(完整版)高中物理勻變速直線運動典型例題(含答案)【經典】

1、第一章 運動的描述勻變速直線運動的研究第1講加速度和速度的關系（a=Av/t ）1、A.C.2、（單選）對于質點的運動，下列說法中正確的是（ 質點運動的加速度為零，則速度為零，速度變化也為零 質點某時刻的加速度不為零，則該時刻的速度也不為零 （單選）關于物體的運動，下列說法不可能的是（）【答案】BB .質點速度變化率越大，則加速度越大D.質點運動的加速度越大，它的速度變化越大）.答案 B17A.加速度在減小，速度在增大B.加速度方向始終改變而速度不變C.加速度和速度大小都在變化，加速度最大時速度最小，速度最大時加速度最小D.加速度方向不變而速度方向變化().答案 BD3 .（多選）沿一條直線運

2、動的物體，當物體的加速度逐漸減小時，下列說法正確的是A.物體運動的速度一定增大B .物體運動的速度可能減小C.物體運動的速度的變化量一定減少D .物體運動的路程一定增大4 .（多選）根據給出的速度和加速度的正負，對下列運動性質的判斷正確的是（）.答案 CDA. vo>0,a<0,物體做加速運動B.vo<0,a<0,物體做減速運動C. V0<0,a>0,物體做減速運動D.V0>0,a>0,物體做加速運動5 .（單選）關于速度、速度的變化量、加速度，下列說法正確的是（）.答案 BA.物體運動時，速度的變化量越大，它的加速度一定越大B .速度很大的物體

3、，其加速度可能為零C.某時刻物體的速度為零，其加速度不可能很大D .加速度很大時，運動物體的速度一定很快變大6 .（單選）一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度的方向相同，但加速度大小逐漸減小為零，則在此過程中（）.答案 BA.速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值B.速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值C.位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大D.位移逐漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值7 .（單選）甲、乙兩個物體在同一直線上沿正方向運動，a甲=4 m/s2, a乙=4 m/s 2,那么對甲、乙兩物體判斷正確的是（）.答案 BA.甲的加速

4、度大于乙的加速度B .甲做加速直線運動，乙做減速直線運動C.甲的速度比乙的速度變化快D .甲、乙在相等時間內速度變化可能相等8 .（單選）如圖所示，小球以 vi= 3 m/s的速度水平向右運動，碰一墻壁經 A t = 0.01 s 后以V2=2 m/s的速度沿同一直線反向彈回，小球在這0.01 s內的平均加速度是（）答案：C且A.100 m/s 2,方向向右B.100 m/s 2,方向向左：C.500 m/s 2,方向向左D.500 m/s 2,方向向右9.（多選）物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4m/s, 1s后速度大小變?yōu)?0m/s,關于該物體在這1s內的加速度大小下列說法中正確的

5、是（）A.加速度的大小可能是14m/s2B.加速度的大小可能是8m/s2C.加速度的大小可能是4m/s2D.加速度的大小可能是6m/s2【答案】AD10、為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為A 11 =v1+ v2At =0.6 m.20.30 s ,通過第二個光電門的時間為At2=0.10 s ,遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為At = 3.0 s .試估算：（1）滑塊的加速度多大？（2）兩個光電門之間的距離是多少？解析V1

6、= -0.10 m/s丫?：一=0.30 m/sa = ' = 0.067 Ms 2. （2） x=A 11A 12At第二講：勻變速直線運動規(guī)律的應用基本規(guī)律（1）三個基本公式 v=v0+at.Dx= vot +/at2.Dv2- v2= 2ax（2）兩個重要推論平均速度公式:t vo+ v ? 一 一、? ?2 +?222=2= ?中間位置速度 v2=V_2一任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內的位移之差為一恒量，即 Ax=af（3） .初速度為零的勻變速直線運動的四個推論（1）1 T末、2T末、3T末瞬時速度的比為：vi ： v2 ： v3 ：vn=1 ： 2 ： 3 ：n（2）1 T

7、 內、2T 內、3T 內位移的比為：xi ：X2：X3 ：Xn=12：22：32：n2 第一個T內、第二個T內、第三個T內位移的比為：xi ： xn ： XJ：xn= 1 ： 3 ： 5 ：（2n1）. （4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t1 ： t2： t3：tn=1 ： （42 1） ： （，3，2）:.1 .（單選）一物體從靜止開始做勻加速直線運動，測得它在第n秒內的位移為s,則物體的加速度為（）A.方B . 禽 C .匡 D . AT答案A2n - h|門-1二2 .（單選）做勻加速沿直線運動的質點在第一個3s內的平均速度比它在第一個5s內的平均速度小3m/s,則質點的

8、加速度大小為（）A. 1 m/s 2 B . 2 m/s 2 C . 3 m/s2 D .4 m/s2【答案】C7 .（單選）一個物體從某一高度做自由落體運動，已知它第1s內的位移為它最后1s內位移的一半，g取10m/s2,則它開始下落時距地面的高度為（）A. 5 mB.11.25 m C . 20 m D . 31.25 m【答案】B8 .（多選）一小球從靜止開始做勻加速直線運動，在第 15s內的位移比第14s內的位移多0.2m,則下列說 法正確的是（）A. 小球加速度為 0.2m/s 2B.小球前15s內的平均速度為 1.5m/sC.小球第14s的初速度為2.8m/s D .第15s內的平

9、均速度為0.2m/s【答案】AB9 .（單選）如圖是哈爾濱西客站D502次列車首次發(fā)車，標志著世界首條高寒區(qū)高速鐵路哈大高鐵正式開通運營.哈大高鐵運營里程921公里，設計時速 350公里.D502次列車到達大連北站時做勻減速直線運動，開始剎車后第5 s內的位移是57.5 m,第10 s內的位移是32.5 m,則下列說法正確的有（）.答案 DA.在研究列車從哈爾濱到大連所用時間時不能把列車看成質點B.時速350公里是指平均速度，921公里是指位移C.列車做勻減速運動時的加速度大小為6.25 m/s 2緊胃一個D.列車在開始減速時的速度為80 m/s10 一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運

10、動.開始剎車后的第1s內和第2s內位移大小依次為9m和7m.求：（1）剎車后汽車的加速度大小 .（2）汽車在剎車后 6s內的位移.解答：解：設汽車的初速度為 vo,加速度為a.則第1s內位移為：x1=1 '2代入數據，得:9=v0+第2s內的位移為：x2=v°txv 代入數據得：7=解得：a=-2m/s2, v0=10m/s汽車剎車到停止所需時間為：t=vO=10則汽車殺I1車后6s內位移等于5s內的位移，所以有：/* = - U*=25m故答案為:2,2511 質點做勻減速直線運動，在第 1 s內位移為6 m,停止運動前的最后1 s內位移為2 m,求：（1）在整個減速運動過

11、程中質點的位移大小；（2）整個減速過程共用的時間。解析反向加速(1)設質點的初速度為 V0,加速度大小為a,由題意可得:12Vo , 11 2at i = 6 m2at2 = 2 m, 11 = 12= 1 s可解得：Vo= 8 m/s , a = 4 m/s2, Vo故x總=不=8 m2a(2)由 v= vo at,得：t = v0-V = 2 s a答案(1)8 m (2)2 s12 飛機著陸后以6 m/s 2的加速度做勻減速直線運動，其著陸速度為 60 m/s ,求：(1)它著陸后12 s內滑行的位移x；(2)整個減速過程的平均速度(用兩種方法求解)；(3)靜止前4 s內飛機滑行的位移

12、x'。解析(1)以初速度方向為正方向，則有a= - 6 m/s2飛機在地面滑行最長時間t=- s = 10 sa 6所以飛機，12 s內滑行的位移等于V02- 60210 s內滑行的位移。由 v2V02=2ax可得:x= = - m= 300 m2a2x -6(2)法7=v =0±60 m/s = 30 m/s22法二：vAx 300 -=m/s = 30 m/sAt 10(3)可看成反向的初速度為零的勻加速直線運動，則:x' = 2at2 = gx 6X4 2 m= 48 m答案(1)300 m (2)30 m/s (3)48 m8.如圖所示，小滑塊在較長的斜面頂端

13、，以初速度V0= 2 m/s、加速度a=2 m/s 2向下滑，在到達底端前1 s內，所滑過的距離為 Al其中l(wèi)為斜面長，則15(1)小滑塊在斜面上滑行的時間為多少？(2)小滑塊到達斜面底端時的速度v是多大？斜面的長度L是多少？解析 a= 2 m/s 2, v°= 2 m/s77= v1X1+gxi2v1=vo+at 當=v0t+!at2 152152聯立得t = 2 s, L=15 m小滑塊在斜面上滑行的時間t總=1 + 1 s =3 s到達斜面底端時v = v0+ at總=8 m/s.答案 (1)3 s (2)8 m/s (3)15 m9.已知Q A、R C為同一直線上的四點、AB

14、間的距離為11, BC間的距離為12, 一物體自O點由靜止出發(fā),距離.沿此直線做勻速運動，依次經過 A、R C三點，已知物體通過 AB與BC段所用的時間相等。求 O與A的3X(14 生)理物體的加速值為凡到這事點的速度為 .通過八門威相配 沒所用的回網為以則由晚廿與月的距州為1,鮑春Na威立(axi，£苴俱F 記二77T10. 一個小球從斜面頂端無初速下滑，接著又在水平面上做勻減速運動，直到停止，它共運動了10 s,斜面長4 m ,在水平面上運動的距離為6 m,求:(1)小球在運動過程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上運動的加速度大小.答案 (1)2 m/s (2)0.5 m/

15、s 2 0.33 m/s 2解析 方法一(基本公式法)設小球在斜面上的加速度大小為a1,運動時間為t1；在水平面上的加速度大小為a2,運動時間為.12121212,由 x=v0t+2at 可得：4=2a1t1 6=a2t2由最大速度相等可得 Vm= a1t1=a2t 2t 1+ t 2= 10 s聯立可解得Vm= 2 m/s , a1=0.5 m/s 2, 82 = 0.33 m/s 2、. _ , , 一 . 一一 一. 一 . . 、 .Vg+ V方法二 (平均速度法)設小球運動過程中的最大速度為Vm,由X = 2-t_0+VmVm+ 0可得： 2 112 t2= 10 mr Vm.一口,

16、V2 V2即2(t1+t2) = 10 m,而 t1 + t2= 10 s ,解得 Vm= 2 m/s.由 a= 2x可得81=2° m/s 2= 0.5 m/s 220-2282=方1m/s2=0.33 m/s11. 2011年7月2日下午1點半，在杭州濱江區(qū)的聞濤社區(qū)中，一個2歲女童突然從10樓墜落，在樓下的吳菊萍奮不顧身地沖過去接住了孩子，從而挽救了 “妞妞”的生命.她的事跡感動了億萬國人.吳菊萍被譽為“最美媽媽”.假設妞妞從離地h1=31.5m高的陽臺由靜止掉下，下落過程中空氣阻力不計.在妞妞開始掉下時，吳菊萍立刻由靜止沖向妞妞下落處的正下 方樓下，準備接住妞妞.為確保能穩(wěn)妥

17、安全接住妞妞，她一方面要盡力節(jié)約時間，但又必 須保證接住妞妞時沒有水平方向的速度.于是吳菊萍先做勻加速運動后立即做勻減速運動，奔跑水平距離s=9.8m到達樓下，到樓下時吳菊萍的速度剛好減為零，同時她張開雙臂， 在距地面高度為h2=1.5m處接住妞妞，豎直向下緩沖到地面時速度恰好為零，緩沖過程可看做勻減速運動.(g=10m/s2, ,JD=2.45)求：(1)從開始下落起經過多長時間妞妞被接??？接住時妞妞的速度大小；(2)緩沖過程中妞妞的加速度大小；(3)吳菊萍跑到樓的正下方過程中最大速度的大小.解答： 解：(1)妞妞下落過程做自由落體運動，由運動學公式得:17% 一卜2十律t解得下落時間為：&

18、quot;二五廠2"速度大小為：Vo=gto=24.5m/s設緩”的加速a,由運得巧=200m/s22%(3)設奔跑過程中的最大速度為v,由平均速度公式可得所以得:2st +t 22s_2X9.8t12. 45m/ 2二;3m/s答：(1)從開始下落起經過2.45s妞妞被接住，接住時妞妞的速度大小為24.5m/s； (2)緩沖過程中妞妞的加速度大小為200m/s2;(3)吳菊萍跑到樓的正下方過程中最大速度的大小為8m/s.12 .甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變.在第一段時間間隔內，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間

19、間隔內，汽車甲的加速度大 小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半.求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內走 過的總路程之比.解析 設汽車甲在第一段時間間隔末 (時刻t。的速度為v,第一段時間間隔內行駛的路程為xi,加速度為 1c1 Ca；在第一段時間間隔內行駛的路程為X2.由運動學公式得v= ato, xi = /at0, X2= vto+2(2a)to設汽車乙在時刻t0的速度為V',在第一、二段時間間隔內行駛的路程分別為Xi'、X2'.同樣有v = (2 a) to, Xi = 2(2a) 10, X2 =v' to+iatO設甲、乙兩車行駛的總路

20、程分別為x、x ,則有x 55x=xi + x2, x' =xi' +X2'聯立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為xc=r 答案 713 .在一次低空跳傘訓練中，當直升飛機懸停在離地面224 m高處時，傘兵離開飛機做自由落體運動。運動一段時間后，打開降落傘，展傘后傘兵以I2.5 m/s 2的加速度勻減速下降。為了傘兵的安全，要求傘兵落地速度最大不得超過 5 m/s ,(取g = I0 m/s 2)求：(i)傘兵展傘時，離地面的高度至少為多少？著地時相當于從多高處自由落下？(2)傘兵在空中的最短時間為多少？解析：(i)設傘兵展傘時，離地面的高度至少為h,此時速

21、度為V。，著地時相當于從hi 高處自由落下，則有 v2-vo2=- 2ahi,即 52vo2= 2X i2.5 x h一 2又 Vo = 2g(224 h) =2Xi0X(224 h)聯立解得 h= 99 m , v。= 50 m/s,"士、”一上 -小心，”口2 寸,v252以5 m/s的速度洛地相當于從 hi局處自由洛下，即 2ghi=v,所以=為=2。m=i.25 m。(2)設傘兵在空中的最短時間為 t,則有vo= gtivo 50丁 w s=5 sv v05 50=72? s =3.6 s '故所求時間 t = 11+12= (5 + 3.6) s =8.6 s答案：

22、(1)99 m 1.25 m (2)8.6 sD地，B. C為小村莊的兩個村口， AD總位14.某人騎摩托車由靜止從A地沿平直公路經小村莊駛向并停在移為X=1000m.為安全起見，要求穿過村莊的速度不得超過 vi=4m/s , AB和BC段的距離分別為 K=242mX=300m,已知該摩托車的最大速度為v=40m/s ,啟動加速度大小為ai=4m/ s2,剎車加速度大小為 a2=8m/ s2.求(1)分別求摩托車從靜止加速到 v和從v減速到vi所經過的位移; (2)該摩托車從A到D的最短時間.2r / ?隊r嬴速利叫的運動位移黑中=-z三99 I目x01 200m18.解：(1)摩托車從靜止加

23、速到v的運動位移2al顯然X 01 X02X1 ,說明摩托車在AB段沒有達到最大速度v.22+設此過再中的最大詼度為嗎，則有善+與1=小 上。- 2a,解得 =36 in/s則在M段摩托車運動的最短時間句=堂+生二2 叫 -aj解得b E3 »摩托車從小到門的最施時間3 =h +%斛但£= 106 t摩4t車穿泣小村莊的最時間為內= = 75 * 摩托車在四段位移為與工#-3 =4SSm 從速度叫加速到上的運動位暮為%1 =匚=193 m從l減速為0通近傳移5.口 = 100 m剜賺托車在亡口段的最短運動時間與二匕也+2+.91船 (15.機場大道某路口，有按倒計時顯示的時

24、間顯示燈。有一輛汽車在平直路面上以36Km/h的速度朝該路口停車線勻速前進，在車頭前端離停車線70 m處司機看到前方綠燈剛好顯示“ 5”。交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結束時車頭已越過停車線的汽車允許通過。(1)若不考慮該路段的限速，司機的反應時間1s,司機想在剩余時間內使汽車做勻加速直線運動以通過停車線，則汽車的加速度ai至少多大？(2)若考慮該路段的限速，司機的反應時間為1s,司機反應過來后汽車先以a2=2m/s2的加速度沿直線加速3s ,為了防止超速，司機在加速結束時立即踩剎車使汽車做勻減速直行，結果車頭前端與停車線相齊 時剛好停下來，求剎車后汽車加速度a3大小(結果保留兩位有效數字)【答案】a1

25、2.5m/s2a2 6.1m / s2【解析】試題分析：(1)設初速度v° 36 km /h 10 m /s，反應時間3 1s 司機反應時間內汽車通過位移 x voti 10m勻加速時間 t2 5 t14s |x 70 x x v0t2 1at2 解彳導 a12.5m/s20 2 2 2(2)汽車加速結束時通過的位移為，則121cc2cx2v0tlv0t32a2t32101103223249此時車頭前端離停車線的距離為x3x x2 70 49 21m 此時速度為v v0 a2t3102 3 16m/s勻減速過程有v2 2a3x3解得a32x3216212826.1m / s2 212

26、1第三講：自由落體和豎直上拋運動規(guī)律1、屋檐每隔一定時間滴下一滴水,當第位于高1 m的窗子的上、下沿，如圖所示,5滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第(g 取 10 m/s 2)問：3滴與第2滴分別(1)此屋檐離地面多高?(2)滴水的時間間隔是多少?解析 如圖所示，如果將這5滴水運動等效為一滴水的自由落體，并且將這一滴水運動的全過程分成時間相等的4段,間隔為T,則這一7水在0時刻、T末、2T末、3T末、4T末所處的位置，分別對應圖示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第1滴水所處的位置，據此可作出解答.設屋檐離地面高為X,滴水間隔為T則x= 16X0,5X0=1 m一， 1_ 2_所以 x= 3.

27、2 m 另有 x = 2g(4T)解彳#T=0.2 s設每段時間第2滴水、2.在學習了伽利略對自由落體運動的研究后，甲同學給乙同學出了這樣一道題：一個物體從塔頂落下(不考慮空氣阻力)，物體到達地面前最后 1秒內通過的位移為整個位移的 79,求塔高H g取10 m/s 2)。乙同學的解法：根據h = 1gt2得物體在最后1 s內的位移=家=5 m,再根據M25得H=13.9 m。乙同學的解法是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，請給出正確解析過程和答案。解析乙同學不正確。根據題意畫出運動過程示意圖，設物體從塔頂落到地面所經歷的時間為t ,通過位移為H,物彳在(t- 1) s內的位移為h據自由

28、落體運動規(guī)律，有 H= 1gt2h= 1g(t1)2H h N2_1g tT 29丹訴工*|由題意得一了 =1=25聯立以上各式，解得 H= 125 m答案 不正確 125 m2gt2| I J3.一礦井深為125 m,在井口每隔一定時間自由下落一個小球，當第11個小球剛從井口下落時，第1個小球恰好到井底。求：(g取10 m/s 2)(1)相鄰兩個小球開始下落的時間間隔；(2)這時第3個小球和第5個小球相隔的距離。1 °解析：(1)設相鄰兩個小球開始下落的時間間隔為At,由題意可知，第1個小球下落到井底的時間為t =10A t。由h=,gt2, 解得：t =5 s, At =0.5

29、s o (2)此時第3個小球與第5個小球的距離等于第1個小/第4 s內下降的距離，即 h = =31517。h = 35 m。4. 一水池水深H=0.8m.現從水面上方h=0.8m高處由靜止釋放一質量為m=0.1kg的硬質球體，測得球體從釋放到落至水池底部用時t=0.6s .已知球體直徑遠小于水池深度，不計阻力，取g=10m/s2,求：(1)通過計算判斷球體在水中做什么運動？(2)從水面上方多高處由靜止釋放球體，才能使球體從釋放到落至池底所用時間最短.【答案】(1)勻速運動.(2) 0.4m解：(1)設小球落至水面所用時間為ti,在水中運動做勻變速運動，加速度為a,則當患胃5最時t最小，即可幼

30、當熱氣球以10 m/s的速11 s產品撞擊地面.不計產品v=gs v=gt i Ht' '十喔3- 土 1 聯立解得a=0m/s2,則小球在水中勻速運動.(2)設釋放點距水面x,則“七寸際，骨牛而利用均值定理，5、研究人員為檢驗某一產品的抗撞擊能力，乘坐熱氣球并攜帶該產品豎直升空, 度勻速上升到某一高度時，研究人員從熱氣球上將產品自由釋放，測得經所受的空氣阻力，求產品的釋放位置距地面的高度.(g取10 m/s2)法一：全程法將產品的運動視為勻變速直線運動，根據題意畫出運動草圖如圖所示.規(guī)定向上為正方向，則vo=10 m/s,1a= - g= - 10 m/s根據H= vot +

31、2at解得H= 495 m即廣品的釋放位置離地距離為495 m.法二：分段法 根據題意畫出運動草圖.將產品的運動過程分為2 B和Bf CA D兩段來處理.A- B為豎Vo直上拋運動,1 hAB= hBC= 2 gt-Cf D為自由落體運動.在 A-B段，根據豎直上拋運動規(guī)律可知tAB= w=1 sO ,、V21ab或2 = 5 m 由題意可知tBD= 11 s 1 s = 10 s根據自由落體運動規(guī)律得hBD= 2gt bd>= 500 m故釋放點的高度 H= hBD hBC= 495 m. 答案：495 m24m, M N為空管的上、下兩端，空管6.如圖所示，離地面足夠高處有一用繩連接

32、的豎直空管，管長為以a=2m/s2的加速度由靜止開始豎直向下做加速運動，同時在M處一個大小不計的小球沿管的軸線以初速度 V。豎直上拋，不計一切阻力，取g=10m/s2.求：(1)若小球上拋的初速度為10m/s, 3s內小球的位移(2)若小球上拋的初速度為10m/s,小球經過多長時間從管的N端穿出(3)若此空管靜止時 N端離地64m高，欲使在空管到達地面時小球必須落到管內，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度V0大小的范圍.【解析】(1)規(guī)定向下為正方向，1 2方向豎直向下(2分)h v t - gt15 m0 1 31(2)設經過時間t2小球從管的N端穿出 小球的位移為h vt 1Gt 2空

33、管的位移為h1 v0t2 gt21 2,，八h2- at2%h2Lt2 4S(3 分)21(3)設小球初速度v°,空管經t3時間到達地面H-at32t3 8s232 m / s小球在t3時間下落高度為h vt 1at 2,要落入空管內必須滿足的條件為64m h 88 m 29 m / sh11v 0t3 2 gt3第四講：追及、相遇問題分析“追及”問題應注意的幾點(1) 一定要抓住“一個條件，兩個關系”：“一個條件”是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等.“兩個關系”是時間關系和位移關系.通過畫草圖找到兩物體位移之間的數量關系，是解題的突破口.(

34、2)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意被追上前該物體是否已停止運動.(3)仔細審題，注意抓住題目中的關鍵字眼(如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等 )，充分挖掘題目中的隱含條件. 2 一1、一輛汽車在十字路口等待綠燈，當綠燈亮時汽車以a=3 m/s的加速度開始行駛，恰在這時一人騎自行車以vo=6 m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車，試問：(1)汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？最遠距離是多大？(2)當汽車與自行車距離最近時汽車的速度是多大？解析(1)當汽車的速度為 v = 6 m/s時，二者相距最遠，所用時間為 t=v = 2 sa1. 2 一取遠距離為

35、A x= v0t 2at = 6 m.汽車的速度為 v=at' = 12 m/s.(2)兩車距離最近時有vot' = 2at2 解得t ' =4 s2、如圖所示，直線 MNBE示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在A B兩處，A B間的距離為85 m,現甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度a = 2.5 m/s 2,甲車運動6.0 s時，乙車開始向右做勻加速直線運動，加速度 a2=5.0 m/s 2,求兩輛汽車相遇處距 A處的距離. .* *甲車 乙車解析 甲車運動6 s的位移為xo=2a1t0=45 mMAUN1212此時甲車尚未追上乙車，設此后經過時間t與乙車相遇

36、，則有 2a1(t + t0)=萬32t +85 m將上式代入數據并整理得：t2-12t + 32=0解得：t1 = 4 s,t2=8 st1、t2都有意義,t1 = 4 s時，甲車追上乙車；t2=8 s時，乙車追上甲車再次相遇第一次相遇地點距 A的距離：X1= 231( t1+ 10)2= 125 m第二次相遇地點距 A的距離：X2= 231( 12+ 10)2= 245 m.3.平直道路上有甲、乙兩輛汽車同向勻速行駛，乙車在前，甲車在后.甲、乙兩車速度分別為40 m/s和25 m/s,當兩車距離為200 m時，兩車同時剎車，已知甲、乙兩車剎車的加速度大小分別為1.0 m/s2和0.5m/s

37、2.問：甲車是否會撞上乙車？若未相撞，兩車最近距離多大？若能相撞，兩車從開始剎車直到相撞經歷了多長時間？解析 設經過t時間甲、乙兩車的速度相等，即 v甲一a甲t=v乙一a乙t口t代入數據得： t = 30 s v= 10 m/s1. 金甲乙設在30 s時甲、乙兩車的距離為Ax,則Ax = 200+x乙一x甲11= 200 m + 2(25 +10)X30 m- 2(40 +10)X30 m =- 25 m12說明30 s以前兩車已碰撞，設從開始剎車到相撞時間為t',則x甲'=40t' 2><1><t' 21x甲'=200 + x乙

38、'x 乙=25t ' 5X 0.5 t1 2由得：t ' 2 60t ' + 800= 0 即 t ' = 20 s 或 t ' = 40 s（舍去）4.甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為16 m/s.已知甲車緊急剎車時加速度 ai=3 m/s 2,乙車緊急剎車時加速度氏=4 m/s 2,乙車司機的反應時間是0.5 s(即乙車司機看到甲車剎車后 0.5 s才開始剎車).為保證兩車緊急剎車過程不相碰，甲、乙兩車行駛過程至 少應保持多大距離？ 答案 1.5 m12Si v0ti a1ti(1)在甲剎車、乙未

39、剎車的0.5s內 甲車位移si:2乙車位移s2: S2 v0t1 12 八八S S2 Siaiti0.375m這段0.5s時間內甲、乙兩車間距減小2乙車開始剎車時，甲、乙兩車的速度分別為Vi、V2V1V0ait114-5m/sV2V016m/s設乙車剎車后經過t2時間，甲、乙兩車的速度相同則：V1 ait2 V2 a2t2得：t2=1.5sC, 、，12Si' Vit2ait218.375m(3)在乙車開始剎車后這1.5s時間內，甲、乙兩車的位移分別是：2-12S2' V 2t2a2t219.5m ,2在此過程中，兩車之間距離繼續(xù)減小S S2 Si 1.125m(4)總之，從甲

40、車開始剎車到乙車剎車后兩車速度相同，乙車向甲車靠近的總距離為As=As+As' = 0.375m+1.125m = 1.5m ，為保證兩車不相撞， 行駛時兩車前后間距至少為1.5m.5、汽車以25 ms的速度勻速直線行駛，在它后面有一輛摩托車，當兩車相距 1 000 m時，摩托車從靜 止起動做勻加速運動追趕汽車，摩托車的最大速度可達 30 ms,若使摩托車在4 min時剛好追上汽車.求：(1)摩托車做勻加速運動的加速度a.(2)摩托車追上汽車前兩車相距最大距離x.答案(1)2.25 ms2 (2)1 138 m 解析(1)設在4min內汽車運動的位移為xi,摩托車運動的位移為X2,摩托

41、車的加速度為a,摩托車達到最2v ,X 2 v (t 總 t ) 大速度所用時間為 t,貝U xi=vit總=25X 240m=6000m v=at ,2a恰好追上的條件為 X2=xi+x0聯立上式并代入數值得a=2.25m/ s2(2)摩托車與汽車速度相等時兩車相距最遠，設此時刻為T,最大距離為x,由運動學公式得 vi=aT,解得100T= 9 s 所以 x=x0+viT代入數值得x=1139m6. 一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現從他旁邊以v=i0 ms的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時,決定前去追趕，經過 5.5 s后警車發(fā)動起來，并以 2.5 m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛

42、速度必 須控制在90 km/ h以內.問：(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？(2)判定警車在加速階段能否追上貨車.(要求通過方t算說明)(3)警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？ti時間兩車的速度相等.則ti =/0 s =4 s , x貪2.5答案(1)75 m (2)不能(3)12 s 解析：(1)警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們間的距離最大，設警車發(fā)動后經過_1 . 212=(5.5 +4) x 10 m= 95 mx 警=2at i = 2 x 2.5 x 4 m=20 m 所以兩車間的取大距離,A x= x 貨一x 警=75 m.251 2 12(2)

43、v0=90 km/h =25 m/s,當警車剛達到最大速度時，運動時間 t2= s = 10 s, x 貨=(5.5 +10)X10 m= 155 m x 警=-at2 = -X2.5 x 10 2 m 2.522= 125 m 因為x貨>x警，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離Ax' =x貪'-x警'=30 m,警車達到最大速度后做勻速運動，設再經, Ax，一，八，過At時間追趕上貨車，則 At = = 2 s所以警車發(fā)動后要經過t =t2+A t = 12 s才能追上貨車.v0 v7 .甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時刻，乙車在甲車前方Li=11m處，乙

44、車速度v乙二60m/s,甲車速度v甲=50m/s,此時乙車離終點線尚有 L2=600m,如圖所示.若甲車做勻加速運動，力口速度 a=2m/s：乙車速度 不變，不計車長.(1)經過多長時間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少?甲里乙士II(2)到達終點時甲車能否超過乙車？?£ -?甲?60-50=_s=5s ;解答： 解：(1)當甲、乙兩車速度相等時，兩車間距離最大，即 v甲+ati=v甲車位移x甲=曠甲t 1+at=275 m,乙車位移x乙=v乙t 1=60X 5 m=300 m,此時兩車間距 離Ax=x 乙+L1 x 甲=36 m(2)甲車追上乙車時，位移關系為x甲'=x乙

45、+L1甲車位移x甲八甲t2+1at22,乙車位移x乙'=v乙t2將x甲'、x乙代入位移關系，得 v甲t2+1at 2=v乙12+ ,代入數據t2=11s,2實際乙車到達終點的時間為t3= ?3 = 600 = 10?所以到達終點時甲車不能超過乙車.?七60答：(1)經過5s甲、乙兩車間距離最大，最大距離是 36 m； (2)到達終點時甲車不能超過乙車.8 .在某市區(qū)內，一輛小汽車在平直的公路上以速度v向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上勻速橫穿馬路.汽車司機發(fā)現前方有危險(游客正在D處)經0.3s作出反應，緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，

46、為了清晰了解事故現場，現以下圖示之，AC段是汽車輪胎在路面上的擦痕.為了判斷汽車司機是否超速行駛，警方派一警車以該路段法定最高速度vm= 14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車起始制動點A緊急剎車，經14.0m1r后停下來，在事故現場測得AB= 17.5m.BC= 14.0m, BD= 2.6m.問： .也(1)該肇事汽車的初速度 Va是多大？有無超速？兩- 朱(2)游客橫過馬路的速度大?。恳灰灰患憾??！敬鸢浮?1)21m/s ,大于規(guī)定的最高速度14.0m/s,超速了； (2)2m/s:*<：fl【解析】試題分析：(1)警車剎車后的加速度大小為a,則fT2s 2 14

47、.014.0 2,22m/s =7.0m/s因為警車行駛條件與肇事汽車相同所以肇事汽車的加速度也為7.0m/s 2.肇事汽車的速度BD 2.6v人 m/s=2m/st1 t21 0.3v J2 aAC070 31_5m/s=21m/s，大于規(guī)定的最高速度 14.0m/s.AR 51 /，代入數據，解出t =1.0s.游客的速度AB= vt at29 . A、B兩車在同一直線上向右勻速運動，B車在A車前，A車的速度大小為V1=8m/s, B車的速度大小為V2=20m/s,如圖所示。當 A B兩車相距x0=28m時，B車因前方突發(fā)情況緊急剎車(已知剎車過程的運動可 視為勻減速直線運動)，加速度大小

48、為a=2m/s2,從此時開始計時，求：Vl5(1) A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；二廠A車追上B車所用的時間；(3)從安全行駛的角度考慮，為避免兩車相撞，在題設條件下，求 A車在B車剎車的同時也應剎車的最 小加速度.【答案】(1) 64 m； (2) 16 s； (3) 0.25 m/s 2【解析】試題分析：(1)當A、B兩車速度相等時，相距最遠根據速度關系得：vi= V2 -a t 1代入數據解得：t 1=6 s此時，根據位移公式得：xA= v1 t 1xB= v 2 t1-2a t 12 xm= xB+ x o -x A代入數據解得：Am=64 m(2) B車剎車停止運動所用時間：

49、to= v 2/a=10 s所發(fā)生位移：xb =v 2 2/2a=100m 此時：xa= v 1 t0=80m則：xa<x 0 + xb'，可見此時A車并未追上B車，而是在B車停止后才追上之后 A車運動時間為：t 2= ( xo + x b xa) / v 1=6 s故所求時間為：t = t o+ t 2 = 16 s0 I I2卜1(3) A車剎車減速至0時剛好追上B車時，加速度最小2a +x 0= 2 J(3分).,一 . ，一2.代入數據解得：aA=0.25 m/s(2分)10.公交車已作為現代城市交通很重要的工具，它具有方便、節(jié)約、緩解城市交通壓力等許多作用.某日，小李在

50、上班途中向一公交車站走去，發(fā)現一輛公交車正從身旁平直的公路駛過，此時，他的速度是1m/s,公交車的速度是15m/s,他們距車站的距離為50ml假設公交車在彳T駛到距車站25m處開始剎車，剛好到車站停下，停車時間10s.而小李因年齡、體力等關系最大速度只能達到6m/s,最大起跑加速度只能達到2.5m/s 2.(1)若公交車剎車過程視為勻減速運動，其加速度大小是多少？(2)試計算分析，小李是應該上這班車，還是等下一班車.【答案】(1)其加速度大小4.5m/s2; (2)可以在公交車還停在車站時安全上車.【解析】試題分析：(1)根據勻變速直線運動的速度位移公式求出公交車的加速度大小.(2)根據勻變速

51、直線運動的運動學公式和推論分別求出公交車和人分別運動到車站的時間，通過時間比較，判斷能否上車.解：(1)公交車的加速度為:口。-您力二 二 一 50一所以其加速度大小4.5m/s 2(2)公交車從開始相遇到開始剎車用時為:金'鼻-。1 SU-2S £ ，公交車剎車過程中用時為:廣岑乂以最大速度跑到車站用時為:李老師以最大加速度達到最大速度用時為:,李老師加速過程中位移為:c - s7 1n，顯然，t3+t“<t 1+t2+10,可以在公交車還停在車站時安全上車.V A D答：(1)其加速度大小4.5m/s2; (2)可以在公交車還停在車站時安全上車.11. ETC是電子不停車收費系統的簡稱.汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示.假設汽車以V1=15m/s朝收費站正常沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在收費站中心線前 10m處正好勻減速至 V2=5m/s ,勻速通過中心線 后，