。3、 理解對(duì)數(shù)概念，掌握積、商、哥對(duì)數(shù)運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)恒等式，并能熟練進(jìn)行對(duì)數(shù)運(yùn)算。4、 掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。教學(xué) 重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué) 難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思課時(shí)備課表教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)4.1實(shí)數(shù)指數(shù)幕知識(shí)目標(biāo):(1)復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)騫的知識(shí)；了解n次根式的概念；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)哥的定義.能力目標(biāo)： 掌握根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉之間的轉(zhuǎn)化；會(huì)利用計(jì)算器求根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)騫的值;培養(yǎng)計(jì)算工具

2、使用技能.學(xué) 重 點(diǎn) 教 學(xué) 難 點(diǎn)分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉的定義根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)嘉的互化.教學(xué)過程概念般地，如果xn a(n N+且n 1),那么x叫做a的n次 方根.說明(1)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)a的n次方根有兩個(gè)， 分別表示為 眄和晅，其中我叫做a的n次算數(shù)根；零 的n次方根是零；負(fù)數(shù)的n次方根沒有意義.例如，81的4次方根有兩個(gè)，它們分別是3和-3,其中3叫做81的4次算術(shù)根，即插3.新授(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，實(shí)數(shù)a的n次方根只有一 個(gè)，記作小.例如，32的5次方根僅有一個(gè)是-2 ,即 5r322 .概念形如嗎(n N+且n 1)的式子叫做a的n次根 式，其中n叫做根指數(shù)，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：an訂)其

3、中m、n N且n1,當(dāng)n為奇數(shù)m 1a n n m，a時(shí)，a R ；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),a0.m、.、八當(dāng)爐有意義,且a 0,m、n N且n 1時(shí))規(guī)定:這樣就將整數(shù)指數(shù)募推廣到有理數(shù)指數(shù) 寨.概念q為有理數(shù)時(shí)，有ab p ap bpqq p q Npq .a a ) a a ?運(yùn)算法則成立的條件是，出現(xiàn)的每個(gè)有理數(shù)指 數(shù)塞都有意義.說明可以證明，當(dāng)p、q為實(shí)數(shù)時(shí)，上述指數(shù)塞 運(yùn)算法則也成立.概念一般地，形如y x ( R)的函數(shù)叫做哥 函數(shù).其中指數(shù)為常數(shù)，底X為自變量.一般地，塞函數(shù)y X具有如下特征：(1)隨著指數(shù) 取不同值，函數(shù)y x的定義域、 單調(diào)性和奇偶性會(huì)發(fā)生變化；(2)當(dāng)0時(shí)，函數(shù)圖

4、像經(jīng)過原點(diǎn) (0,0)與點(diǎn) (1,1)；當(dāng)0時(shí)，函數(shù)圖像不經(jīng)過原點(diǎn)(0,0),但經(jīng) 過(1,1)點(diǎn).1 .將下列各根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)募的形式: (1)39；2 .將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)募寫成根式的形式：. 3 3 2 3(1)4 5 ；(2) 32；(3) (8)”(4)1.2 2指數(shù)函數(shù) .課堂練習(xí)3 .計(jì)算下列各式(1) 73 3/9 4/27 ;4 .化簡(jiǎn)下列各式:12(1) a3 a 3 a2 a0;2 11 5(2) (2342)3(2 248)42 1 31 5 4(3) ab2 2a 2；教學(xué)內(nèi)容知識(shí)目標(biāo)： 理解指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)；了解指數(shù)模型，了解指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)：會(huì)

5、畫出指數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)圖；會(huì)判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；了解指數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的部分應(yīng)用,從而培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題能力.教 學(xué) 重 點(diǎn) 教 學(xué) 難 點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用實(shí)例.指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用實(shí)例.教學(xué)過程1、概念2、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)1)定義域：R新授(3)過點(diǎn)(0. I),即耗時(shí)，y=l(4)在吐是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)特別地，函數(shù)值的分布情況如下:。1 時(shí)，底a(域?yàn)?2)值域：(0(0,).0 v 口0.則0 y1 x1工:0,則】* 1r工 0,貝 IJOujx 1(0a 0,即零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù).以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，log”簡(jiǎn)記為 lgN .如 10gio 2 記為 1g 2.以無理數(shù)e

6、（e=2. 71828，在科學(xué)研究和 工程計(jì)算中被經(jīng)常使用）為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì) 數(shù),logeN簡(jiǎn)記為1nN,如1oge5記為1n5 .2、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則法則 1：1gMN 1gM lgN (M0, N0)；法則 2:哈 igM lgN(M0, N0);法則 3:1gMn= n1gM (n 為整數(shù))M0).1.將下列各指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式:(1 ) 52 3 125 ;(3) 0.2x 0.008 (2) 0.92 0.81 1343 3 1.課堂練習(xí)作業(yè)教學(xué)目標(biāo)整看4. 4對(duì)數(shù)函數(shù)了解對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.能力目標(biāo)：(1)觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性 質(zhì)，培養(yǎng)觀察能力； 通過應(yīng)用實(shí)例的介紹

7、，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維 能力和分析與解決問題能力.教 學(xué) 重 點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì).教 學(xué) 難 點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用中實(shí)際問題的題意分析.教學(xué)過程新授1、概念一M地，形如y logax的函數(shù)叫以a為底的對(duì)數(shù)函 數(shù)，其中a0且aw 1.對(duì)數(shù)函數(shù)的th義域?yàn)?0,)r , 值域?yàn)镽.2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)如下表：0 0 1性質(zhì)定義域(0, +00)(0, +00)值域RR取值若口,則A。；若土 1 ,則尸0.若口V工力，則”。；若蘇1 ,則。.包過f點(diǎn)過定點(diǎn)（1,0）,即x = 1時(shí)，y =0.增減性在（0, 十）上是減函數(shù)（底 數(shù)越小，在第一象限越靠近y軸， 在第四象限越靠近x軸）.在（0, +00）上是增函數(shù)（底 數(shù)越大，在第一象限越靠近x軸， 在第四象BM越靠近y軸）.奇偶性非奇非偶函數(shù).函數(shù) 口唱工與-的圖象關(guān)于工軸對(duì)稱.漸近線y軸,即x =0.最值無.1.選擇題:(1 )若函數(shù)y logax的圖像經(jīng)過點(diǎn)2, 1 ,則底a=()-A.2 B-2C- i D.2課堂練習(xí)(2)下列對(duì)數(shù)函數(shù)在區(qū)間(0,+ )內(nèi)為減函數(shù)的是().A .y lg xB . y log x2C .y In xD . y log 2 x2.作出下列函數(shù)的圖像并判斷它們?cè)凇?內(nèi)的單 調(diào)性.(1) y log3 x ；(2)y logj x .3作業(yè)2 ,把下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：(1)1og1