完全競爭場計算題答案

1、完全競爭市場計算題答案1 .完全競爭市場上，目前存在三家生產相同產品的企業(yè)，q表示各企業(yè)的產量。各企業(yè)的生產成本函數如下：企業(yè) 1的短期生產成本函數為Ci(q)=18+2q 2+20q ,企業(yè)2的短期生產成本函數為 C2(q)=25+q 2,企業(yè)3的短期生產成本函數為 C3(q)=12+3q 2+5q。試求：(1)該產品的市場價格處于何種范圍時，短期內三家企業(yè)的產量都為正？(請說明理 由)(2)短期市場供給曲線與長期市場供給曲線。解：(1)短期內只要價格高于平均可變成本，企業(yè)就進行生產：(刪除此處紅色部分)企業(yè)1的平均可變成本 AVC 1 = 2q + 20 ,其中，q0,該企業(yè)進行短期生產的

2、條件是 PMin (AVC1),即P20 ;根據MC (q) =AVC (q)的原則，對應不同的成本函數得到以下結論：C1 = 18+2q 2+20q - MC 1=4q+20,AVC=2q+20MC (q1)=AVC (q1)f 4q+20=2q+20 - q min =0 P1=AVC=20C2=25+q 2-MC2=2q,AVC 2 =qMC (q2)=AVC (q2)- 2q=q f=0, p2=AVC 2=0C3=12+3q 2+5q - MC 3=6q+5 AVC3=3q+5MC (q3)=AVC (q3)f 6q+5=3q+5 -q3=0P3=AVC 3=5(刪除此處紅色部分)只

3、有市場價格P 20時，才可能三家企業(yè)都選擇短期生產。綜合上面三個條件可知，只有市場價格P 20時，才可能三家企業(yè)都選擇短期生產，即產量都為正。(2)短期市場供給曲線企業(yè)的短期供給曲線等于高于平均可變成本的邊際成本曲線。企業(yè)1的邊際成本為：MC1=4q+20 ;由于市場是完全競爭的，邊際收益MR = P。企業(yè)1遵循邊際成本等于邊際收益白利潤最大化原則，即4q +20 = P所以其短期供給曲線為：q= ( P-20 ) /4 , (P20 )同理可得：企業(yè) 2的短期供給曲線為：q = P/2 , (P0)企業(yè)3的短期供給曲線為：q= (P 5) /6 , (P5)把各企業(yè)的短期供給曲線橫向加總，將

4、得到短期市場供給曲線：a.當5RP0時，只有企業(yè)2進行生產，此時市場供給曲線為：Q=P/2 ;b.當20 RP5時，企業(yè)2和企業(yè)3進行生產，此時市場供給曲線為：Q=P/2 + (P5)/6 = (4P5) /6 ;c.當P20時，三個企業(yè)都將進行生產，此時市場供給曲線為：Q= (P20) /4 +P/2 + (P5) /6 = (11P70) /12 。長期市場供給曲線在長期內，所有的要素都是可變的，企業(yè)僅僅在價格等于或高于收支相抵點時，才愿意進行生產，即長期內價格必須等于或高于長期的平均成本。企業(yè)的長期供給曲線是高于平均成本的邊際成本曲線。企業(yè)1的平均成本為：ACi= 18/q +2q+20

5、,其中，q0,該企業(yè)進行長期生產的條 件是 PMin (AC1),即 P32 ;同理可得：企業(yè)2進行長期生產的條件是 P50;企業(yè)3進行長期生產的條件是 P 34 。與用同樣的方法，可得三個企業(yè)的長期供給曲線：企業(yè)1的長期供給曲線為：q= (P20) /4 , (P32)企業(yè)2的長期供給曲線為：q = P/2 , (P10)企業(yè)3的長期供給曲線為：q= (P 5) /6 , (P17)把各企業(yè)的長期供給曲線橫向加總，將得到長期市場供給曲線：a.當PW10時，沒有企業(yè)生產，市場供給為零；b.當17 P10時，只有企業(yè)2進行生產，此時市場供給曲線為：Q = P/2 ;c.當32 P17時，企業(yè)2和

6、企業(yè)3進行生產，此時市場供給曲線為：Q=P/2 + (P5) /6 = (4P5) /6 ;d.當P32時，三個企業(yè)都將進行生產，此時市場供給曲線為：Q= (P20) /4 +P/2 + (P5) /6 = (11P70) /12 。2.完全競爭行業(yè)中某廠商的成本函數為：_ 3_ 2_TC Q 6Q 30Q 40試求：(1)假設產品價格為66元，利潤最大化時的產量及利潤總額：(2)由于競爭市場供求發(fā)生變化，由此決定的新價格為 30元，在新價格下，廠商是否會發(fā)生虧損？如果會，最小的虧損額為多少 ？(3)該廠商在什么情況下會停止生產 ？(4)廠商的短期供給函數。32解：(1)廠商的成本函數為 TC

7、 Q 6Q 30Q 4022貝U MC 3Q2 12Q2 30,又知 P=66 兀。根據利潤極大化的條件 P=MC ,有：66 3Q2 12Q2 30,解得：Q=6 , Q= 2 (舍去)。最大利潤為：TR TC PQ (Q3 6Q2 30Q 40) 176 (元)(2)由于市場供求發(fā)生變化，新的價格為P=30元，廠商是否發(fā)生虧損要根據P=MC所決定的均衡產量計算利潤為正還是為負。 22 均衡條件都為P=MC ,即30 3Q2 12Q2 30,則Q=4 ,或Q=0 (舍去)。此時利潤TR TC PQ (Q3 6Q2 30Q 40)8可見，當價格為30元時，廠商會發(fā)生虧損，最小虧損額為8元。(3

8、)廠商退出行業(yè)的條件是 P小于AVC的最小值。32由 TC Q3 6Q2 30Q 4032得：TVC Q 6Q 30Q有：AVC TVC Q2 6Q 30Q人 dAVC令dQ0,即dAVCdQ2Q 60,解得：Q=3當Q=3時AVC 21,可見只要價格 P10 )；行業(yè)短期供給函數為 s 50 (P 10) 50P(5)由于廠商不能在極短期調整其產出水平,令 S=1000= D=2000 -50 P,得 P=20 ,此時單個廠商的利潤水平為20(20 10)200。(6)行業(yè)短期供給函數由(4)知，為s(q) 50P500,令 s(q) D ,得：50P +500=2000 -50 P,解得 P=15 ,產出水平為s(q) D1250。廠商的利潤水平q(P AC) 25(15 10.5)112.5 (短期內廠商數目不變，仍1250為50