建筑制圖第7章

1、第七章第七章 截交線和相貫線截交線和相貫線7.1 概述概述7.2 截交線截交線平頂山工學(xué)院土木工程系平頂山工學(xué)院土木工程系7.3 相貫線相貫線返回7.1 概概 述述一、建筑物表面的交線一、建筑物表面的交線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線返回二、立體的截交線二、立體的截交線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線截平面截面截交線截平面截面截交線截交點(diǎn)截交點(diǎn)三、截交線的基本概念三、截交線的基本概念1、截平、截平面：截面：截割立體割立體的一個的一個或多個或多個平面。平面。截平截平面面:p第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線返回立體的立體的棱線或棱線或素線與素線與截平面截平面的交點(diǎn)；

2、的交點(diǎn)；截平截平面面:p截交點(diǎn)截交點(diǎn)第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線棱線棱線2、截交點(diǎn)：、截交點(diǎn)：截平截平面面:p或兩截或兩截平面的平面的交線與交線與立體表立體表面的交面的交點(diǎn)。點(diǎn)。截交截交點(diǎn)點(diǎn)第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線截平截平面面:p截交點(diǎn)截交點(diǎn)棱面棱面3、截交線段：、截交線段：截交線段截交線段第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線截平面截平面與立體與立體單一表單一表面的交面的交線。線。4、截交線：、截交線：第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線截平截平面面:p截交點(diǎn)截交點(diǎn)表面表面截交線截交線截平面截平面與立體與立體表面的表面的交線，交線，由各截由各截交線段

3、交線段組成組成。截平截平面面:p截交點(diǎn)截交點(diǎn)表面表面截交線截交線5、截斷、截斷面：面：截斷面截斷面6、截交線形狀：封閉的多邊形或曲線。、截交線形狀：封閉的多邊形或曲線。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線由各截由各截交線段交線段（或截（或截交線）交線）圍成的圍成的平面平面。四、立體的相貫四、立體的相貫線線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線平面立體相貫平面體與曲面體相貫曲面立體相貫五、相貫線基本概念五、相貫線基本概念1、相貫：、相貫：AB第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線兩立體相兩立體相交，稱交，稱為相貫。為相貫。BA2、相貫點(diǎn)：、相貫點(diǎn)：相貫點(diǎn)相貫點(diǎn)第七章第七章 截交線與

4、相貫線截交線與相貫線A立體一立體一棱線與棱線與B立體立體一表面一表面的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。3、相貫、相貫線段：線段：BA相貫點(diǎn)相貫點(diǎn)由兩有關(guān)的相貫點(diǎn)連接而成。由兩有關(guān)的相貫點(diǎn)連接而成。相貫相貫線段線段第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線A立體立體一一表面與表面與B立體立體一一表面的表面的交線。交線。4、相貫、相貫線：線：BA相貫點(diǎn)相貫點(diǎn)由各相貫線段組成。由各相貫線段組成。相貫相貫線線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線兩立體表兩立體表面的交面的交線，稱線，稱為相貫為相貫線。線。7.2 截交截交線線一、平面體的截交線一、平面體的截交線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線返回一般為封閉

5、的平面曲線是截平面與立體表面的共有線平面截四棱錐木榫頭1、平面體截交線求作實(shí)質(zhì)：、平面體截交線求作實(shí)質(zhì)：第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線截平截平面面:p截交點(diǎn)截交點(diǎn)棱線棱線棱線棱線與與截平面截平面的交點(diǎn)的交點(diǎn)實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：直線與直線與平面的平面的交點(diǎn)交點(diǎn)2、作圖步驟、作圖步驟1）求截交點(diǎn)（立體棱線與截平面的交）求截交點(diǎn)（立體棱線與截平面的交點(diǎn)）；點(diǎn)）；2）將屬于立體同一棱面的截交點(diǎn)連接）將屬于立體同一棱面的截交點(diǎn)連接成截交線段；成截交線段；3）判斷每一截交線段的可見性）判斷每一截交線段的可見性3、作圖方法：積聚投影。、作圖方法：積聚投影。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線解：解

6、：1、分析立體、分析立體投影特性投影特性:2、分析截平面投、分析截平面投影特性影特性:截平面垂直截平面垂直V面，面，截交線的截交線的V投影投影已知。已知。立體的六棱線和立體的六棱線和六棱面均垂直六棱面均垂直H面；面；第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線例例7-1 求作截切后六棱柱的投影。求作截切后六棱柱的投影。與與頂面相交，頂面相交，形成兩個截交形成兩個截交點(diǎn)。點(diǎn)。截平面與五棱截平面與五棱線相交，線相交，形成五個截交形成五個截交點(diǎn)；點(diǎn)；3、分析截平、分析截平面與立體哪面與立體哪些棱線和棱些棱線和棱面相交；面相交；第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線4、標(biāo)出截交、標(biāo)出截交點(diǎn)的點(diǎn)的V投

7、影。投影。6、求截交、求截交點(diǎn)的點(diǎn)的W投影；投影；5、求截交、求截交點(diǎn)的點(diǎn)的H投投影；影；abgc fdeagbcfdeabcdefg第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線7、依次連、依次連接成截交接成截交線，并判線，并判斷可見性；斷可見性；8、完成、完成立體輪立體輪廓線的廓線的投影；投影；ab gc fd eagbcfdeabcdefg第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線例例7-2 求作截切后棱錐的投影求作截切后棱錐的投影解：解：1、分析截平面、分析截平面投影特性；投影特性；截平面垂直截平面垂直V面，面，因此：截交線的因此：截交線的V投影已知。投影已知。2、分析截平面與立、分析截平

8、面與立體相交情況；體相交情況；截平面與三棱線相截平面與三棱線相交，交，形成三個截交點(diǎn)。形成三個截交點(diǎn)。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線3、在、在V投影中標(biāo)出截交點(diǎn)；投影中標(biāo)出截交點(diǎn)；4、求截交點(diǎn)、求截交點(diǎn)的的H、W投投影；影；ab5、依次連接、依次連接并判別可并判別可見性；見性；6、完成立體、完成立體輪廓線。輪廓線。acaccbb第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線 例例7-37-3求求P、Q 兩兩平面與三平面與三棱錐截交棱錐截交線的投影線的投影 。解解:1:1、截平面為一正垂面和、截平面為一正垂面和一水平面，正面投影積聚；一水平面，正面投影積聚；因此：因此：截交線截交線V V

9、投影已知投影已知Ssa aab (c )bbccPvQvS 第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線2 2、棱線、棱線SASA與兩截平與兩截平面相交，面相交，形成兩個形成兩個截交點(diǎn)截交點(diǎn) 。兩兩截平面截平面的交線與的交線與棱錐表面棱錐表面相交，相交，形成兩個形成兩個截交點(diǎn)；截交點(diǎn)；Ssa aab (c )bbccPvQvS 第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線3 3、在、在V V投投影標(biāo)出四影標(biāo)出四個截交點(diǎn)；個截交點(diǎn)；14 4、求出點(diǎn)、求出點(diǎn)1、2、3、4的的H和和W面投影面投影；Ssa aab (c )bbccPvQvS (3 )2 2314324 1 4第七章第七章 截交線與相貫線

10、截交線與相貫線1Ssa aab (c )bbccPvQvS (3 )2 2314324 1 45 5、順次地、順次地連接各點(diǎn)，連接各點(diǎn)，作出截交作出截交線，并且線，并且判別可見判別可見性；性；6 6、補(bǔ)全、補(bǔ)全輪廓線。輪廓線。 第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線例例7-4 已知正四棱錐及其上缺口已知正四棱錐及其上缺口的的V投影，投影，求求H和和W投影。投影。解：解：1、分析截平面；、分析截平面；2、分析截平面與立、分析截平面與立體棱線的交點(diǎn)；體棱線的交點(diǎn)；3、分析兩截平面的交、分析兩截平面的交線及與立體表面的線及與立體表面的交點(diǎn)；交點(diǎn)；4、求作立體表面的截、求作立體表面的截交點(diǎn)。交點(diǎn)。

11、第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線步驟步驟1、在、在V投影中標(biāo)出截交點(diǎn)；投影中標(biāo)出截交點(diǎn)；步驟步驟2、求、求棱棱線與截平面線與截平面的截交點(diǎn)的的截交點(diǎn)的W投影；投影；步驟步驟3、求上、求上述截交點(diǎn)的述截交點(diǎn)的H投影；投影；第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線aeb(h)d(f)c(g)abfhedaeyybhdf步驟步驟4、求求兩截兩截平面交平面交線與立線與立體表面體表面的截交的截交點(diǎn)的點(diǎn)的H、W投影；投影；第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線aeb(h)d(f)c(g)abfhedaebhdfcgyycg步驟步驟5、作截交線的、作截交線的H投影；投影；第七章第七章 截交線

12、與相貫線截交線與相貫線aeb(h)d(f)c(g)abfhedaebhdfcgcg步驟步驟6、作截交作截交線的線的W投影；投影；步驟步驟7、作形體作形體輪廓線輪廓線的的H和和W投影；投影；例7-5 求四棱錐截切后的投影12121(2)例7-6 求四棱錐截切后的投影231232311二、曲面體的截交線的求作二、曲面體的截交線的求作 求作方法：求作方法：1）素線法：用于圓柱、圓錐；）素線法：用于圓柱、圓錐；2）緯圓法：用于圓錐、球、圓環(huán)。）緯圓法：用于圓錐、球、圓環(huán)。 應(yīng)求點(diǎn)：應(yīng)求點(diǎn)：1）控制截交線形狀特征的點(diǎn)，控制截交線形狀特征的點(diǎn)，如橢圓的長、短軸的端點(diǎn)。如橢圓的長、短軸的端點(diǎn)。2）曲面體轉(zhuǎn)向

13、輪廓線與截平面的交點(diǎn)。）曲面體轉(zhuǎn)向輪廓線與截平面的交點(diǎn)。3）一般點(diǎn)。）一般點(diǎn)。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線1、圓柱上的截交線（表、圓柱上的截交線（表7-1）：）：第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線2）截平面）截平面傾斜于傾斜于圓柱軸圓柱軸線，截交線為線，截交線為橢圓橢圓；1）截平面）截平面垂直于垂直于圓柱軸圓柱軸線，截交線為線，截交線為圓圓；3）截平面）截平面平行于平行于圓圓柱軸線時，截交柱軸線時，截交線為線為矩形矩形；例例7-7 求圓柱被截后剩余部分的投影求圓柱被截后剩余部分的投影解：解：1、分析截平面與圓柱軸線的關(guān)系；、分析截平面與圓柱軸線的關(guān)系；截交線為橢圓，需求四

14、個特殊點(diǎn)。截交線為橢圓，需求四個特殊點(diǎn)。2、分析截平面、分析截平面和柱面的投和柱面的投影特性；影特性；截平面截平面V, ,圓柱面圓柱面W；所以截交線的所以截交線的V、W投影已知。投影已知。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線111548883254452323 （）求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ； （）求出若干個一般點(diǎn)、 、；766767第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線111548883254452323 （）光滑且順次地連接各點(diǎn)，完成截交線的投影，并且判別可見性； （）整理輪廓線。766767例圖例圖7-8 求帶槽口的圓柱的投影求帶槽口

15、的圓柱的投影解：解：1、分析、分析截平面的截平面的數(shù)量、位數(shù)量、位置：置：兩側(cè)平面，兩側(cè)平面，一水平面；一水平面；截交線的截交線的V投影已知投影已知第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線2、分析截、分析截交線形狀：交線形狀：兩矩形，兩矩形，一圓。一圓。3、分析兩、分析兩截平面相截平面相交情況：交情況：交出兩正垂交出兩正垂線線。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線4、求兩側(cè)、求兩側(cè)平截平面平截平面所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的截交線截交線的的H投影；投影；步驟步驟2、求該截求該截交線的交線的W投影；投影；第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線5、求水平、求水平截平面所產(chǎn)截平面所產(chǎn)生的截交線生的截

16、交線的的H、W投投影；影；6、判斷截、判斷截交線和輪交線和輪廓線的可廓線的可見性。見性。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線例9 求圓柱截交線2、圓錐的截交、圓錐的截交線線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線解：解：1 1、截平、截平面為面為正垂面正垂面截交截交線線V V投影已知投影已知 例例7-107-10求正求正垂面與圓錐的垂面與圓錐的截交線截交線, ,并畫并畫出斜截面的實(shí)出斜截面的實(shí)形形。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線2 2、 截平面截平面與圓錐所有與圓錐所有素線相交，素線相交，截交線為橢截交線為橢圓，其圓，其H H和和W

17、 W兩投影均為兩投影均為橢圓；橢圓；第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線 3 3、求出截、求出截交線上的各交線上的各特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)A、B、C、D和和E、F； 4 4、求出、求出一一般點(diǎn)般點(diǎn)1和和2；bfeadc21a12cdefb1(2)c(d)e(f)ba第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線 5 5、光滑且、光滑且順次連接各順次連接各點(diǎn)，作出截點(diǎn)，作出截交線，并且交線，并且判別可見性；判別可見性； 6 6、補(bǔ)全輪廓、補(bǔ)全輪廓素線的投影。素線的投影。bfeadc21a12cdefb1(2)c(d)e(f)ba第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線例例7-11：求圓錐被截切后剩余部

18、分的投影。：求圓錐被截切后剩余部分的投影。解：解：1、截平面的數(shù)量、截平面的數(shù)量、位置位置?2、截交線形狀、截交線形狀?3、兩截平面相交情況；、兩截平面相交情況；第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線步驟步驟1、求水平截、求水平截平面形成的截交線平面形成的截交線；步驟步驟2、在、在V投影中標(biāo)出投影中標(biāo)出正垂截交線正垂截交線特殊點(diǎn)；特殊點(diǎn)；第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線ab(e)c(d)步驟步驟3、求、求A、B、E三點(diǎn)三點(diǎn)的的W投影；投影；aeb步驟步驟4、求、求A、B、E三點(diǎn)三點(diǎn)的的H投影；投影；ayybe步驟步驟5、求、求C、D兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的H投影；投影；第七章第七章 截交線與

19、相貫線截交線與相貫線步驟步驟6、求、求C、D兩點(diǎn)的兩點(diǎn)的W投投影；影；步驟步驟7、完成、完成截交線、輪截交線、輪廓線的投影。廓線的投影。ab(e)c(d)aebabce dyycd3、球的截交線、球的截交線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線截交線的投影有兩截交線的投影有兩種形狀：種形狀：1）截平面傾斜于投）截平面傾斜于投影面，圓截交線在影面，圓截交線在該投影面投影為橢該投影面投影為橢圓；圓；（注意橢圓的（注意橢圓的長、短軸。）長、短軸。）2）截平面平行于投）截平面平行于投影面，圓截交線在影面，圓截交線在該投影面投影為圓。該投影面投影為圓。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線解題步

20、驟1分析 截平面為正垂面，截交線的正面投影為直線，截交線為圓；截交線的水平投影和側(cè)面投影均為橢圓；2求出截交線上的特殊點(diǎn)、 、 ；3求出若干個一般點(diǎn)A、B、C、D；4光滑且順次地連接各點(diǎn)，作出截交線，并且判別可見性；5整理輪廓線。1212343456567878abcdbacd2134567 8abcd例7-12 求圓球的截交線例例7-12 求截切后球的投影。求截切后球的投影。解：解：1、分析截平面、分析截平面的位置：的位置：截交線的截交線的V投影已知。投影已知。2、分析截交線各投、分析截交線各投影形狀：影形狀：H、W投影為橢圓。投影為橢圓。有有6個特殊點(diǎn)。個特殊點(diǎn)。第七章第七章 截交線與相貫

21、線截交線與相貫線3、在、在V投投影標(biāo)出特影標(biāo)出特殊點(diǎn)；殊點(diǎn)；4、求、求A、B、E、F的的W投影；投影； 5、求、求A、B、E、F的的H投影；投影；第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線abc(d)e(f)abfeabyyef6、過、過C、D作水平作水平圓求其圓求其H投影；投影；7、求、求C、D的的W投投影；影；8、完成截、完成截交線的投交線的投影。影。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線abc(d)e(f)abfeabefdcyycd9、完成、完成截交線截交線和立體和立體輪廓線輪廓線的投影。的投影。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線例例7-13：求帶切口球體的投影。：求帶切口

22、球體的投影。解：解： 1、分析截平面的數(shù)量和位置：、分析截平面的數(shù)量和位置：兩側(cè)平面、一水平面。兩側(cè)平面、一水平面。2、分析截交線各投影、分析截交線各投影形狀：形狀：兩側(cè)平圓、一水平圓。兩側(cè)平圓、一水平圓。3、分析截平面交線：、分析截平面交線：兩正垂線。兩正垂線。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線步驟步驟1、求水平截求水平截交線；交線；步驟步驟2、求側(cè)平求側(cè)平截交線截交線；第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線步驟步驟3、完成截完成截交線的交線的投影；投影；步驟步驟4、完、完成截平面成截平面交線和立交線和立體輪廓線體輪廓線投影投影。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線第七章第

23、七章 截交線與相貫線截交線與相貫線例7-14 求圓球的截交線aba(b)cba (c)c7.3 相貫線相貫線 相貫線：兩相交立相貫線：兩相交立體的表面交線。體的表面交線。 相貫線是兩立體表相貫線是兩立體表面的公有線，相貫面的公有線，相貫線上的點(diǎn)（相貫點(diǎn)）線上的點(diǎn)（相貫點(diǎn)）是兩立體表面的公是兩立體表面的公有點(diǎn)。有點(diǎn)。AB相貫線兩平面立體相貫線相貫點(diǎn)第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線返回一、兩平面體相貫一、兩平面體相貫1、相貫線形狀：、相貫線形狀：一組或兩組封閉一組或兩組封閉的空間折線。的空間折線。2、相貫點(diǎn)：甲立、相貫點(diǎn)：甲立體的棱線與乙體的棱線與乙立體表面的交立體表面的交點(diǎn)點(diǎn)（直線與平

24、面的（直線與平面的交點(diǎn)）交點(diǎn)）。AB相貫線兩平面立體相貫線相貫點(diǎn)第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線3、求作實(shí)質(zhì)：直線與平面的交點(diǎn)；兩平面、求作實(shí)質(zhì)：直線與平面的交點(diǎn)；兩平面的交的交線。線。4、作圖步驟：、作圖步驟：1）求相貫點(diǎn)；）求相貫點(diǎn)；2）按順序連接；）按順序連接；（所連兩點(diǎn)應(yīng)在甲立體的一個棱面上，（所連兩點(diǎn)應(yīng)在甲立體的一個棱面上，同時在乙立體的一個棱面上）；同時在乙立體的一個棱面上）；3）判斷線段可見性；（線段所在的兩）判斷線段可見性；（線段所在的兩立體的棱面同時可見，則線段可見立體的棱面同時可見，則線段可見。）。）第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線例例7-15 已知屋面

25、及屋面上氣窗的已知屋面及屋面上氣窗的V、W投影，投影，求氣窗與坡屋面交線的求氣窗與坡屋面交線的H投影。投影。解：解：1、分析氣窗與屋、分析氣窗與屋面的相交情況：面的相交情況：由由V、W投影知：氣投影知：氣窗與前屋面交窗與前屋面交一組平面封閉相貫線。一組平面封閉相貫線。2、分析立體投影：、分析立體投影：相貫線的相貫線的V、W投影投影已知。已知。有有5個相貫點(diǎn)個相貫點(diǎn)第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線步驟步驟1、在、在V、W投影中標(biāo)出各相貫點(diǎn)；投影中標(biāo)出各相貫點(diǎn)；baacdea(e)b(d)c步驟步驟2、求、求B、C、E點(diǎn)的點(diǎn)的H投影；投影；mnm

26、nbckke步驟步驟3、利、利用平行性和用平行性和對稱性求對稱性求A、D的的H投影；投影；da步驟步驟4、依、依次連接相貫次連接相貫線及輪廓線。線及輪廓線。例例7-16 已知三棱柱與三棱錐相交，求已知三棱柱與三棱錐相交，求它們的表面交線它們的表面交線。解：解：1、分析兩立體的、分析兩立體的投影特性：投影特性：三棱柱的三棱柱的H投影有積聚投影有積聚性性相貫線的相貫線的H投影已知。投影已知。2、分析兩立體相交情、分析兩立體相交情況：況：有有6個相貫點(diǎn)。個相貫點(diǎn)。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線步驟步驟1、在、在H投影中標(biāo)出相貫點(diǎn)；投影中標(biāo)出相貫點(diǎn)

27、；abc(f)de步驟步驟2、對三棱錐的、對三棱錐的棱線進(jìn)行編號；棱線進(jìn)行編號；s3121s23步驟步驟3、求、求A、B、D、E點(diǎn)的點(diǎn)的V投影；投影；aebd步驟步驟4、作輔助線、作輔助線求求C、F點(diǎn)的點(diǎn)的V投投影；影；mnmncf第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線abc(f)des3121s2aebdmnmcf步驟步驟5、依、依次連接相貫次連接相貫點(diǎn)并判斷相點(diǎn)并判斷相貫線段可見貫線段可見性；性；步驟步驟6、判斷、判斷立體輪廓立體輪廓線可見性。線可見性。3總結(jié)：總結(jié)：1、先找立體的積聚投影、先找立體的積聚投影；2、在積聚投影上定相貫點(diǎn)；、在積聚投影上定相貫點(diǎn)；3、平面體表面求點(diǎn)的方法求

28、相貫點(diǎn)的其它投影；、平面體表面求點(diǎn)的方法求相貫點(diǎn)的其它投影；4、判斷可見性。、判斷可見性。二、平面體與曲面體相貫二、平面體與曲面體相貫1、相貫線形狀：、相貫線形狀：由若干段平面曲線或平面曲線和直線段組成。由若干段平面曲線或平面曲線和直線段組成。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線此時：各段平面曲線或直線就是平面與曲面體表此時：各段平面曲線或直線就是平面與曲面體表面的面的截交線截交線。2、作圖步驟：、作圖步驟：1）求相貫點(diǎn)）求相貫點(diǎn)第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線平面體棱線與曲面體平面體棱線與曲面體表面的交點(diǎn)表面的交點(diǎn)2）連成相貫線段）連成相貫線段（屬于平面體相同棱面的兩點(diǎn)）（屬

29、于平面體相同棱面的兩點(diǎn)）3）判斷相貫線段的可見性）判斷相貫線段的可見性。曲面體轉(zhuǎn)向輪廓線與曲面體轉(zhuǎn)向輪廓線與平面體表面的交點(diǎn)平面體表面的交點(diǎn)相貫點(diǎn)相貫點(diǎn)3、注意事項、注意事項：1 1）此時，求作相貫線就是求作平面體棱線與曲）此時，求作相貫線就是求作平面體棱線與曲面體表面的交點(diǎn)或面體表面的交點(diǎn)或曲面體轉(zhuǎn)向輪廓線與平面體表面的交點(diǎn)曲面體轉(zhuǎn)向輪廓線與平面體表面的交點(diǎn)。2 2）相貫線段只有位于兩立體表面都可見時，相）相貫線段只有位于兩立體表面都可見時，相貫線段才可見。貫線段才可見。3 3）相貫體都是實(shí)心體，相貫的立體的輪廓線只）相貫體都是實(shí)心體，相貫的立體的輪廓線只畫到相貫線為止；畫到相貫線為止；但不

30、相交輪廓線應(yīng)用實(shí)線或虛線但不相交輪廓線應(yīng)用實(shí)線或虛線畫出。畫出。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線例例7-17： 求圓錐與四棱柱的相求圓錐與四棱柱的相貫線貫線解：解：1、分析兩立、分析兩立體的投影：體的投影：四棱柱的四棱線四棱柱的四棱線和四棱面的和四棱面的H投投影有積聚性。影有積聚性。相貫線的相貫線的H投影投影已知。已知。2、分析兩立體相、分析兩立體相交情況：交情況：相貫線由四段雙曲線組成；相貫線由四段雙曲線組成；需求需求8個相貫點(diǎn)。個相貫點(diǎn)。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線cabgefhicefa(g)bdihga(b)cdd第七章

31、第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線例例7-18：求圓柱與三棱柱的相：求圓柱與三棱柱的相貫線貫線解：解：1、分析兩立體的投影（找出積聚投影）：、分析兩立體的投影（找出積聚投影）：圓柱的圓柱的H投影、三棱柱的投影、三棱柱的W投影。投影。2、分析兩立體的、分析兩立體的相交情況，確定相交情況，確定相貫線的組成段：相貫線的組成段：由一直線、兩曲線由一直線、兩曲線組成。組成。需求需求5個相貫點(diǎn)。個相貫點(diǎn)。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線步驟步驟1、在積聚投影中標(biāo)出相貫、在積聚投影中標(biāo)出相貫點(diǎn)；點(diǎn)；步驟步驟2、求相求相貫貫點(diǎn)點(diǎn)的的V投影；投影；abcdeabcdebcae deadcbacdbe

32、第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線步驟步驟3、完成相貫線的投影并判斷可見性、完成相貫線的投影并判斷可見性；步驟步驟4、完成立完成立體輪廓體輪廓線線；ba cdeeaebcdcdabe dbcaabdcdbceea第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線步驟步驟5、同理完成右側(cè)。、同理完成右側(cè)。deba cbadcdcbeea第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線例題7-19 求四棱柱與圓柱的相貫線ADCBFEHGe(f)h(g)a(b)d(c)b(c)f(g)a(d)e(h)b(f)c(g)a(e)d(h)第七章第七章 截交線與相貫線截交

33、線與相貫線三、兩曲面體相交三、兩曲面體相交1、相貫線形狀；、相貫線形狀；1）閉合的空間曲線；）閉合的空間曲線；2）平面曲線；）平面曲線；3）直線。）直線。第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線2、相貫線的求作步驟；、相貫線的求作步驟；1）求特殊點(diǎn)：）求特殊點(diǎn)： 立體轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)；立體轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)； 最高、低；前、后；左、右。最高、低；前、后；左、右。2）一般）一般點(diǎn)點(diǎn)3）判斷可見性。）判斷可見性。3、相貫線求作方法：、相貫線求作方法：1）積聚投影法：）積聚投影法：利用圓柱面的積聚投影求作。利用圓柱面的積聚投影求作。此時；相貫線的一面投影已知。此時；相貫線的一面投影已知。該方法適用于兩立體之一或全部為圓柱。該方法適用于兩立體之一或全部為圓柱。2）輔助平面法（輔助）輔助平面法（輔助截交截交線線）第七章第七章 截交線與相貫線截交線與相貫線作作輔助平面與兩立體相交；輔助平面與兩立體相交； 求兩求兩輔助截交線；輔助截交線； 兩輔助截交線的交點(diǎn)為相貫線上的點(diǎn)；兩輔助截交線的交點(diǎn)為相貫線上的點(diǎn)；注意：所作輔助平面應(yīng)與兩立體產(chǎn)生注意：所作輔助平面應(yīng)與兩立體產(chǎn)生直直線線 或緯圓或緯圓的截交線。的截交線。（復(fù)