增量式PID控制算法的MATLAB仿真

1、增量式PID限制算法的MATLAB 仿真PID限制的原理在工程實(shí)際中,應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器限制規(guī)律為比例、積分、微分限制, 簡稱PID限制,又稱PID調(diào)節(jié).PID限制器問世至今已有近70年歷史,它以其 結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)限制的主要技術(shù)之一.當(dāng) 被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握, 或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí),限制理論的 其它技術(shù)難以采用時(shí),系統(tǒng)限制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場調(diào)試來確定, 這時(shí)應(yīng)用PID限制技術(shù)最為方便.即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對象,或 不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí), 最適合用PID限制技術(shù).PID限制, 實(shí)際中也有PI和PD限制

2、.PID限制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差,利用比例、積分、 微分計(jì)算出限制量進(jìn)行限制的.一、 題目：用增量式PID限制傳遞函數(shù)為G(s)的被控對象G (s) =5/(sA2+2s+10),用增量式PID限制算法編寫仿真程序(輸入分別為單位階躍、正弦信號,采樣時(shí)間為1ms,限制器輸出限幅：卜5,5,仿真曲線包括系統(tǒng)輸出及誤差曲線,并加上注釋、圖例)程序如下增量式PID原理Uo(n)KP (n)(n1) U(k)=u(k)+ U(k-1)T- (n) TiTd/ (n) 2 (n 1) (n 2)Uo(n) KP (n) (n1)Ki (n)Kd (n) 2 (n 1) (n 2) U(k)=u(k)+

3、U(k-1)注：U(k)才是PID限制器的輸出 分析過程1、對G(s)進(jìn)行離散化即進(jìn)行Z變換得到Z傳遞函數(shù)G(Z);2、分子分母除以z的最高次數(shù)即除以z的最高次得到；3、由z的位移定理Ze(t-kt)=zAk*E(z)逆變換得到差分方程;4、PID編程實(shí)現(xiàn)P: y = Kp* £ I:dtD:y Tddt由于是仿真采樣此處為增量式x(1)=error-error_1;x(2)=error-2*error_1+error_2;x(3)=error;四、程序清單clear all;close all;ts=0.001;sys=tf(5,1,2,1 0);dsys=c2d(sys,ts,&

4、#39;z');num,den=tfdata(dsys,'v');u_1=0.0;u_2=0.0;y_1=0.0;y_2=0.0;x=0,0,0,;error_1=0;error_2=0;for k=1:1:10000time(k)=k*ts;S=2;if S=1kp=6;ki=45;kd=5;rin(k)=1;PID限制故根據(jù)以下程序?qū)崿F(xiàn) PID限制%Calculating P%Calculating D%Calculating I%Step Signalelseif S=2kp=10;ki=0.1;kd=15;%Sine Signalrin(k)=0.5*sin(2

5、*pi*k*ts);enddu(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controlleru(k)=u_1+du(k);%Restricting the output of controllerif u(k)>=5u(k)=5;endif u(k)<=-5u(k)=-5;end%Linear modelyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;error(k)=rin(k)-yout(k);%Return of parametersu_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=y

6、out(k);x(1)=error(k)-error_1;%Calculating Px(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculating Dx(3)=error(k); %Calculating Ierror_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,error,'r&

7、#39;)xlabel('time(s)');ylabel('error');調(diào)節(jié)過程如下：1 .首先調(diào)節(jié)ki=kd=0,調(diào)節(jié)比例環(huán)節(jié)kp,從小到大直至臨界穩(wěn)定2 .調(diào)節(jié)ki,依次增大直到等幅振蕩為止.3 .調(diào)節(jié)kd,逐漸增大直至臨界振蕩.4 .再把各個(gè)環(huán)節(jié)都參加系統(tǒng)進(jìn)行微調(diào)各環(huán)節(jié)增益.Kp=1,ki=0,kd=0;0.90.8L J0.70.60.5t o y nI / 0.40.30.20.10 10i23456；88910time(s)Kp=3,ki=0,kd=01.41.2 1t 0.8 o y n1F/ 0.6 1.11/0.40.20 012?341

8、56；time(s)78910t o y ntime(s)kp=9,ki=0,kd=010.90.80.70.6 t uy 0.5 n0.40.30.20.1 If11 r r001234156；78910time(s)t 0 y n1.210.80.60.40.2012345678910time(s)Kp=6,ki=15,ki=0time(s)t o y ntime(s)Kp=6,ki=45,ki=0time(s)t 0 y n1.20.80.60.40.2410time(s)Kp=6,ki=45,kd=1t o ytime(s)Kp=6,ki=45,kd=5根據(jù)順序調(diào)節(jié)后的波形如上圖,沒有到達(dá)理想的波形,不知道為什么,去掉限幅和if的選擇條件改參數(shù)后得到下列圖：止匕時(shí) kp=150;ki=0.132.;kd=2400用simulink仿真如下,此時(shí)kp=6,