分式方程的分類應(yīng)用(共18頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上分式方程的分類應(yīng)用要點感知 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)審清題意；(2)設(shè)未知數(shù)(要有單位)；(3)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；(4)解方程，并驗根，還要看方程的解是否符合題意；(5)寫出答案(要有單位)預(yù)習(xí)練習(xí) Z#X#X甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，騎自行車到B地，已知AB兩地的距離為30 km，甲每小時比乙多走3 km，并且比乙先到40分鐘設(shè)乙每小時走x km，則可列方程為( )A. B. C. D.題型一：行程問題路程=速度*時間。列分式方程解決實際問題的變形公式：速度=路程/時間，時間=路程/速度。例2、某次列車平均提速v km

2、/h，用相同的時間，列車提速前行駛s km，提速后比提速前多行駛50 km，提速前列車的平均速度為多少？分析：這里的字母v，s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為x km/h，那么提速前列車行駛s km所用時間為_h，提速后列車的平均速度為_km/h，提速后列車運行(s50)km所用時間為_h.本題是列含字母系數(shù)的分式方程，解這個方程并且檢驗是難點，在解題過程中注意把s，v當作已知數(shù)等量關(guān)系：列方程：1、走完全長3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到達，那么速度應(yīng)達到多少？2、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公路，另一條是全長480Km的告訴公路。某客車在高速

3、公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。3、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時到達。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。4、假日工人到離廠25千米的瀏覽區(qū)去旅游；一部分人騎自行車，出發(fā)1小時20分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩部分人同時到達，已知汽車速度是自行車的3倍，求汽車和自行車速度5、我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵人離橋頭24千米，我部隊離橋頭30千米，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果

4、比敵人提前48分鐘到達，求我部隊的速度。6、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的某地旅游，先遣隊和大隊同時出發(fā)，行進速度是大隊的1.2倍，以便提前半小時到達目的地做準備工作。求先遣隊和大隊的速度各是多少？7、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前2小時到達，求急行軍的速度8、八年級（1）班學(xué)生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)到學(xué)校120千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)1小時后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達，已知快車速度是慢車的1。5倍，求慢車的速度9、兩地相距360千米，回來時車速比去時提高了50%，因而回來比去時途中時

5、間縮短了2小時，求去時的速度.10、甲、乙兩人同時從、兩地相向而行，如果都走1小時，兩人之間的距離等于、兩地距離的；如果甲走小時，乙走半小時，這樣兩人之間的距離等于、間全程的一半，求甲、乙兩人各需多少時間走完全程？11、某人騎自行車比步行每小時多走8千米，已知他步行12千米所用時間和騎自行車走36千米所用時間相等，求這個人步行每小時走多少千米？12、某校少先隊員到離市區(qū)15千米的地方去參加活動，先遣隊與大隊同時出發(fā)，但行進的速度是大隊的倍，以便提前半小時到達目的地做準備工作，求先遣隊和大隊的速度各是多少.13、供電局的電力維修工要到30千米遠的郊區(qū)進行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后

6、，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度.題型二：水流問題順水速度船的靜水速度水速；逆水速度船的靜水速度水速1、輪船順流航行66千米所需時間和逆流航行48千米所需時間相等，已知水流速度每小時3千米，求輪船在靜水中的速度。2、輪船順水航行80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度。3、某人沿一條河順流游泳l米，然后逆流游回出發(fā)點，設(shè)此人在靜水中的游泳速度為xm/s,水流速度為nm/s,求他來回一趟所需的時間t。4、小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在靜水中游泳的速度

7、是0.39m/s,而出發(fā)點與河邊一艘固定小艇間的距離是60m,求她從出發(fā)點到小艇來回一趟所需的時間。5、志勇是小芳的鄰居，也喜歡在該河中游泳，他記得有一次出發(fā)點與柳樹間來回一趟大約用了2.5min，假設(shè)當時水流的速度是0.015m/s，而志勇在靜水中的游泳速度是0.585m/s，那么出發(fā)點與柳樹間的距離大約是多少？6、甲乙兩地相距360千米，新修的高叔公路開通后，在甲乙兩地間行駛的長途客運車平均車速提高了50%，而從甲到乙的時間縮短 了2小時，求原來的平均速度7、一船自甲地順流航行至乙地，用小時，再由乙地返航至距甲地尚差2千米處，已用了3小時，若水流速度每小時2千米，求船在靜水中的速度.題型三

8、：工程問題工作量=工作效率*工作時間。列分式方程解決實際問題用它的變形公式：工作效率=工作量/工作時間。特別地，有時工作總量可以看作整體“1”，這時，工作效率=1/工作時間。例例1、兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成哪個隊的施工速度快？分析：甲隊1個月完成工程的，設(shè)乙隊單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的_，乙隊半個月完成總工程的_，兩隊半個月完成總工程的_本題是工程問題，注意基本公式是：工作量工時×工效等量關(guān)系為：列方程：1、某項緊急工程，由于乙沒有到達，只好由甲先開工，6小時后

9、完成一半，乙到來后倆人同時進行，1小時完成了后一半，如果設(shè)乙單獨x小時可以完成后一半任務(wù)，那么x應(yīng)滿足的方程是什么？2、某運輸公司需要裝運一批貨物，由于機械設(shè)備沒有到位，只好先用人工裝運，6小時后完成一半，后來機械裝運和人工同時進行，1小時完成了后一半，如果設(shè)單獨采用機械裝運X小時可以完成后一半任務(wù)，那么應(yīng)滿足的方程是什么 ？3、某車間加工1200個零件，采用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，采用新工藝前后每時分別加工多少個零件？4、某人現(xiàn)在平均每天比原計劃多加工33個零件，已知現(xiàn)在加工3300個零件所需的時間和原計劃加工2310個零件的時間相同，問現(xiàn)在平均每天

10、加工多少個零件。5、一臺甲型拖拉機4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？6、A做90個零件所需要的時間和B做120個零件所用的時間相同，又知每小時A、B兩人共做35個機器零件。求A、B每小時各做多少個零件。7、某 市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)，實際每天鋪設(shè)多長管道？8、有三堆數(shù)量相同的煤，用小卡車獨運一堆的天數(shù)是大卡車獨運一堆天數(shù)的一半的3倍.第三堆大小卡車同時運6天，運了這堆煤的一半，求大小卡車單

11、獨運一堆煤各要多少天？9、有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨工作，就要超過規(guī)定日期3天.現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？10、某水泵廠在一定天數(shù)內(nèi)生產(chǎn)4000臺水泵，工人為支援四化建設(shè)，每天比原計劃增產(chǎn)，可提前10天完成任務(wù)，問原計劃日產(chǎn)多少臺？11、現(xiàn)要裝配30臺機器，在裝配好6臺后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。求原來每天裝配的機器數(shù).12、某車間需加工1500個螺絲，改進操作方法后工作效率是原計劃的倍，所以加工完比原計劃少用9小時，求原計劃和改進操作方法后每小時各

12、加工多少個螺絲？13、打字員甲的工作效率比乙高，甲打2000字所用時間比乙打1800字的時間少5分鐘，求甲乙二人每分鐘各打多少字？題型四：耕地問題1、塊面積相同的小麥試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000Kg和15000Kg,已知第一塊試驗田的每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000Kg,分別求這塊試驗田每公頃的產(chǎn)量。2、某農(nóng)場原有水田400公頃，旱田150公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量，準備把部分旱田改為水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，問應(yīng)把多少公頃旱田改為水田。3、某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計劃多采330噸，已知現(xiàn)在采煤33000噸煤所需的時間和原計劃采23100噸煤的時間

13、相同，問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸。4、退耕還林還草是我國西部地區(qū)實施的一項重要生態(tài)工程，某地規(guī)劃退耕面積69000公頃，退耕還林與退耕還草的面積比是5：3，設(shè)退耕還林的面積是X公頃，那么應(yīng)滿足的分式方程是什么？題型五：盈利問題商品的進價：商店購進商品的價格；商品的標價：商店銷售商品時標出的價格；商品的售價：商店售出商品時的實際價格；利潤：商店在銷售商品時所賺的錢；利潤率：商店在銷售商品時利潤占商品進價的百分率；打折：商店在銷售商品時的實際售價占商品標價的百分率。其次，還要弄清它們之間的關(guān)系：商品的售價=商品的標價*商品的打折率；商品的利潤=商品的售價-商品的進價；1、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：

14、凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，（1） 這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2） 若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學(xué)校八年級學(xué)生有多少人（3） 這個八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（4） 若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買5枝的款相同，那么這個學(xué)校八年級學(xué)生有多少人？2、某工廠去年贏利25萬元，按計劃這筆贏利額應(yīng)是去、今兩年贏利總額的20%，今年的贏利

15、額應(yīng)是多少？3、某商品的標價比成本高p%，當該商品降價出售，為了不虧本，降價幅度不得超過d%，請用p表示d。4、某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了4元，商廈銷售這種襯衫時每件定價都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。5、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么

16、只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，6、某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價。7、某商店甲種糖果的單價為每千克20元，乙種糖果的單價為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價定為每千克17。5元，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？8、總價9元的甲種糖果和總價是9元的乙種糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲種糖果便宜1元，比乙種糖果貴元，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？9、 甲種原料和乙種原料的單價比是2：3，將價值2000元的甲種原

17、料有價值1000元的乙混合后，單價為9元，求甲的單價。10、某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方水費上漲1/3，小利家去年12月的水費是15元，而今年7月份的水費則是30元，已知小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求該市今年居民的用水的價格。11、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買 了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價格比文學(xué)書的價格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價格各是多少？12、某種商品價格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價格。13、小明和同學(xué)一起去書店

18、買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價格比文學(xué)書的價格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價格各是多少？14、甲種原料和乙種原料的單價比是2：3，將價值2000元的甲種原料有價值1000元的乙混合后，單價為9元，求甲的單價。15、某商品每件售價15元，可獲利25%，求這種商品的成本價？16、某單位將沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多500元，所有房屋的租金第一年為9。6萬元，第二年為10.。2萬元，（1） 你能找出這一情景中的等量關(guān)系嗎？（2） 根據(jù)這一情景你能提出那些問題？你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少？題型六：其他問題1、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建 家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額相等，如果設(shè)第一次捐款人數(shù)X人，那么X應(yīng)滿足怎樣的方程？2、一個正多邊形的每個內(nèi)角都是172度，求它的邊數(shù)N應(yīng)滿足的分式方程。3、某質(zhì)檢部門抽取甲、乙兩廠相同數(shù)量的產(chǎn)品進行質(zhì)量檢查，結(jié)果甲廠有48件合格產(chǎn)品，乙廠有45件合格產(chǎn)品，甲廠的合格率乙廠高5%，求甲廠的合格率？4、對甲乙兩班學(xué)生進行體育達標檢查，結(jié)果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，